3-1 典型的薄膜長成結果
本文所用的模型設定，寬度為 106 個原子寬，模擬中所有的沉積 原子數為 1250 個。有三分之一的原子數沉積在平坦的基板上，然後 也會模擬粗糙面與非晶面基板。而為了模擬一個無限制的系統，必須 套用週期性的邊界條件。
3D 模型在隧道掃描式顯微鏡(scanning tunneling microscope，
STM) 影 像 中 ， 薄 膜 實 際 在 不 同 生 長 條 件 下 的 初 始 階 段 長 成 [10,23-29] ， 在 本 文 的 2D 模 型 中 可 能 只 有 在 基 板 溫 度 高 ( 即
T > 750 Ks )的情況下會發生。而我們模擬的典型薄膜長成條件為
T = 800 Ks 與0.1 ML s-1如圖 3-1 所示，而每層原子數為 100，而此薄膜 長成過程中在文獻中的模型在低溫度與低擴散下也可能發生。
3-2 垂直入射光滑基板的沉積模擬
3-2-2 基板溫度固定時，改變沉積速率
接下來，將基板溫度升至 850 K，如圖 3-3 所示，圖 3-3(a)至圖 3-3(f)表示沉積速率由慢到快排列，可以很明顯的觀察到隨著沉積速 率的增加，被覆蓋的原子數也相對的增加，其中，白圓球代表擴散原 子；而黑圓球代表被覆蓋的原子。
圖 3- 3 固定基板溫度時，不同的沉積速率所相對應的薄膜長成情形 (a) R = 0.001 ML s (b) -1 R = 0.01 ML s (c) -1 R = 0.1 ML s (d) -1 R = 1 ML s -1
(e) R = 10 ML s (f) -1 R = 100 ML s -1
接下來，我們將上述模擬結果繪如圖 5，圖 5(a)為在不同的基板 溫度下，不同的沉積速率所相對應的擴散原子數的曲線圖；而圖 5(b) 為在不同的基板溫度下，沉積速率所對應的堆積密度曲(Packing density)線圖。圖 5(a)所示，擴散原子數會隨著沉積速率的增加而 減少，這是因為當沉積速率增加時，被覆蓋的原子數會增加，所以擴 散原子數就相對的減少；也可以看到即便在基板溫度高的情況下，其 能擴散的原子數也是相當稀少的(沉積速率由○至▲增加)。而圖 5(b) 以看見，不論在小或大的沉積速率下，堆積密度都會在基板溫度約 550 K 時急遽增加，這是因為當基板溫度為 550 K 時，基板溫度與鎳 的熔點比值約為 0.32，剛好通過過渡帶，而正準備進入區域 II，為 晶格結構，所以堆積密度會急遽增加(沉積速率由○至△增加)；而當 溫度約為 900 K 時，基板與鎳熔點的溫度比例約為 0.52 時會開始再 結晶現象，所以其堆積密度在不同沉積速率下並沒有太大的差異，而 這 550 K 與 900 K 這兩個點的結果與結構區域模型所預測的結果相符 合[22-25]。
圖 3- 4 不同的基板溫度與沉積速率下，擴散原子數與堆積密度曲線圖 (a) 應變量為擴散原子數，其沉積速率由○至▲增加
(b) 應變量為堆積密度，其沉積速率由○至△增加
3-3 垂直入射粗糙面與非晶面的沉積模擬
3-3-1 典型的粗糙面薄膜生長情形
本文中在粗糙面上的薄膜生長條件為，基板溫度 400 K，沉積速 率為R = 0.1 ML s-1，其中 400 K 時， s
m
T = 0.23
T ，其結果如圖 3-5 所示。
同樣的在這樣的條件下，將沉積速率由R = 0.1 ML s-1升至R = 100 ML s-1 並沒有很明顯的改變。而由於粗糙面本身所造成的自我遮蔽效應，可
以從圖中得知，最大的柱狀結構會出現在粗糙面的最突起處。
圖 3- 5 粗糙表面的薄膜長成情形
3-3-2 不同沉積速率在粗糙面上薄膜生長情形
此處，將基板溫度設為 850 K，並且進行不同沉積速率的薄膜長 成模擬。在較低沉積速率的情形下，由於擴散原子增加且被覆蓋的原 子數減少，因此預期會出現柱狀晶格結構(即區域 III)。但是，在較 低得沉積速率時，粗糙面最突起處，其薄膜比較平滑區沉積來得多，
這個原因是因為粗糙面基板本身的自我遮蔽效應所致。
圖 3- 6 固定溫度下，不同沉積速率在粗糙基板上的薄膜長成情形 (a) R = 0.001 ML s-1 (b) R = 0.01 ML s-1 (c) R = 0.1 ML s-1 (d) R = 1 ML s-1
(e) R = 10 ML s-1 (f) R = 100 ML s-1
3-3-3 不同沉積速率在非晶面上薄膜生長情形
為了更進一步的研究探討，將基板從粗糙面改為非晶面進行模擬 研究，從模擬結果上可知，非晶結構比起結晶結構來說，對於薄膜的 長成影響更甚。由於晶粒與晶粒間並沒有恰當的邊界，換句話說，由 於基板表面凹凸面增加的情況下，即使基板溫度在 850 K 的情況下，
仍會引起非常高的擴散現象，且由於這些邊界相當的穩定，所以更難 加以填滿。而從圖上可知，由於基板的因素，薄膜沉積的結構非常像 是區域 I 的錐狀結構。
圖 3- 7 固定溫度下，不同沉積速率在非晶基板上的薄膜長成情形 (a) R = 0.001 ML s-1 (b) R = 0.01 ML s-1 (c) R = 0.1 ML s-1 (d) R = 1 ML s-1
(e) R = 10 ML s-1 (f) R = 100 ML s-1
3-4 斜向入射平滑基板表面的薄膜生長
斜向入射於 1959 年被發現[26]，因此有眾多文獻都在探討斜向入 射的議題[27-29]。原生的特殊斜向結構會與自身的遮蔽效應有關，
而此遮蔽效應也會影響薄膜的長成。由於遮蔽效應生長的薄膜是為一
束斜向柱狀結構，並且垂直對準入射方向成長。傾角的柱狀結構必須 介於薄膜與入射方向的正交向。且亦由非常多的模型，用於討論斜向 蒸鍍上[10,30-33]。而在斜向沉積上，表面擴散扮演一個非常中要的 角色，由其是在隨機與有方向性的表面擴散差異上。
圖 3-8 與圖 3-9 分別模擬了入射角度為 15°、30°與 45°在基板溫 度為 400 K 與 850 K 情形下的薄膜生長情況，而沉積速率則固定在
R = 1 ML s-1。然後我們根據切線準則(tangent rule)可以得知，薄膜
的傾角與入射角度的關係式如(9)式。
tan( ) = 1tan( ) (9) β 2 α
圖 3- 8 不同入射角度，在基板溫度 400 K 時，薄膜沉積情形
圖 3- 9 不同入射角度，在基板溫度 850 K 時，薄膜沉積情形