5-1 結論
第一部分是我們已經成功的利用近牆廣義介電泳量測出不同種生物細胞，包 含CL1-0、CL1-5 與 Colo205，的細胞電性，包含細胞膜電容值、細胞膜電導值、
原生質導電度以及原生質介電係數等。第二部分是本研究中已經成功地改進了現 有利用穿越頻率或尖端頻率去計算細胞電性的理論，並建立了五級簡化模式以及 其分別的使用限制和條件。最後一部分為利用第二部分所改進的理論搭配現有的 生物細胞再次以與第一部分不同的方法計算得到如第一部分所提到的生物細胞性 質，增加本研究中所使用的生物細胞電性的可靠度。
5-1-1 柯莫氏因子的量測與細胞電性分析結果
1. 當溶液導電度為 0.117(S/m)時，CL1-0、CL1-5 與 Colo205 的 CMF 約為 -0.218~0.303、-0.205~0.173 與-0.349~0.167；且穿越頻率約在 175~212(kHz)、
233~250(kHz)與 304~320(kHz)；當溶液導電度為 0.014(S/m)時，CL1-0、CL1-5 與 Colo205 的 CMF 約為-0.312~0.554、-0.177~0.509 與-0.247~0.587 且穿越頻 率約在33~34(kHz)、16~17(kHz)與 52~56(kHz)。
2. 對 細 胞 膜 來 說 ， 三 種 不 同 的 細 胞 電 容 值 的 部 分 是 差 不 多 的 ， 約 在 4.54~6.14(mF/m2)，而電導值(conductance)的部分則是 CL1-5 的 903~1023(S/m2) 略大於 CL1-0 與 Colo205 的 492~602(S/m2)；另一方面，對原生質的導電度 (conductivity)來說，三種細胞的差異均不大，導電度約在 0.701~0.865(S/m)而
43
對相對介電係來說，CL1-5 的 74~87 則是略小於 CL1-0 與 Colo205 的 95~133。
此外，若使用Lo and Lei(2011)中以與本研究相同的晶片設計所得到的結果來 看 ， 對 細 胞 膜 來 說 ， 三 種 不 同 的 細 胞 電 容 值 的 部 分 是 差 不 多 的 ， 約 在 4.97~5.92(mF/m2)，而電導值的部分則是 CL1-5 的 921~997(S/m2)略大於 CL1-0 與Colo205 的 561~603(S/m2)；另一方面，對原生質的導電度來說，三種細胞 的差異均不大，導電度約在0.842~1.165(S/m)而對相對介電係來說，CL1-5 的 72~102 則是略小於 CL1-0 與 Colo205 的 78~142。
3. Dispersion 效應方面，對細胞膜來說相對不重要，而對原生質來說則相對重要，
尤其在高頻的部分。原生質部分，相對介電係數約在電場頻率達10MHz 後開 始有下降的趨勢，而導電度則是有上升的趨勢。
4. 原生質相對介電係數從 10MHz 至 40MHz 下降的幅度對 CL1-0、CL1-5 和 Colo205 來說分別為 29.3%、13.9%和 9.9%，而對導電度來說上升的幅度分別 為42%、24.8%和 9.6%。
5-1-2 使用穿越頻率和尖端頻率計算細胞電性的理論分
析與現有理論的改進
1. 改進原有理論的五級簡化理論模式已經成功地被建立並且驗證。
2. 第四級與第四級*和第四級**的結果相似，這可以說明εm << εp假設是合理的，
而且我們可以使用任何一個第四級來代表整個第四級與其他級數做比較。
3. 第四級的簡化至少對高溶液導電度的電旋轉(ER)實驗來說是無法使用的。
4. 第三級、第四級與第五級在簡化過程中簡化掉的項均至少小含有G 的項一個s
44
原生質導電度分別為0.935、0.862 和 0.828；原生質介電係數分別為 93、114 和153。
mF/m2
mF/m2 S/m2 S/m2
45
4. 利用穿越頻率搭配五級簡化模型與利用 CMF 所得到的細胞性質差距不大，最 大不超過26.4%，說明兩個方法均是可行的。
