第六章 第六章
第六章 結論與建議 結論與建議 結論與建議 結論與建議
6-1 結論 結論 結論 結論
本研究採用「排序正規化」之方法，將自變數與因變數正規化，並以逐步迴歸分析 與迴歸樹建立報酬率預測模型，並找出影響報酬率之重要變數。結論如下：
一 一一
一、、、逐步迴歸分析多因子選股模型、逐步迴歸分析多因子選股模型逐步迴歸分析多因子選股模型 逐步迴歸分析多因子選股模型
1. 依逐步迴歸分析從 12 個變數因子中，選出稅後股東權益報酬率(ROE)及股價淨值比 (PBR)為最重要的變數，此二變數即佔了所有可解釋的變異 80%以上。
2. 由逐步迴歸分析推估的「稅後股東權益報酬率(ROE)」及「股價淨值比(PBR)」的最 佳權重組合為(55,45)。經離線分析驗證與線上模擬驗證之結果顯示，最佳權重組合 分別為(60,40)與(40,60)。雖然與有些差距，但仍證實結合 ROE 與 PBR 成為一個新 的選股因子，其效果遠優於單獨使用 ROE 與 PBR。
二 二二
二、、、迴歸樹多因子選股模型、迴歸樹多因子選股模型迴歸樹多因子選股模型 迴歸樹多因子選股模型 1. 迴歸樹得到的
(1) 全部樣本第 t+2 季與 t+3 季報酬率最高之選股規則為
If 每股稅後盈餘＞0.6，本益比＜0.4，股價淨值比＜0.6 Then 報酬率=0.621 If 每股淨值＜0.375，每股淨值＜0.25，本益比＜0.125 Then 報酬率=0.579 (2) 大型股樣本第 t+2 季與 t+3 季報酬率最高之選股規則為
If 本益比＜0.5，稅後資產報酬率＞0.5，股價淨值比＜0.5 Then 報酬率=0.617 If 本益比＜0.25，本益比(近四季)＜0.5，成交量＞0.5 Then 報酬率=0.576 (3) 全部樣本第 t+2 季與 t+3 季報酬率最低之選股規則為
If 每股稅後盈餘＜0.6，每股淨值＞0.4，股價淨值比＞0.4 Then 報酬率=0.406 If 每股淨值＞0.375，本益比＞0.375，股價淨值比＞0.25 Then 報酬率=0.464 (4) 大型股樣本第 t+2 季與 t+3 季報酬率最低之選股規則為
If 本益比＜0.5，稅後資產報酬率＜0.5，收盤價＞0.5 Then 報酬率=0.446 If 本益比＞0.25，收盤價＞0.5，稅後資產報酬率＜0.5 Then 報酬率=0.443 可知迴歸樹從 12 個變數因子中，選出的重要變數具有相當的一致性。本益比與股 價淨值比是最重要的變數。雖然 ROE 並未被發現是最重要的變數，但由規則中可以發
現隱含著高 ROE 會有高報酬的原則。
2. 由離線資料庫實證及線上模擬實證可知，全部樣本第 t+2 季報酬率最高之選股規則 的報酬率分別為 38.79%與 24.66%，是迴歸樹的所有八個選股規則中最高者；報酬 率最低之選股規則的報酬率分別為-19.14%與-11.81%，是迴歸樹的所有八個選股規 則中最低者。可證明迴歸樹確實可以產生有用的選股規則。
3. 離線資料庫實證及線上模擬實證的報酬率有些差距產生。其原因可能是資料庫驗證 是以 t+2 的報酬率為計算標準，線上模擬實證的報酬率是以季報公告期限的隔日為 交易時間點，因此後者比前者更加保守，故報酬率較低。
4. 從上述結果可知，在投資選股上，股東權益報酬率及股價淨值比是最重要的因子。
ROE 是股東投入的資金所產生的利潤率，是衡量企業運營能力的基準，可視成長性 因子；PBR 是公司市價和其帳面價值的比例，是衡量股價高低的基準，可視為價值 性因子。結合成長性因子與價值性因子，其選股效果遠優於單獨使用成長性因子或 價值性因子。
6-2 建議 建議 建議 建議
後續研究的建議如下：
一、其它選股因子的研究
本研究只侷限在每股淨值(元)、負債比率(%)、稅後股東權益報酬率(%)、稅後資產 報酬率(%)、每股稅後盈餘(元) 、稅後純益(千) 、成交量(千股) 、總市值(億) 、收 盤價、本益比、股價淨值比、本益比(近四季)等 12 個變數，因此是否有其他財務因子 可以產生更好的報酬率預測模型，做為投資組合的依據，以增進投資績效，值得進一步 研究。
