鎳薄膜物理氣相沉積的蒙特卡羅模擬

報告題名：

鎳薄膜物理氣相沉積的蒙特卡羅模擬

A Monte Carlo Simulation of the Physical

Vapor Deposition of Nickel

作者：曾宏達 系級：電機碩一 學號：M9800491 開課老師：田春林 教授 課程名稱：薄膜技術 開課系所：電機所光電組 開課學年： 98 學年度 第 2 學期

摘要

以兩步驟的蒙特卡羅法(Monte Carlo Method)，模擬低能量物理氣相 沉積(PVD)下的原子，可發展為物理氣相沉積鎳薄膜的二維模型，此 近似方法由初始原子撞擊基板並吸附至表面，經多路徑原子擴散，可 模擬分析後來表面輪廓與內部原子結構的演進。此方法使用原子嵌入 模型(EAM)，可有效測定多個原子擴散路徑的活化能，可用於預測鎳 薄膜實際沉積過程中，長度與時間尺度上輪廓/結構的演進，且此建 模方式可評估蒸鍍的製程參數影響，例如蒸鍍通量的方向、沉積速率 與基板溫度，且由此沉積的形貌/微結構，可用以定義其堆積密度， 表面粗糙度與柱狀生長的寬度(近似相關於晶粒的大小)。此模擬結果 比對 Movchan Demchishin 的經驗結構區塊模型(SZM)，可作為有效 預測薄膜結構演進的模型。

關鍵字：蒙特卡羅法(Monte Carlo Method) ，物理氣相沉積(PVD)，結

目錄

第一章 緒論 ... 1 1-1 研究動機 ... 1 1-2 研究目的 ... 1 1-3 研究方法 ... 2 第二章 基本原理 ... 3 2-1 原子吸附合倂 ... 3 2-2 原子擴散模型 ... 4 2-2-1 活化的擴散過程 ... 4 2-2-2 計算原子跳躍的活化能 ... 7

2-3 結構區塊模型 (Structure Zone Model) ... 8

第三章 結果與討論 ... 10 3-1 動量系統原子結構 ... 10 3-2 微結構/微輪廓上的溫度效應 ... 12 3-2-1 結構配置、堆積密度與表面粗糙度 ... 12 3-2-2 比對模擬與實驗的柱狀晶粒大小 ... 16 3-3 微觀結構沉積速率的效應 ... 17 3-4 討論 ... 19 第四章 結論 ... 22

圖目錄

圖2- 1 Henderson 模型與動量系統示意圖 ... 3 圖2- 2 原子跳躍路徑示意圖 ... 4 圖2- 3 結構區塊模型(SZM) ... 9 圖3- 1 Henderson 模型與動量系統結構示意圖 11 圖3- 2 Henderson 模型與動量系統模擬比對圖 ... 11 圖3- 3 固定沉積速率，不同沉積溫度的結構配置圖 ... 13 圖3- 4 堆積密度與沉積溫度的相關曲線圖 ... 14 圖3- 5 表面粗糙度與沉積溫度的相關曲線圖 ... 15 圖3- 6 平均的柱狀晶粒大小與沉積溫度相關曲線圖 ... 16 圖3- 7 不同金屬晶粒大小與沉積溫度的相關曲線圖 ... 17 圖3- 8 固定沉積溫度，不同沉積速率下的結構配置圖 ... 18 圖3- 9 沉積速率與物理、機械特性的變化關係 ... 19

表目錄

第一章 緒論

1-1 研究動機 電子束蒸鍍法[1]、電阻式熱蒸鍍法[2]，或濺鍍的物理氣相沉積 (PVD)，所有的這些製程，原子通量、通量的入射角度、入射原子 的動能與基板的溫度，都可獨立去作變化。由於這些參數產生的動 量現象，在薄膜生長過程中，會牽涉到原子的凝聚與表面的重建， 因此在蒸鍍的製程中，可控制薄膜表面形貌與微結構。然而，許多 的製程變數，難以去確認這些沉積情況，製備出令人滿意的薄膜形 貌與微觀結構，因此，如何事先預測薄膜生長的形貌與微觀結構， 為製程上的重要課題。 1-2 研究目的 預測薄膜的形貌與微觀結構，取決於它們的材料系統特性與製 程參數，在文獻中Movchan，Demchishin 與 Thorntion，依據他們的 製備經驗所得出的結構區塊模型(SZM))[3,4]，可指出不同沉積溫度 的製程參數，所獲得真實薄膜的微觀結構，其構成可分為：空隙生 長邊界分離的半圓形錐形晶體(區塊 I)；冶金晶粒邊界分離的柱狀晶 粒(區塊 II)；向外附生的晶粒，此可等同於完全受退火後的結構(區 塊 III)，這些微結構可能包含堆疊出的斷裂結構[5,6]，或其他種類的 缺陷結構[7,8]。因此，為提供以原子理論為基礎，以近似薄膜結構

