結論與未來展望 - 超快雷射之可調式液晶消色差波長板

在不考慮材料異向性所造成的色散情況下，波長板的相位延遲與入射光波長之間依然有著反比的關係。我們的實驗目的就是要以組合式波長板的方式消除上述彼此間的關係。在本實驗中，

成功的架設出一套量測組合式波長板之相位延遲的光學系統。其量測的結果與我們利用瓊斯矩陣計算的結果是一致的。

本實驗所設計之元件，將會應用在超快雷射系統中。因此我們也量測了超短脈衝雷射光通過元件後脈衝寬的改變情形。我們也比較了非消色差波長板與消色差波長板的結果，成功證實了，

超短脈衝雷射光經過我們所設計的消色差波長板後，脈衝寬度比經過非消色差波長板要窄。

本實驗中所設計之消色差波長板中，二分之一波長板由三片波長板組成、四分之一波長板由兩片波長板組成。未來我們希望能夠設計出由三片波長板組成的四分之一波長板，如此便能充分利用到液晶可調變的特性，達到二分之一波長板與四分之一波長板可互換的消色差波長板。

參考文獻

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圖 1-1 四分之一波板偏振轉移

圖 1-2 二分之一波板偏振轉移

圖 1-3 向列型液晶

: n 為液晶平均方向矢(director)

圖 1-4 層列型液晶

: n, director ; d, 單層液晶厚度

圖 1-5 膽固醇型液晶 : n, director ; q₀, pitch

圖 1-6 液晶分子在樣品中的排列 : (a)樣品尚未外加電壓液晶分子平行基板排列；(b)樣品外加電壓液晶分子開始順著電場方向排列而偏離基板

d Θ

(a) (b)

0 2 4 6 8 10 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Normalized Intensity

Applied Voltage (Volt)

圖 1-7 對液晶樣品加電壓與歸一化穿透光強度對應圖 (此樣品所填充的液晶為 E7，Δn=0.247，厚度約 4μm，波長 800nm)

圖 1-8 雷射鎖模

圖 1-9 超快雷射系統示意圖

800 200

250 300 350 400 450 500 550

Intensity (a.u.)

Wavelength (nm)

圖 1-10 超快雷射頻譜圖

ｚ

圖 2-1 具有方位角θ的液晶樣品

圖 2-2 穿透率量測示意圖

ｘ f

偏極片 Polarizer

液晶元件 LC cell

檢偏片 Analyzer 非偏極光

Unpolarized light

ｆｓ

ｘｙ

ｙ

圖 2-3 相位延遲量測系統

: BS, beam splitter；P, polarizer；AN_r、AN_t, analyzer；M, modulator；

AWP, achromatic wave plate；D、D_r、D_t, detector P M

AWP

AN

D

z BS

D cw mode

-0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010 -0.05

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

Intensity (a.u.)

Delay

圖 2-5 干涉式 autocorrelation 量測訊號圖 : Δt, FWHM(full width half maximum)

圖 2-6 高斯波的脈衝寬度 : 高斯寬度與半高寬

− 4 − 2 0 2 4

0 0.5

i t( )

FWHM (50%)

Gaussian width (60.7%)

Δt(FWHM)

圖 2-7 脈衝經過介質後脈衝寬度變化示意圖

圖 3-1 電磁波傳播示意圖 fs laser

@800nm

Input pulse

Output pulse device device

Δ t′

Δ t

圖 3-2 橢圓偏振光

: a, 橢圓長軸；b, 橢圓短軸；θ , 橢圓傾角(Orientation angle)；

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

= ⁻ ⎛ a

1 b

ε tan , 橢圓率

圖 3-3 邦加球

圖 3-4 偏振光受波板作用情形

(a) 偏振光通過波板示意圖 ; (b) 偏振態在邦加球上變化

圖 3-5 解決波板對波長的相依性

Γ(450 nm)=0.61π Γ(550 nm)=0.5π Γ(650 nm)=0.42π

圖 3-6 消色差四分之一波長板邦加球示意圖

圖 3-7 消色差二分之一波長板邦加球示意圖

圖 3-8 消色差四分之一波長板相位延遲與波長關係圖虛線為單一波板；實線為消色差波板

圖 3-9 消色差二分之一波長板相位延遲與波長關係圖虛線為單一波板；實線為消色差波板

0 2 4 6 8 10 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Normalized Intensity

Applied Voltage (Volt)

圖 4-1 crossed polarizer 下樣品一加電壓量測穿透率

0 2 4 6 8 10

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Normalized Intensity

Applied Voltage (Volt)

圖 4-2 crossed polarizer 下樣品二加電壓量測穿透率

0 2 4 6 8 10 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Normalized Intensity

Applied Voltage (Volt)

圖 4-3 crossed polarizer 下樣品三加電壓量測穿透率

0 2 4 6 8 10

0 1 2 3 4 5 6

Phase Retardation (Rad)

Applied Voltage (Volt)

圖 4-4 樣品一相位延遲與施加電壓關係圖

0 2 4 6 8 10 0

1 2 3 4 5 6

Phase Retardation (Rad)

Applied Voltage (Volt)

圖 4-5 樣品二相位延遲與施加電壓關係圖

0 2 4 6 8 10

0 2 4 6 8

Phase Retardation (Rad)

Applied Voltage (Volt)

圖 4-6 樣品三相位延遲與施加電壓關係圖

0 2 4 6 8 10 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Test beam Reference beam

Normalized Intensity

V (Volt)

圖 4-7 消色差二分之波長板之量測 (圓點為參考光;方點為測試光;λ=800nm)

0 2 4 6 8 10

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Test beam Reference beam

Normalized Intensity

Applied Voltage (Volt)

圖 4-8 消色差二分之波長板之量測

(圓點為參考光;方點為測試光;λ=740nm)

0 2 4 6 8 10 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Test beam Reference beam

Normalized Intensity

Applied Voltage (Volt)

圖 4-9 消色差二分之波長板之量測

(圓點為參考光;方點為測試光;λ=850nm)

680 700 720 740 760 780 800 820 840 860 880 900 920 0.6

0.8 1.0 1.2

1.4 AHWP experimental data

AHWP theoretical data HWP theoretical data

Phase Retardation (π)

Wavelength (nm)

圖 4-10 二分之一波長板相位延遲與波長關係

，方點:消色差二分之一波長板實驗值；實線:消色差二分之一波長板理論值；虛線:單片二分之一波長板理論值

0 2 4 6 8 10 0.0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

Intensity (a.u.)

Applied Voltage (Volt)

圖 4-11 系統測試光訊號

(消色差四分之一波長板; λ=800nm)

圖 4-12 量測系統測試光部分

J

^J

^out

Polarizer

θ

= 15^° ^θ ^{= 75}^°Analyzer HWP QWP

= 45°

θ cw mode

圖 4-13 改變 Modulator 在量測系統位置

Jones vector Stokes vector

Pulse with

( )

fs GDD

( )

^fs²

Air 33.96 x

Glass (1.113mm) 37.73 97.48 Glass+ITO+PI 37.73 97.48 LC sample 41.5 205.21

表 4-1 雷射經過元件後的脈衝寬度及元件的 GDD 值

Achromatic Non-achromatic HWP 74.52 fs 83.83 fs QWP 63.34 fs 67.07 fs 表 4-2 脈衝經過消色差與非消色差之脈衝寬度比較

在文檔中超快雷射之可調式液晶消色差波長板 (頁 44-68)