結論與未來展望

第二章 相關研究

在有關減少車輛耗能和降低車輛震動的研究，近年來都有相當多的學者提供不同的 控制策略，在環保駕駛方面像是控制進氣閥、齒輪箱或是根據環境調整駕駛行為等等。

而在降低車輛的震動這方面也有相當多的學者利用不同的車輛結構和模型來提出許多 的控制策略。底下將對根據環境整駕駛行為之環保駕駛和半車輛模型針對不同的懸吊系 統和控制方式等研究加以探討。

2.1 環保駕駛相關研究

近年來由於環保議題越來越被重視，而據根據交通部資料，在臺灣運輸部門之能源 消耗僅次於工業部門，不僅臺灣世界各國也都撥出相當經費投注於環保駕駛上如[3]有 10 個國家總共 33 個單位參與。以下將介紹兩篇根據環境變化而調整駕駛行為之對環保 駕駛加以探討。

M.A.S. Kamal, M. Mukai, J. Murata and T. Kawabe 在[1]中提到在道路上跟隨前方車輛 時由控制油門來達成減少耗能之目的。將速度和加速度考慮為引擎燃油效率之參數，利 用模型預測控制(model predictive control)在 t 時間考慮一段 T 時間內之成本函數

min ^{t T} ( , , )

u J 



t^ L x u p dt ^{，其中 1 2 2 3 2 4 2 1 3 2}

2

( f ) ( _T) ( _d )

L w w a w x V w h x x x

 x      

1 2 3 4

[ ]

x x x x x 分別為(本車位置、本車速度、前車位置、前車速度)、 u 為油門角度，p 為前車加速度、f 為燃油消耗、a 為車輛加速度、V_T為路段速限、h_d為與前車之安全距 離。換言之 L 代表了對燃油效率、加速度、速限、安全距離做權重。滿足車輛動態模型 等式限制x f x u( , )和對油門上限等式限制， C x t u t( ( ), ( ))u t²( )u t_d²( )u_max² ( )t 0，其 中u t 為虛擬輸入(dummy input)、_d( ) u_max為油門上限。解 Hamiltonian function 可得最佳輸

入 uopt流程示意圖如圖 2-1

圖 2-1 模型預測控制[1]

而相同的團隊 M. A. S. Kamal, M. Mukai, J. Murata, and T. Kawabe 在[2]中提到根據電 子地圖知道前方路段之坡度，由控制油門來達成減少耗能之目的。一樣利用模型預測控 制(model predictive control)在 t 時間考慮一段 T 時間內之成本函數

min ^{t T} ( ( '), ( ')) '

u J 



t^ L x t u t dt ，與上述不同的地方則在於車輛動態模型(x f x u( , ))中考慮 了坡度的影響。流程示意圖如圖 2-2

圖 2-2 模型預測控制[2]

2.2 四分之一車輛懸吊模型相關研究

為了增加乘客的舒適度懸吊系統是必不可少的，在汽車發展的歷史上懸吊系統也佔 了一席之地。從十九世紀早期英國的馬車以普遍裝有彈簧來減震，到 1903 年，德國的 Mors 汽車公司首次將車輛安裝了減震筒，之後被動式懸吊系統大多可等效為由彈簧和 阻尼所組成的架構。現今，由於車用電子的發展，許多汽車愛好者也不吝加裝主動式懸 吊來增行車舒適度。

2.2.1 被動式懸吊

最基本的懸吊架構(四分之一車輛模型)如圖 2-3，在懸載質量(sprung mass)與非懸載 質量(unsprung mass)間有彈簧和阻尼兩個被動元件。被動式懸吊的優點是成本低廉，缺 點是彈簧與阻尼的參數不能即時調整以至於效能不及主動式與半主動式懸吊。

懸載質量

非懸載質量

阻尼 彈簧

輪胎壓縮係數

路面 圖 2-3、被動式懸吊

2.2.2 主動式懸吊

主動式懸吊的架構如圖 2-4，跟被動式懸吊比較起來，在懸載質量與非懸載質量間 多了制動器，所以能根據車體動態提供外力來抑制懸載質量的震動。優點是抑制震動的

效果良好，缺點是需要額外的能量輸出、系統複雜度高且非常昂貴。

懸載質量

非懸載質量

阻尼 彈簧

輪胎壓縮係數

路面

制動器

圖 2-4、主動式懸吊

2.2.3 半主動式懸吊

半主動式懸吊的特則介於主動式和被動式之間，其架構如圖 2-5，利用可調式阻尼 來降低不同的路面干擾對車體的震動。其缺點與優點也介於兩者之間，效能比被動式好 但比主動式差，成本則是主動式低但比被動式高。