5. 若我們想利用細胞電性來區分 CL1-0 與 CL1-5 的話，細胞膜電導值，或者說 是細胞膜的導電度會是一個比較好去著手的部分。
5-2 未來展望
本研究已經成功的量測出CMF 實部和穿越頻率，並且分別利用他們計算出生 物細胞的電性，此外，也成功地修改了一般常用的理論並整理出五級簡化模型，
對於利用尖端頻率或穿越頻率去了解細胞電性的研究有更清楚了認識。在此，本 研究作者對將來還希望達到的遠程目標大致有以下幾個：
1. 利用電旋轉或是旅波式介電泳量測出生物細胞的 CMF 虛部。因為除了實部之 外，虛部也會是生物細胞特性中相當重要的一個部分，他直接關係著尖端頻 率、最大電旋轉轉速和旅波式介電泳力等。此外，可以再進一步使用CMF 虛 部去計算生物細胞的電性，再與本研究中使用的部分做比較，以便更清楚的 了解生物細胞。
2. 在生物細胞的電性被量測出來後，我們可以更進一步的使用這些電性去做相 同細胞的分離、收集和分類等生醫上的應用。
3. 尋找另一個更為精確去量測穿越頻率或尖端頻率的方法。傳統文獻中(包含本 研究)對於量測穿越頻率或是尖端頻率多少因為判斷上的因素使用了部分的近 似，雖然結果顯示是正確的，但希望可以使用更為精確的方法去量測穿越頻 率或尖端頻率。
46
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49
圖(2-1) 介電圓球在均勻電場中的電力線分佈示意圖。(a)為有導電性的介電圓球，
此時有耗損(loss)。(b)為絕緣的介電圓球。本圖錄自 Hughes (2003)。
50
圖(2-2) 均質球狀微粒的 CMF 與操作頻率關係圖(其中介電常數與導電度均不是頻 率的函數)。藍色線為 CMF 實部；紅色線為 CMF 虛部。可發現實部在高低頻率極 限時都會趨近於一極限值，而虛部則會趨近於0。本圖錄自 Hughes (2003)。
51
圖(2-3) 等效薄膜結構。(a)具有同心圓的生物粒子結構。(b)等效後的均勻粒子結構。
本圖參考Jones (1995)。
52
圖(2-4) 直徑 15 微米的圓球在不同高度的雙牆中，拖曳黏滯力修正係數與粒子在雙 牆中位置的關係。
53
圖(2-5) 在不同的參數下，式子(2-29)與(2-34)的比較圖。藍色線為式(2-29)，紅色線 為式(2-34)。上圖為粒子半徑 5.3 微米， 0.01 ， 1000 )，
1.14 ， 下 圖 參 數 為 粒 子 半 徑 5.3 微 米 ， 0.01 ，
1000 ， 0.8 。
0.04 0.06 0.08 0.10
0.5 1.0 1.5 2.0
0.04 0.06 0.08 0.10
0.5
54
圖(2-6) 在不同的參數下，式子(2-30)與(2-37)的比較圖。藍色線為式(2-30)，紅色線 為式(2-37)。上圖為粒子半徑 5.3 微米， 0.01 ， 1000 )，
1.14 ， 下 圖 參 數 為 粒 子 半 徑 5.3 微 米 ， 0.01 ，
1000 ， 0.8 。
0.04 0.06 0.08 0.10
1
0.04 0.06 0.08 0.10
1
55
圖(3-1)運用微機電技術製造電極晶片的示意圖。(a)蒸鍍鉻黏著層及金導電層(b)塗 佈光阻與軟烤(c)曝光(d)硬烤(e)蝕刻(f)去光阻(錄自 林鈺閔(2009))
56
圖(3-2) 運用微機電技術製造微流道示意圖。(a)清洗玻璃(b)塗佈光阻、預烤、軟烤 (c) 曝光、曝後烤 (d)顯影、清洗(e)SU-8 澆注(f)翻模並與電極晶片結合(錄自 黃敬 文(2008))
57
(a)波型產生器 (b)光學顯微鏡與 CCD
(c)注射針筒 (d)超音波震洗機
(e)真空食物罐 (f)二氧化碳培養箱
圖(3-3) 實驗設備。
58
圖(3-4) 實驗晶片實體圖。
電極
工作區域 流道入口→
59
圖(4-1) (a)為本研究使用之晶片設計，其中幾何條件為r1=300μm r, 2=700μm,
