行政院國家科學委員會補助專題研究計畫 ■ 成 果 報 告
□期中進度報告
高可用性光核心網路之容量規劃的設計與分析
計畫類別：■ 個別型計畫 □ 整合型計畫
計畫編號：NSC 95－2221－E－006－093－MY2
執行期間： 95 年 8 月 1 日至 97 年 7 月 31 日
計畫主持人：蘇銓清
共同主持人：
計畫參與人員：許啟欲，鄭翔文，陳鴻源
成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：□精簡報告 ■完整報告
本成果報告包括以下應繳交之附件：
□赴國外出差或研習心得報告一份
□赴大陸地區出差或研習心得報告一份
■出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份
□國際合作研究計畫國外研究報告書一份
處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計畫、
列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢
□涉及專利或其他智慧財產權，□一年□二年後可公開查詢
執行單位：國立成功大學資訊工程研究所
中 華 民 國 九十七年 八 月 二十八 日
目 錄
中文摘要... III 英文摘要... III
一、 前言... 1
二、 研究目的... 1
三、 文獻探討... 1
四、 研究方法... 3
五、 結果與討論... 6
參考文獻... 11
計畫管理與自評... 13
附錄... 14
中文摘要
利用可重新組態保護環(reconfigurable p-cycle)機制解決 100%雙錯誤回覆問題的方法有整數 線性規劃(Integer linear programming, ILP)、完整修復(Complete-repair, CRP)、遞增修復 (incremental-repair, IRP)以及動態修復(Dynamic-repair, DRP)等。本計畫為提出一個加強型 100%雙錯誤(Dual-failure)回復機制，此機制稱為 Modified DRP with forcer filling concept (MDRP/wFF)，利用此機制網路保護如同 DRP 可以只藉由可組態邊保護環(reconfigurable span-protecting p-cycles)，而不要額外的路徑區塊保護環(path-segment-protecting p-cycles)，
所以導致網路回復時在兩個保護環變成不存在的成本不同，此外 forcer 裝填概念被用於減 少回復網路所需的備用頻寬(spare capacity)，MDRP/wFF 的效能與 CRP, IRP 以及 DRP 機制 對照，模擬結果說明MDRP/wFF 相較於 CRP、IRP 以及 DRP 達到一個效能平衡，例如備 用頻寬的需求、在重新組態程序中平均重組邊的數量。MDRR/wFF 機制擁有較低的備用頻 寬需求，但是相較於DRP 它必須付出一些額外的平均重組態成本。
關鍵詞：保護環(p-cycle)，雙錯誤(Dual-failure)，重組態(reconfiguration)，整數線性規劃(Integer linear programming，Forcer 裝填概念(Filling concept)。
英文摘要
The problem of achieving 100% dual-failure restorability utilizing reconfigurable p-cycle mechanisms has been investigated via three different p-cycle mechanisms derived from the integer linear programming (ILP) model; complete-repair (CRP), incremental-repair (IRP), and dynamic-repair (DRP). This study proposes an enhanced 100% dual-failure restoration mechanism, designated as Modified DRP with forcer filling concept (MDRP/wFF), in which network protection is achieved using only reconfigurable span-protecting p-cycles without the addition of path-segment-protecting p-cycles like in DRP. As a result, overhead incurred in differentiating between the two p-cycles becomes non-existent upon network restoration.
Furthermore, a forcer filling concept is employed to reduce the amount of spare capacity required to restore the network. The performance of the MDRP/wFF scheme was benchmarked against that of the CRP, IRP and DRP mechanisms. The simulation results show that MDRP/wFF achieves a performance tradeoff among CRP, IRP, and DRP in terms of its spare capacity requirements and average number of reconfigured spans during the reconfiguration process (designated as average reconfiguration overhead (ARO)). The MDRP/wFF scheme was found to have a lower spare capacity requirement but incurs some additional average reconfiguration overhead than DRP.
Keywords: p-Cycles, Reconfiguration, Dual-failure, Integer linear programming, Forcer filling concept.
