第六章：結論與未來方向
由本研究所使用的方法及最後實驗結果做出結論，再由本研究可改進 之缺點提出未來發展。
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藍三種子像素（RGB 色彩空間）三原色顯示，而影像即為許多取樣點所組 成的集合。
圖2-1 RGB 色彩空間單一像素表示圖
2.2.2 RGB 色彩空間
圖2-2 為 RGB 色彩組合表示圖，圖中可以看到 RGB 顏色模型為將紅、
綠、藍三原色的色光以不同的比例相加時，可產生多種多樣的色光。
圖2-2 RGB 色彩組合表示圖
2.2.3 HSB 色彩空間
為了比RGB 色彩空間更加直觀，將RGB 色彩空間以圓柱坐標系中的表 示法稱之為 HSB 色彩空間。其中 H 表示為色相(Hue)，S 表示為飽和度 (Saturation)，最後 B 則是為亮度(Brightness)。
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圖 2-4 5x5 影像
假設有一影像為 5x5 大小，如圖 2-4 表示，我們將由上至下，左至右取 3x3 矩陣進行運算。
圖 2-5 平均值濾波器運算
圖2-5 為平均值濾波器運算表示圖，左方矩陣為假設於 3x3 視窗中進行 運算，其中每一格數字代表為像素的強度值，將其矩陣與右方矩陣進行卷 積運算，得到結果為 36，再將他除以總像素數而得最後結果為 4，將它取 代視窗中心像素0 並對整張影像進行同樣計算即可。
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圖 2-6 平均值濾波器運算結果
圖 2-6 為平均值濾波器運算結果，運算時會依照視窗大小對周圍留空，
其值可以自我需求自由填入。
2.2.7 最小值濾波
最小值濾波為取出視窗內最小值的運算，假設有一5x5 影像如圖 2-4我 們將由上至下，左至右取 3x3 矩陣進行運算，而計算結果即為視窗內最小 值0。
2.2.8 灰階直方圖
灰階直方圖為一種表現影像中灰階值分布之直方圖，分別統計對應於 影像中不同灰階的像素數，隨後可以畫出一張代表這張影像的灰階直方 圖，而由這張灰階直方圖我們可以很直觀的看出影像中灰階值的分布情 況。
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(a)
(b)
圖2-7 (a)原始影像 (b)原始影像的影像直方圖
在影像處理方面，由圖 2-7 可產生一張影像的灰階直方圖如圖 2-7(b)，
其水平軸代表的是像素灰階強度值，其數值位於0 到 255 之間，而垂直軸則 是該灰階值之像素數量。而透過影像處理後可在調整灰階值分布的同時觀 察處理後影像灰階值的分布情況，讓使用者能夠更方便進行微調。
2.2.9 直方圖均化
直方圖均化是一種利用直方圖調整灰階值的分布情況的方法。這種方
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法可有效地增強影像的全域對比值，當影像偏向於某區間的灰階值時，它 可非常有效的拉開對比，使影像更加清晰，灰階值在影像中擁有更優秀的 分布，直方圖均化已常常被利用增強對比這方面的功能。
考慮一個離散的灰階影像 𝐼，讓 𝑛𝑚
表示灰階出現的次數，這樣圖像中
灰階為 𝐼m 的像素的出現機率是𝐼(𝐼𝑚) =𝑛𝑚
𝑛 (2-16) m = 0、1、2 ... 255 代表每一等級的灰階值，其中 n 是影像的總像素數，𝑛𝑘 是 𝐵 = k 的像素數量。然後我們可以定義它的累積分佈函數為
𝑐(𝐼𝑚) = ∑𝑚𝑗=0𝐼(𝐼𝑗) (2-17) 最後我們將影像的灰階值調整如下
𝑐(𝐼𝑚−𝑀𝐼𝑁)
(𝑛−𝑀𝐼𝑁) (2-18)
其中 MIN 是最小灰階值，圖 2-8 (a)為處理完成的結果，其直方圖分布如圖
2-8 (b)，與圖 2-7 (b) 相比可發現此演算法可有效地均勻拉開影像灰階值。