二、其它樣本的研究
本研究只侷限以全體股市股票、大型股股票等兩種樣本，因此如果 (1) 依市值規模將樣本區隔出「中小型股」樣本，則結果會如何？
(2) 依產業類別將樣本區隔成「科技類股」、「傳產類股」，則結果會如何？
值得進一步研究。
三、不同期間的研究
本研究只侷限 1997-2009 年股市，因此如果依時間順序將樣本區隔成「2000 年以 前」、「2000-2005 年」、「2006-2010 年」，則結果會如何？是否具有一致性？值得進一步 研究。
四、其它市場的研究
本研究只侷限在台灣股市，因此本研究的「結論」是否適用於其他市場，或者，本 研究的結論雖不適用於其他市場，但本研究的「方法」是否適用於其他市場，值得進一 步研究。
五、其它模式的研究
本研究只侷限在迴歸分析、迴歸樹兩種建模方法，因此其它建模工具如：
(1) 逐步迴歸之破壞法：本研究的破壞法只是正規方法的簡化版，如果使用正規方法或 許會有不同的結果。
(2) 逐步迴歸之建設法：本研究只用破壞法，如果使用建設法或許會有不同的結果。
(3) 非線性迴歸：本研究只用線性迴歸，如果針對少數重要因子作非線性迴歸，可能可 提升選股能力。
(4) 遺傳演算：例如 GOT 等能夠自動建立公式的方法是否有可以產生更好的報酬率預 測模型，做為投資組合的依據，以增進投資績效，值得進一步研究。
(5) 神經網路。
六、大型股的公司遠期獲利能力衡量
本研究發現，在大型股，以 t+2 季報酬率的 Rank 值為因變數時，「稅後股東權益報 酬率(ROE)」十分重要，但在更遠期的預測，即以 t+3 季報酬率的 Rank 值為因變數時，
「稅後股東權益報酬率(ROE)」變得不重要，取而代之的是「稅後資產報酬率(ROA)」。
是否代表 ROA 更適合做為大型股的公司遠期獲利能力衡量？此一假說值得進一步探 討，或許能因此找出更好的選股模型。
七、擇時與選股複模式的研究
參考文獻 參考文獻 參考文獻 參考文獻
一 一 一
一、 、 、 、 中文部分 中文部分 中文部分 中文部分
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二 二 二
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附錄 附錄
附錄 附錄 A 迴歸分析之統計 迴歸分析之統計 迴歸分析之統計 迴歸分析之統計
表 表 表
表 A-1 選股因子重要性評分
(在逐步迴歸中第一個被刪的因子得 1 分，第二個得 2 分，餘依此類推)
全部股 大型股 平均
選股因子 t+2 季
t+3 季
t+2 季
t+3 季
t+2 季
t+3 季
全 部
大 型
總平均 1 每股淨值(元) 10 3 2 1 6 2 6.5 1.5 4 2 負債比率(%) 1 6 1 5 1 5.5 3.5 3 3.25 3 稅後股東權益報酬率 12 11 12 2 12 6.5 11.5 7 9.25 4 稅後資產報酬率(%) 7 4 8 12 7.5 8 5.5 10 7.75 5 每股稅後盈餘(元) 2 2 7 3 4.5 2.5 2 5 3.5 6 稅後純益(千) 3 1 3 7 3 4 2 5 3.5 7 成交量 9 9 6 6 7.5 7.5 9 6 7.5 8 總市值(億) 8 10 10 10 9 10 9 10 9.5 9 收盤價 4 8 5 8 4.5 8 6 6.5 6.25 10 本益比 6 7 4 9 5 8 6.5 6.5 6.5 11 股價淨值比 11 12 11 11 11 11.5 11.5 11 11.25 12 本益比(近四季) 5 5 9 4 7 4.5 5 6.5 5.75
0 2 4 6 8 10 12 14
每股淨值(元) 負債比率(%) 稅後股東權益報酬率 稅後資產報酬率(%) 每股稅後盈餘(元) 稅後純益(千) 成交量 總市值(億) 收盤價 本益比 股價淨值比 本益比(近四季)
