運用影像增強技術於高分子分散液晶透明顯示器

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(1)國立臺灣師範大學機電工程學系碩士論文指導教授：陳美勇博士運用影像增強技術於高分子分散液晶透明顯示器 Applying Image Enhancement Technology for Polymer-Dispersed Liquid Crystal in Transparent Display. 研究生：梁庭綱撰中. 華. 民. 國. 107. 年. 8. 月.

(2) 摘要本研究為專注於影像增強技術運用於高分子分散液晶透明顯示器中（Polymer-Dispersed Liquid Crystal (PDLC)）上的影像處理，其為一種製造透明顯示器的材料，而 PDLC 具有高透明度、低電壓驅動，易於製造等特點，可作為便攜式顯示器使用。於透明顯示可見的實際影像由輸出影像與背景光等等組成，與原始影像相比有一些缺點，譬如色彩不飽和、低分辨率。簡單影像可以直接增強對比度調整，但複雜的影像常常經調整後會失真和異常，而為了克服這些問題，我們採用影像的霧化模型模擬透明顯示器，暗通道先驗來銳化影像並結合引導濾波來優化暗通道先驗估計的參數，但是這些過程將導致灰階值下降，將會降低部份影像低灰階部份的分辨率，所以我們提出能將目標直方圖區域獨立運算的方法來解決問題。保持其他更較高灰階區域的影像不變，最後可以得到銳化的影像，而其可以適應透明顯示的干擾，達成增強影像的色彩飽和度、分辨率，甚至顯示器的透明度都有所改善，使得於透明顯示器所見的實際影像更接近原始影像，更加清晰明瞭。. 關鍵詞：透明顯示器、暗通道先驗、引導濾波、局部直方圖均化. i.

(3) Abstract This work focus on image enhancement technology for PolymerDispersed Liquid Crystal (PDLC) in the transparent display. It is material for making transparent displays. It gets some characteristics, such as surrounding light utilization, high transparency, low power consuming, easy manufacturing, and can be made as the portable display.. The visible image in transparent display constitutes by the output image and backgrounds. Therefore there are some disadvantages, such as unsaturated colors and low resolution. Generally, simple images can directly enhance contrast adjustment but complex images will be distorted and abnormal. In other to conquer these challenges, dark channel prior is employed to sharpen the image and combined with Guided Filtering to improve the quality of the parameter that estimated from dark channel prior. In due to, these processes will lead to the decline total grayscale value, that will decrease image resolution in low grayscale. The algorithm is introduced that can able to histogram equalize the low grayscale parts independently to resolve the problem. Keep the other higher grayscale parts unchanged. The sharpened image can be gotten, which can adapt to the perturbation in the transparent display and make the result more like the original image. Key Words: Transparent Display, Dark Channel Prior, Guided Filtering, Local Histogram Equalize. ii.

(4) 誌謝本論文的完成受到許多幫助，首先要感謝我的指導教授陳美勇老師，感謝陳美勇老師兩年來細心、耐心的教導，在研究上提供許多資源與建議，此外也提供了許多待人處事的道理，使我受益良多，相信未來工作上都擁有莫大的幫助，在此獻上由衷的感謝。. 非常感謝蘇峻偉學長，這個題目可行主要因為學長所製作之透明顯示器。在研究的初期提供了許多建議，論文該如何架構，使我在研究上有較明確的目標，在實驗結果上也提供了許多可改進的建議，使本論文更加完善、嚴謹。. 而我也非常感謝研究室的秉剛、智翔、景銓、梓瑄、岱桓、敬琪、廷恩與 JUJU，在平常生活上給予許多幫助，共同討論論文的設計、程式的編寫，在研究期間中互相勉勵、進步，讓研究可以順利完成。由於這些人的陪伴，使研究期間的生活更加活潑，添增了許多回憶，也祝福大家在未來也擁有更好的發展。. 最後要感謝家人，二十多年來的栽培與照顧。這多年來給予了許多支持與勉勵，能讓我在求學中能安心的讀書，在此對我的家人獻上最由衷的祝福與感謝。研究生梁庭綱謹致國立臺灣師範大學機電工程學系中華民國一百零七年八月. iii.

(5) 目錄摘要………………………………………………………………………………………….……..…….….…i Abstract ……………………………………………………………………………………………….………ii 誌謝 ………………………..………………………………………………………………..……..…………iii 目錄 …………………………………………………………………….……………..………………………iv 圖目錄………………………………………………………………………………………………….…….vi 表目錄 ………………………………………………..……………………………………....…………….ix 第一章緒論………………………………………………………………………………………………..1 1.1 前言……………………………………………………………………………………...……….1 1.2 文獻回顧 …………………………………………………………………………..…………..3 1.3 研究動機與目的 ………………………………………………………………...….……10 1.4 本論文之貢獻 ………………………………………………………………….....………10 1.5 論文架構 ………………………………………………………………………….………….10 第二章影像處理基礎理論…………………………………………….…………….…………..12 2.1 霧化影像之影像模型 ………………………………………..…….12 2.2 影像處理相關理論 .………………..………………………………12 2.2.1 像素 ……………………………...…………………………..13 2.2.2 RGB 色彩空間 …………………………………...………….13 2.2.3 HSB 色彩空間 ..……………………………………………..13 2.2.4 RGB 色彩空間與 HSB 色彩空間的轉換..…..……………..14 2.2.5 影像卷積 ..………………………………………...…………15 2.2.6 平均值濾波 ………………………………………………….15 2.2.7 最小值濾波 ………………………………………………….17 2.2.8 影像直方圖 ………………………………………………….17 2.2.9 直方圖均化……………………………..…………………...18 iv.

(6) 第三章影像處理方法……………………………………………………………………………. ..21 ……. 3.1 暗通道先驗 ……..……………………….…………………..……..22 3.2 引導濾波 ………………………………….………………………..24 3.3 局部直方圖均化 ………………………………..………………….26 第四章模擬結果……………………………………………………………………………………….29 4.1 暗通道先驗模擬 ……..………………….…………………..……..29 4.2 引導濾波模擬 …………………………….………………………..37 4.3 局部直方圖均化模擬 …………………………..………………….39 第五章實驗結果……………………………………………………………………………………….44 5.1 暗通道先驗參數選擇與實際效果 ………….……………………..44 5.2 局部直方圖均化參數選擇與實際效果 ……….…………………..59 5.3 我們的方法與未經處理影像比較 ……………..………………….66 第六章結論與未來方向……………………………………………………………………………69 6.1 結論 ………….……………………………………………………..69 6.2 本研究完成事項 ……….…………………………………………..69 6.3 實驗結果 ……………..…………………………………………….69 6.4 未來方向 ……………..…………………………………………….70 參考文獻 …………………………………………………………………………………………………71. v.

(7) 圖目錄圖 1-1 透明顯示器之應用……………………………………………………………………………..1 圖 1-2 (a)通電時透明顯示器之狀態 (b)斷電時透明顯示器之狀態 ............... 2 圖 1-3 (a)輸入影像 (b)透明顯示器觀測影像.................................................... 3 圖 1-4 通過使用 PDLC 技術的透明顯示器上的通電和斷電示意與結構圖 .…4 圖 1-5 PDLC 混合物的 V-T 曲線圖 ………………………………………………………………...5 圖 1-6 5000 份暗通道樣本的暗通道，其影像數量與暗通道強度圖 …………..5 圖 1-7 (a)輸入霧化之影像(b)暗通道(c)無霧化影像 ........................................ 6 圖 1-8 引導濾波過程意示圖………………………………………………………….………………7 圖 1-9 引導濾波與 Domain Transform 處理效果 ............................................. 8 圖 1-10 (a)原始影像 (b)直方圖均化處理效果 (c)二分直方圖均化結果……....9 圖. 2-1. RGB. 色. 彩. 空. 間. 單. 一. 像. 素. 表. 示. 圖. ….. ………………………………………………………..13 圖 2-2 RGB 色彩組合表示圖 .......................................................................….13 .... .... …... .. 圖 2-3 影像卷積計算………………………………………………………………….…………………15 圖 2-4 5x5 影像 …………………………………………………………………..……………………….16 …... 圖 2-5 平均值濾波器運算……………….…………………………..………………………………16 圖 2-6 平均值濾波器運算結果………………………………………………..………………....17 圖 2-7 (a)原始影像 (b)原始影像的影像直方圖 ……………………….………..…….….18 圖 2-8 (a)處理後影像 (b)處理後影像的影像直方圖 ………..….......................…20 圖 3-1 影像處理流程圖……………………………………...……….……………………………….21 圖 3-2 (a)原始直方圖 (b)直方圖均化結果 (c)局部直方圖均化結果.…………..27 圖 4-1 暗通道先驗用於霧化影像與影像直方圖，包含原始影像與權重 𝒘 = 0.1、0.2、 … 、1 分別進行處理之影像…………………………………….32 vi.