的發展與建模，最終可用以決定任何材料系統的沉積情形，為此我 們尋求去建立一個模型，在給定製程的基板溫度、沉積速率、入射 角度、原子動量與基板的幾何形狀下，當輸入一個材料系統，即可 預測出沉積結果的形貌/微結構。 1-3 研究方法 利用 Monte Carlo 法(MC) [9]模擬蒸鍍沉積下薄膜的微觀結構， 其中引用 Henderson 模型[10]訂定初始的原子形態，此外系統依據波 茲曼統計，模擬原子可能採取移動的動態路徑，以修訂薄膜生長的 微觀結構[8-19]。 MC 演算法第一步驟為計算蒸鍍沉積時，腔體內傳遞的濺鍍原 子，此簡化的方法，可描述被吸附的原子與基板碰撞過程的結果， 此導致初始原子的結構配置；第二步驟的模型，可允許初始沉積後， 原子持續不斷的移動，進而更加真實模擬擴散與活化現象相似的情 形。 本研究中，提出以低能量沉積(<1.0 eV)，兩階段的 MC 模擬模 型，可輸入確切使用的製程參數，在此牽涉到動量系統的使用，定 義初始表面原子的結構配置，其次可分析多個所有的擴散路徑。此 工作的結果將可顯示與提供，更深入且不同物理氣相沉積過程的看 法，包括物理氣相沉積與探討製程參數對薄膜形貌與微結構的影響。

第二章 基本原理

2-1 原子吸附合倂 目前所模擬低能量的製程系統中，由 Henderson 模型修訂入射 吸附原子間，動量的交互作用，顯示於圖 2-1。當一個入射原子 O 沿著 cd 方向傳遞，以 α 角度入射至基板法線，其原子 F 將初次碰撞 於位置 f，以 Henderson 原子模型演進的標準，此原子將可假定移動 至最近的位置 B，然而，此方法的結果將會導致非常低的堆積密度。 由實驗中可觀察出，原子在非常小的能量沉積過程中，當原子 到達基板後仍然攜帶有相當的能量，舉例來說，Zhou，Johnson 與 Wadley [20]發現，在原子合併為晶粒之前，若鎳原子攜帶 0.1 eV 的 熱能，於表面原子引力場可增加高達1.0 eV 的動能，此相同的現象 也可觀察於 Gilmer [21]文獻中。 圖2- 1 Henderson 模型與動量系統示意圖

因此，動量的守恆是一個很重要的考量，當原子著地點為 ef 線 段的左邊時(迎面碰撞下)，原子 O 將可更放寬移動到發展位置 A， 且依據原子的動能大小，甚至可放寬至距離大於 A 路徑的 B 路徑。 此方法可有效模擬在低能量下一個粗糙表面，近似二元的複雜碰撞 過程[22]的動量系統。 2-2 原子擴散模型 2-2-1 活化的擴散過程 實際上，大部份沉積條件下的薄膜微結構，皆需考慮原子的擴散 作用，因此，在模擬中必須考慮沉積與擴散的條件，而獲得許多擴 散的路徑(例如：原子的座標數目，在此取決於原子跳躍的活化能大 小)，在此相關於製程的溫度與沉積速率，可在表面覆蓋而形成一層 新的原子前，藉由控制有效時間作快速的擴散過程。圖2-2，為描述 二維原子網絡中，原子可能跳躍的六個方向。 圖2- 2 原子跳躍路徑示意圖

