AlGaN/GaN 超晶格可調變的參數有許多，如下圖：
1．Al 的組成成份 x，影響到能障的高度及壓電場。
2．能障及能井的數目 Ns 及寬度 L，影響到壓電場分佈的範圍。
3．雜質摻雜的濃度及區域，影響到電荷分佈之區域及分佈寬度。
我們將固定均勻摻雜濃度1019cm-3以及能障數目為10 個，而在不同研究討論下，
將會調整其它的參數值以利於分析。下表即為將討論的參數變化整理：
電荷分佈 漂移擴散電流 熱離子發射電流
Al0.15Ga0.85N
(2) (3) (1) (2) (3) (4) (2) (3) (4) L=10 Å
L=20 Å L=30 Å L=40 Å L=60 Å (1)：塊材 GaN
(2)：不考慮壓電場之超晶格
AlGaN GaN
Ev GaN GaN
1μm L L 1μm
Barrier number Ns
3-1 電荷分佈與空間平均電洞濃度
從(圖 1)至(圖 20)是固定能障數目為 10 個，變化能障及能井寬度(10, 20, 30, 40, 60Å) 所計算出的能帶對空間圖及電荷濃度對空間圖。其中，同一個能障及能井寬度，我們也 計算有考慮壓電場的能帶對空間圖及電荷濃度對空間圖。
我們可以看到當考慮壓電場時，能帶彎曲並呈尖型，且稍微有不對稱效應，而能障
及能井寬度愈小，不對稱效應愈大，並在10 個能障的最左右二邊產生較突出的尖端能
障。在電荷分佈亦如此，當考慮壓電場，10 個能障的最左右二邊的電荷累積之電性是相 反，而能障及能井寬度愈小，10 個能障和能井有明顯不同的電荷濃度分佈
當考慮壓電場時，能帶及電荷分佈會呈現不對稱，主要是因為壓電場在晶體中本來 就為不對稱，而超晶格的整體長度若和能帶及電荷分佈的漸變範圍長度(空乏區)接近，
也就是超晶格仍處於能帶及電荷分佈的漸變範圍之中，超晶格會呈現非常不對稱的現 象。若要使超晶格內的每個能障所呈現的情況相同，必須將超晶格的整體長度變長，也 就是能障數目要增多，或是能障寬度增加，但在邊界的地方仍無法消除壓電場所產生的 不對稱現象。
(圖 21)是將分佈不均的電洞對空間作平均之後對能障寬度作圖，可以看到考慮壓電 場，電洞濃度隨著能障的寬度增加而增加，雜質的解離比例比較高。
(圖 1)Al0.15Ga0.85N/GaN band diagram without piezoelectric field
L=10Å
(圖 2)Al0.15Ga0.85N/GaN charge distribution without piezoelectric field L=10Å
(圖 3)Al0.15Ga0.85N/GaN band diagram with piezoelectric field
L=10Å
(圖 4)Al0.15Ga0.85N/GaN charge
(圖 5)Al0.15Ga0.85N/GaN band diagram without piezoelectric field
L=20Å
(圖 6)Al0.15Ga0.85N/GaN charge distribution without piezoelectric field L=20Å
(圖 7)Al0.15Ga0.85N/GaN band diagram with piezoelectric field
L=20Å
(圖 8)Al0.15Ga0.85N/GaN charge distribution with piezoelectric field L=20Å
(圖 9)Al0.15Ga0.85N/GaN band diagram without piezoelectric field
L=30Å
(圖 10)Al0.15Ga0.85N/GaN charge distribution without piezoelectric field L=30Å
(圖 11)Al0.15Ga0.85N/GaN band diagram with piezoelectric field
L=30Å
(圖 12)Al0.15Ga0.85N/GaN charge
(圖 13)Al0.15Ga0.85N/GaN band diagram without piezoelectric field
L=40Å
(圖 14)Al0.15Ga0.85N/GaN charge distribution without piezoelectric field L=40Å
(圖 15)Al0.15Ga0.85N/GaN band diagram with piezoelectric field
L=40Å
(圖 16)Al0.15Ga0.85N/GaN charge distribution with piezoelectric field L=40Å
(圖 17)Al0.15Ga0.85N/GaN band diagram without piezoelectric field
L=60Å
(圖 18)Al0.15Ga0.85N/GaN charge distribution without piezoelectric field L=60Å
(圖 19)Al0.15Ga0.85N/GaN band diagram with piezoelectric field
L=60Å
(圖 20)Al0.15Ga0.85N/GaN charge
(圖 21)Spatial averaged hole concentration with/without piezoelectric field
3-2 考慮及不考慮壓電場之擴散漂移電流
(圖 22)為用漂移擴散電流模型所算出塊材 GaN，有考慮及無考慮壓電場的超晶格的 電流電壓關係圖。計算所用到的遷移率是配合實驗得到的模型[12]。
可以看出不論是否有考慮壓電場，超晶格的漂移擴散的電流電壓特性比塊材GaN
還要差，也就是垂直方向阻值較高。原因為超晶格在能障區域的載子濃度很低，若用漂 移擴散電流模型來計算電流，在這些載子很低的區域會出現跨壓很大的現象，但在實際 情況這麼大的跨壓已讓well 裡的載子跨過能障形成電流。
而從實際情況我們知道超晶格的阻值可比塊材GaN 還低，所以我們在下一節將以
熱離子發射電流模型重新計算超晶格的電流電壓特性。
(圖 22)Drift-diffusion current and voltage characteristic of Bulk GaN and superlattices with/without piezoelectric field
3-3 考慮及不考慮壓電場之熱離子發射電流
(圖 23)為用熱離子發射電流模型所算出塊材 GaN，有考慮及無考慮壓電場的超晶格 的電流電壓關係圖。
可以看出當用熱離子發射電流模型計算超晶格的電流，超晶格垂直方向阻值可以比 塊材GaN 還低。而再考慮 Ga-face 或 N-face 的壓電場，阻值會稍微降低。
