本計畫所提出之MDRP 機制的效能評估利用 9n17s 網路[16]和 cost239 網路[20]，如表 1 所示， 9n17s 和 cost239 網路的節點程度(degree)分別為 3.77 和 4.72，為什麼我們選擇這 兩個網路拓撲，最主要是其它保護環的方法[15, 16]其模擬結果也是基於 cost239 和 9n17s 網路，為了保證100%雙錯誤回復，3 邊相連的網路拓撲是必需的，因為對於任何 2 個壞掉 的邊而言，都有存在一個相連的網路拓撲，在表1 中的兩個網路，是 3 邊相連的網路，因
此雙錯誤回復可能提供供足的備用頻寬，值得注意的是提出的方法並不適合不滿足 3 連相
連的網路，例如：NSFNET 網路拓撲，事實上我們有產生許多大的網路去評估 MDRP 機制 的效能，取得的結果有相似的趨勢，為了節省空間，只有兩個網路拓撲被呈現於表達模擬 結果的趨勢。
在模擬中，ILP 公式是利用 AMPL 模式[21]和利用 CPLEX solver 解決，AMPL 模式是
一個基於限制、資源、供應與需求，為了尋找最佳問題的程序模式，其輸入參數是使用 C
編碼的軟體程式產生，對於每一對節點之間的流量需求之工作頻寬是亂數統一分配產生，
其介於0 和 10，每一個需求的路由是利用 Dijkstra’s 最短路徑演算法和每一個邊的可用頻寬 決定[13]，候選保護環和候選可用路徑(ASR 和 AWR)利用 depth-first 尋找，在執行尋找的 過程，在候選ASR 和 AWR 的長度是沒有限制的，然而定義的最大節點限制為 5-8，注意 在執行模擬中，每一個情境都會進行10 個不同的流量需求方法。
表1：網路拓撲特性
9n17s cost239
Topology
(number of nodes, number of spans)
(9, 17) (11, 26) Average node degree 3.77 4.72
模擬結果呈現於表2 和表 3 說明在上述兩個網路拓撲下對於每一個機制之備用頻寬需 求和保護環以及可選路徑的平均長度，根據表 2、圖 5(a)和圖 5(b)所示，分別在 9n17s 和 cost239 網路中為了確保 100%雙錯誤回復，利用兩個 MDRP 方法和 CRP、IRP 和 DRP 方 法的備用頻寬需求量，各個介於兩個圖中的相似點以及差異點總述如下。
相似點：
1) 除 BM 機制外，對於候選保護環在每一個 hop 限制的值，CRP 機制有最低備用頻寬需求 2) MDRP/woFF 方法的備用頻寬需求大於原始的 DRP 機制
3) MDRP/wFF 的備用頻寬需求大約比 MDRP/woFF 方法低 20%
4) MDRP/wFF 方法的備用頻寬需求比 DRP 方法低，雖然在圖中的差異不大，這個描述可 以由表2 證實。
5) 全部方法的備用頻寬需求被減輕如同候選保護環的 hop 限制被減少
表2：在兩個網路拓撲下對於各種機制的備用頻寬需求
Schemes Spare capacity
BM CRP IRP DRP MDRP/woFF MDRP/wFF 5 954 2314 3283 2673 3338 2651 Average lengths
IRP DRP MDRP/woFF MDRP/wFF 5 3.31 3.31 3.31 3.31
NA: No AWRs and ASRs are available for IRP scheme.
差異點:
1) 在圖 5(a)中，當對於候選保護 hop 限制是 7 或 8 時似乎 DRP 方法和 MDRP/wFF 方法的 備用頻寬需求超過IRP 方法，這個結果可以由表 3 說明，表 3 呈現當當對於候選保護 hop 限制是7 或 8 時，在 IRP 方法中的保護環平均長度會比 DRP (或
MDRP/wFF)長，這個
結果有所提昇因為 hop 限制被解除，DRP 和 MDRP/wFF 機制會選擇較短的保護環，然 而這將會造成對於修復保護環的AWR 和 ASR 的選擇更放鬆，因此，在 DRP 和 MDRP/wFF 機制中須要較高的備用頻寬，因為兩個機制會使用較短的保護環，在網路中發現一個相 似的結果，然而如圖5(b)所示，當對於候選保護環的 hop 限制減緩到 8 時，對於 DRP 方 法而言，在保護環平均長度的限制影響也會變明顯。2) 比較圖 5(a)與圖 5(b)，很清楚的重組保護環機制的備用頻寬需求會大幅小於 cost239 網 路，由此可證因為在cost239 網路的平均節點程度(4.72)會高於 9n17s 網路(3.77)，一般而 言，當網路的平均節點程度增加時，候選保護環和候選可選路徑的數量也會增加，因此 當分配佈置保護環、AWR 和 ASR 的備用頻寬時也會有較多選擇存在，換而言之，備用 頻寬可以較為廣泛地分散於許多邊，並且需要的額外備用頻寬也會被減少。
圖 6(a)和圖 6(b)說明上述兩個網路拓撲的各種重組保護環機制的平均重組成本，主要的 相似與差點描述如下。
相似點:
1) 對於候選保護環而言，在全部的 hop 限制值之下，CRP 方法的平均重組成本是全部方 法之中最高的
2) 對於候選保護環而言，在低的 hop 限制值下，DRP 方法和 MDRP/woFF 的平均重組成 本比IRP 方法高，然而當 hop 限制在 7 和 8 時，這兩個方法的平均重組成本會底於 IRP 方法，其原因為當候選保護環的 hop 限製為 5 時，這些個機制的平均長度相同，但是 DRP 和 MDRP/woFF 方法會因為 ASR 和 AWR 而產生額外的重組成本，另一方面，當 候選保護環的hop 限製減小時，IRP 方法會導致選擇較長的保護環，這可能會減輕備用 頻寬需求以及DRP 或 MDRP/woFF 方法會選擇較短的保護環。
