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第一章 緒論
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第三節 研究流程與架構
本研究共分為六章陳述，如下面介紹：
第一章 緒論：本章共分三節，分述研究動機與目的、研究範圍與限制、研究流 程與架構。
第二章 文獻回顧：分兩小節，第一節先對動態隨機模型與最適跨期策略相關論 文進行回顧，第二節為利率模型相關論文回顧。
第三章 精算成本法回顧：精算成本法之分類，可分為社會退休金與商業退休金，
分成兩小節介紹。
第四章 財務模型：本章分三節，第一節為模型建立，先從簡化模型進行假設與 推導；第二節建構最適策略效用函數，目標為最小化提撥穩定性風險；
第三節對得到之一般化解，推廣至多項資產，求得多項資產之最適策略 封閉解。同時本章得到三個推論將於數值結果進行分析。
第五章 數值結果：說明數值分析之參數來源與操作流程，提供實際數據進行動 態資產配置規劃，第二節再加入投資限制，比較其結果。
第六章 結論與建議：本章針對財務模型與數值結果作歸納性結論，也給予未來 研究之相關改進方向與建議。
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第二章 文獻回顧
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接著再以實際數值資料代入模型結果，驗證隨機動態資產配置之可行性，同時進 行經濟推論。財務模型以提撥穩定性風險極小化為社會福利型退休基金經營的目 標，將提撥金額與資產配置比例視為退休基金系統的可控制因子，藉由建構控制 過程決定最適控制函數，達成資產負債管理之目的。
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第二章 文獻回顧
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第二節 利率模型
連續時間的利率模型，一直是討論風險管理的財務模型下很重要的參數。較 著名之利率模型有： Merton ( 1973 ) 、 Vasicek ( 1977 ) 、 Dothan ( 1978 ) 、 Cox, Ingersoll and Ross ( 1985 ) 、 Brennan and Schwartz ( 1980 ) 等。模型之漂移項 ( Drift Term ) 與擴散項 ( Diffusion Term) 之參數設定各有不同，依不同之環境狀 況適合不同之利率模型，而不同利率模型設定於其財務模型架構中，對其模型影 響相當大。
本研究之財務模型架構，使用 Cox, Ingersoll and Ross ( 1985 ) 簡稱 CIR 模 型為利率模型架構。 CIR 模型具有均數復歸特性，解決 Vasicek ( 1977 ) 於數 值分析中利率常出現負值之缺點。在 Liao, Lee and Lien ( 2005 ) 研究中指出由台 灣歷史 1982 年 9 月至 2002 年 12 月的資料配適表現，資料具有均數復歸現象，
實證結果若以台灣之環境狀況為例，最適合之利率模型為 CIR 模型，且參數估 計為最大概似法 ( QML ) 法較為信賴。表示以台灣過去資料來看 CIR 模型具有 其代表性。
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第三章 精算成本法回顧
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第三章 精算成本法回顧
精算成本法是透過攤提的方式，彈性的給予基金管理者空間來處理財務上的 提存，無論使用何種精算成本法，最終目的為提撥足夠的退休基金，以滿足退休 給付之需要。退休基金之精算成本法，可分為社會及商業兩種型態，其中社會型 退休金為政府對社會大眾所提供之第一層退休保障，在基金提撥過程中不提前提 存多餘的金額。因此，根據不同型態之退休金體制，衍生出不同的精算成本法，
依 Anderson ( 2006 ) ，以下將分別介紹：
第一節 社會退休金之精算成本法
一、 隨收隨付制
隨收隨付制 ( Pay-as-you-go，簡稱 PAYG )常用於社會福利型退休基金，例 如目前國民年金所使用。隨著當期需要之給付和費用，該計劃便提撥相同金額以 因應給付和費用。隨收隨付制的退休所得來源則是來自於政府稅賦，今日退休者 的退休金由目前工作者負擔，而等到目前工作者退休時，退休金則由下一代工作 者負擔。
二、 期末基金法
期末基金法 ( Terminal Funding ) 為雇主提撥基金交付給獨立的信託人，由 此獨立之信託人保管運用於投資股票、債券或其他金融工具，在員工離職、退休 或給付開始時，將個人的退休金給付一次提撥，撥予基金運用，或交付信託基金 運用孳息，退休員工則依約按期領取退休金。
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第三章 精算成本法回顧
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第二節 商業退休金之精算成本法
一、 總和精算成本法
本 研 究 以 總 和 精 算 成 本 法 ( Aggregate Actuarial Cost Method, 簡 稱 Aggregate ) 計算精算成本，具有簡化模型與方便計算等特性。當全體成員之預 計給付之精算現值大於資產的精算價值時，對於這超過的部份，依據員工的所得 水準和勞務，按帄準的原則分攤於精算評價日到假設的離開日之間的一種精算成 本法，這樣的分攤法是將全部總額分攤於全體計劃中的成員，並非針對個人來分 攤，而帄均分攤於每個評價年之精算現值則稱做正常成本，另外，採用此法時，
應計精算負債會等於資產的精算價值。
二、 到達年齡精算成本法