如果以波茲曼序列假定此擴散過程，則每單位時間的原子跳躍概 率 Pi，可由下列給定為： 0 Ei kT i p =

ν

e− (2-1) 其中 ν0為有效的振動頻率( 本研究中皆定為 5×1012/s )，Ei為第i 次 原子跳躍路徑的活化能，k 為波茲曼常數且 T 為絕對溫度。不同的 擴散路徑，皆有不同的 Ei值，因此它們也必須有不同的 Pi值。 每單位時間相互的原子跳躍的概率(即公式(2-1))，與每原子的停 留時間，可由明確的跳躍型態去移動，且由於不同型態跳躍的概率 都是獨立的，系統每單位時間整體的概率，可由任何跳躍的種類來 改變其狀態，所以在一個具體配置下，系統停留時間與整體跳躍的 可能性是對等的。 下一個擴散階段前，為透過隨機選定所有可能的跳躍路徑，並 加權可能發生的相對概率，系統透過離散的原子跳躍路徑，沿此路 徑系統累加所停留的時間，並計算此經歷的持續時間，至吸附原子 到達後的間隔(或沉積速率)，可確實的模擬原子的擴散過程。 計算初始，為基於沉積速率計算吸附原子到達後的間隔時間， 兩個原子間到達的時間間隔，於二維的晶格模型為：

3

2

a

t

nR

Δ =

_(2-2) 其中 R 為沉積速率(取決於每單位時間的沉積厚度)，a 為最近鄰近位

置的距離，n 為在緊密堆積的模擬系統中，原子構成單層的數目， 明確來說，更高的沉積速率下，此模型中兩個連續沉積速率的間隔 時間會較小，時間週期相關的擴散過程，為透過停留時間 tn，在此 給定為： 1 1 N n i i

t

p

− =

⎛

⎞

= ⎜

_⎝

∑

⎟

_⎠

(2-3) 其中 N 為不同跳躍型態的數量(如不同的原子跳躍路徑)。在此模型 單一的跳躍只可至最近的空缺位置，或在表面的突出點上，如： Schwoebel 原子跳躍[23]，此兩時間的定義(公式(2-2)與公式(2-3))與 模擬作連結。 原子落在表面的隨機位置，顯示與表面為一直線，並與撞擊的 基板法線夾 α 角度，其次使用動態系統作為原子擴散而放寬，此模 擬系統原子的設定，於下個原子到達之前，可於表面作擴散後在修 訂，如：此時間為Δt，如果系統相較時間週期

Δ

t

的跳躍概率大於1， 則造成跳躍且時間等同於公式(2-3)所計算，減去

Δ

t

的停留時間，以 致於分配的時間週期中，進一步跳躍的剩餘時間較少，此過程會反 覆直到剩餘時間內，作任何跳躍的概率小於 1，在此期間內，無論 跳躍型態是如何產生，所有跳躍路徑皆為隨機選定的相對機率，若 當剩餘時間接近為 0，則另一個原子將會沉積。

2-2-2 計算原子跳躍的活化能 為藉由輸入 MC 的擴散模型作為計算，我們必須先研究二維模 型，對所需可能原子跳躍的每個步驟概率 pi，以完成計算不同原子 擴散路徑的活化能 (由初始與最終結構所定義)。 三維的嵌入原子模型(EAM) [24]鎳原子參數，已修訂於密集堆 積，且限制於同一平面的二維矩陣中，可用以找出二維平衡的晶格 常數與結合能，並實現於靜態的配置計算，對可能跳躍的原子能壁 進行追蹤。 表2- 1 計算二維 EAM 鎳原子跳躍的活化能模型 基本的原子跳躍結構可藉由數個鄰近作前後跳躍的原子作定 義，接近表面的結構配置，可選定於兩個塊材情況下作比較(路徑 11 與 12)，其中路徑 12，塊材僅是空隙的遷移，路徑 11 為大多數塊材， 相似於 3 對 3 的原子同等配置的擴散，此數值結果歸納在表 2-1 中。