一、 前言
相對於網路元件失敗快速保護與回復機制在光纖網狀網路中顯得重要，許多方法已經 被提出，包含look-back 和 redundant tree 方法[1,2,3]，protection cycles[4]、p-cycles[5,6]以及 shared path protection schemes [7,8]等等，學者已經說明在光纖網狀網路中以路徑保護為基礎 方法於對雙邊錯誤是可行的。在參考文獻[11,12]作者呈現保護環結 ring-like 高速保護頻寬 與mesh-like 備用頻寬需求，透過在網路失敗發生時保護環是否會初始保護環計畫而將保護 環方法可以分類為靜態或者可組態，圖1 為主要保護環網路設計的基本架構分類，這些方 法分別於[11-16]被提出，關於靜態保護環網路設計，基本模式(basic model, BM)方法呈現於 [11-13]當最小化總備用頻寬需求時，可以達到 100%單一失敗回復(被為 R1)，反之，在[14]
和[15]中提出的機制目標為最佳化網路雙錯誤回復(稱為 R2)，此目標可藉由減少網路對於雙 錯誤的內在敏感度或者增加網路失敗分散特性。
保護環網路設計利用保護環的可重組態(IRP) [15]或保護環的動態修復(DRP) [16]，可重 組態保護環保護機制的基本概念為利用在網路中已佈置的備用頻寬達到 100%雙錯誤回 復。當實作可重態態保護環網路設計時，它必須考慮設計的備用頻寬需求以及平均重組態 的成本，例如在回復過程中與全部可能單一錯誤情境相比之下平均的邊數量。廣泛而言，
DRP 機制[16]的目標為建構一個介於備用頻寬需求以及重態成本之間的平衡，然而，它需 要span-protecting p-cycles 和 path-segment-protecting p-cycles 的使用以保護網路。因此，錯 誤回復造成不可避免地造成額外的成本，例如兩個保護環和回復時間增加之間的差異。
二、 研究目的
為了嚐試解決上述問題，本計畫發展一個加強型的機制，稱之為 modified DRP (MDRP)，此機制只利用 span-protecting p-cycles 達到網路保護，並且採用 forcer 裝填概念以 減少備用頻寬需求，如同於現存[11-16]的保護環設計方法，本計畫所提出的機利用整數線 性規劃模式呈現，它的執行效能與現存的可重組態保護環網路設計比較，其比較效能包含 備用頻寬需求以及平均重成本。
三、 文獻探討
首先，我們先審視在[15,16]中提出的可重組態保護環錯誤回復機制，再介紹提出的 MDRP 機制用以減輕備用頻寬需求的 forcer 裝填(Forcer filling)概念。
在CRP 方法中，當第一個錯誤發生時為了保護網路防備後來的錯誤，初始保護環計畫 完全部重新安排，在實作CRP 機制時，ILP 方法使用於產生初始和第二個保護環集合，其 目標為最小化備用頻寬需求，3 個重新組態保護環方法在[15,16]中被提出，CRP 須要最少 的備用頻寬以達到100% R2，但是產生最大的平重成本因為全部的保護環計畫會在每一次 的錯誤發生時被改變一次。
如同在CRP 方法中，IRP 方法也產生一個初始保護環集合，以在第一個錯誤發生時保 護網路，然而在第二個錯誤發生時，IRP 機制簡單地產生一個少量的額外保護環，而不是 重新規劃全部原始的保護環，因此，重新組態成果會比CRP 方法低，額外的保護環必須符 合第一個錯立吳的位置並且追求最小化備用頻寬需求，然而，當佈建額外的保護環時，備 用頻寬會被初始的保護環集合佔而，導致沒有全部重新利用，並且這樣IRP 機制備用頻寬 需求會高於CRP 方法。在重新組態的過程中，DRP 方法佈建一個有效數量的預先備選工作 路徑(pre-determined alternate working routes, AWRs)圍繞著失敗的邊，以利用原始的保護環 集合載初始重新儲存的流量，其它沒有作用的保護環利用佈建初適當量的預先備選備用路 徑(pre-determined alternate spare routes, ASRs)修改重建保護環，意味著 DRP 機制的成功是 取決於與初始保護環是聯結互斥(link disjoint)的 AWRs 和 ASRs，若 ASR 包含任何一個原始 保護環中的邊，則此 ASR 將沒辦法沿著原始保護環的剩餘邊形成保護環，相同地，如果 AWR 包含一個原始保護環的剩餘邊，則與 AWR 和原始保護部份的剩餘部份的相同邊 (common span)會是 on-cycle 以及 straddling 路徑區塊，因此，在這些共同邊的失敗不成達到 100%的雙錯誤回復。
在DRP 方法中，每一個 AWR 利用一個保護環達到利用一個或多個 ASR 修復，因此保 護環照被稱為路徑區塊保護保護環，利用 AWR 形成一個保護的路徑區塊，然而當一個錯 誤事情發生時，這些保護環的失敗處理與傳的邊保護保護環有點不同，特別地，對於邊保 護保護環，只有失敗邊的兩端點須要傳送失敗訊息到對於路徑區塊的兩端點，以提示即時 的切換，因此當比較CRP 和 IRP 方法時，這兩種不同形態的保護環使用於保護網路增加網 路管理負擔。