3 1100 , 21 ,2 45
r =
μ
m H=μ
mα
= °。(b)為理論上模型化的情形。(錄自 羅英傑(2010))60
圖(4-2) CL1-0 在溶液導電度 0.117(s/m)的溶液下，CMF 實部與施加電場頻率的關 係。利用實驗數據做線性內插所得的穿越頻率為214(kHz)，利用 Curve fitting*的則 為175(kHZ)。*：使用 CMF 的定義，如(2-8)式，做曲線回歸。
61
圖(4-3) CL1-0 在溶液導電度 0.014(s/m)的溶液下，CMF 實部與施加電場頻率的關 係。利用實驗數據做線性內插所得的穿越頻率為34(kHz)，利用 Curve fitting*的則 為33(kHZ)。*：如圖(4-2)所述。
62
圖(4-4) CL1-5 在溶液導電度 0.117(s/m)的溶液下，CMF 實部與施加電場頻率的關 係。利用實驗數據做線性內插所得的穿越頻率為233(kHz)，利用 Curve fitting*的則 為250(kHZ)。*：如圖(4-2)所述。
63
圖(4-5) CL1-5 在溶液導電度 0.014(s/m)的溶液下，CMF 實部與施加電場頻率的關 係。利用實驗數據做線性內插所得的穿越頻率為17(kHz)，利用 Curve fitting*的則 為16(kHZ)。*：如圖(4-2)所述。
64
圖(4-6) Colo205 在溶液導電度 0.117(s/m)的溶液下，CMF 實部與施加電場頻率的關 係。利用實驗數據做線性內插所得的穿越頻率為304(kHz)，利用 Curve fitting*的則 為320(kHZ)。*：如圖(4-2)所述。
65
圖(4-7) Colo205 在溶液導電度 0.014(s/m)的溶液下，CMF 實部與施加電場頻率的關 係。利用實驗數據做線性內插所得的穿越頻率為56(kHz)，利用 Curve fitting*的則 為52(kHZ)。*：如圖(4-2)所述。
66
圖(4-8) (a)在假設細胞電性不受溶液導電度的影響下，CL1-0 和 CL1-5 的細胞膜電 容值與電場頻率的關係。(b)Colo205 的細胞膜電容值與電場頻率的關係。
67
圖(4-9) (a)在假設細胞電性不受溶液導電度的影響下，CL1-0 和 CL1-5 的細胞膜電 導值與電場頻率的關係。(b)Colo205 的細胞膜電導值與電場頻率的關係。
68
圖(4-10) (a)在假設細胞電性不受溶液導電度的影響下，CL1-0 和 CL1-5 的原生質介 電常數與電場頻率的關係。(b)Colo205 的原生質介電常數與電場頻率的關係。
69
圖(4-11) (a)在假設細胞電性不受溶液導電度的影響下，CL1-0 和 CL1-5 的原生質導 電度與電場頻率的關係。(b)Colo205 的原生質導電度與電場頻率的關係。
70
圖(4-12) Pethig et al.,(2005)中，不同的溶液導電度對應不同的尖端頻率與回歸線分 析。
71
圖(4-13) Pethig et al.,(2005)中，不同的溶液導電度對應不同的穿越頻率與回歸線分 析。
72
圖(4-14) 尖端頻率、尖端旋轉速率與溶液導電度的關係。(Arnold and Zimmermann, 1988)
73
圖(4-15) 三種不同細胞的穿越頻率與溶液導電度的關係。
74
表(2-1) 在不同的溶液導電度和介電細數與等效圓球的導電度與介電係數的搭配 下，穿越頻率存在的情形。錄自Jones and Kallio (1978)。
75 表(2-2) 按Pethig et al., (2005)的實驗結果，(2-31a)和(2-31b)式子中，各項的比較。
實驗數據後括號內數字表實驗標準差。
76
表(2-3) 按Pethig et al., (2005)的實驗結果，(2-32)式子中，各項的比較。實驗數據後 括號內數字表實驗標準差。
77
Medium conductivity=0.117(S/m)
Freq.