每個原子相對移動的擴散路徑，例如：路徑 9 結合鍵解的總數相似 於塊材的空隙擴散，可知空隙在第二列的平行表面作移動；路徑13 與路徑 14 有相同起始與最後的結構，此結構的轉變由在最高平台邊 界，原子頂部的原子(如：平台的突出點)，藉由一個原子延伸至平 台上，在路徑 13，突出點經由兩個原子同時移動，以致於邊緣位置 上面的原子，崩潰而取代下面的原子，其次經原子移動使平臺擴大； 在路徑 14 中，為單一原子越過突出點的頂端。由兩者可知因原子因 崩潰而擴散的活化能，小於越過原子頂部的能量，路徑 13 與路徑 14 所描述的，皆為 Schwoebel 原子跳躍 [23]，此 Schwoebel 能壁的 定義，為不同Schwoebel 原子跳躍的活化能[25]，即平滑表面兩個鍵 解至兩個鍵解的跳躍(路徑 1)，能壁大小為0.13 eV 或 0.22 eV 之一。

2-3 結構區塊模型 (Structure Zone Model)

根據晶粒邊界能量，薄膜的成長過程為依賴製程條件下所提供 的能量，包括鍍膜原子的入射角度、工作氣體壓力、外來原子的存 在與最重要的基板溫度參數，可預期有效的相關T/Tm條件，其中T

圖2- 3 結構區塊模型(SZM) 文獻中 Hentzell,，Grovenor, 與 Smith，依循基板溫度與鍍膜物 質熔點 T/Tm，將結構區塊模型(SZM) 整理為四個主要區塊，如圖 2-2。在區塊 I (T/Tm<0.1)情況下，有較小的原子表面遷移率，其初始 的晶粒成長，受晶粒之間的自遮蔽效應而影響重大，且晶粒邊界並 不明顯；而在區塊T (0.1<T/Tm<0.3)，為區塊 I 至區塊 II 的過渡區塊 T，其自我擴散變得可以去估計，且薄膜晶粒邊界變得明顯，為纖維 狀的晶粒排列；當逐漸升溫至區塊II (0.3<T/Tm<0.5)，薄膜表面有較 佳的遷移率，可使薄膜晶粒邊界遷移，與再結晶現象的可能發生， 且晶粒向外附生生長，發展成圓柱狀的結構；最後將其升溫至區塊 III (T/Tm>0.5)的情況下，薄膜尺度逐漸增大，由細薄的晶粒，增長 為較厚圓柱狀與等軸晶粒，此結構也可透過熱退火處理觀察得出。

第三章 結果與討論

本研究以兩階段的 MC 模型，模擬相對低溫狀況下，近似低能 量製程的動態系統，且在沉積期間模擬撞擊後初始吸附的原子與擴 散模型，並忽略解析的現象。所有的計算皆以二維的鎳原子模型參 數，橫向邊界的週期，用以考量受限的系統大小，所有模擬計算中， 基板為 200 個密集堆積陣列的原子構成，入射角度 α 為 38°，每個 所有的運行期間有 8000 個原子，由於此為一個二維的模型，所實際 使用的沉積溫度，並不與三維系統相關，因此為作補償，二維空隙 形成的能量，相對為三維系統2/3 的數值[27]，因此，在一個均質溫 度的情況下，三維系統中，鎳的熔點溫度為 1726K，此相對於二維 模型材料熔點溫度 Tm則為 1150K。 3-1 動量系統原子結構 動量系統產生的結構模型，與Henderson 模型有重大的不同，圖 3-1 為顯示此兩種取樣的結構配置，其入射角度皆為 45°，可觀察在 動量系統中，柱狀方向與基板法線的夾角 β，小於 Henderson 的模 型，可知在小傾斜角度沉積情況下，動量系統較為符合實際薄膜的 生長結構。

圖3- 1 Henderson 模型與動量系統結構示意圖 兩模型沉積角度 β 與入射角度 α 的趨勢可顯示於圖 3-2(a)；由堆 積密度(定義為沉積範圍內，扣除量測的基板，整體的表面膜層數與 晶格位置空缺原子的比例，假若完全堆積，則密度為 1)曲線，與入 射角度為關係式，圖 3-2(b)可看出動量系統所產生的結構，當 α 小 於 30°時，比起 Henderson 模型產生的結構，有更大的堆積密度；當 α 接近 50°時，兩者模型的堆積密度趨勢接近，因此動量系統，可提 供一個預測薄膜堆積密度，且原子內部放寬的原子模型[12,28-31] 圖3- 2 Henderson 模型與動量系統模擬比對圖