在 DRP 方法中，當保護網路只使用邊保護保護環時，備用頻寬需求必然地增加因為 AWR 不會被保護成為 straddling 路徑區塊，並且這樣這些可選擇路徑必須要求在初始保護 環集合中的備用頻寬提供，因此為了最小化所提MDRP 方法的備用頻寬需求，forcer 裝填 概念是必要的，其描述如下。
本計畫所利用的 forcer 裝填概念是延伸於[18.19]，在網狀可回復網路中每一個邊之間存在 一個支配關係(forcing relationship)，在[18,19]中對於兩個邊 A 和邊 B 之間的支配關係定義 如下：邊A 是邊 B 的 forcer 若以及只要在邊 A 的工作頻寬任何增加必然地在相對應的邊 B 的工作頻寬也必須增加，然而在本計畫中對於支配關係的重新定義如下：邊 A 是邊 B 的 forcer 若並且只要邊 A 與任何一個經過邊 B 的保護環形成支配關係，forcer 概念的延伸到 forcer 裝填概念如圖 2 所示，注意到圖 2 的討論，若任一邊的兩個瑞點，例如邊 A，分別是 節點m 和節點 n，邊 A 標示為邊(m-n)和邊(n-m)。
如圖2(a)所示，網路是由 3 個保護環所保護，分別為 X、Y 和 Z，在此範例中，保護環 的配置是取決於ILP 最佳化機制以及 BM 網路保護方法的結合，在每一個邊上有 2 位元分 別代表實際的工作頻寬以及備用頻寬。圖2(b)、2(c)和 2(d)說明圖 2(a)的分解，這裡鄰近每
一個邊的數字代表代表最大工作頻寬，此頻寬意味對映保護環可以保護，尤其符號 4x (A-B-E-F-C-D-A)代表保護環(A-B-E-F-C-D-A)的備用頻寬分配為 4 個單位，圖 2(e)說明最大 工作頻寬，在每一個邊上全部 3 個保護環可以集合保護，最後，圖 2(f)比較每一個邊上的 實際工作頻寬以及最大保護的工作頻寬，對於實際工作頻寬等於最大保護工作頻寬的案例 而言，其相對映的邊稱之為 forcer 邊(forcer span)；其它的稱之為非 forcer 邊(non-forcer span)，在非 forcer 邊上額外的工作頻寬可以增遞地被佈置，而不要額外的保護環，直到工 作頻寬等於最大保護工作頻寬為止，最大工作頻可以被新增於非 forcer 邊，其稱之為這個 邊的非forcer 程度(non-forcer magnitude)，例如，在圖 2(f)中 6 個額外單位的工作頻寬可以 被增加於邊(B-E)沒有超出由保護環 X 和 Z 所提供的保護頻寬，並且這樣的一個邊非 forcer 程度則為6。
四、 研究方法
此節章說明本計畫所提出的modified DRP (MDRP)方法，基於 MDRP 方法我們分別實作沒 有加入forcer 裝填(Forcer Filling, FF)概念的 MDRP 以及有加入 forcer 裝填概念的 MDRP，
分別稱為 MDRP/woFF 和 MDRP/wFF，第一個解方案為利用只邊保護保護環於保護 AWR 以減輕原始DRP 架構的管理負擔，然而第一個解決方案為藉由非 forcer 邊來繞送 AWR 以 減少DRP 機制的備用工作頻寬需求。
4.1 MDRP without FF (MDRP/woFF)
在MDRP/woFF 機制中，AWR 是被傳統的邊保護保護環護而不是原始 DRP 方法中的 路徑區塊保護保護環，因此額外的保護環必須被佈建於網路中，MDRP/woFF 方法總述如下：
I、 依照每一個邊的工作頻寬，足夠數量的保護環被佈置於保護產生初始失敗事情的 每一個邊，為了保證100%的雙失敗回復，在每一個可能單一錯誤的情境下，對於 每一個受影響的保護環都必建立最少一個ASR
II、 依照在步驟一的保護環建構，為了釋放受影響的保護環上已分配的備用頻寬，足 夠數量的AWR 被佈建於回復失敗邊上的工作頻寬
III、依照在步驟二的 AWR 建構，為了保護這些 AWR，足夠數量的額外保護環必須被 建立
由於AWR 被利用邊保護保護環保護，所以 AWR 不須與初始保護環集合為 link disjoint，然 而ASR 必須滿足此限制，在此計畫中，MDRP/woFF 機制利用 ILP 模式呈現，假設保護環 是雙向並且每一個節點都擁有全波長轉換功能，應用的標誌如下：
輸入參數：
S: 邊的集合
P: 候選保護環集合
x
πi : 保護環 x 和邊 i 之間的 on-cycle 關係。πix等於1 若邊 i 在保護環 x 是一個 on-cycle 邊，
否則為0
x
δi :保護環 x 和邊 i 之間的保護關係。δix等於1 若邊 i 是由保護環 x 為一個 on-cycle 邊，2 若邊i 被保護為 straddling 邊，否則為 0
c : 在邊 k 上一個頻寬單元的成本 k
w : 在邊 i 上工作頻寬單元的數量 i
A : 對於邊 i 而言之可選路徑的集合 i y
A : 對於邊 i 而言之可選路徑集合，這些路徑與保護環 y 是 link disjoint，例如i δiy >0.