CL1-0 CL1-5 Colo205 CL1-0 CL1-5 Colo205 10k -0.218(0.0219) -0.205(0.0578) -0.349(0.0497) 8.4 10.2 11.2 30k -0.189(0.0528) -0.175(0.0211) -0.335(0.0539) 9.3 9.6 11.6 50k -0.148(0.0582) -0.153(0.0582) -0.339(0.0384) 8.1 9.5 10.8
70k -0.229(0.0683) 11.8
100k -0.119(0.0762) -0.120(0.0341) -0.165(0.0572) 9.5 9.2 10.7 500k 0.148(0.0467) 0.107(0.0467) 9.7 10.4
700k 0.206(0.0385) 0.119(0.0383) 8.2 9.6
750k 0.135(0.0275) 11.6
1M 0.227(0.0474) 0.128(0.0232) 0.160(0.0683) 9.1 10.1 11.8 2M 0.280(0.0863) 0.160(0.0863) 0.166(0.0687) 8.2 9.0 9.3 3M 0.303(0.0265) 0.173(0.0573) 0.167(0.0462) 8.6 8.9 9.5 表(4-1) 三種不同細胞在溶液導電度為0.117(S/m)的溶液中，CMF與施加頻率的關
係，其中 ,exp ,opt
78
Medium conductivity=0.014(S/m)
Freq.
CL1-0 CL1-5 Colo205 CL1-0 CL1-5 Colo205 5k -0.312(0.0285) -0.177(0.0482) -0.247(0.0384) 6.4 7.7 5.7 10k -0.309(0.0482) -0.174(0.0375) -0.241(0.0582) 8.2 9.2 7.1 20k -0.179(0.0572) -0.236(0.0462) 6.6 6.7 30k 0.175(0.0682) -0.213(0.0314) 10.1 6.3 50k 0.136(0.0692) 0.245(0.0616) -0.132(0.0572) 7.9 9.7 7.8
75k 0.287(0.0642) 5.3
100k 0.376(0.0495) 0.427(0.0822) 0.392(0.0413) 8.4 10.4 7.6 200k 0.498(0.0384) 0.497(0.0726) 0.513(0.0532) 7.6 7.8 5.2 300k 0.554(0.0571) 0.509(0.0583) 0.587(0.0275) 7.9 8.7 6.9 表(4-2) 三種不同細胞在溶液導電度為0.014(S/m)的溶液中，CMF與施加頻率的關
係，其中 ,exp ,opt
79
(S/m) Cell
Properties
0.117 0.014
CL1-0 CL1-5 Colo205 CL1-0 CL1-5 Colo205 Numbers of
data points 9 9 9 7 7 9 Cs
(mF/ )
5.12 5.37 4.54 5.85 6.14 5.37
Gs(S/ ) 572 1023 602 492 903 557 / 0.735 0.865 0.836 0.701 0.846 0.818
95 74 104 119 87 133 表(4-3) 不同細胞在不同溶液導電度下利用CMF所計算出的細胞電性。
80
Medium conductivity=1.1(S/m)
Freq.
CL1-0 CL1-5 Colo205 CL1-0 CL1-5 Colo205
500k -0.216(0.0320) 3.9
1M -0.156(0.0160) -0.164(0.0126) -0.197(0.0448) 3.1 5M -0.143(0.0121) -0.114(0.0139) -0.180(0.0135) 2.7 10M -0.134(0.0166) -0.092(0.0104) -0.143(0.0192) 2.8
20M -0.159(0.0149) 3.4
40M -0.243(0.0475) -0.204(0.0340)
表(4-4) 三種不同細胞在溶液導電度為1.1(S/m)的溶液中，CMF與施加頻率的關係，
其中 ,exp ,opt
81
Medium conductivity=0.105(S/m)
Freq.
CL1-0 CL1-5 Colo205 CL1-0 CL1-5 Colo205 10k -0.196(0.0221) -0.214(0.0402) -0.323(0.0201) 10.9 10.3 16.3 50k -0.154(0.0211) -0.153(0.0434) -0.344(0.0245) 9.7 9.3 15.9
75k -0.150(0.0286) 9.1
100k -0.107(0.0125) -0.184(0.0116) 10.2 15.6 500k 0.165(0.0120) 0.106(0.0283) 10.6 11.5
750k 0.157(0.0136) 13.3
1M 0.190(0.0341) 0.128(0.0232) 0.155(0.0212) 9.3 10.2 13.8 3M 0.290(0.0083) 0.172(0.0259) 0.143(0.0210) 10.4 8.7 14.1 表(4-5) 三種不同細胞在溶液導電度為0.105(S/m)的溶液中，CMF與施加頻率的關
係，其中 ,exp ,opt
內數字表實驗標準差。本表實驗結果錄自Lo and Lei(2011)。
82
Medium conductivity=0.0112(S/m)
Freq.