3-2 微結構/微輪廓上的溫度效應 薄膜結構的基板溫度效應，可透過模擬三個不同的沉積速率與 沉積溫度，研究薄膜堆積密度、表面粗糙度與柱狀結構寬度的基本 物理特性。在某些模擬中，採用原子追跡，表示沉積內部結構的演 進，且藉由薄膜演進，指出可能的發生機制，此原子追跡為一組具 體週期時間內沉積過程的原子，當原子到達生長的表面，首先將會 吸附，而後取決它的局部結構，並與電腦實驗的情況擴散至某些範 圍，其發展的形貌，皆可藉由追蹤原子的移動而觀察出。 3-2-1 結構配置、堆積密度與表面粗糙度 首先我們研究在固定沉積速率 10 μm/min 下，四種不同沉積溫 度的結構配置，如圖3-3 所示。在 250 K 相當低溫度(T/Tm = 0.22)下， 有低的堆積密度(堆積密度=0.79)，與空隙沉長的邊界，可發現為 SZM 模型中的區塊 I 結構，如圖 3-3(a) ，此是由於自遮蔽效應所形 成[4]，當增加溫度至 300 K (T/Tm = 0.26)圖 3-3(b)，可知空隙邊界幾 乎消失(堆積密度= 0.97)，且內部的柱狀邊界可更加的被確定，透過 追蹤表面輪廓的原子作論證，表面仍然相當的粗糙。進一步增加溫 度至 400 K (T/Tm = 0.35)為完整緻密的柱狀結構(堆積密度= 1)，如圖 3-3(c)可觀察出與 SZM 模型典型區塊 II，為相似刻面的表面，其塊

材內部的柱狀邊界，可藉由原子追蹤輔助觀察得出，圓柱狀的晶粒， 於起始沉積時，可傾向入射的通量方向，且在整個模擬運行中保持 近似的寬度。在最高溫度 550 K (T/Tm = 0.48)圖 3-3(d)時，表面變的 相當平坦，且由追蹤的原子顯示，圓柱狀晶粒的寬度快速增加。 圖3- 3 固定沉積速率，不同沉積溫度的結構配置圖 在沉積速率(10 μm/min)的堆積密度，可表示為溫度的函數，由 圖 3-4 表示，此擬合曲線顯示出三個區域，當溫度在 150 K 以下， 多孔的結構有相當固定的密度，大約為 0.68，當溫度大約在 350 K 以上時，則可得到完全緻密的結構，此兩溫度之間的過渡區域，轉 變溫度 Tr定義為完全緻密化的開始，標記為多孔圓柱狀結構轉變到 完全緻密的柱狀結構，此與區塊 I 至區塊 II 柱狀邊界的特性差異一 致[16]。在 10μm/min 沉積速率下，Tr = 350 K (T/Tm =0.3)時，透過 吸附的原子遷移率與沉積速率作定義，界定溫度可足以填補自遮蔽

的區域與吸附原子的遷移率，此遮蔽區域正比於生長速率 R，依賴 於沉積速率。 圖3- 4 堆積密度與沉積溫度的相關曲線圖 較高(250μm/min)與較低沉積速率(0.05μm/min)的模擬結果，也繪 製於圖 3-4 曲線中，可知較快沉積速率，可視為過渡區域平移至較 高的溫度(Tr/Tm =0.35) ；較慢的沉積速率則平移至較低的溫度(Tr/Tm =0.24)，當沉積速率增加，此過渡區域則可發生在更高的溫度。區 塊 I-II 的過渡區塊也可觀察於 Muller [32]，其二維計算堆積密度的 分析形式，雖然在較高的溫度下，但也為使用 Henderson 模型，用 以計算活化位能。

圖 3- 5 表面粗糙度與沉積溫度的相關曲線圖 我們可知表面形貌(或粗糙度)也隨製程參數而改變，且也已知 顯示為過渡現象[3]，圖 3-5 顯示此表面粗糙度與溫度效應的預測， 可觀察出，低溫時粗糙度可近似為一個常數，且隨著溫度增加而減 少，最後接近於 6 埃數值下達到飽和。在沉積速率 10 μm/min 下， 此粗糙度的過渡區域與堆積密度的曲線一致，此粗糙度於150 K 以 下有最大值(開始緻密化)，而在 350K 以上完全緻密化後有最小值， 因此，表面粗糙度也可提供測量區域 I 至 II，過渡區塊的一種替代 方法。