a
φk : 可選的路徑指標。φka等於1 若邊 k 是在可選路徑 a ，否則為 0 輸出變數:
n : 配置在保護環 x 上的備用頻寬單位數量 x
s : 配置在邊 k 上的備用頻寬單位數量 k a
y
Yi, : 配置在可選備用路徑 a 上的備用頻寬單位數量，例如a∈Aiy，對於修復保護環y 同時 在邊i 有一個錯誤發生
a
Y : 配置在可選備用路徑 a 上的備用頻寬單位總數量，同時在邊 i 一個錯誤發生 i
a
Z : 配置在可選工作路徑 a 上的備用頻寬單位數量，同時在邊 i 一個錯誤發生。 i
x
ni
Δ : 配置在保護環 x 備用頻寬單位額外數量，同時在邊 i 上有一個錯誤發生。
公式:
ILP 解決方案程式的目標為最小化備用頻寬需求，例如：
(1) Minimize
∑
∈
⋅
S k
k
k s
c
最佳化程序的限制如下：
(2)
∑
∈
⋅
≤
P x
x x i
i n
w δ , ∀i∈S,nx∈ N (3)
Y
iyn
ya a
y i
Aiy
⋅
∑
≥∈ ,
π
, ∀y∈P,i∈S(4)
∑
∈
=
P y
a y i a
i
Y
Y
, , ∀i∈S,∀a∈Ai(5)
∑ ∑
∈
∈
=
P y
y y a i
a
i
n
Ai
Z
δ
, ∀i∈S(6)
∑Δ ∑
= ∈
∈
≥ Ai x
i a
a k a i P
x
x k x
i
Z
n δ φ
π 0
,
, ∀k,i∈S,k ≠i
∑Δ
∑
∑
∑
∈ ∈ ∈ ∈+ +
+
≥
P x
x k x a i
a k a a i
a k a P i
x x k x
k
n Y Z n
s
Ai Aiφ π
π φ
, ∀k,i∈S,k ≠i限制式2 為確保一個保護環都有足夠的備用頻寬可以在第一個錯誤發生時保護每一個 邊上的工作頻寬，限制式3 為確保在 ASR 上有夠足的備用頻寬配置，以修復在每一個可能 單一錯誤的情境下受到失敗邊影響的保護環，限制式4 匯集所有在 ASR 上的備用頻寬單
元，其與受到一個可能單一失敗情境影響的保護環有關聯，限制式5 確保有足夠的備用頻
寬被佈置於AWR 上，以修復在失敗邊上的工作頻寬，可以對於個可能單一失敗情境，釋
放每個受影響的保護環上的原始佈置備用頻寬單元，限制式6 考慮是否必須佈建額外的保
護環，對於每個可能單一失敗情境保護AWR，最後一個限制式，限制式 7 為對於每一個可 能單一失敗情境計算在每一個邊上的最小備用頻寬需求。
如同上述，平均的重組態成本定義為在所有可能單一失敗情境中，修復過程中重組邊 的平均個數，因為在AWR、ASR 或者額外保護環上的邊，都不是在初始的保護環集合，這 些保護環必須被重組，當邊i 失敗時在 AWR (a)、ASR (a)和保護環(x)上的重組邊數量分別
可以由下列公式取得
∑
≠
∈S j i j
a j ,
φ
、
∑
≠
∈S j i j
a j ,
φ
和
∑
≠
∈S j i j
x j ,
π
。因此MDRP/woFF 機制的每一個單一失敗 情境之平均重組態成本(average reconfiguration overhead, ARO)，其計算如下。
∑
∑ ∑ ∑ ∑ ∑
∈
∈ ∈ ∈ ≠ ∈ = ∈ ≠
× +
× +
×
=
S i S
i x P j S j i
x j x a j S j i i
a j a i a
j a
i x
i i
A
ARO ( ( ( )) ( ( ))) 1
0
, ,
, π
η
πω φ
υ φ
在上列公式中，νia代表當邊i 失敗時是否有路徑被選為 AWR，若Zia >0則值為1，反 之為0。除此之外ωia代表當邊i 失敗時是否有路徑被選為 ASR，若Yia >0則值為1，反之 為0。最後，ηix代表當邊i 失敗時保護環 x 是否被建置以保護 AWR，若Δnix >0則值為1，
否則為0。雖然 DRP 和 MDRP 方法的明顯缺點在 ARO 公式中沒有清楚定義，但是它的影 響藉由重組AWR 的數量不是直接的被考慮。