(8) 圖 4-2 暗通道先驗用於一般影像，包含原始影像與權重 𝒘 = 0.1、0.2、 … 、1 分別進行處理之影像與影像直方圖…………...…………….………36 圖 4-3 引導濾波應用於折射率 𝑡̃ (𝑥) (a)原始影像(b)原始影像之折射率𝒕(𝒙) (c)處理後折射率𝑡̃ (𝑥)………………………………………………………....38 圖 4-4 直方圖均化使用之原圖(a)原始影像(b)原始影像之影像直方圖…....39 圖 4-5 閥值 𝐵𝑇 = 20、40、 … 、100時之處理後影像與影像直方圖…..43 圖 5-1 使用之透明顯示器展示………………………………….….………...44 圖 5-2 原始影像與暗通道先驗權重值 𝒘 分別為 0.4、0.7、0.75、…、1 時，其分別在一般顯示器之效果與框內平均 RGB 值……………….………47 圖 5-3 顯示器上的干擾 (a)原始影像 (b)透明顯示器上原始影像…….……48 圖 5-4 處理後原始影像分別在透明顯示器之效果，暗通道先驗權重值 𝒘 分別為 0.4、0.7、0.75、…、1 ……………………………………….….…….50 圖 5-5 原始影像之折射率 𝑡̃ (𝑥) …………………………………….………..51 圖 5-6 資料選取範圍………………………………………………….……...51 圖 5-7 實驗一平均 RGB 值統計圖表，垂直軸為 RGB 強度，水平軸為權重值 𝒘 (a)紅框內統計結果(b)藍框內統計結果………………………….……52 圖 5-8 (a)原始影像 (b) 原始影像之折射率 𝑡̃ (𝑥)……………………….……53 圖 5-9 權重值 𝒘 分別為 0.4、0.7、0.75、…、1 時，其分別在一般顯示器之效果與框內平均 RGB 值…………………………………………….……56 圖 5-10 實驗二平均 RGB 值統計圖表，垂直軸為 RGB 強度，水平軸為權重值 𝒘 (a)紅框內統計結果(b)藍框內統計結果……………………….……57 圖 5-11 權重值 𝒘 分別為 0.4、0.7、0.75、…、1 時，其分別在透明顯示器之效果…………………………………………………………………….…..58 圖 5-12 受暗通道先驗影響影像中部分區域 (a)原始影像與其直方圖均化 (b) vii.

(9) 暗通道先驗處理後影像與其直方圖均化…………………………….……..60 圖 5-13 局部直方圖均化參數 𝐵𝑇 = 0.2、0.4、…、1.0 時其處理後影像與影像直方圖………………………………………………………….…………..62 圖 5-14 暗通道先驗處理影像與加入透明顯示器實際影像 (a)原始影像 (b)原始影像於透明顯示器上實際效果 (c)暗通道先驗處理後影像(d) 暗通道先驗處理後影像於透明顯示器上實際效果…………………………….………..63 圖 5-15 局部直方圖均化參數 𝐵𝑇 = 0.2、0.4、…、1.0 時其透明顯示器上實際影像與黃框內放大圖……………………………………………….……..65 圖 5-16 實驗所使用之影像(a)原始影像 (b) 𝐵𝑇 = 0.3、𝒘 = 0.7、𝑘 (𝑥) = 3 時已處理影像 (c) 𝐵𝑇 = 0.3、𝒘 = 0.9、𝑘 (𝑥) = 3 時已處理影像…………66 圖 5-17 背景物件……………………………………………………………..67 圖 5-18 原始影像與處理後影像於透明顯示器上的表現(a)原始影像 (b) 𝐵𝑇 = 0.3、𝒘 = 0.7、𝑘(𝑥) = 3 時已處理影像 (c) 𝐵𝑇 = 0.3、𝒘 = 0.9、𝑘 (𝑥) = 3 時已處理影像………………………………………………………………...68. viii.

(10) 表目錄表 2-1 彩色影像引導濾波與其他方處理時間……………………………….7 表 5-1 不同參數𝑤於不同區域平均 RGB 值………………………..………48. ix.

(11) 第一章. 緒論. 1.1 前言現今顯示器發展蓬勃，其一般顯示器技術也趨近於成熟，因此透明顯示器也受到越來越多的關注，由於它可以在螢幕上傳遞信息並搭配實際布景展示各種場景，為用戶帶來更好的互動新體驗，而因其沒有背光源件，可以製作成極薄顯示器與窗戶或櫥窗整合，使空間運用以及設計可以更加多元，逐漸受到市場所青睞。圖1-1為透明顯示器的應用，包括窗戶型顯示器、自動販賣機、抬頭顯示器、展覽作品、擴增實境等消費電子產品，其未來應用上的發展性可受到期待。. 圖1-1 透明顯示器之應用本研究選擇高分子分散液晶（Polymer-Dispersed Liquid Crystal PDLC） [1] 作為實驗之透明顯示器，其由微米尺寸的分散型高分子聚合物組成之液晶，可以透過電壓控制液晶之排列，可分為散射不透明狀態和透明狀態。圖 1-2 顯示了斷電時入射光被散射嚴重干擾，通電時入射光可以通過像素不受到散射的影響，可以清楚看到透射光。因此高分子分散液晶已常應用於智能窗戶上，可以夠改變透射率調整日照強度[2]-[4]。. 1.

(12) (a). (b). 圖 1-2 (a)通電時透明顯示器之狀態 (b)斷電時透明顯示器之狀態在過去的幾年中，已經有很多關於透明顯示技術的研究。有幾種市面上較常見的透明顯示技術正在使用，如有機發光二極體（Organic LightEmitting Diode）[5]、傳統液晶顯示器[6]（Transparent liquid crystal display）。其中有機發光二極體的優缺點都十分明顯，他擁有良好的視角、可以顯示黑色的像素而具有高對比、可以自發光等優點，但也因其自發光特性導致背景的能見度下降[7]，而造成透射率降低，也有較短的生命週期、且製作昂貴等缺點。而傳統液晶顯示器因其技術較為成熟，而擁有成本低的優點[8]，但也較不易製作成攜帶型顯示器。而 PDLC 具有高透明度、低電壓驅動，易於製造等特點，看中了可量產之攜式顯示器的未來而選擇此液晶進行研究。透明顯示器觀測影像由輸入影像、背景與光害構成，因此顯示器上資訊會有色彩不飽和、降低分辨率等問題，如圖 1-3 實際影像與原圖相比會有一種霧化的效果，整體影像表現會偏白，將會嚴重影像到顯示器的使用體驗，本研究提出軟體方面的改善此問題，使用影像銳化的方法來使觀測影像表現更近似於輸入影像，達成所需要的效果，並非使用硬體上強化提升 2.

(13) 透明顯示器的表現。. (a). (b). 圖 1-3 (a)一般顯示器觀測影像 (b)透明顯示器觀測影像. 1.2 文獻回顧近年來關於透明顯示器的研究論文已越來越多，其在有機發光二極體與傳統液晶顯示器的發展也逐漸遇到瓶頸，在此國內外專家學者也對於其他材料來做探討與分析，以了解透明顯示器可以改進的部分，找尋進步的突破口。 C.W. Su, C.C. Liao, 和 M.Y. Chen 等學者 [1] ，針對高分子分散液晶設計出彩色透明顯示器，圖 1-4 為典型 PDLC 顯示器的結構與通電斷電時液晶排列狀態，內部充滿了許多不同排列方向的微米級 PDLC 液體，圖 1-4(a)顯示當不施加外部電場時，入射光受到 PDLC 排列所干擾而找成散射狀態，此時為一種低透射率狀態，圖 1-4(b)當施加外部電場時，每個 PDLC 液體的對稱軸朝電場方向對準，可以迅速改變顯示器之透射率，使入射光可清晰地被展示。圖 1-5 顯示了 PDLC 混合物的電壓-透射率（V-T）曲線，在零電場情況下散射態的透射率約為 2.1％。而施加電壓為 6V 透明狀態時的透射率約為 3.