因子重要性
圖 圖 圖
圖 A-1 第 t+2 季的迴歸分析選股因子重要性評分
0 2 4 6 8 10 12 14
每股淨值(元) 負債比率(%) 稅後股東權益報酬率 稅後資產報酬率(%) 每股稅後盈餘(元) 稅後純益(千) 成交量 總市值(億) 收盤價 本益比 股價淨值比 本益比(近四季)
因子重要性
圖 圖 圖
圖 A-2 第 t+3 季的迴歸分析選股因子重要性評分
0 2 4 6 8 10 12 14
每股淨值(元) 負債比率(%) 稅後股東權益報酬率 稅後資產報酬率(%) 每股稅後盈餘(元) 稅後純益(千) 成交量 總市值(億) 收盤價 本益比 股價淨值比 本益比(近四季)
因子重要性
圖 圖圖
圖 A-3 全部股的迴歸分析選股因子重要性評分
0 2 4 6 8 10 12
每股淨值(元) 負債比率(%) 稅後股東權益報酬率 稅後資產報酬率(%) 每股稅後盈餘(元) 稅後純益(千) 成交量 總市值(億) 收盤價 本益比 股價淨值比 本益比(近四季)
因子重要性
圖 圖圖
圖 A-4 大型股的迴歸分析選股因子重要性評分
0 2 4 6 8 10 12
每股淨值(元) 負債比率(%) 稅後股東權益報酬率 稅後資產報酬率(%) 每股稅後盈餘(元) 稅後純益(千) 成交量 總市值(億) 收盤價 本益比 股價淨值比 本益比(近四季)
因子重要性
圖 圖圖
圖 A-5 迴歸分析選股因子重要性評分
附錄 附錄
附錄 附錄 B 迴歸樹之統 迴歸樹之統 迴歸樹之統 迴歸樹之統計 計 計 計
表 表表
表 B-1 全部股第 t+2 季的迴歸樹
2 分段 3 分段 4 分段 5 分段 8 分段 10 分段 因子 門檻 因子 門檻 因子 門檻 因子 門檻 因子 門檻 因子 門檻 節點 1 1 0.5 5 0.667 5 0.75 5 0.6 5 0.75 2 0.1 節點 2 1 0.5 1 0.333 1 0.25 1 0.4 1 0.375 10 0.4 節點 3 10 0.5 10 0.333 10 0.25 10 0.4 10 0.375 2 0.1 節點 4 3 0.5 11 0.333 11 0.25 11 0.2 11 0.125 2 0.1 節點 5 1 0.5 11 0.333 9 0.5 11 0.4 9 0.5 10 0.1 節點 6 3 0.5 9 0.667 3 0.25 11 0.6 9 0.75 1 0.1 節點 7 9 0.5 11 0.667 11 0.75 11 0.6 11 0.75 10 0.3
表 表表
表 B-2 全部股第 t+3 季的迴歸樹
2 分段 3 分段 4 分段 5 分段 8 分段 10 分段 因子 門檻 因子 門檻 因子 門檻 因子 門檻 因子 門檻 因子 門檻 節點 1 1 0.5 1 0.333 1 0.25 1 0.4 1 0.375 2 0.1 節點 2 1 0.5 1 0.333 1 0.25 1 0.2 1 0.25 11 0.4 節點 3 9 0.5 10 0.333 9 0.5 10 0.4 10 0.375 2 0.1 節點 4 10 0.5 11 0.333 10 0.5 10 0.2 10 0.125 2 0.1 節點 5 1 0.5 1 0.333 1 0.25 11 0.4 10 0.375 11 0.1 節點 6 9 0.5 9 0.667 10 0.25 11 0.4 9 0.5 1 0.1 節點 7 10 0.5 9 0.333 10 0.5 11 0.2 11 0.25 10 0.2
表表表
表 B-3 大型股第 t+2 季的迴歸樹
