本研究以兩階段的 MC 模型，模擬相對低溫狀況下，近似低能 量製程的動態系統，且在沉積期間模擬撞擊後初始吸附的原子與擴 散模型，並忽略解析的現象。所有的計算皆以二維的鎳原子模型參 數，橫向邊界的週期，用以考量受限的系統大小，所有模擬計算中，
基板為 200 個密集堆積陣列的原子構成，入射角度 α 為 38°，每個 所有的運行期間有 8000 個原子，由於此為一個二維的模型，所實際 使用的沉積溫度，並不與三維系統相關，因此為作補償，二維空隙 形成的能量，相對為三維系統2/3 的數值[27]，因此，在一個均質溫 度的情況下，三維系統中，鎳的熔點溫度為 1726K，此相對於二維 模型材料熔點溫度 Tm則為 1150K。
3-1 動量系統原子結構
動量系統產生的結構模型，與Henderson 模型有重大的不同，圖 3-1 為顯示此兩種取樣的結構配置，其入射角度皆為 45°，可觀察在 動量系統中，柱狀方向與基板法線的夾角 β，小於 Henderson 的模 型，可知在小傾斜角度沉積情況下，動量系統較為符合實際薄膜的 生長結構。
圖3- 1 Henderson 模型與動量系統結構示意圖
兩模型沉積角度 β 與入射角度 α 的趨勢可顯示於圖 3-2(a)；由堆 積密度(定義為沉積範圍內，扣除量測的基板，整體的表面膜層數與 晶格位置空缺原子的比例，假若完全堆積，則密度為 1)曲線，與入 射角度為關係式，圖 3-2(b)可看出動量系統所產生的結構，當 α 小 於 30°時，比起 Henderson 模型產生的結構，有更大的堆積密度；當 α 接近 50°時，兩者模型的堆積密度趨勢接近，因此動量系統，可提 供一個預測薄膜堆積密度，且原子內部放寬的原子模型[12,28-31]
圖3- 2 Henderson 模型與動量系統模擬比對圖
3-2 微結構/微輪廓上的溫度效應
材內部的柱狀邊界，可藉由原子追蹤輔助觀察得出，圓柱狀的晶粒，
於起始沉積時，可傾向入射的通量方向，且在整個模擬運行中保持 近似的寬度。在最高溫度 550 K (T/Tm = 0.48)圖 3-3(d)時，表面變的 相當平坦，且由追蹤的原子顯示，圓柱狀晶粒的寬度快速增加。
圖3- 3 固定沉積速率，不同沉積溫度的結構配置圖
在沉積速率(10 μm/min)的堆積密度，可表示為溫度的函數，由 圖 3-4 表示，此擬合曲線顯示出三個區域，當溫度在 150 K 以下，
多孔的結構有相當固定的密度，大約為 0.68，當溫度大約在 350 K 以上時，則可得到完全緻密的結構，此兩溫度之間的過渡區域，轉 變溫度 Tr定義為完全緻密化的開始，標記為多孔圓柱狀結構轉變到 完全緻密的柱狀結構，此與區塊 I 至區塊 II 柱狀邊界的特性差異一 致[16]。在 10μm/min 沉積速率下，Tr = 350 K (T/Tm =0.3)時，透過 吸附的原子遷移率與沉積速率作定義，界定溫度可足以填補自遮蔽
的區域與吸附原子的遷移率，此遮蔽區域正比於生長速率 R，依賴 於沉積速率。
圖3- 4 堆積密度與沉積溫度的相關曲線圖
較高(250μm/min)與較低沉積速率(0.05μm/min)的模擬結果，也繪
製於圖 3-4 曲線中，可知較快沉積速率，可視為過渡區域平移至較 高的溫度(Tr/Tm =0.35) ；較慢的沉積速率則平移至較低的溫度(Tr/Tm
=0.24)，當沉積速率增加，此過渡區域則可發生在更高的溫度。區 塊 I-II 的過渡區塊也可觀察於 Muller [32]，其二維計算堆積密度的 分析形式，雖然在較高的溫度下，但也為使用 Henderson 模型，用 以計算活化位能。
圖 3- 5 表面粗糙度與沉積溫度的相關曲線圖
我們可知表面形貌(或粗糙度)也隨製程參數而改變，且也已知 顯示為過渡現象[3]，圖 3-5 顯示此表面粗糙度與溫度效應的預測，