3-2-2 比對模擬與實驗的柱狀晶粒大小 以往已廣泛研究，鎳薄膜晶粒大小與製程參數之間關係[27]， 因此在實驗中，使用相同 0.06 μm/min 的沉積速率，平均的柱狀結 構大小與基板溫度之間關係表示於圖 3-6 中，在基板溫度約 200K 或 以下溫度時，此圓柱狀結構大小不會有重大的改變，但在 250K 以 上會快速增加。 圖3- 6 平均的柱狀晶粒大小與沉積溫度相關曲線圖 將實驗結果與文獻[27]作比，圖 3-7(a)顯示所有基板溫度觀察範 圍內的晶粒大小，可觀察到最大與最小晶粒尺寸的差異隨溫度而增 加，可看出計算與所觀察最小晶粒大小為合理一致性，這表明使用 活化製程的原子擴散，與相對較大系統尺度的模擬方法，可有效預 測微結構/形態。在圖 3-7(b)表示，當沉積溫度由熔點溫度作為刻度，

許多金屬的晶粒大小可折疊至主要的曲線，此表示可由鎳模型的擬 合作為預測。 圖3- 7 不同金屬晶粒大小與沉積溫度的相關曲線圖 由 Grovenor 的文獻方法[27]，其晶粒大小與均質溫度的關係， 是以 Tm與塊材擴散的活化能作為刻度，由於目前計算中只有少許的 塊材擴散，這些結果與他們的數據呈現出一致性，可表示以 Tm與表 面擴散的活化能為刻度[33]，在低溫下也可控制微結構的發展。 3-3 微觀結構沉積速率的效應 由研究中已得出些許沉積速率，在薄膜結構上的影響，更詳細 的觀點可藉由使用不同沉積速率下，且固定基板溫度與系統大小來

獲得，圖 3-8 為沉積在 350K 下實驗的結構配置，在圖 3-8(a)顯示， 在 250 μm/min 的快速沉積速率下，有相當多孔隙的柱狀結構(堆積 密度=0.96)；在 10 μm/min 的一般高沉積速率 JVDTM/DVD 的製程 中，導致有相似刻面的表面輪廓，且完全緻密的柱狀結構，如圖 3-8(b)；在圖 3-8.(c)中顯示，進一步減少沉積速率至 0.5 μm/min 時， 可產生相似於刻面表面，且柱狀晶粒增大的結構；最後在相當低的 0.05 μm/min 的沉積速率下(一般濺鍍製備的典型沉積速率)，可產生 進一步擴大柱狀大小的結構，顯然於圖 3-8(d)。 圖 3- 8 固定沉積溫度，不同沉積速率下的結構配置圖 這些相應變化的堆積密度，表面粗糙度與柱狀大小隨沉積速率 的變化繪圖於圖 3-9 中，由多孔柱狀結構轉變至完全緻密的柱狀結 構，為發生在約 50 μm/min 的沉積速率下，如圖 3-9(a)，此相似於上 述所觀察，由於改變基板溫度的過渡階段。

坦區，此高的平坦區可歸因為圖3-8，相似於存在表面的刻面輪廓， 雖然柱狀大小隨沉積速率而改變，然而在此研究中作為表面粗糙度 量測的表面高度標準差，依舊相當的固定，此柱狀大小與沉積速率 的變化闡述於圖 3-9(c)中，在較高速率下是相當固定。 圖3- 9 沉積速率與物理、機械特性的變化關係 3-4 討論 上述所討論，為低能量沉積與廣範圍下，基板溫度與沉積速率 的原子演進過程，隨沉積速率與基板溫度的堆積密度與粗糙度，或 是通量角度，在相對高溫的結合現象，其結構的轉變，皆可由此模 型作表示，這些的觀察可解釋為原子受熱活化，導致原子表面擴散，