在精算評價下，若個人的預計給付的精算現值超過應計精算負債，對於這超 過的部份，依據員工的所得水準或勞務，按帄準的原則分攤在精算評價日到假設 的離開日之間的一種精算成本法，稱到達年齡精算成本法 ( Attained Age Actuarial Cost Method, 簡稱 AAN ) ，這帄均分攤於每個評價年的精算現值則稱 做正常成本，另外，此法的未提撥基金的應計精算負債是用單位基數精算成本法 算出的。
三、 加入年齡精算成本法
在精算評價下，將個人的預計給付的精算現值，依據員工的所得水準或勞務，
按帄準的原則分攤於進入年齡到假設的離開年齡之間的一種精算成本法，稱加入 年齡精算成本法 ( Entry Age Actuarial Cost Method, 簡稱 EAN )，這帄均分攤於
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第三章 精算成本法回顧
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每個評價年的精算現值則稱做正常成本，另外，若未來的正常成本於評價日的精 算現值小於預計給付的精算現值時，這部份的差額要認列為應計精算負債。這方 法施行時應說明是如何決定加入年齡。
四、 凍結期初負債之到達年齡精算成本法
在精算評價下，當全體成員之預計給付之精算現值大於資產的精算價值及未 提撥基金之凍結應計精算負債的總和時，對於這超過的部份，依據員工的所得水 準和勞務，按帄準的原則分攤於精算評價日到假設的離開日之間的一種精算成本 法，稱凍結期初負債之到達年齡精算成本法 ( Frozen Attained Age Actuarial Cost Method, 簡稱 FIL-AAN ) ，這樣的分攤法是將全部總額分攤於全體計劃中的成 員，並非針對個人的總和來分攤；而這未提撥基金之已凍結應計精算負債是由單 位基數精算成本法求出來的；而帄均分攤於每個評價年的精算現值則稱做正常成 本。
五、 凍結期初負債之加入年齡精算成本法
此為一在精算評價下，當全體成員之預計給付之精算現值大於資產的精算價 值及未提撥基金之已凍結應計精算負債的總和時，對於這超過的部份，依據員工 的所得水準和勞務，按帄準的原則分攤於精算評價日到假設的離開日之間的一種 精算成本法，稱凍結期初負債之加入年齡精算成本法 ( Frozen Entry Age Actuarial Cost Method, 簡稱 FIL-EAN ) ，這樣的分攤法是將全部總額分攤於全體計劃中 的成員，並非針對個人的總和來分攤；而這已凍結之應計精算負債是由加入年齡 精算成本法求出來的；而帄均分攤於每個評價年的精算現值則稱做正常成本。
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第三章 精算成本法回顧
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六、 個人帄準保費精算成本法
即透過精算評價下，將每個人未來預計的給付，在未提撥基金的應計精算負 債等於零的前提下，帄準分散於加入年齡和退休撫卹計劃開始之年齡二者中較晚 之年齡至退休年齡之工作期間，使其每年之退休金成本保持帄穩的精算成本法，
稱個人帄準保費精算成本法 ( Individual Level Premium Cost Method, 簡稱 ILP ) 。 若採用此法，通常在計劃設立的最初幾年退休金成本較高，主要是因為在計劃開 始前幾年即將領取退休給付者，其攤銷過去服務成本的時間不夠長的緣故。
七、 預計單位基數精算成本法
即透過精算評價下，將每個人的給付按照一致的公式分配到每一個評價期之 精算成本法，稱預計單位基數精算成本法 ( Projected Unit Credit Actuarial Cost Method, 簡稱 PUC ) ，而這分配到每個評價期之給付值的精算現值則稱做正常 成本，至於在給付的精算現值分配到評價期之前的期間，稱此值則稱做應計精算 負債。
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第四章 財務模型
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第四章 財務模型
第一節 模型建立
O’Brien ( 1986 ) 的研究中假設基金成員的動態符合特定之參數模型，Cairns ( 2000 ) 加入正常成本與資遣因子有關的擾動項，反應實際應計負債的波動現象，
參考 Chang ( 2001 ) 以增加最適結果的合理性，基金資產以隨機微分方程式描述 如下：
符號表示如下：
= 時間 之基金資產；
= 到 之間資產的投資報酬率；
= 時間 之提撥速率 ( 每單位時間內提撥的金額 )；
= 時間 之給付支出；
= 給付支出的波動量；
= 服從布朗運動之隨機過程，描述於 時因給付支出之不確定的波動；
描述基金資產 中， 代表目前基金水準的 控制漂移函數 ( Controlled Drift Function )，而 為控制擴散函數 ( Controlled Diffusion Function )，由於給付支出的預估乃根據過去成員脫退經驗
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第四章 財務模型
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所模擬而得，其中必定有所誤差，因此 的意義在於不確定因素所造成 的波動。
假設基金僅持有二種投資標的，風險性資產 與現金持有。我們假設金融市 場的交易符合連續行為，則風險性資產 與現金持有的報酬率可以幾何布朗運動 分別如下描述：
代表為風險性資產 在時間點 的價值；
為風險性資產 在時間點 的期報酬率；
為風險性資產 在時間點 的波動量；
為 Winner Process ，風險性資產 類似股票指數型基金；
代表現金持有之報酬率，為時間點 的短期利率，例如：銀行定存利率、短 期公債到期殖利率。
利率模型假設為 Cox, Ingersoll and Ross ( 1985 ) 模型。為了列式方便與簡化
利率模型假設為 Cox, Ingersoll and Ross ( 1985 ) 模型。為了列式方便與簡化