(14) 81.7％。而對比度接近於 40，成功在薄單元間隙實現低工作電壓和高對比度。 V. Environmental light. Scattering light PDLC Color Filter Layer (Pixel Aperture) Common Electrode (ITO). Ball Spacer. Black Matrix. Pixel Electrode (ITO) Storage Capacitor TFT Structure. Color Filter Substrate. TFT Array Substrate Bonding Pad. Seal. (a) V Transparent light. Environmental light. PDLC Color Filter Layer (Pixel Aperture) Common Electrode (ITO). Ball Spacer. Black Matrix. Pixel Electrode (ITO) Storage Capacitor TFT Structure. Color Filter Substrate Seal. TFT Array Substrate Bonding Pad. (b) 圖 1-4 通過使用 PDLC 技術的透明顯示器上的通電和斷電示意與結構圖。(a)斷電時液晶散射狀態(b)通電時液晶透射狀態[1]. 4.

(15) Transmittance (%). 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Voltage (Vrms). 圖 1-5 PDLC 混合物的 V-T 曲線圖[1] K He, J Sun, 和 X Tang 等學者[9]，提出一個針對霧化影像進行除霧的方法，暗通道先驗由統計所得到的一種現象，如圖 1-6 所示，基於多數戶外影像所觀察，大部分影像中，局部區域中至少會共同存在一種顏色通道強度很低的像素值，且近似於黑色，這個統計現象稱為暗通道先驗。. 圖 1-6 5000 份暗通道樣本的暗通道，其影像數量與暗通道強度圖[9] 然後藉由暗通道先驗的數值去估計出其餘參數，使用這些參數回推出 5.

(16) 無霧化影像，達成除霧之效果。圖 1-7 為其處理結果，首先圖 1-7(a)為輸入之霧化影響，圖 1-7(b)是計算之暗通道數值，圖 1-7(c)則是最後所回推出無霧化影像。. (a). (b). (c) 圖 1-7 (a)輸入霧化之影像(b)暗通道(c)無霧化影像[9]. 6.

(17) K He, J Sun, 和 X Tang 等學者[10]，提出了一個線性濾波器，將輸入影像轉換成線性濾波的參數，並藉由引導影像與輸出影像之間的線性轉換關係，如圖 1-8 所示，可將輸入影像進行濾波，並擁有引導影像的邊緣梯度關係，得到需要的輸出影像。. 圖 1-8 引導濾波過程意示圖[10] 表 1-1 彩色影像引導濾波與其他方法處理時間[10]. 表1-1中最下方兩項為引導濾波在彩色影像中與其他方法之比較，其中 Domain Transform filters與引導濾波為明顯兩個處理速度較快的方法，而圖 1-9為其兩者之效果，在較細緻的紋路引導濾波處理表現則較為優秀。. 7.

(18) 圖 1-9 引導濾波與 Domain Transform 處理效果[10] 學者 Y.T Kim [11] 提出了二分直方圖均化(BBHE)，如圖 1-10 所示，傳統直方圖均化 (圖 1-10(b)) 在某些擁有極端灰階的影像會無法有效了增強對比，造成整體影像過白，而二分直方圖均化為將影像分為兩個部份，分別進行直方圖均化，它可以避免灰階值過度集中於頭尾造成處理後影像失真，將圖 1-10(c) 與圖 1-10(b)比較，確實能改善此問題，也可以改善影像的對比度。. 8.

(19) (a). (b). (c) 圖 1-10 (a)原始影像 (b)直方圖均化處理效果 (c)二分直方圖均化結果 [11] 9.

(20) 1.3 研究動機與目的因為背景與各種干擾，PDLC 透明顯示器上實際影像與輸入影像相比，有色彩不飽和降低分辨率等問題產生，擁有一種霧化的效果，因此選擇對影像進行銳化來強化影像的色彩，其效果可以適應透明顯示器上的問題，使實際影像更類似於原始影像，而並非使用硬體上強化提升透明顯示器的表現。. 1.4 本論文之貢獻本論文研究貢獻主要有兩大部分，首先利用霧化之影像模型模擬透明顯示器上之狀況，利用暗通道先驗對影像進行銳化，並加入了引導濾波來對暗通道先驗中的參數進行優化，經過實驗證明這些方法有效於透明顯示器。而暗通道先驗主要處理於霧化影像，他會去除一些不需要之強度值來銳化影像，因此會降低影像的整體灰階值，若針對部份無霧化的影像進行處理則會導致低灰階部分區域其分辨率降低，本論文提出一種修改於直方圖均化的方法來針對此問題進行改善，並可以使其餘較明亮部分暗通道處理效果保持不變。. 1.5 論文架構以下為本論文之架構，以及說明各章節之重點部分。第一章：緒論介紹本研究之動機與背景，透過文獻探討找到及提出適合本研究之方法。第二章：影像處理基礎理論介紹本論文模擬透明顯示器之影像模型與進行影像處理時所需的基礎理論。 10.

(21) 第三章：影像處理方法此章節將分為三個部份來介紹使用的方法，分別為(1)暗通道先驗、(2) 引導濾波以及(3)局部直方圖均化。第四章：模擬結果這裡將會上一章節所介紹的三個方法分別模擬，確認所使用的方法能達成需要的效果。第五章：實驗結果實驗將分為三大部分，(1)暗通道參數選擇與實際效果、(2)局部直方圖均化參數選擇與實際效果、(3)本論文所提出的方法與未處理影像之比較。第六章：結論與未來方向由本研究所使用的方法及最後實驗結果做出結論，再由本研究可改進之缺點提出未來發展。. 11.

(22) 第二章影像處理基礎理論 2.1 霧化影像之影像模型在影像處理和電腦圖形學中，為了處理霧化影像，下列模型已廣泛地被使用 𝐼(𝑥) = 𝐽(𝑥)𝑡 (𝑥) + 𝐴(1 − 𝑡 (𝑥)). (2-1). 其中 𝑥 為處理的目標像素， 𝐼(𝑥) 為所觀測到的影像，𝐽(𝑥)為無霧化之影像， 𝐴 為全域大氣光，最後 𝑡(𝑥) 為折射率，用來描述 𝐽(𝑥) 與 𝐴 達到攝影機時的比率。使用此霧化模型用來除霧，其目標為找到 𝑡(𝑥) 與 𝐴 這兩的未知數，將 𝐼 (𝑥) 處理後將近似於 𝐽(𝑥)。當大氣為均勻時，折射率 𝑡 可以表示為 𝑡(𝑥) = 𝑒 −𝛽𝑑(𝑥). (2-2). 其中 𝛽 是大氣的散射係數而 𝑑(𝑥) 是場景深度，這個等式表明了場景折射率隨場景深度呈指數衰減。要是我們可以恢復折射率，我們也可以恢復部份未知的程度場景深度。在幾何上，霧化影像模型方程式 2-1 意味著在 RGB 色彩空間中，向量 𝐴，𝐼(𝑥) 和 𝐽(𝑥) 具有線性關係，該折射率 𝑡(𝑥) 由組成是兩條線段的比例組成。. 2.2 影像處理相關理論 2.2.1 像素像素為影像顯示的基本單位，大多數下它們採用點或者方塊顯示，而每一個像素可有各自的顏色值，如圖 2-1 所示，目前最常用的是採用紅、綠、 12.

(23) 藍三種子像素（RGB 色彩空間）三原色顯示，而影像即為許多取樣點所組成的集合。. 圖 2-1 RGB 色彩空間單一像素表示圖 2.2.2 RGB 色彩空間圖 2-2 為 RGB 色彩組合表示圖，圖中可以看到 RGB 顏色模型為將紅、綠、藍三原色的色光以不同的比例相加時，可產生多種多樣的色光。. 圖 2-2 RGB 色彩組合表示圖 2.2.3 HSB 色彩空間為了比 RGB 色彩空間更加直觀，將 RGB 色彩空間以圓柱坐標系中的表示法稱之為 HSB 色彩空間。其中 H 表示為色相(Hue)，S 表示為飽和度 (Saturation)，最後 B 則是為亮度(Brightness)。. 13.