而與內部碰撞效應的的研究。 雖然在目前研究所使用的，為鎳原子的活化能參數，此模型結 果僅應用於此金屬，可指出物理氣相沉積時，所觀察的行為形態， 但也可應用於多種廣泛的金屬上，由氣相沉積的實驗結果表示，無 論所使用的金屬與晶體結構，皆有一般的形態，顯示於圖 3-7(b)， 然而此晶粒大小的變化可為 Tm/Ts 的函數(其中 Tm 為金屬熔點，Ts 為基板溫度)，同時由結果可知，10 種元素是非常相似的，其中也包 括各種不同體心立方(BCC)，六角形(HCP)與面心立方(FCC)的金屬 薄膜結構，與目前模擬的結果，與 SZM 模型的發展結構，顯示為相 同的形態。 此模擬可確定 SZM 模型，蒸鍍沉積過程中，受限原子重新排列 的結果，當沉積溫度夠低，相對於沉積速率，吸附原子的殘留時間， 相對大於原子到達的間隔時間，如此一來，在表面覆蓋更多原子前， 可放寬原子受限與擴散的作用。由於原子最終會停留於接近它到達 的位置，其增長主要是透過傳遞至基板而沉積原子，尤其是原子到 達基板的方向，此結果表示自遮蔽效應與空隙網絡的發展非常的重 要，因此在區域 I 的結構，一般為低密度貧乏排列的晶體所構成的 表徵，有非常粗糙的表面與非常小的柱狀結構大小，每個柱狀結構， 基本上有數個較小，次柱狀的類似方向排列，此反映可觀察於實驗

[27,34-37]與電腦模擬中，我們發現此類型的多孔隙結構(由於吸附原 子受限的排列)難以被消除[30,38]，甚至當薄膜受到沉積後的退火處 理，由於整體的結構網絡於先前就已經確定，因此這些孔隙往往只 會改變其外型。 吸附原子在表面位置，隨溫度增加而剩餘時間減少，當溫度增 加，此多孔的柱狀結構開始轉變為完全緻密的柱狀結構，並由明顯 緻密且內部結晶的邊界所分離，此過渡可反映在圖 3-4 堆積密度曲 線，與圖 3-5 的粗糙度曲線。 區域 II 的結構受表面擴散所控制，因此，膜層的原子會失去它 們到達的入射方向，此直接的效應，為柱狀結構隨溫度增加而變大， 如圖 3-3(b)-(d)，此區塊 II 一般存在有相似刻面的表面，也可透過固 定溫度而改變沉積速率，獲得區塊 II 的結構，顯示於圖 3-8，此外 區域 II 的粗糙度可接近為一個常數，圖 3-9(b)即可定義此範圍。 區塊 III 的情況發生在更高的溫度下，塊材擴散主導了所有的過 程，以致於原子失去所有最初與其相關凝結的沉積情況，在本研究 中並未對區塊 III 作建模，部份原因是由於擴散速率的活化特性，在 本質上需要花費更多的計算，且區塊 III 由於熱應力與基板的穩定性 有關，不太可能應用在高等的應用上。

第四章 結論

本研究中，提出二步驟的 Monte Carlo 方法，顯示低能量沉積， 廣範圍沉積情況有合理且可靠的模擬，此模型結合低原子能量(<1.0 電子伏特)的動態系統，以近似原子撞擊基板的瞬間，產生內部的堆 積密度與柱狀的方向角度，可近似於實驗結果的數值，且優於先前 使用 Henderson 模型所計算的結果。使用固態擴散的基本動態考量， 可發展出多擴散路徑的模組，提供基本連結沉積速率與吸附原子的 擴散過程，該示例為採用嵌入原子的方法，用以計算不同原子結構 作擴散作用的活化能。 此兩階方法可模擬低能量沉積，廣物理實際的沉積參數，此方 法提供一個實際的方法，以提供許多物理氣相沉積過程方面的模 擬，尤其它能夠測定蒸鍍過程的影響，例如沉積的通量密度(沉積速 率)、通量角度、與基板溫度對沉積的微結構/微輪廓，例如堆積密度、 表面粗糙度、柱狀大小。 雖然本研究使用的是二維的模型，此模擬結果論證多孔隙柱狀 結構，轉變至完全緻密的柱狀結構，與 SZM 模型有一致結果，此過 渡階段的轉變，可發現發生於當沉積速率增加，與較高沉積溫度的 情況，模擬中柱狀的寬度似乎也與晶粒大小有關，且溫度與晶粒寬 度的依賴性，與許多實驗結果金屬的晶粒大小數值接近，使用此

Monte Carlo 法，模擬原子表面擴散活化過程，可有效預測薄膜微觀 結構與微觀輪廓的演進。

參考文獻

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