懸載質量

非懸載質量

可變阻尼 彈簧

輪胎壓縮係數

路面 圖 2-5、半主動式懸吊

2.3 半車輛懸吊模型相關研究

主動式懸吊控制一向被視為最能降低車體震動的方式，相關的研究和控制器的設計 也都陸陸續續地被提出。而其中以半車輛模型來設計的控制器則是考慮了車體俯仰角和 質心高度將會對前後輪的造成不一樣的影響，以下將介紹三篇利用半車輛模型來設計控 制策略的論文。

R. Krtolica and D. Hrovat 在[4]中提出以一種以主動式懸吊來降低車體震動，並 且避免懸吊系統進入非線性區的方法：考慮成本函數

2 2 2 2 2 2

1 2 3 4 5 6

0

lim z

T

f r r f

T

J w a w w z w z w u w u dt

 



     ^{並將其最小化。其中a 為懸載質量質心z}

垂直加速度； 為俯仰角加速度；z_f、z 分別為前後輪懸吊壓縮量；_r u_f 、u 分別為前_r

後輪致動器輸出；w ~₁ w 為正實數。利用線性轉換、解 Ricatii equation 等方法得到解析₆ 解。

圖 2-6、最佳化控制方塊圖[4]

ShinqJen Wu et al.在[5]中利用 Fuzzy rule 考慮了系統的非線性影響，然後再利用

optimal fuzzy control 來降低成本函數

0

( ( )) [ ^T( ) ( ) ^T( ) ( )]

J u x t Lx t u t Pu t dt







 ^{。其中LR8、}

PR2為對稱半正定矩陣，x t Lx t 表示對車體懸載質量前後輪軸、懸載質量質心和^T( ) ( )

前後輪的移動距離的權重： u t Pu t 表示對耗能的權重。 ^T( ) ( )

主動式懸吊除了降低車體震動外，也可以影響縱向動態。Andrew Alleyne 在[6]中提出 一個透過控制 ABS 和主動式懸吊來減低煞車距離的方法。在緊急煞車時 ABS 會將輪胎 的控制在能產生最大縱向力的滑動比附近，且在煞車時根據前後輪受到不一樣的正向力，

故透過主動式懸吊增加正向力可讓輪胎產生更多的縱向煞車力進而達到減少煞車距離 的目的。

在上述研究中，主動式懸吊利用致動器來降低車體震動的效果十分顯著，但主動式 懸吊畢竟是昂貴且不易維修之設備，並非一般車輛上會有的配備。在[6]中提出了正向力 和縱向動態可互相影響的想法，而這與本論文的想法也有可借鏡之處。

在本研究中控制架構可分為三個部分：上層控制器、輸入線性化、下層控制器。透 過輸入線性化，可用發展相當完備的線性理論來設計上層控制器，上層控制器計算出抑 制車輛震動所需的線性化縱向加速度，然後透過輸入線性化轉成車輛所需的實際加速度；

下層控制器藉由控制後輪輪胎的力矩來產生上層控制器所需的縱向加速度。

第三章 車輛系統模型

本章節將介紹本研究中使用的車輛系統模型，此模型為一個五個自由度的車輛模型 和一個線性的輪胎模型。五個自由度包含：車輛縱向速度運動、垂直速度運動、俯仰角 速度運動、以及前後輪胎之旋轉動態。

3.1 懸載質量動態模型

本論文所採用的懸載質量模型為半車輛(half car)模型，即不考慮側向運動與滾動 (rolling)動態，如圖 3-1:



z

X Z

F

_zf

F

_zr

l

_f

l

_r

F

_xr

F

_xf

CG

h

₀

CG

₀

圖 3-1、半車輛動態模型

本模型所使用之坐標系為世界坐標系：X 方向為車體前進方向，Z 方向為垂直地面

向上之方向，Y 為ZX 之方向。F_xf 為前輪所提供之縱向力，F 為後輪所提供之縱向_xr

力，F_zf為懸吊系統作用於懸載質量前輪軸上之力，F 為懸吊系統作用於懸載質量後輪_zr 軸上之力。假設懸載質量運動的動態只受上述四個力的作用，不去考慮空氣阻力的影響 和車輛左右兩面的差異。利用牛頓第二定律推導得知車輛動態方程式，表示如(3.1~3)

2( ) / ( )

x xr xf

V  F F m um (3.1)

[F l_{zr r} F l_{zf f} 2(F_xr F_xf)(z h0)] /I_y

      (3.2)

( ) /

z zf zr

V  F F mg m (3.3) CG0是車輛靜止不動時的質心位置；CG 是車輛的現在質心位置；V 表示車體質心的縱_x 向速度、V 表示懸載質量的垂直速度；_z 為懸載質量質心沿 Y 軸順時鐘旋轉之俯仰角；

l 代表車輛質心至後輪軸之距離；r l_f 代表車輛質心至前輪軸之距離；z 代表質心在垂直 方向上與靜止位置時的偏移量；h 為車體靜止時質心到地面的距離；m 為懸載質量、um₀ 為非懸載質量、I_y為車體懸載質量質心沿 Y 軸轉動之轉動慣量