(24) 2.2.4 RGB 色彩空間與 HSB 色彩空間的轉換 RGB 色彩空間傳換於 HSB 色彩空間， H 表示色相角度 0 至 360 中的值域，S 則表示飽和度，B 則為亮度，其兩者的在數值也都位於 0 至 1 間，而 RGB 色彩空間 R、G、B，則分別對應於紅色、綠色和藍色，其數值也位於 0 至 1 之間，之間的轉換我們可以下列公式運算 𝑅′ = 𝐺′ = 𝐵′ =. 𝑅. (2-3). 255 𝐺. (2-4). 255 𝐵. (2-5). 255. 𝐶𝑚𝑎𝑥 = max(𝑅 ′ , 𝐺 ′ , 𝐵′). (2-6). 𝐶𝑚𝑖𝑛 = min(𝑅 ′ , 𝐺 ′ , 𝐵′). (2-7). ∆= 𝐶𝑚𝑎𝑥 − 𝐶𝑚𝑖𝑛. (2-8). 0o. 60o ∗ ( 𝐻=. 𝐺 ′ −𝐵′. 60o ∗ ( o. {60 ∗ ( 𝑆={. ∆ 𝐵′ −𝑅′ ∆ 𝑅′ −𝐺 ′ ∆. 0 ∆ 𝐶𝑚𝑎𝑥. ∆= 0. 𝑚𝑜𝑑6) , 𝐶𝑚𝑎𝑥 = 𝑅′ + 2). , 𝐶𝑚𝑎𝑥 = 𝐺 ′. + 4). , 𝐶𝑚𝑎𝑥 = 𝐵′. , 𝐶𝑚𝑎𝑥 = 0 , 𝐶𝑚𝑎𝑥 ≠ 0. 𝐵 = 𝐶𝑚𝑎𝑥. (2-9). (2-10) (2-11). 而為了方便運算與編寫程式，我們可改寫為下列式子 𝐻={. 𝜃 360 − 𝜃 3. 𝐵≤𝐺 𝐵<𝐺. 𝑆 = 1 − (𝑅+𝐺+𝐵) [𝑚𝑖 𝑛(𝑅, 𝐺, 𝐵)]. 14. (2-12) (2-13).

(25) 1. 𝐵 = (𝑅 + 𝐺 + 𝐵). (2-14). 3. 其中參數 θ 定義如下 𝜃 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠{. 1 [(𝑅−𝐺)+(𝑅−𝐵)] 2. 1. [(𝑅−𝐺)2 +(𝑅−𝐵)(𝐺−𝐵)]2. }. (2-15). 2.2.5 影像卷積影像卷積運算可看作是為一個加權求和的過程，將使用到的影像區域中的每個像素分別於卷積矩陣的每個像素進行相乘運算，所有乘積之和替代為中心像素強度值。. 圖 2-3 影像卷積計算圖 2-3 為影像卷積運算例子，其計算結果為 9.11，而因影像像素強度值為 0 至 255 的正整數，因此處理結果要經過四捨五入處理，其結果即為中心像素 0 改為 9。 2.2.6 平均值濾波平均值濾波為一種降低雜訊影響效果的濾波，主要適用於高斯雜訊，也可運用於許多計算。而平均值濾波計算方法為將一個影響以一個矩形視窗為處理範圍，取視窗內像素強度值之平均直取代為中心像素之強度值，將此作法套用於整張影像。 15.

(26) 圖 2-4 5x5 影像假設有一影像為 5x5 大小，如圖 2-4 表示，我們將由上至下，左至右取 3x3 矩陣進行運算。. 圖 2-5 平均值濾波器運算圖 2-5 為平均值濾波器運算表示圖，左方矩陣為假設於 3x3 視窗中進行運算，其中每一格數字代表為像素的強度值，將其矩陣與右方矩陣進行卷積運算，得到結果為 36，再將他除以總像素數而得最後結果為 4，將它取代視窗中心像素 0 並對整張影像進行同樣計算即可。. 16.

(27) 圖 2-6 平均值濾波器運算結果圖 2-6 為平均值濾波器運算結果，運算時會依照視窗大小對周圍留空，其值可以自我需求自由填入。 2.2.7 最小值濾波最小值濾波為取出視窗內最小值的運算，假設有一 5x5 影像如圖 2-4 我們將由上至下，左至右取 3x3 矩陣進行運算，而計算結果即為視窗內最小值 0。 2.2.8 灰階直方圖灰階直方圖為一種表現影像中灰階值分布之直方圖，分別統計對應於影像中不同灰階的像素數，隨後可以畫出一張代表這張影像的灰階直方圖，而由這張灰階直方圖我們可以很直觀的看出影像中灰階值的分布情況。. 17.

(28) (a). (b). 圖 2-7 (a)原始影像 (b)原始影像的影像直方圖在影像處理方面，由圖 2-7 可產生一張影像的灰階直方圖如圖 2-7(b)，其水平軸代表的是像素灰階強度值，其數值位於 0 到 255 之間，而垂直軸則是該灰階值之像素數量。而透過影像處理後可在調整灰階值分布的同時觀察處理後影像灰階值的分布情況，讓使用者能夠更方便進行微調。 2.2.9 直方圖均化直方圖均化是一種利用直方圖調整灰階值的分布情況的方法。這種方 18.

(29) 法可有效地增強影像的全域對比值，當影像偏向於某區間的灰階值時，它可非常有效的拉開對比，使影像更加清晰，灰階值在影像中擁有更優秀的分布，直方圖均化已常常被利用增強對比這方面的功能。考慮一個離散的灰階影像 𝐼，讓 𝑛𝑚 表示灰階出現的次數，這樣圖像中灰階為 𝐼m 的像素的出現機率是 𝐼(𝐼𝑚 ) =. 𝑛𝑚 𝑛. (2-16). m = 0、1、2 ... 255 代表每一等級的灰階值，其中 n 是影像的總像素數，𝑛𝑘 是 𝐵 = k 的像素數量。然後我們可以定義它的累積分佈函數為 𝑐 (𝐼𝑚 ) = ∑𝑚 𝑗=0 𝐼(𝐼𝑗 ). (2-17). 最後我們將影像的灰階值調整如下 𝑐(𝐼𝑚 −𝑀𝐼𝑁) (𝑛−𝑀𝐼𝑁). (2-18). 其中 MIN 是最小灰階值，圖 2-8 (a)為處理完成的結果，其直方圖分布如圖 2-8 (b)，與圖 2-7 (b) 相比可發現此演算法可有效地均勻拉開影像灰階值。. 19.

(30) (a). (b). 圖 2-8 (a)處理後影像 (b) 處理後影像的影像直方圖. 20.

(31) 第三章影像處理方法本章節為本研究中主要使用之方法，目標是將霧化模型假設為透明顯示器，利用各種演算法解決霧化模型上的問題。. 圖 3-1 本研究整體影像處理流程圖. 21.

(32) 圖 3-1 為整體之流程圖，首先對輸入影像計算影像之暗通道先驗，利用暗通道先用估測霧化模型中的大氣光與折射率，其中使用擁有高線性表現的引導濾波來修正大氣光，利用這些參數來調種影像得到一張在一般顯示器上失真的影像，而這種失真效果可以適應透明顯示器上的干擾，而最後並加入局部直方圖均化來解決這種方法上的一些缺失。. 3.1 暗通道先驗於透明顯示器的實際觀測影像可用霧化影像模型來模擬，其霧化模型我們在 2-1 所提到為 𝐼(𝑥) = 𝐽(𝑥)𝑡(𝑥) + 𝐴(1 − 𝑡(𝑥)). (3-1). 而暗通道先驗為一種主要處理霧化影像的方法，其是基於大多數影像所觀察到的統計數據，在一個視窗 k(x) 中各顏色通道會發現其像素會有強度非常低且接近黑色的一個共通值，這個統計結果被稱為暗通道先驗，它可以被表示為下列這個式子 𝐽𝑑𝑎𝑟𝑘 (𝑥) = 𝑚𝑖𝑛 ( 𝑚𝑖𝑛 𝐽𝑐 (𝑦)) 𝑦∈𝑘(𝑥) 𝑐∈{𝑟,𝑔,𝑏}. (3-2). 其中 𝐽𝑐 是 𝐽(𝑥) 的顏色通道，並且 𝑘 (𝑥) 是以像素點 𝑥 為中心的視窗，也就是每一次運算的主要處理範圍，其大小設定將會影響處理效果。暗通道先驗由兩個最小計值計算所構成， 𝑚𝑖𝑛𝑐∈{𝑟,𝑔,𝑏} 為作用於每一個像素， 𝑚𝑖𝑛𝑦∈𝑘(𝑥) 為以 𝑘 (𝑥) 視窗中作用的最小值濾波器。我們假設大氣光 𝐴 是已知的，其中大氣光 𝐴 在後面將會以的估計方式得到，首先對方程式 3-1 除以 𝐴 可得到 𝐼(𝑦) 𝐴. 𝐽(𝑦) = 𝑡̃ (𝑥) + 1 − 𝑡̃ (𝑥) 𝐴. (3-3). 然後把每條顏色通道單獨標準化，我們假設折射率在視窗 𝑘 (𝑥) 中為常數，因此定義此折射率為 𝑡̃ (𝑥)，然後使用 3-3 來做兩個最小值計算後得到 22.