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(a)
(b)
圖2-8 (a)處理後影像 (b) 處理後影像的影像直方圖
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第三章 影像處理方法
本章節為本研究中主要使用之方法，目標是將霧化模型假設為透明顯 示器，利用各種演算法解決霧化模型上的問題。
圖3-1 本研究整體影像處理流程圖
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27
(a)
(b)
(c)
圖 3-2 (a)原始直方圖 (b)直方圖均化結果 (c)局部直方圖均化結果
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第四章 模擬結果
本章節將會把上一章所介紹的三個方法 (1)暗通道先驗、(2)引導濾波、
(3)局部直方圖均化，分別進行模擬確認所使用的方法是否能達成目標所需 效果，其所使用的平台為 Visual Studio 2017，程式語言使用 C#進行編寫，
其實際效果與參數選擇造成的差異將會於第五章介紹。
4.1 暗通道先驗模擬
暗通道先驗主要功能為使用霧化影像模型，將霧化影像還原成無霧化 影像，在此將會確認所編寫的語言可確實改善霧化影像，並也對一般影像 也進行測試，觀察是否有效果。
原始影像
𝒘 = 𝟎. 𝟏
30
𝒘 = 𝟎. 𝟐
𝒘 = 𝟎. 𝟑
𝒘 = 𝟎. 𝟒
31
𝒘 = 𝟎. 𝟓
𝒘 = 𝟎. 𝟔
𝒘 = 𝟎. 𝟕
32
𝒘 = 𝟎. 𝟖
𝒘 = 𝟎. 𝟗
𝒘 = 𝟏
圖4-1 暗通道先驗用於霧化影像與影像直方圖，包含原始影像與權重 𝒘 = 0.1、0.2、 … 、1 分別進行處理之影像
33
圖 4-1 為霧化影像使用暗通道先驗處理效果與其影像直方圖，其中視窗 大小 𝑘(𝑥) 選擇為 3，並選擇暗通道權重𝒘 = 0.1，0.2， … ，1 ，確定本研究 所撰寫的程式有效用於除霧，隨的權重值越大其整體畫面也越來越暗，影 像直方圖也可以看出其變化，灰階值方部整體向左偏移，但此方法為針對 霧化影像這方面問題作處理，將有缺陷的影像改善。而本研究注重於改善 透明顯示器顯示品質，處理的原始影像為一般影像，目標要強化影像後可 以適應透明顯示器上的各種干擾，接下來將會模擬暗通道先驗是否對一般 影像有效。
原始影像
𝒘 = 𝟎. 𝟏
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𝒘 = 𝟎. 𝟐
𝒘 = 𝟎. 𝟑
𝒘 = 𝟎. 𝟒
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𝒘 = 𝟎. 𝟓
𝒘 = 𝟎. 𝟔
𝒘 = 𝟎. 𝟕
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𝒘 = 𝟎. 𝟖
𝒘 = 𝟎. 𝟗
𝒘 = 𝟏. 𝟎
圖4-2 暗通道先驗用於一般影像，包含原始影像與權重 𝒘 = 0.1、0.2、
… 、1 分別進行處理之影像與影像直方圖
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圖4-2 為使用相同的參數對一般影像作處理，其中包含了原始影像與權 重 𝒘 = 0.1、0.2、 … 、1處理後影像與影像直方圖，其效果相對於霧化影像 較不明顯但仍有銳化色彩加強飽和度，使色彩更加深邃偏暗等效果，證明 此方法有銳化一般影像的功能，而加入透明顯示器上的實際效果將會於第 五章呈現。
4.2 引導濾波模擬
引導濾波為用於優化折射率𝑡(𝑥) 的線性濾波器，本章節對其效果進行 模擬。