MDRP/woFF 方法如圖 3 所示，3 個流量需求(來源，目的) (例如：(B，D)有一個工作 頻寬，(B，C)有 8 個工作頻寬，以及(A，F)有 3 個工作頻寬)，這些流量需求是用最短路徑 繞送，圖 3(a)為在網路中工作頻寬的分配結果，最佳初始保護環佈置，由 ILP 方法計算求 得如圖3(b)所示，3 個保護環分別被佈置 3、5 和 6 個單位備用頻寬，注意在圖 3(b)中的備 用頻寬分散結果，包含初始保護環、AWR、ASR 以及額外保護環的備用頻寬，假設邊(C-F) 失敗，它的工作頻寬初始被原始已佈建的保護環(A-B-E-F-C-A)利用修復路徑(C-A-B-E-F) 所修復，在這個修復路徑上的工作頻寬利用預先決定AWR ((C-D-F)和(C-D-E-F))修復，因 此轉換原始修復路徑為保留弧(C-A-B-E-F)如圖 3(d)所示。注意 AWR(C-D-E-F)與初始保護 環(A-B-E-F-C-A)不是 link-disjoint。受到失敗邊所影響的保護環是利用整合 ASR (C-D-F)的 保留弧修復，如圖 3(e)所示，在這裡 ASR (C-D-F)必須與初始保護環(A-B-E-F-C-A)為 link-disjoint。最後如圖 3(f)所示，額外保護環((A-D-C-A)和(D-E-F-D))是被佈置來保護 AWR，在此特別的範例中，總共須要 192 個單位的備用頻寬，並且重組成本為 13 (=3+2+2+3+3)邊
4.2 MDRP with FF (MDRP/wFF)
在MDRP/wFF 方法中，forcer 裝填(Forcer Filling, FF)概念被用於減輕備用頻寬需求，
如先前所言，在網路內一定數量的額外工作頻寬可以被新增到非forcer 邊，不須增加備用 頻寬需求，因此MDRP/wFF 的基本概念是盡可能透過許多非 forcer 的邊去繞送 AWR，利 用此方法，AWR 沿著非 forcer 邊的區塊可以被原始佈置的保護環所保護，然而保護這些邊 是不須要額外的備用頻寬，實際上當在AWR 上的工作單位數量超過經過邊上的非 forcer 程度時額外備用頻寬單位才須要被佈置，MDRP/wFF 方法的總述如下。
I、 依照每一個邊的工作頻寬，夠足數量的保護環被佈置保護初始失敗的邊，為了保 證100%的雙錯誤回復，對於在可能單一失敗情境下每一個受到影響的保護環最少 要有一個ASR 被建立。
II、 依照步驟 1 所建立的保護環和 ASR，對於所有可能單一失敗情境全部存活邊的非 forcer 程度必須被計算
III、依照在步驟 1 建立的保護環，為了釋放在受影響保護環上的備用頻寬，足夠數量
的AWR 被佈置於修復在失敗邊上的工作頻寬。為了最小化額外的備用頻寬需求，
AWR 特別被設定例如盡可能它們的區塊會經過非 forcer 邊
IV、 依照步驟3 佈置的 AWR，足夠數量的額外保護環必須被佈置於保護 AWR MDRP/Wff 再次利用 ILP 模式呈現，然而在此案例中，一個額外的輸出變數被考慮如下。
k
e : 當邊 i 失敗時邊 k 的非 forcer 程度 i
ILP 的目標函式和之前 MDRP/woFF 機制相同如公式 1 所示，並且限制式也給定於公式(2)、
(3)、(4)、(5)和(7)，然而額外的限制式在現在解決方案程序的步驟 2 中介紹，只要一個新的 限制式在步驟3 中被使用，描述如下。
(8)
∑ ∑
∈
∈
+
−
⋅
=
Ai a
a k a i P k
x
x x k k
i
n w Y
e
[(δ
) ]φ
, ∀k,i∈S,k ≠i(9)
n Z e
kia
a k a i P
x
x k x
i Ai
x i
−
≥
∑
∑Δ
= ∈∈
δ φ
π 0
,
, ∀k,i∈S,k ≠i
MDRP/wFF 方法的平均重組成本利用與 MDRP/woFF 相同方法計算， MDRP/wFF 方 法呈現於圖4，圖 4(a)說明每一個初始保護環的最佳 ILP 解決方案須要在單一錯誤時保護網 路，3 個保護環分別被配置 4、6 和 5 單位元的備用頻寬，注意在圖 4(a)中的備用頻寬分配 結果包含初始保護環、AWR 和 ASR 的備用頻寬，在此案例中不須要額外的保護環，假設 邊(C-F)失敗(如圖 4(b)所示)，它的工作頻寬藉由原始佈建的保護環利用修復路徑(C-A-B-E-F) 初始回復，在這個修復路徑上的工作頻寬然而被預先決定的AWR ((C-A-B-E-F)和(C-D-E-F) 修復，因此讓原始修復面徑變成保留弧(C-A-B-E-F)，如圖 4(c)所示。注意兩個 AWR 與初 始保護環(A-B-E-F-C-A)都不是 link-disjoint，受到失敗邊影響的保護環藉由結合與 ASR (C-D-F)保留邊修復(看圖 4(d))，這裡的 ASR (C-D-F)必須與原始保護環(A-B-E-F-C-A)為 link-disjoint，最後評估額外的保護環是否需要保護 AWR，根據觀察在 AWR 上的工作單位 數量比它們經過的邊的非forcer 程度少，因此不須額外的保護環(如圖 4(e)所示)，在此特定 的範例中，須要140 單位的備用頻寬以及重組成本為 9 (=4+3+2)邊。