(33) min ( min. 𝐼(𝑦). 𝑦∈𝑘(𝑥) 𝑐∈{𝑟,𝑔,𝑏} 𝐴. 𝐽(𝑦). ) = 𝑡̃ (𝑥) min ( min. 𝑦∈𝑘(𝑥) 𝑐∈{𝑟,𝑔,𝑏} 𝐴. ) + 1 − 𝑡̃ (𝑥). (3-4). J 是無霧化的影像. 所以 𝐽𝑑𝑎𝑟𝑘 可被重寫為 𝐽𝑑𝑎𝑟𝑘 (x) = min ( min 𝐽𝑐 (y)) = 0 𝑦∈𝑘(𝑥) 𝑐∈{𝑟,𝑔,𝑏}. (3-5). 而大氣光 𝐴 為一個正數，因此可以導出 𝐽(𝑦). min ( min. )=0. 𝑦∈𝑘 (𝑥) 𝑐𝑐∈{𝑟,𝑔,𝑏} 𝐴. (3-6). 由 3-4 與 3-6 可以估計出折射率 𝑡̃ (𝑥) ，可以將它簡化成下列這一方程式 𝑡̃ (𝑥) = 1 − min ( min. 𝐼(𝑦). 𝑦∈𝑘(𝑥) 𝑐∈{𝑟,𝑔,𝑏} 𝐴. 其中 min ( min. 𝑦∈𝑘(𝑥) 𝑐∈{𝑟,𝑔,𝑏}. 𝐼𝑐 (𝑦). 𝐼𝑐 (𝑦). 𝐴. 𝐴. ) 是由霧化影像. ). (3-7). 標準化所得到的暗通道，這裡所. 計算的折射率 𝑡̃ (𝑥) 只是估計出來的一個較為粗糙的參數。然而在實際情況下，戶外至少都會存在一部分的懸浮顆粒，它會影響人類的視覺景造成深等等效果，所以自然的影像中幾乎不可能毫無霧化現象，因此我們加入一個權重值 𝒘 以免此問題發生，它的數值可以自由調整在[0,1]區間，它是一個主要參數影響影像處理的程度，因此 3-7 可改寫為 𝑡̃ (𝑥) = 1 − 𝒘 min ( min. 𝐼(𝑦). 𝑦∈𝑘(𝑥) 𝑐∈{𝑟,𝑔,𝑏} 𝐴. ). (3-8). 但是在一些影像中，例如天空，此時暗通道的強度並非趨近為 0，而觀測影像 𝐼 (𝑥) 會與大氣光 𝐴 十分相似，因此可以得到 𝑚𝑖𝑛 ( min. 𝐼(𝑦). 𝑦∈𝑘(𝑥) 𝑐∈{𝑟,𝑔,𝑏} 𝐴. )→1. (3-9). 在這個時候 𝑡̃ (𝑥) 將會趨近為 0，所以 K 本研究設計一個閥值 𝑡0 ，每當 𝑡̃ (𝑥) 太小的時候，𝑡0 將會取代 t̃(x) 來發生作用。最後大氣光 𝐴 以估測的方式來取得，首先找出前 1% 強度暗通道相對應的像素點，在那些像素中的最大灰階值當作大氣光 𝐴̃ 。當𝑡̃ (𝑥) 和 𝐴̃ 得知後可以計算出輸出影像，其可由 3-1 獲得為 23.

(34) 𝐽 (𝑥 ) =. 𝐼(𝑥)−𝐴̃ max(𝑡̃(𝑥),𝑡0 ). + 𝐴̃. (3-10). 3.2 引導濾波在 3.1 暗通道先驗中曾提到暗通道是在視窗 𝑘 (𝑥) 中標準化得到的結果，所以折射率 𝑡̃ (𝑥) 只是估計出來的一個較為粗糙的參數，他在視窗 𝑘 (𝑥) 中為一個常數，在這裡導入了引導濾波來優化此參數[12]。引導濾波是一個有高線性表現的濾波器，若有兩張影像輸入影像與引導影像，它可以對輸入影像進行濾波並保有引導影像的梯度變化。其中輸入影像為折射率 𝑡̃ (𝑥) ，引導影像為原圖 𝐼 (𝑥) 而 𝑡̅(𝑥) 則為輸出影像，其可表示為輸出影像在視窗 𝑘 (𝑥) 中以引導影像經由線性轉換而獲得 𝑡̅(𝑥) = (𝑎𝑖 𝐼 (𝑥) + 𝑏𝑖 ), ∀𝑥 ∈ 𝑘 (𝑥). (3-11). 其中 i 為視窗 𝑘 (𝑥) 中的像素， 𝑎𝑖 與 𝑏𝑖 濾波器的線性參數，也是假設在視窗 𝑘 (𝑥) 中為常數，為了求到這兩參數，我們先建立一個輸入模型為輸入影像 𝑡̃ (𝑥) 為輸出影像 𝑡̅(𝑥) 與雜訊 𝑛𝑥 所組成 𝑡̅(𝑥) = 𝑡̃ (𝑥) − 𝑛𝑥. (3-12). 接下來為了使 3-11 與 3-12 兩模型相似，在這裡將兩式相減而求得的誤差為 𝑒(𝑎𝑖 , 𝑏𝑖 ) = (𝑎𝑖 𝐼(𝑥) + 𝑏𝑖 − 𝑡̃ (𝑥)). (3-13). 接下來使用最小平方法求得損失函數為 2. 𝐸 (𝑎𝑖 , 𝑏𝑖 ) = ∑y∈𝑘(𝑥) ((𝑎𝑖 𝐼(𝑥) + 𝑏𝑖 − 𝑡̃ (𝑥)) + 𝜖𝑎𝑖2 ). (3-14). 這裡 𝜖 是一個正規化參數來懲罰過大的 𝑎𝑖 ，3-14 為線性脊迴歸模型，為了求得所施函數的最小值，首先對 3-14 進行偏微分並令他們為 0 以便求 24.

(35) 得極值 𝜕𝐸 𝜕𝑎𝑖. = ∑𝑦∈𝑘(𝑥) 2𝐼(𝑥)(𝑎𝑖 𝐼(𝑥) + 𝑏𝑖 − 𝑡̃ (𝑥)) + 2𝜖𝑎𝑖 ) = 0 𝜕𝐸 𝜕𝑏𝑖. = ∑𝑦∈𝑘(𝑥) 2(𝑎𝑖 𝐼(𝑥) + 𝑏𝑖 − 𝑡̃ (𝑥)) = 0. (3-15) (3-16). 將兩方程式同除以 2 後得到 ∑𝑦∈𝑘(𝑥) 𝐼 (𝑥)(𝑎𝑖 𝐼(𝑥) + 𝑏𝑖 − 𝑡̃ (𝑥)) + 𝜖𝑎𝑖 ) = 0. (3-17). ∑𝑦∈𝑘(𝑥)(𝑎𝑖 𝐼(𝑥) + 𝑏𝑖 − 𝑡̃ (𝑥)) = 0. (3-18). 接下來將兩式以 𝐴𝑎𝑖 + 𝐵𝑏𝑖 + C 方式整理後獲得 (∑𝑦∈𝑘(𝑥) 𝐼(𝑥)2 + 𝜖 |𝑊 |)𝑎𝑖 + ∑𝑦∈𝑘(𝑥) 𝐼(𝑥) 𝑏𝑖 − ∑𝑦∈𝑘(𝑥) 𝐼(𝑥) 𝑡̃ (𝑥) = 0 ∑𝑦∈𝑘(𝑥) 𝐼 (𝑥)𝑎𝑖 + |𝑤|𝑏𝑖 − ∑𝑦∈𝑘(𝑥) 𝑡̃ (𝑥) = 0. (3-19) (3-20). 其中 |𝑤| 為視窗 𝑘 (𝑥) 中所有的像素數量，最後即可從 3-20 解出參數 𝑏𝑖 如下 𝑏𝑖 =. ∑𝑦∈𝑘(𝑥) 𝑡̃(𝑥)−∑𝑦∈𝑘(𝑥) 𝐼(𝑥)𝑎𝑖. (3-21). |𝑤|. 而可以藉由 3-19 與 3-21 解出 𝑎𝑖 ，其解如下. 𝑎𝑖 =. |𝑊| ∑𝑥∈𝑘(𝑥) 𝐼(𝑥)𝑡̃(𝑥)−∑𝑥∈𝑘(𝑥) 𝐼(𝑥) ∑𝑥∈𝑘(𝑥) 𝑡̃(𝑥) 2. |𝑊| ∑𝑥∈𝑘(𝑥) 𝐼(𝑥)2 + 𝜖|𝑊|2 −(∑𝑥∈𝑘(𝑥) 𝐼(𝑥)). (3-22). 最後將 3-21、3-22 經過整理與簡化後可以得到. 𝑎𝑖 =. ∑𝑥∈𝑘(𝑥) 𝐼(𝑥)𝑡̃(𝑥)−𝑢𝑖 𝑝𝑖 |𝑊|(σ2 𝑖 + 𝜖). 𝑏𝑖 = 𝑝𝑖 − 𝑎𝑖 𝑢𝑖. (3-23) (3-24). 在這裡， 𝑢𝑖 和 σ2𝑖 分別是引導影像的平均數與變異數，𝑝𝑖 則是輸入影像的平均數，獲得參數 𝑎𝑖 與 𝑏𝑖 後即可解出 3-11 的輸出影像。但是如之前所提到的，𝑎𝑖 與 𝑏𝑖 這兩參數為假設在視窗 𝑘 (𝑥) 中為常數，所以輸出影像 25.