圖 4-3 為引導濾波應用於折射率 𝑡(𝑥)，圖 4-3(a)為使用之原始影像，圖 4-3 (b)為原始影像之折射率 𝑡(𝑥) ，在第三章中有提到折射率 𝑡(𝑥) 在視窗 𝑘(𝑥) 為一個常數，因此圖 4-3 (b)的原始折射率 𝑡̃(𝑥) 可以看出其數值有一格 一格的狀態，並且不能展現每一絲線中的紋路，相對來說十分不精緻，圖 4-3 (c)則是經引導濾波處理後折射率 𝑡̃(𝑥) ，比較於未經處理的參數可發現 其表現得更自然，部分紋理也可以被展現出來。
(a)
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(b)
(c)
圖4-3 引導濾波應用於折射率 𝑡̃(𝑥) (a)原始影像(b)原始影像之折射率 𝑡(𝑥) (c)處理後折射率𝑡̃(𝑥)
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4.3 局部直方圖均化模擬
局部直方圖均化主要目標為可以針對部分灰階值進行處理，改善因為 暗通道先驗造成部分影像的低灰階區域分辨率降低的問題，並其餘部分可 以保持原來的色彩，避免對全域灰階值作處理會嚴重影響暗通道先驗所處 理的效果，在此對局部直方圖均化進行模擬並使用影像直方圖來分析本論 文提出的演算法可達成所需的效果。
圖4-4 為模擬所使用之原圖與其影像直方圖，接下來將會選擇亮度閥值 𝐵𝑇 = 20
、
40、
…、
100 來進行處理，並分別顯示其結果與影像直方圖。(a) (b)
圖4-4 直方圖均化使用之原圖(a)原始影像(b)原始影像之影像直方圖
40
𝐵
𝑇= 10
𝐵
𝑇= 20
𝐵
𝑇= 30
41
𝐵
𝑇= 40
𝐵
𝑇= 50
𝐵
𝑇= 60
42
𝐵
𝑇= 70
𝐵
𝑇= 80
𝐵
𝑇= 90
43
𝐵
𝑇= 100
圖 4-5 閥值
𝐵
𝑇= 20 、 40 、 … 、 100時之
處理後影像與影像直方圖 由圖4-5 可以觀察到其直方圖均化效果與其影像直方圖的變化，隨著𝐵𝑇 變大，影像的對比也越大，影像直方圖均化作用範圍如紅框所示也隨之變 大，當𝐵
𝑇= 100 時也就是一般的直方圖均化
，在這裡可以確定本研究 設計的演算法可有效限制其作用範圍，其在透明顯示器上的實際效果將會 在第五章所展現。44
第五章 實驗結果
本章節將其分為三個階段進行討論，分別為(1)暗通道參數選擇其與實 際效果、(2)局部直方圖均化權重值選擇與其實際效果、(3)本論文提出的方 法與未處理影像之比較。而圖 5-1 為本研究所使用之透明顯示器，其中蘋果 為輸入影像，高爾夫球做為背景物件。
圖 5-1 使用之透明顯示器展示
5.1 暗通道先驗
參數選擇與實際效果
第 3-8 式中的權重值 𝒘 為一個主要影響暗通道先驗知處理程度的變 數，當 𝒘 值越大其銳化的程度將會更嚴重，在這一小節選擇對 𝒘 = 0.4、
0.7、0.75、…、1 共 8 組來進行實驗，首先讓來觀察其效果在一般顯示器上 的差異。
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藍框內 RGB 平均值 R=207, G=108, B=67
紅框內 RGB 平均值 R=222, G=221, B=219
原始影像
藍框內 RGB 平均值 R=205, G=95, B=51
紅框內 RGB 平均值 R=215, G=214, B=210
𝒘 = 𝟎. 𝟒
藍框內 RGB 平均值 R=202, G=84, B=35
紅框內 RGB 平均值 R=200, G=200, B=194
𝒘 = 𝟎. 𝟕
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藍框內 RGB 平均值 R=202, G=82, B=33
紅框內 RGB 平均值 R=196, G=196, B=189
𝒘 = 𝟎. 𝟕𝟓
藍框內 RGB 平均值 R=202, G=80, B=30
紅框內 RGB 平均值 R=191, G=191, B=182
𝒘 = 𝟎. 𝟖
藍框內 RGB 平均值 R=201, G=77, B=27
紅框內 RGB 平均值 R=184, G=184, B=173
𝒘 = 𝟎. 𝟖𝟓