3) 由 MDRP/Wff 方法造成的平均重組成本同時會高於 MDRP/woFF，如表 3 所示，在 MDRP/wFF 機制中 AWR 會被佈置於非 forcer 邊上，因此 awr 的平均長度會增加，同時 也會造成手組成本增加，雖然在 MDRP/woFF 機制中，額外的保護環必須被佈置於保 護 AWR，這些保護環的平均長度會低於 MDRP/wFF ，如表 3 所示，除此之外，ASR 的平均長度是兩種方法中都是幾乎一樣。
差異點:
1) 相較於圖 6(a)和圖 6(b)，當網路拓撲的平均節點程度增加時全部機制的平均重組成本也 會增加，從表 3 所示，當網路的平均節點程度增加時，保護環、AWR 和 ASR 的平均 長度也會變大，因此平均重組成本相對也會增加。
2) 圖 6(b)呈現當候選保護環的 hop 限制為 8 時，MDRP/wFF 方法的平均重組成本也會低 於 IRP 方法當網路拓撲的平均節點程度為高，此結果可由表 3 的 9n17s 網路解釋，當 候選保護環為 7 時，IRP 方法的保護環平均長度會比 MDRP/wFF 長，然而在 cost239 網路中當hop 限制為 8 時也會有相同現象發生。
此計畫之貢獻如下，MDRP/wFF 機制藉由增加一些重組成本而減少備用頻寬的需求，雖然 MDRP/woFF 方法有較低重組成本，但是它的備用頻寬需求太高，然而 MDRP 方法當它只 需要修復網路時利用邊保護保護環來減少額外的管理成本，減少額外管理負擔也是減輕修
復時間，減少修復時間的效益會比減少重組成本好，因為較短的修復時間可以讓系統在第 二個錯發生時擁有ring-like 高速保護能力[20]。
參考文獻
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[20] W. D. Grover, “Mesh-based survivable networks: options and strategies for optical, MPLS, SONET, and ATM networking,” Prentice Hall, PTR, 2003.
[21] http://www.ampl.com
計畫管理與自評
本計畫在今年度執行已有豐碩成果。我們將研究成果投稿於國際會議與期刊，研究成果 如下:
1. Yao-Tang Chang, Chuan-Ching Sue, and Jen-Fa Huang, “Robust Design for Reconfigurable Coder/Decoders to Protect Against Eavesdropping in Spectral Amplitude Coding Optical CDMA Networks,” IEEE/OSA Journal of Lightwave Technology, vol. 25, no.8 , pp. 1931-1948, Aug. 2007. (NSC95-2221-E-006-093-MY2) (SCI, IF =2.196)
2. Chuan-Ching Sue, “Dynamic Reconfiguration Policies for Reconfigurable Coded-WDM PONs,” Photonic Network Communications, vol. 14, no. 3, pp. 327-335, Dec. 2007.
(NSC95-2221-E-006-093-MY2) (SCI, IF=0.529)
3. Chuan-Ching Sue, “Connection Anonymity Analysis in Coded-WDM PONs,” Optical Fiber Technology, vol. 14, no. 2, Apr. 2008. (NSC95-2221-E-006-093-MY2) (SCI,
IF=0.845)
4. Chuan-Ching Sue, “An Enhanced Universal NxN Fully Non-blocking Quantum Switch,”
IEEE Tran. On Computers, accepted, July 2008. (NSC95-2221-E-006-093-MY2) (SCI,
IF=1.680)
5.
Chuan-Ching Sue, “Locally Reconfigurable p-Cycle Networks for Dual-failure
Restoration,” Photonic Network Communications, accepted, July 2008.(NSC95-2221-E-006-093-MY2) (SCI, IF=0.529)
6.
Chuan-Ching Sue and Jung-Yung Du, “Capacity-Efficient Strategy for 100% Dual-Failure
Restorability in Optical Mesh Networks Utilizing Reconfigurable p-Cycles and a Forcer Filling Concept,” IET Communications, under major revision.附錄