(36) 𝑡̅(𝑥) 並非有獨特性，在這裡用了一個較簡單的方式去解決，也就是使用將視窗 𝑘 (𝑥) 中輸出影像取平均數，將這樣的結果套用在整張輸出影像，輸出結果可得 1. 𝑡̅(𝑥) = |𝑤| ∑𝑥∈𝑘(𝑥)(𝑎𝑖 𝐼(𝑥) + 𝑏𝑖 ). (3-25). 對線性參數取平均值後可得 1. 𝑎̅𝑥 = |𝑤| ∑𝑥∈𝑘(𝑥) 𝑎𝑖. (3-26). 1 𝑏̅𝑥 = |𝑤| ∑𝑥∈𝑘(𝑥) 𝑏𝑖. (3-27). 然後我們可以將 3-25 改寫為 𝑡̅(𝑥) = (𝑎̅𝑥 𝐼 (𝑥) + 𝑏̅𝑥 ). (3-28). 3.3 局部直方圖均化暗通道先驗是一種去除全局大氣光還原影像的方法，其結果會降低整體灰階值，主要處理於在灰階值偏高的霧化影像，若使用於部分的無霧化影像將會造成低灰階區域分辨率降低。因此本研究希望增強分辨率不足部份的對比度但不希望破壞其餘暗通道先驗處理完的影像，在這裡提出了局部直方圖均化，不同於 BBHE，它也具有分區處理，但它仍然需要處理所有的灰階，而局部直方圖均化可以針對需要處理的灰階區間工作，其餘部分可以保持不變，如圖 3-1 所示，圖 3-1(a) 為原始直方圖，而圖 3-1(b) 為值方圖均化之結果，可以觀察到其作用範圍包含了全域的灰階值，圖 3-1(c) 為局部直方圖均化的結果，發現他可以只在紅色區間內拉開對比。. 26.

(37) (a). (b). (c) 圖 3-2 (a)原始直方圖 (b)直方圖均化結果 (c)局部直方圖均化結果. 27.

(38) 一般對彩色影像執行直方圖均化需對影像的灰階值執行處理，然後替換 HSB 色彩空間的亮度，在這裡首先將 RGB 色彩空間轉成轉換為 HSB 色彩空間，而 RGB 矩陣與 HSI 矩陣之間的轉換公式如 2.1.4 所提為 𝐻={. 𝜃 360 − 𝜃. 𝐵≤𝐺 𝐵<𝐺. (3-29). 3. 𝑆 = 1 − (𝑅+𝐺+𝐵) [𝑚𝑖 𝑛(𝑅, 𝐺, 𝐵)]. (3-30). 1. 𝐵 = (𝑅 + 𝐺 + 𝐵). (3-31). 3. 參數 θ 定義如下 𝜃 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠{. 1 [(𝑅−𝐺)+(𝑅−𝐵)] 2. 1. [(𝑅−𝐺)2 +(𝑅−𝐵)(𝐺−𝐵)]2. }. (3-32). 直方圖均化需要改變灰階值的排列來調整顏色對比度，需要使用灰階值的累積分佈函數來替換原始亮度。首先必須定義概率密度函數如下列方程式 𝑝(𝐼𝑚 ) =. 𝑛𝑚. (3-33). 𝑛. m = 0、1、2 ... 255 代表每一等級的灰階值，也就是𝐵，其中 n 是影像的總像素數，𝑛𝑚 是 𝐵 = 𝐼𝑚 的像素數量。接下來可以定義它的累積分佈函數為 𝑐 (𝐼𝑚 ) = ∑𝑚 𝑗=0 𝑝(𝐼𝑗 ). (3-34). 最後我們可以定義輸出亮度為 𝑐(𝐵−𝑀𝐼𝑁)𝐵𝑇. 𝐵̅ = {(𝑐(𝐵𝑇)−𝑀𝐼𝑁)255 𝐵. 𝐵 ≤ 𝐵𝑇 𝐵 > 𝐵𝑇. (3-35). 其中 MIN 是最小灰階值，𝐵𝑇 是亮度閥值，直方圖均化只會在 [0,𝐵𝑇 ] 區間執行。最後將 B̅ 取代輸出影像的亮度 𝐵，即可獲得調整後的影像。. 28.

(39) 第四章模擬結果本章節將會把上一章所介紹的三個方法 (1)暗通道先驗、(2)引導濾波、 (3)局部直方圖均化，分別進行模擬確認所使用的方法是否能達成目標所需效果，其所使用的平台為 Visual Studio 2017，程式語言使用 C#進行編寫，其實際效果與參數選擇造成的差異將會於第五章介紹。. 4.1 暗通道先驗模擬暗通道先驗主要功能為使用霧化影像模型，將霧化影像還原成無霧化影像，在此將會確認所編寫的語言可確實改善霧化影像，並也對一般影像也進行測試，觀察是否有效果。. 原始影像. 𝒘 = 𝟎. 𝟏 29.

(40) 𝒘 = 𝟎. 𝟐. 𝒘 = 𝟎. 𝟑. 𝒘 = 𝟎. 𝟒. 30.

(41) 𝒘 = 𝟎. 𝟓. 𝒘 = 𝟎. 𝟔. 𝒘 = 𝟎. 𝟕. 31.

(42) 𝒘 = 𝟎. 𝟖. 𝒘 = 𝟎. 𝟗. 𝒘=𝟏 圖 4-1 暗通道先驗用於霧化影像與影像直方圖，包含原始影像與權重 𝒘 = 0.1、0.2、 … 、1 分別進行處理之影像. 32.

(43) 圖 4-1 為霧化影像使用暗通道先驗處理效果與其影像直方圖，其中視窗大小 𝑘 (𝑥) 選擇為 3，並選擇暗通道權重𝒘 = 0.1，0.2， … ，1 ，確定本研究所撰寫的程式有效用於除霧，隨的權重值越大其整體畫面也越來越暗，影像直方圖也可以看出其變化，灰階值方部整體向左偏移，但此方法為針對霧化影像這方面問題作處理，將有缺陷的影像改善。而本研究注重於改善透明顯示器顯示品質，處理的原始影像為一般影像，目標要強化影像後可以適應透明顯示器上的各種干擾，接下來將會模擬暗通道先驗是否對一般影像有效。. 原始影像. 𝒘 = 𝟎. 𝟏. 33.

(44) 𝒘 = 𝟎. 𝟐. 𝒘 = 𝟎. 𝟑. 𝒘 = 𝟎. 𝟒. 34.

(45) 𝒘 = 𝟎. 𝟓. 𝒘 = 𝟎. 𝟔. 𝒘 = 𝟎. 𝟕. 35.

(46) 𝒘 = 𝟎. 𝟖. 𝒘 = 𝟎. 𝟗. 𝒘 = 𝟏. 𝟎 圖 4-2 暗通道先驗用於一般影像，包含原始影像與權重 𝒘 = 0.1、0.2、 … 、1 分別進行處理之影像與影像直方圖. 36.

(47) 圖 4-2 為使用相同的參數對一般影像作處理，其中包含了原始影像與權重 𝒘 = 0.1、0.2、 … 、1處理後影像與影像直方圖，其效果相對於霧化影像較不明顯但仍有銳化色彩加強飽和度，使色彩更加深邃偏暗等效果，證明此方法有銳化一般影像的功能，而加入透明顯示器上的實際效果將會於第五章呈現。. 4.2 引導濾波模擬引導濾波為用於優化折射率𝑡(𝑥) 的線性濾波器，本章節對其效果進行模擬。圖 4-3 為引導濾波應用於折射率 𝑡(𝑥)，圖 4-3(a)為使用之原始影像，圖 4-3 (b)為原始影像之折射率 𝑡(𝑥) ，在第三章中有提到折射率 𝑡(𝑥) 在視窗 𝑘 (𝑥) 為一個常數，因此圖 4-3 (b)的原始折射率 𝑡̃ (𝑥) 可以看出其數值有一格一格的狀態，並且不能展現每一絲線中的紋路，相對來說十分不精緻，圖 4-3 (c)則是經引導濾波處理後折射率 𝑡̃ (𝑥) ，比較於未經處理的參數可發現其表現得更自然，部分紋理也可以被展現出來。. (a) 37.