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藍框內 RGB 平均值
R=201, G=75, B=24紅框內 RGB 平均值 R=174, G=175, B=162
𝒘 = 𝟎. 𝟗
藍框內 RGB 平均值 R=200, G=73, B=20
紅框內 RGB 平均值 R=161, G=162, B=147
𝒘 = 𝟎. 𝟗𝟓
藍框內 RGB 平均值
R=200, G=70, B=17紅框內 RGB 平均值 R=139, G=141, B=121
𝒘 = 𝟏. 𝟎
圖5-2 原始影像與暗通道先驗權重值 𝒘 分別為 0.4、0.7、0.75、…、1 時，其分別在一般顯示器之效果與框內平均RGB 值
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圖 5-3 為原始影像於透明顯示器上的效果，藉由實驗觀察可以得知影像 加入透明顯示器將後會嚴重影響影像的色彩飽和度與分辨度，在上圖中很 明顯看出整體色彩偏白，導致分辨率也嚴重下降，造成實際觀察到的影像 與原圖相差甚遠，接下來將會加入暗通道先驗並觀察其在透明顯示器上的 效果，驗證是否能抵消背景光等等干擾。1160 1120
𝒘 = 𝟎. 𝟒 𝒘 = 𝟎. 𝟕
𝒘 = 𝟎. 𝟕𝟓 𝒘 = 𝟎. 𝟖
50
𝒘 = 𝟎. 𝟖𝟓 𝒘 = 𝟎. 𝟗
𝒘 = 𝟎. 𝟗𝟓 𝒘 = 𝟏. 𝟎
𝒘 = 𝟏. 𝟎𝟓 𝒘 = 𝟏. 𝟏
圖5-4 處理後原始影像分別在透明顯示器之效果，暗通道先驗權重值 𝒘 分別為
0.4、0.7、0.75、…、1.1
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圖 5-4 為處理後原始影像在透明顯示器之效果，當權重值 𝒘 分別為 0.4、0.7、0.75、…、1.1 時，其分別在透明顯示器上之實際影像，處理後強 度隨著權重值 𝒘 的提升，其色彩飽和度也逐漸上升，在暗通道先驗推導中 𝒘 = 0為無霧化影像， 𝒘 > 1 為過處理狀態，在實驗中可以明顯發現色彩 已經偏暗，可以得知其較佳效果約位於 𝒘 = 0.85 至 1 之間 時，由影像模 型中驗證處理強度會因為估計所得的折射率 𝑡̃(𝑥) 與大氣光 𝐴 所影響，而此 兩項參數皆由原始影像中的數據獲得，因此並非每一份影像其最佳權重並 非相等，接下來將會顯示影像的折射率 𝑡̃(𝑥)，並藉由圖 5-4 中平均 RGB 值 來分析不同強度折射率 𝑡̃(𝑥) 其對不同權重值 𝒘 的影響與趨勢。
圖 5-5 原始影像之折射率 𝑡̃(𝑥)
圖5-5 為原始影像在視窗半徑 k(x)=3 並加入引導濾波之折射率 𝑡̃(𝑥) ， 其越偏向白色部分代表其數值越大。
圖 5-6 資料選取範圍
圖 5-6 為資料選取範圍，這裡將會把圖 5-2 中的平均 RGB 值進行統計 並化成圖表觀察。
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(a)
(b)
圖5-7 實驗一平均 RGB 值統計圖表，垂直軸為 RGB 強度，水平軸為權 重值 𝒘 (a)藍框內統計結果(b)紅框內統計結果
由圖5-7 得知折射率較低的區域其變化較為平緩，而折射率較高的區域 明顯可看出差異，由此得知暗通道先驗因折射率 𝑡̃(𝑥)越大處理效果會較 強，在處理的主目標區域則有可能造成影像失真，因此下列再進行另一組 實驗做比較。
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(a) (b) 圖5-8 (a)原始影像 (b) 原始影像之折射率 𝑡̃(𝑥)
圖5-8 (a)為實驗之原始影像，圖 5-7 (b) 則是其折射率 𝑡̃(𝑥) ，白色區域 為強度較強之估測折射率 𝑡̃(𝑥)。
圖5-8 (a)為實驗之原始影像，圖 5-7 (b) 則是其折射率 𝑡̃(𝑥) ，白色區域 為強度較強之估測折射率 𝑡̃(𝑥)。