五、 結果與討論
本計畫所提出之MDRP 機制的效能評估利用 9n17s 網路[16]和 cost239 網路[20]，如表 1 所示， 9n17s 和 cost239 網路的節點程度(degree)分別為 3.77 和 4.72，為什麼我們選擇這 兩個網路拓撲，最主要是其它保護環的方法[15, 16]其模擬結果也是基於 cost239 和 9n17s 網路，為了保證100%雙錯誤回復，3 邊相連的網路拓撲是必需的，因為對於任何 2 個壞掉 的邊而言，都有存在一個相連的網路拓撲，在表1 中的兩個網路，是 3 邊相連的網路，因
此雙錯誤回復可能提供供足的備用頻寬，值得注意的是提出的方法並不適合不滿足 3 連相
連的網路，例如：NSFNET 網路拓撲，事實上我們有產生許多大的網路去評估 MDRP 機制 的效能，取得的結果有相似的趨勢，為了節省空間，只有兩個網路拓撲被呈現於表達模擬 結果的趨勢。
在模擬中，ILP 公式是利用 AMPL 模式[21]和利用 CPLEX solver 解決，AMPL 模式是
一個基於限制、資源、供應與需求，為了尋找最佳問題的程序模式，其輸入參數是使用 C
編碼的軟體程式產生，對於每一對節點之間的流量需求之工作頻寬是亂數統一分配產生，
其介於0 和 10，每一個需求的路由是利用 Dijkstra’s 最短路徑演算法和每一個邊的可用頻寬 決定[13]，候選保護環和候選可用路徑(ASR 和 AWR)利用 depth-first 尋找，在執行尋找的 過程，在候選ASR 和 AWR 的長度是沒有限制的，然而定義的最大節點限制為 5-8，注意 在執行模擬中，每一個情境都會進行10 個不同的流量需求方法。
表1：網路拓撲特性
9n17s cost239
Topology
(number of nodes, number of spans)
(9, 17) (11, 26) Average node degree 3.77 4.72
模擬結果呈現於表2 和表 3 說明在上述兩個網路拓撲下對於每一個機制之備用頻寬需 求和保護環以及可選路徑的平均長度，根據表 2、圖 5(a)和圖 5(b)所示，分別在 9n17s 和 cost239 網路中為了確保 100%雙錯誤回復，利用兩個 MDRP 方法和 CRP、IRP 和 DRP 方 法的備用頻寬需求量，各個介於兩個圖中的相似點以及差異點總述如下。
相似點：
1) 除 BM 機制外，對於候選保護環在每一個 hop 限制的值，CRP 機制有最低備用頻寬需求 2) MDRP/woFF 方法的備用頻寬需求大於原始的 DRP 機制
3) MDRP/wFF 的備用頻寬需求大約比 MDRP/woFF 方法低 20%
4) MDRP/wFF 方法的備用頻寬需求比 DRP 方法低，雖然在圖中的差異不大，這個描述可 以由表2 證實。
5) 全部方法的備用頻寬需求被減輕如同候選保護環的 hop 限制被減少
表2：在兩個網路拓撲下對於各種機制的備用頻寬需求
Schemes Spare capacity
BM CRP IRP DRP MDRP/woFF MDRP/wFF 5 954 2314 3283 2673 3338 2651 6 751 1765 2490 2467 3042 2443 7 648 1557 2113 2385 2915 2342 9n17s
(889)
Hop limit for
p-cycle
8 560 1541 2047 2385 2915 2342 5 650 1028 1454 1267 1567 1250 6 530 805 1139 1052 1229 1031 7 455 669 993 987 1068 954 Topologies
(working capacity)
cost239 (814)
Hop limit for
p-cycle
8 404 626 943 961 1032 911
表3：在上述兩個網路拓撲下對於各種機制之平均保護環、AWR 以及 ASR 的平均長度
Schemes Average lengths