(48) (b). (c) 圖 4-3 引導濾波應用於折射率 𝑡̃ (𝑥) (a)原始影像(b)原始影像之折射率 𝑡(𝑥) (c)處理後折射率𝑡̃ (𝑥). 38.

(49) 4.3 局部直方圖均化模擬局部直方圖均化主要目標為可以針對部分灰階值進行處理，改善因為暗通道先驗造成部分影像的低灰階區域分辨率降低的問題，並其餘部分可以保持原來的色彩，避免對全域灰階值作處理會嚴重影響暗通道先驗所處理的效果，在此對局部直方圖均化進行模擬並使用影像直方圖來分析本論文提出的演算法可達成所需的效果。圖 4-4 為模擬所使用之原圖與其影像直方圖，接下來將會選擇亮度閥值 𝐵𝑇 = 20、40、 … 、100 來進行處理，並分別顯示其結果與影像直方圖。. (a). (b). 圖 4-4 直方圖均化使用之原圖(a)原始影像(b)原始影像之影像直方圖. 39.

(50) 𝐵𝑇 = 10. 𝐵𝑇 = 20. 𝐵𝑇 = 30. 40.

(51) 𝐵𝑇 = 40. 𝐵𝑇 = 50. 𝐵𝑇 = 60. 41.

(52) 𝐵𝑇 = 70. 𝐵𝑇 = 80. 𝐵𝑇 = 90. 42.

(53) 𝐵𝑇 = 100 圖 4-5 閥值 𝐵𝑇 = 20、40、 … 、100時之處理後影像與影像直方圖由圖 4-5 可以觀察到其直方圖均化效果與其影像直方圖的變化，隨著𝐵𝑇 變大，影像的對比也越大，影像直方圖均化作用範圍如紅框所示也隨之變大，當 𝐵𝑇 = 100 時也就是一般的直方圖均化，在這裡可以確定本研究設計的演算法可有效限制其作用範圍，其在透明顯示器上的實際效果將會在第五章所展現。. 43.

(54) 第五章實驗結果本章節將其分為三個階段進行討論，分別為(1)暗通道參數選擇其與實際效果、(2)局部直方圖均化權重值選擇與其實際效果、(3)本論文提出的方法與未處理影像之比較。而圖 5-1 為本研究所使用之透明顯示器，其中蘋果為輸入影像，高爾夫球做為背景物件。. 圖 5-1 使用之透明顯示器展示. 5.1 暗通道先驗參數選擇與實際效果第 3-8 式中的權重值 𝒘 為一個主要影響暗通道先驗知處理程度的變數，當 𝒘 值越大其銳化的程度將會更嚴重，在這一小節選擇對 𝒘 = 0.4、 0.7、0.75、…、1 共 8 組來進行實驗，首先讓來觀察其效果在一般顯示器上的差異。. 44.

(55) 藍框內 RGB 平均值 R=207, G=108, B=67. 紅框內 RGB 平均值 R=222, G=221, B=219. 原始影像藍框內 RGB 平均值 R=205, G=95, B=51. 紅框內 RGB 平均值 R=215, G=214, B=210. 𝒘 = 𝟎. 𝟒 藍框內 RGB 平均值 R=202, G=84, B=35. 紅框內 RGB 平均值 R=200, G=200, B=194. 𝒘 = 𝟎. 𝟕. 45.

(56) 藍框內 RGB 平均值 R=202, G=82, B=33. 紅框內 RGB 平均值 R=196, G=196, B=189. 𝒘 = 𝟎. 𝟕𝟓 藍框內 RGB 平均值 R=202, G=80, B=30. 紅框內 RGB 平均值 R=191, G=191, B=182. 𝒘 = 𝟎. 𝟖 藍框內 RGB 平均值 R=201, G=77, B=27. 紅框內 RGB 平均值 R=184, G=184, B=173. 𝒘 = 𝟎. 𝟖𝟓. 46.

(57) 藍框內 RGB 平均值 R=201, G=75, B=24. 紅框內 RGB 平均值 R=174, G=175, B=162. 𝒘 = 𝟎. 𝟗 藍框內 RGB 平均值 R=200, G=73, B=20. 紅框內 RGB 平均值 R=161, G=162, B=147. 𝒘 = 𝟎. 𝟗𝟓 藍框內 RGB 平均值 R=200, G=70, B=17. 紅框內 RGB 平均值 R=139, G=141, B=121. 𝒘 = 𝟏. 𝟎 圖 5-2 原始影像與暗通道先驗權重值 𝒘 分別為 0.4、0.7、0.75、…、1 時，其分別在一般顯示器之效果與框內平均 RGB 值. 47.

(58) 圖 5-2 可以看到一般顯示器上對無霧化之影像使用暗通道先驗之結果，隨著權重值 𝒘 的增加，其色澤也更加暗沉，由表 5-1 區域內平均 RGB 值可以看出數值逐漸下降，與原圖相比會發現處理後影像因而有失真而不自然，接下來將會加入透明顯示器進行實驗。表 5-1 不同參數𝑤於不同區域平均 RGB 值藍框 R. 藍框 G. 藍框 B. 紅框 R. 紅框 G. 紅框 B. 原圖. 207. 108. 67. 222. 221. 219. 𝑤 = 0.40. 205. 95. 51. 215. 214. 210. 𝑤 = 0.70. 202. 84. 35. 200. 200. 194. 𝑤 = 0.75. 202. 82. 33. 196. 196. 189. 𝑤 = 0.80. 202. 80. 30. 191. 191. 182. 𝑤 = 0.85. 201. 77. 27. 184. 184. 173. 𝑤 = 0.90. 201. 75. 24. 174. 175. 162. 𝑤 = 0.90. 200. 73. 20. 161. 162. 147. 𝑤 = 1.00. 200. 70. 17. 139. 141. 121. (a). (b). 圖 5-3 顯示器上的干擾 (a)原始影像 (b)透明顯示器上原始影像 48.

(59) 圖 5-3 為原始影像於透明顯示器上的效果，藉由實驗觀察可以得知影像加入透明顯示器將後會嚴重影響影像的色彩飽和度與分辨度，在上圖中很明顯看出整體色彩偏白，導致分辨率也嚴重下降，造成實際觀察到的影像與原圖相差甚遠，接下來將會加入暗通道先驗並觀察其在透明顯示器上的效果，驗證是否能抵消背景光等等干擾。1160 1120. 𝒘 = 𝟎. 𝟒. 𝒘 = 𝟎. 𝟕. 𝒘 = 𝟎. 𝟕𝟓. 𝒘 = 𝟎. 𝟖. 49.

(60) 𝒘 = 𝟎. 𝟖𝟓. 𝒘 = 𝟎. 𝟗. 𝒘 = 𝟎. 𝟗𝟓. 𝒘 = 𝟏. 𝟎. 𝒘 = 𝟏. 𝟎𝟓. 𝒘 = 𝟏. 𝟏. 圖 5-4 處理後原始影像分別在透明顯示器之效果，暗通道先驗權重值 𝒘 分別為 0.4、0.7、0.75、…、1.1 50.

(61) 圖 5-4 為處理後原始影像在透明顯示器之效果，當權重值 𝒘 分別為 0.4、0.7、0.75、…、1.1 時，其分別在透明顯示器上之實際影像，處理後強度隨著權重值 𝒘 的提升，其色彩飽和度也逐漸上升，在暗通道先驗推導中 𝒘 = 0為無霧化影像， 𝒘 > 1 為過處理狀態，在實驗中可以明顯發現色彩已經偏暗，可以得知其較佳效果約位於 𝒘 = 0.85 至 1 之間時，由影像模型中驗證處理強度會因為估計所得的折射率 𝑡̃ (𝑥) 與大氣光 𝐴 所影響，而此兩項參數皆由原始影像中的數據獲得，因此並非每一份影像其最佳權重並非相等，接下來將會顯示影像的折射率 𝑡̃ (𝑥)，並藉由圖 5-4 中平均 RGB 值來分析不同強度折射率 𝑡̃ (𝑥) 其對不同權重值 𝒘 的影響與趨勢。. 圖 5-5 原始影像之折射率 𝑡̃ (𝑥) 圖 5-5 為原始影像在視窗半徑 k(x)=3 並加入引導濾波之折射率 𝑡̃ (𝑥) ，其越偏向白色部分代表其數值越大。. 圖 5-6 資料選取範圍圖 5-6 為資料選取範圍，這裡將會把圖 5-2 中的平均 RGB 值進行統計並化成圖表觀察。 51.