(圖 24)至(圖 32)即為用來觀察二種不同 face 的壓電場為何會造成阻值上升，並且為 何二種不同face 的壓電場效應不同。(圖 24)至(圖 26)是在未注入電流時的能帶對位置 圖，Ga-face 和 N-face 是完全對稱，並在邊界產生較突出的尖型能障。(圖 27)至(圖 29) 是注入電流密度為49 A/cm2時的能帶對位置圖，可看出Ga-face 和 N-face 的邊界尖型能 障佔掉大部份跨壓。(圖 30)至(圖 32) 是注入電流密度為 841 A/cm2時的能帶對位置圖，
Ga-face 和 N-face 的邊界尖型能障仍然佔掉大部份跨壓，但已看得出佔掉的跨壓已不同
大小，原因為當電洞遇到二種face 中最突出的尖型能障，所要跨過的高度不同。要跨過
Ga-face 中最突出的尖型能障，只需跨過 band offset，而要跨過 N-face 中最突出的尖型 能障，需跨過band offset 及壓電場所造成能帶傾斜的總和，所以 N-face 的尖型能障所佔 掉的跨壓較大。
因此可說，超晶格可以降低垂直方向阻值，比塊材GaN 還低，但會造成跨壓集中
於因為壓電場的不對稱而在邊界產生的尖型能障，若用於需要較大電流的雷射二極體，
尖型能障可能會產生過多的焦耳熱而使元件燒毀。
(圖 23)Thermionic emission current and voltage characteristic of Bulk GaN and superlattices with/without piezoelectric field
L=20Å，Ns=10 (圖 24)Al0.15Ga0.85N/GaN without piezoelectric field (Current density = 0 A/cm2)
L=20Å，Ns=10 (圖 25)Al0.15Ga0.85N/GaN with N-face piezoelectric field (Current density = 0 A/cm2)
L=20Å，Ns=10 (圖 26)Al0.15Ga0.85N/GaN with Ga-face piezoelectric field (Current density = 0 A/cm2)
L=20Å，Ns=10 (圖 27)Al0.15Ga0.85N/GaN without piezoelectric field (Current density = 49 A/cm2)
L=20Å，Ns=10
(圖 28)Al0.15Ga0.85N/GaN with N-face piezoelectric field (Current density = 49 A/cm2)
L=20Å，Ns=10 (圖 30)Al0.15Ga0.85N/GaN without piezoelectric field (Current density = 841 A/cm2)
L=20Å，Ns=10
(圖 31)Al0.15Ga0.85N/GaN with N-face piezoelectric field (Current density = 841 A/cm2)
L=20Å，Ns=10
(圖 32)Al0.15Ga0.85N/GaN with Ga-face piezoelectric field (Current density = 841 A/cm2)
3-4 改善尖型能障之結構
從上一節得知，超晶格雖然整體電壓可比塊材GaN 小，但跨壓卻會跨在最突出的
尖型能障上，是否此現象可由一些簡單的結構變化加以改善？(圖 33)至(圖 35)即為變化 能障的數目及寬度，可以看到在邊界上仍然有尖型能障存在。
(圖 33)Al0.15Ga0.85N/GaN with Ga-face piezoelectric field (L=20Å，Ns=40)
(圖 35)Al0.15Ga0.85N/GaN with Ga-face piezoelectric field (L=40Å，Ns=20)
上面所討論的結構是對稱的，但壓電場使得能帶圖形是不對稱的，所以無法將尖型
能障消除。將結構改為不對稱可為解決方法之一。我們將超晶格最後數層能障的Al 成
份逐漸降低，稱為新結構(New structure)，如(圖 38)(圖 39)，可以看出新結構邊界的尖型 能障已消除。(圖 40)至(圖 43)為注入電流密度 324 A/cm2的能帶對位置圖。從(圖 40)和(圖 41)可看出傳統結構(Conventional structure)由於壓電場的邊界效應，有大部份跨壓跨在邊 界的尖型能障，而從(圖 42)和(圖 43)可看出改成新結構後，已無大部份跨壓跨在邊界尖 型能障的現象產生。
從(圖 44)可看出改成新結構後，無考慮及有考慮壓電場的二條曲線已較靠近，原因 為己消除邊界的尖型能障，而傳統結構有考慮及無考慮壓電場的二條曲線離得比較遠，
原因為有邊界尖型能障佔掉跨壓。
(圖 36)Conventional structure band diagram without piezoelectric field L=20Å，Ns=40
Current density = 0 A/cm2
(圖 37)Conventional structure band diagram with piezoelectric field L=20Å，Ns=40
Current density = 0 A/cm2
(圖 38)New structure band diagram without piezoelectric field
L=20Å，Ns=40
Current density = 0 A/cm2
(圖 39)New structure band diagram with piezoelectric field
(圖 40)Conventional structure band diagram without piezoelectric field L=20Å，Ns=40
Current density = 324 A/cm2
(圖 41)Conventional structure band diagram with piezoelectric field L=20Å，Ns=40
Current density = 324 A/cm2
(圖 42)New structure band diagram without piezoelectric field
L=20Å，Ns=40
Current density = 324 A/cm2
(圖 43)New structure band diagram with piezoelectric field
L=20Å，Ns=40
Current density = 324 A/cm2
(圖 44) I-V curve of conventional and new structure with/without piezoelectric field