3.2 懸吊模型

本論文的懸吊系統模型如圖 3-2 所示，假設懸吊系統皆操作於線性區內，則懸吊系 統提供給前後輪軸正向力F_zf F 可表示如下。 _zr

Ui

過一百公尺長的顛簸路面後再進入平坦路面，其路面如圖 3-3。取得前後輪軸所受合力 (F_zf、F_zf)質心位置(zh₀)與俯仰角()後，將其帶入(3.6)中再進行移項，可得前後輪 軸雜訊(d_f、d )如(3.7) _r

{ 2[ ( ) ( )]}

{ 2[ ( ) ( )]}

r

f zf f f

r f

f

r zr r r

r f

d F mgl k z l D z l l l

d F mgl k z l D z l l l

 

 

       



       



(3.7)

以 matlab 模擬此雜訊輸入於(3.1) (3.2) (3.3) (3.6)所組成的模型中，檢視其動態是否與 Carsim 動態吻合，模擬參數如表 3-1。

表 3-1 車輛參數表

參數名稱 數值(單位) 參數名稱 數值(單位)

k 40(N/mm)

Iy 1523(kg-m²)

D 11.4(N*sec/mm) m 1274(kg)

lf 1.016(m) um 142(kg)

l r 1.562(m)

h 0 0.54(m)

圖 3-3、路面顛簸設定圖

圖 3-4、本模型與 carsim 之俯仰角()比較

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

-15 -10 -5 0 5 10 15 20

distance(m)

height(mm)

0 5 10 15

-0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04

time(s)

theta(rads)

proposed model carsim model

圖 3-5、本模型與 carsim 之質心移動(z)比較 (F_xf 、F )為滑動比(slip ratio)乘上輪胎剛度(tire stiffness)，如(3.7)所示。 _xr

xf f f

考慮到車輛為後輪驅動，並藉由輪胎轉動自由體圖如圖 3-6 和力矩平衡，可推得動態方 程式如(3.9)。

( ) /

( ) /

r xr w

f xf w

w T F R I

w F R I

 

  (3.9)

其中w_f、w 分別為前後輪的轉速；T 為引擎或煞車對後輪所施加之合力矩；_r I 為輪胎_w 之轉動慣量；R 為輪胎半徑。

w

_i

F

_xi

R

T

圖 3-6、輪胎旋轉自由體圖

第四章 控制器設計

本章節將介紹本研究的控制器設計。包含上層控制器、輸入線性化和下層控制器。

上層控制器將於 4.1 節介紹人體對震動的感受標準(ISO 2631-1-1997)[8]，此標準描述人 體在不同頻率下對不同方向的震動感受程度有所不同，所以可以此標準為參考設計控制 器；於 4.2 節將對車輛模型進行輸入線性化使上層控制器所控制之受控場為 LTI 系統，

以便使用 H_來設計上層控制器；於 4.3 節分析縱向加速度對系統垂直震動的控制性來 預期此設計所能達到的效能；4.4 節將分析外界干擾並將其簡化；4.5 節考慮到車輛速度、

質量等參數變化所造成之不確定性，和 ISO 2631-1-1997 裡描述人體對加速度感受在頻

域上的變化，針對此兩點使用 H_控制器並設計合適的頻域權重來計算出所需的縱向加

速度；4.6 節下層控制器將介紹線性輪胎模型，並考慮路面顛簸時輪胎之正向力變化所 造成之模型不確定性來設計順滑模態控制器，控制輪胎力矩來產生上層控制器所要求的 縱向加速度。整個系統的控制架構圖，如圖 1-1。

Plant HooController Input Linearization

Lower comtroller Noise

a_{x_ref}’ a_{x_ref}

z

T a_x,V_x,w_r,w_f

圖 4-1 控制架構圖

4.1 震動標準

受到的加速度來評估，但由於人體構造的原因所以人體對不同方向不同頻率的加速度有

4961004.2688 ( 12.57)

( 3.554 6.317)( 19.95 157.9)( 888.4 394800)

x y

31006276.6803 ( 78.54)( 16.36 221.7)

( 3.554 6.317)( 23.13 443)( 124.7 6169)( 888.4 394800)

z

[F l_{zr r} F l_{zf f} 2(F_xr F_xf)(z h0)] /I_y

2 2 2 2

將表 3-1 車體參數帶入(4.10)中可得其可控性格拉姆矩陣(controllability gramian matrix)[9]

0

0.0000471474 0 -0.0000142199 -0.0000319992 0 0.00841702 0.0000319992 -0.00094157 -0.0000142199 0.0000319992 0.00000463196 0

-0.0000319992 -0.00094157 0 0.000296469

At T A tT

根據[10]可知特徵值越小則需要越多輸入能量才能將系統狀態往其所對應之特徵向量方

在文檔中 運用H∞控制法則降低車輛行經顛簸路面時之震動與耗能 (頁 14-62)