CL1-0 CL1-5 Colo205 CL1-0 CL1-5 Colo205 5k -0.297(0.0324) -0.168(0.0198) -0.240(0.0651) 5.1 8.3 4.3 10k -0.282(0.0370) -0.179(0.0478) -0.232(0.0478) 5.5 8.2 4.9 50k 0.182(0.0126) 0.275(0.0616) -0.099(0.0347) 6.3 9.1 6.1
75k 0.316(0.0622) 5.6
100k 0.411(0.0316) 0.447(0.0822) 0.433(0.0621) 7.4 10.5 5.7 300k 0.576(0.0267) 0.511(0.5830) 0.605(0.0676) 8.1 11.1 6.3 表(4-6) 三種不同細胞在溶液導電度為0.0112(S/m)的溶液中，CMF與施加頻率的關
係，其中 ,exp ,opt
內數字表實驗標準差。本表實驗結果錄自Lo and Lei(2011)。
83 (S/m)
Cell Properties
1.1 0.105 0.0112
CL1-0 CL1-5 Colo205 CL1-0 CL1-5 Colo205 CL1-0 CL1-5 Colo205 Numbers of
data points 4 4 5 6 6 6 5 5 6
Cs(mF/ ) 5.03 5.50 5.31 5.31 5.84 5.92 4.97 5.21 5.12
Gs(S/ ) 603 450 561 997 949 921 597 539 591 / 1.163 0.963 0.903 1.185 1.165 0.931 1.097 0.931 0.842
62 78 127 57 72 102 79 93 142
表(4-7) 不同細胞在不同溶液導電度下利用CMF所計算出的細胞電性。實驗數據取 自Lei and Lo(2011)及羅英傑(2010)。
84
85
86
87
ER DEP
溶液導電度(mS/m) 48.7~101.4 11.5~101.4 11.5~42.5 48.7~101.4
計算點數目 5 9 4 5
88
Cs 11.83 10.92 11.27 9.91
σ
p 1.132 0.752 0.834 1.2410
εp
ε 193 161 169 134
C 、s G 、s
σ
p與0
εp
ε 單位分別為( )、( )、(S/m)與無單位。
註 1 ：第四級、第四級*與第四級**均採用相同的簡化，唯第四級*與第四級**採 用
ε
m<< ε
p的假設，第四級則否。註 2 ：第四級*採用Rf or Rfco( )pk 為應變數，第四級**則是採用σ 為應變數，如m (2-41a)、(2-41b)。
表(4-10) 相同數據使用五級簡化模型的結果比較。除了斜率與截距是使用文獻直 接提供的數據之外，其它方法均由本研究中的最佳化計算得到。實驗數據 點引用自Pethig et al.(2005)。
mF/m2 S/m2
89
90
( / )
m mS m
σ
( )
fco kHz R(μ m)
CL1-0 CL1-5 Colo205 CL1-0 CL1-5 Colo205 43.2 130(9) 138(11) 211(13) 8.35 7.95 8.34 37.5 102(10) 108(9) 170(15) 8.23 8.04 8.21 29.7 78(7) 98(8) 130(10) 8.41 8.03 8.13 23.3 70(6) 75(5) 118(9) 8.53 8.11 8.16 15.7 56(5) 42(4) 76(8) 8.31 7.97 8.34 10.3 31(2) 25(1) 45(3) 8.38 8.09 8.42 8.3 26(2) 19(2) 36(3) 8.39 7.88 8.26 5.4 18(1) 10(2) 22(1) 8.53 8.12 8.24 3.1 11(2) 註* 10(1) 8.45 7.92 8.33 註*：在此情況下由於頻率過低會使電極水解，故無法實驗。
CL1-0 CL1-5 Colo205 CL1-0 CL1-5 Colo205 43.2 130(9) 138(11) 211(13) 8.35 7.95 8.34 37.5 102(10) 108(9) 170(15) 8.23 8.04 8.21 29.7 78(7) 98(8) 130(10) 8.41 8.03 8.13 23.3 70(6) 75(5) 118(9) 8.53 8.11 8.16 15.7 56(5) 42(4) 76(8) 8.31 7.97 8.34 10.3 31(2) 25(1) 45(3) 8.38 8.09 8.42 8.3 26(2) 19(2) 36(3) 8.39 7.88 8.26 5.4 18(1) 10(2) 22(1) 8.53 8.12 8.24 3.1 11(2) 註* 10(1) 8.45 7.92 8.33 註*：在此情況下由於頻率過低會使電極水解，故無法實驗。