IRP DRP MDRP/woFF MDRP/wFF 5 3.31 3.31 3.31 3.31 6 4.36 4.33 4.34 4.36 7 4.95 4.82 4.88 4.90 9n17s
8 5.72 5.41 5.50 5.51 5 4.38 4.38 4.38 4.38 6 5.41 5.40 5.41 5.42 7 5.93 5.89 5.90 5.93 p-cy
cle
cost239
8 6.88 6.71 6.74 6.76
5 NA 3.50 3.49 3.52
6 NA 3.51 3.50 3.54
7 NA 3.54 3.53 3.57
9n17s
8 NA 3.55 3.55 3.60
5 NA 4.03 3.84 4.78
6 NA 4.31 4.17 5.15
7 NA 4.61 4.45 5.18
AW R
cost239
8 NA 4.83 4.76 5.29
5 NA 3.50 3.49 3.49
6 NA 3.51 3.50 3.50
7 NA 3.54 3.53 3.53
9n17s
8 NA 3.55 3.55 3.55
5 NA 4.04 3.84 3.84
6 NA 4.32 4.17 4.17
7 NA 4.60 4.45 4.45
ASR
cost239
8 NA 4.82 4.76 4.76
NA: No AWRs and ASRs are available for IRP scheme.
差異點:
1) 在圖 5(a)中，當對於候選保護 hop 限制是 7 或 8 時似乎 DRP 方法和 MDRP/wFF 方法的 備用頻寬需求超過IRP 方法，這個結果可以由表 3 說明，表 3 呈現當當對於候選保護 hop 限制是7 或 8 時，在 IRP 方法中的保護環平均長度會比 DRP (或MDRP/wFF)長，這個 結果有所提昇因為 hop 限制被解除，DRP 和 MDRP/wFF 機制會選擇較短的保護環，然 而這將會造成對於修復保護環的AWR 和 ASR 的選擇更放鬆，因此，在 DRP 和 MDRP/wFF 機制中須要較高的備用頻寬，因為兩個機制會使用較短的保護環，在網路中發現一個相 似的結果，然而如圖5(b)所示，當對於候選保護環的 hop 限制減緩到 8 時，對於 DRP 方 法而言，在保護環平均長度的限制影響也會變明顯。
2) 比較圖 5(a)與圖 5(b)，很清楚的重組保護環機制的備用頻寬需求會大幅小於 cost239 網 路，由此可證因為在cost239 網路的平均節點程度(4.72)會高於 9n17s 網路(3.77)，一般而 言，當網路的平均節點程度增加時，候選保護環和候選可選路徑的數量也會增加，因此 當分配佈置保護環、AWR 和 ASR 的備用頻寬時也會有較多選擇存在，換而言之，備用 頻寬可以較為廣泛地分散於許多邊，並且需要的額外備用頻寬也會被減少。
圖 6(a)和圖 6(b)說明上述兩個網路拓撲的各種重組保護環機制的平均重組成本，主要的 相似與差點描述如下。
相似點:
1) 對於候選保護環而言，在全部的 hop 限制值之下，CRP 方法的平均重組成本是全部方 法之中最高的
2) 對於候選保護環而言，在低的 hop 限制值下，DRP 方法和 MDRP/woFF 的平均重組成 本比IRP 方法高，然而當 hop 限制在 7 和 8 時，這兩個方法的平均重組成本會底於 IRP 方法，其原因為當候選保護環的 hop 限製為 5 時，這些個機制的平均長度相同，但是 DRP 和 MDRP/woFF 方法會因為 ASR 和 AWR 而產生額外的重組成本，另一方面，當 候選保護環的hop 限製減小時，IRP 方法會導致選擇較長的保護環，這可能會減輕備用 頻寬需求以及DRP 或 MDRP/woFF 方法會選擇較短的保護環。
3) 由 MDRP/Wff 方法造成的平均重組成本同時會高於 MDRP/woFF，如表 3 所示，在 MDRP/wFF 機制中 AWR 會被佈置於非 forcer 邊上，因此 awr 的平均長度會增加，同時 也會造成手組成本增加，雖然在 MDRP/woFF 機制中，額外的保護環必須被佈置於保 護 AWR，這些保護環的平均長度會低於 MDRP/wFF ，如表 3 所示，除此之外，ASR 的平均長度是兩種方法中都是幾乎一樣。
差異點:
1) 相較於圖 6(a)和圖 6(b)，當網路拓撲的平均節點程度增加時全部機制的平均重組成本也 會增加，從表 3 所示，當網路的平均節點程度增加時，保護環、AWR 和 ASR 的平均 長度也會變大，因此平均重組成本相對也會增加。
2) 圖 6(b)呈現當候選保護環的 hop 限制為 8 時，MDRP/wFF 方法的平均重組成本也會低 於 IRP 方法當網路拓撲的平均節點程度為高，此結果可由表 3 的 9n17s 網路解釋，當 候選保護環為 7 時，IRP 方法的保護環平均長度會比 MDRP/wFF 長，然而在 cost239 網路中當hop 限制為 8 時也會有相同現象發生。
此計畫之貢獻如下，MDRP/wFF 機制藉由增加一些重組成本而減少備用頻寬的需求，雖然 MDRP/woFF 方法有較低重組成本，但是它的備用頻寬需求太高，然而 MDRP 方法當它只 需要修復網路時利用邊保護保護環來減少額外的管理成本，減少額外管理負擔也是減輕修
復時間，減少修復時間的效益會比減少重組成本好，因為較短的修復時間可以讓系統在第 二個錯發生時擁有ring-like 高速保護能力[20]。
參考文獻
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[21] http://www.ampl.com
計畫管理與自評
本計畫在今年度執行已有豐碩成果。我們將研究成果投稿於國際會議與期刊，研究成果 如下:
1. Yao-Tang Chang, Chuan-Ching Sue, and Jen-Fa Huang, “Robust Design for Reconfigurable Coder/Decoders to Protect Against Eavesdropping in Spectral Amplitude Coding Optical CDMA Networks,” IEEE/OSA Journal of Lightwave Technology, vol. 25, no.8 , pp. 1931-1948, Aug. 2007. (NSC95-2221-E-006-093-MY2) (SCI, IF =2.196)
2. Chuan-Ching Sue, “Dynamic Reconfiguration Policies for Reconfigurable Coded-WDM PONs,” Photonic Network Communications, vol. 14, no. 3, pp. 327-335, Dec. 2007.
(NSC95-2221-E-006-093-MY2) (SCI, IF=0.529)
3. Chuan-Ching Sue, “Connection Anonymity Analysis in Coded-WDM PONs,” Optical Fiber Technology, vol. 14, no. 2, Apr. 2008. (NSC95-2221-E-006-093-MY2) (SCI, IF=0.845)
4. Chuan-Ching Sue, “An Enhanced Universal NxN Fully Non-blocking Quantum Switch,”
IEEE Tran. On Computers, accepted, July 2008. (NSC95-2221-E-006-093-MY2) (SCI, IF=1.680)
5. Chuan-Ching Sue, “Locally Reconfigurable p-Cycle Networks for Dual-failure Restoration,” Photonic Network Communications, accepted, July 2008.
(NSC95-2221-E-006-093-MY2) (SCI, IF=0.529)
6. Chuan-Ching Sue and Jung-Yung Du, “Capacity-Efficient Strategy for 100% Dual-Failure Restorability in Optical Mesh Networks Utilizing Reconfigurable p-Cycles and a Forcer Filling Concept,” IET Communications, under major revision.
附錄