可觀察出，低溫時粗糙度可近似為一個常數，且隨著溫度增加而減 少，最後接近於 6 埃數值下達到飽和。在沉積速率 10 μm/min 下，
此粗糙度的過渡區域與堆積密度的曲線一致，此粗糙度於150 K 以 下有最大值(開始緻密化)，而在 350K 以上完全緻密化後有最小值，
因此，表面粗糙度也可提供測量區域 I 至 II，過渡區塊的一種替代 方法。
3-2-2 比對模擬與實驗的柱狀晶粒大小
以往已廣泛研究，鎳薄膜晶粒大小與製程參數之間關係[27]，
因此在實驗中，使用相同 0.06 μm/min 的沉積速率，平均的柱狀結 構大小與基板溫度之間關係表示於圖 3-6 中，在基板溫度約 200K 或 以下溫度時，此圓柱狀結構大小不會有重大的改變，但在 250K 以 上會快速增加。
圖3- 6 平均的柱狀晶粒大小與沉積溫度相關曲線圖
將實驗結果與文獻[27]作比，圖 3-7(a)顯示所有基板溫度觀察範 圍內的晶粒大小，可觀察到最大與最小晶粒尺寸的差異隨溫度而增 加，可看出計算與所觀察最小晶粒大小為合理一致性，這表明使用 活化製程的原子擴散，與相對較大系統尺度的模擬方法，可有效預 測微結構/形態。在圖 3-7(b)表示，當沉積溫度由熔點溫度作為刻度，
許多金屬的晶粒大小可折疊至主要的曲線，此表示可由鎳模型的擬 合作為預測。
圖3- 7 不同金屬晶粒大小與沉積溫度的相關曲線圖
由 Grovenor 的文獻方法[27]，其晶粒大小與均質溫度的關係，
是以 Tm與塊材擴散的活化能作為刻度，由於目前計算中只有少許的 塊材擴散，這些結果與他們的數據呈現出一致性，可表示以 Tm與表 面擴散的活化能為刻度[33]，在低溫下也可控制微結構的發展。
3-3 微觀結構沉積速率的效應
由研究中已得出些許沉積速率，在薄膜結構上的影響，更詳細 的觀點可藉由使用不同沉積速率下，且固定基板溫度與系統大小來
獲得，圖 3-8 為沉積在 350K 下實驗的結構配置，在圖 3-8(a)顯示，
在 250 μm/min 的快速沉積速率下，有相當多孔隙的柱狀結構(堆積 密度=0.96)；在 10 μm/min 的一般高沉積速率 JVDTM/DVD 的製程
中，導致有相似刻面的表面輪廓，且完全緻密的柱狀結構，如圖 3-8(b)；在圖 3-8.(c)中顯示，進一步減少沉積速率至 0.5 μm/min 時，
可產生相似於刻面表面，且柱狀晶粒增大的結構；最後在相當低的 0.05 μm/min 的沉積速率下(一般濺鍍製備的典型沉積速率)，可產生 進一步擴大柱狀大小的結構，顯然於圖 3-8(d)。
圖 3- 8 固定沉積溫度，不同沉積速率下的結構配置圖
這些相應變化的堆積密度，表面粗糙度與柱狀大小隨沉積速率 的變化繪圖於圖 3-9 中，由多孔柱狀結構轉變至完全緻密的柱狀結 構，為發生在約 50 μm/min 的沉積速率下，如圖 3-9(a)，此相似於上 述所觀察，由於改變基板溫度的過渡階段。
坦區，此高的平坦區可歸因為圖3-8，相似於存在表面的刻面輪廓，
雖然柱狀大小隨沉積速率而改變，然而在此研究中作為表面粗糙度 量測的表面高度標準差，依舊相當的固定，此柱狀大小與沉積速率 的變化闡述於圖 3-9(c)中，在較高速率下是相當固定。
圖3- 9 沉積速率與物理、機械特性的變化關係
3-4 討論
上述所討論，為低能量沉積與廣範圍下，基板溫度與沉積速率 的原子演進過程，隨沉積速率與基板溫度的堆積密度與粗糙度，或 是通量角度，在相對高溫的結合現象，其結構的轉變，皆可由此模 型作表示，這些的觀察可解釋為原子受熱活化，導致原子表面擴散，
而與內部碰撞效應的的研究。
[27,34-37]與電腦模擬中，我們發現此類型的多孔隙結構(由於吸附原