2 分段 3 分段 4 分段 5 分段 8 分段 10 分段 因子 門檻 因子 門檻 因子 門檻 因子 門檻 因子 門檻 因子 門檻 節點 1 10 0.5 10 0.333 10 0.5 6 0.8 6 0.875 6 0.8 節點 2 4 0.5 3 0.667 4 0.75 11 0.4 11 0.375 11 0.4 節點 3 11 0.5 10 0.667 11 0.25 10 0.4 10 0.5 10 0.4 節點 4 9 0.5 11 0.333 9 0.5 12 0.2 12 0.25 7 0.5 節點 5 11 0.5 9 0.667 10 0.25 1 0.2 3 0.625 1 0.2 節點 6 3 0.5 4 0.333 7 0.25 4 0.8 3 0.875 4 0.8 節點 7 2 0.5 11 0.333 6 0.75 9 0.6 9 0.5 11 0.7
表 表表
表 B-4 大型股第 t+3 季的迴歸樹
2 分段 3 分段 4 分段 5 分段 8 分段 10 分段 因子 門檻 因子 門檻 因子 門檻 因子 門檻 因子 門檻 因子 門檻 節點 1 10 0.5 10 0.333 10 0.25 10 0.2 10 0.375 10 0.2 節點 2 9 0.5 12 0.333 12 0.5 12 0.4 11 0.625 12 0.4 節點 3 11 0.5 6 0.667 9 0.5 6 0.8 6 0.875 6 0.8 節點 4 12 0.5 11 0.667 7 0.5 7 0.6 12 0.625 7 0.6 節點 5 4 0.5 3 0.333 9 0.25 1 0.6 4 0.875 1 0.7 節點 6 6 0.5 5 0.333 4 0.5 9 0.6 11 0.125 9 0.6 節點 7 7 0.5 11 0.333 4 0.5 9 0.6 9 0.625 9 0.6
表 表表
表 B-5 選股因子重要性評分
(每個因子出現在迴歸樹的節點 1 得 4 分，節點 2~3 得 2 分，節點 4~7 得 1 分，累加之)
全部股 大型股 平均
選股因子 t+2 季
t+3 季
t+2 季
t+3 季
t+2 季
t+3 季
全 部
大 型
總平均 1 每股淨值(元) 16 34 2 2 9 18 25 2 13.5 2 負債比率(%) 7 7 2 0 4.5 3.5 7 1 4 3 稅後股東權益報酬率 3 0 5 1 4 0.5 1.5 3 2.25 4 稅後資產報酬率(%) 0 0 7 4 3.5 2 0 5.5 2.75 5 每股稅後盈餘(元) 16 0 0 0 8 0 8 0 4 6 稅後純益(千) 0 0 13 13 6.5 6.5 0 13 6.5 7 成交量 0 0 2 4 1 2 0 3 1.5 8 總市值(億) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 收盤價 5 8 5 10 5 9 6.5 7.5 7 10 本益比 14 15 21 24 17.5 19.5 14.5 22.5 18.5 11 股價淨值比 11 8 14 7 12.5 7.5 9.5 10.5 10 12 本益比(近四季) 0 0 2 10 1 5 0 6 3
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
每股 淨值 (元 )
負債 比率 (%)
稅後 股東 權益 報酬 率
稅後 資產 報酬 率(%
)
每股 稅後 盈餘 (元 )
稅後 純益 (千 )
成交 量
總市 值(億 )
收盤 價
本益 比
股價 淨值 比
本益 比(近 四季 ) 因子
重要 性
圖 圖 圖
圖 B-1 第 t+2 季的迴歸樹選股因子重要性評分
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
每股 淨值 (元 )
負債 比率 (%)
稅後 股東 權益 報酬 率
稅後 資產 報酬 率(%
)
每股 稅後 盈餘 (元 )
稅後 純益 (千 )
成交 量
總市 值(億 )
收盤 價
本益 比
股價 淨值 比
本益 比(近 四季 ) 因子
重要 性
圖 圖 圖
圖 B-2 第 t+3 季的迴歸樹選股因子重要性評分