(62) (a). (b) 圖 5-7 實驗一平均 RGB 值統計圖表，垂直軸為 RGB 強度，水平軸為權重值 𝒘 (a)藍框內統計結果(b)紅框內統計結果由圖 5-7 得知折射率較低的區域其變化較為平緩，而折射率較高的區域明顯可看出差異，由此得知暗通道先驗因折射率 𝑡̃ (𝑥)越大處理效果會較強，在處理的主目標區域則有可能造成影像失真，因此下列再進行另一組實驗做比較。. 52.

(63) (a). (b). 圖 5-8 (a)原始影像 (b) 原始影像之折射率 𝑡̃ (𝑥) 圖 5-8 (a)為實驗之原始影像，圖 5-7 (b) 則是其折射率 𝑡̃ (𝑥) ，白色區域為強度較強之估測折射率 𝑡̃ (𝑥)。. 紅框內 RGB 平均值 R=243, G=102, B=60. 藍框內 RGB 平均值 R=236, G=226, B=220. 𝒘 = 𝟎. 𝟒. 53.

(64) 紅框內 RGB 平均值 R=242, G=92, B=46. 藍框內 RGB 平均值 R=226, G=209, B=199. 𝒘 = 𝟎. 𝟕 紅框內 RGB 平均值 R=242, G=90, B=44. 藍框內 RGB 平均值 R=223, G=204, B=193. 𝒘 = 𝟎. 𝟕𝟓 紅框內 RGB 平均值 R=242, G=88, B=42. 藍框內 RGB 平均值 R=219, G=197, B=185. 𝒘 = 𝟎. 𝟖. 54.

(65) 紅框內 RGB 平均值 R=242, G=86, B=39. 藍框內 RGB 平均值 R=214, G=189, B=174. 𝒘 = 𝟎. 𝟖𝟓 GB 平均值 R=242, G=84, B=36. 藍框內 RGB 平均值 R=207, G=178, B=159. 𝒘 = 𝟎. 𝟗 紅框內 RGB 平均值 R=242, G=82, B=34. 藍框內 RGB 平均值 R=197, G=161, B=137. 𝒘 = 𝟎.95 55.

(66) 紅框內 RGB 平均值 R=242, G=80, B=32. 藍框內 RGB 平均值 R=181, G=131, B=98. 𝒘 = 𝟏. 𝟎 圖 5-9 權重值 𝒘 分別為 0.4、0.7、0.75、…、1 時，其分別在一般顯示器之效果與框內平均 RGB 值由圖 5-9 中可以看到隨著權重值 𝒘 的增加，其色澤也更加暗沉，在平均 RGB 值也可以看到其變化。. (a). 56.

(67) (b) 圖 5-10 實驗二平均 RGB 值統計圖表，垂直軸為 RGB 強度，水平軸為權重值 𝒘 (a)紅框內統計結果(b)藍框內統計結果由圖 5-10 得知在紅框內折射率較低的區域其變化較為平緩，而在藍框內折射率較高的區域明顯可看出差異。. 𝒘 = 𝟎. 𝟒. 𝒘 = 𝟎. 𝟕. 57.

(68) 𝒘 = 𝟎. 𝟕𝟓. 𝒘 = 𝟎. 𝟖. 𝒘 = 𝟎. 𝟖𝟓. 𝒘 = 𝟎. 𝟗. 𝒘 = 𝟎. 𝟗𝟓. 𝒘 = 𝟏. 𝟎. 圖 5-11 權重值 𝒘 分別為 0.4、0.7、0.75、…、1 時，其分別在透明顯示器之效果 58.

(69) 圖 5-11 為影像於透明顯示器中的表現，權重值 𝒘一樣分為 0.4、0.7、 0.75、…、1 進行實驗，在 𝒘 = 1 時可以明顯發現在主目標白色區域有處理過當的現象，明顯已脫離白色之範圍，且上方區域也失去了因光源造成的漸層效果，造成影像失真，在此則以權重值 𝒘 = 0.75~0.9 做為最優參數。. 5.2 局部直方圖均化參數選擇與實際效果本章節以局部直方圖均化中不同的閥值 𝐵𝑇 進行實驗，當閥值 𝐵𝑇 = 0.2、0.4、…、1.0 作為選擇之參數，其中 𝐵𝑇 = 1.0也就是一般的直方圖. 均化。. (a). 59.

(70) (b) 圖 5-12 受暗通道先驗影響影像中部分區域 (a)原始影像與其直方圖均化 (b) 暗通道先驗處理後影像與其直方圖均化圖 5-12 為受暗通道先驗影響影像中的一個區域與區域中的影像直方圖，其中視窗 𝑘 (𝑥) = 3 、權重 𝒘 = 0.9，圖 5-12(a)與圖 5-12(b)相比可以發現影像很明顯變得更加暗沉，在影像直方圖中可以看出其灰階值明顯靠左移，然而這種現象可能會造成部分影像低灰階區域分辨率降低，如圖 5-12(b)已無法分辨天空與建築物。接下來將會使用局部直方圖均化改善分辨率，將原始影像與不同參數的結果顯示於透明顯示器上。. 𝐵𝑇 = 0.2 60.

(71) 𝐵𝑇 = 0.4. 𝐵𝑇 = 0.6. 𝐵𝑇 = 0.8 61.

(72) 𝐵𝑇 = 1.0 圖 5-13 局部直方圖均化參數 𝐵𝑇 = 0.2、0.4、…、1.0 時其處理後影像與影像直方圖圖 5-13 為不同閥值 𝐵𝑇 處理之影像結果與影像直方圖，結果展示了當閥值 𝐵𝑇 越來越大，拉開對比的範圍也越來越大，參數過大時將會破壞暗通道先驗的處理效果，無法適應透明顯示器上與背景光的干擾，甚至大幅改變影像的色調，使影像失真。. (a). (b). 62.

(73) (c). (d). 圖 5-14 暗通道先驗處理影像與加入透明顯示器實際影像 (a)原始影像 (b)原始影像於透明顯示器上實際效果 (c)暗通道先驗處理後影像(d) 暗通道先驗處理後影像於透明顯示器上實際效果圖 5-14 (a)為原始影像，而圖 5-14 (b)為原始影像於透明顯示器上實際效果，將兩者比較發現影像失去了大部分色彩，雲和天空只能靠形狀分辨，建築物之燈光甚至完全無法體現，圖 5-14 (c)為暗通道先驗處理後影像，而圖 5-14 (d)為暗通道先驗處理後影像於透明顯示器上實際效果，結果展示雲和天空色彩銳化的非常明顯，下方燈光明顯繽紛起來，但是卻降低了天空與建築物之間的分辨率，接下來將會以局部直方圖均化進行改善，並展現不同參數所呈現的透明顯示器上實際結果。. 63.

(74) 𝐵𝑇 = 0.2. 𝐵𝑇 = 0.4. 𝐵𝑇 = 0.6 64.

(75) 𝐵𝑇 = 0.8. 𝐵𝑇 = 1.0 圖 5-15 局部直方圖均化參數 𝐵𝑇 = 0.2、0.4、…、1.0 時其透明顯示器上實際影像與黃框內放大圖圖 5-15 為局部直方圖均化參數 𝐵𝑇 = 0.2、0.4、…、1.0 時其透明顯示器上實際影像與黃框內放大圖，在黃框內區域可以發現參數 𝐵𝑇 越大，影像的分辨率明顯增加，但是觀察左下方雲與燈光部分，色彩對比與飽和度也越來愈低，由實驗得知參數 𝐵𝑇 建議於 30 至 40 之間。. 65.

(76) 5.3 我們的方法與未處理影像之比較最後我們帶入先前所提到的參數與未經處理的原始影像作比較，並加入透明顯示器與背景物件。. (a). (b). (c). 圖 5-16 實驗所使用之影像(a)原始影像 (b) 𝐵𝑇 = 0.3、𝒘 = 0.7、𝑘 (𝑥) = 3 時已處理影像 (c) 𝐵𝑇 = 0.3、𝒘 = 0.9、𝑘 (𝑥) = 3 時已處理影像圖 5-16 為實驗所使用之影像圖 5-16 (a) 為原始影像，圖 5-16 (c) 為之前所得到的較佳參數所處理的結果，(b) 則是用來觀察原始影像與較佳參數的影像之間的變化。 66.

(77) 圖 5-17 背景物件圖 5-17 為背景物件，在實驗中會放置於螢幕邊緣，部分於螢幕外，另一部分於螢幕後，用於證明所使用的為透明顯示器，並觀察所使用的方法對透明度的影響。. (a). (b). 67.

(78) (c) 圖 5-18 原始影像與處理後影像於透明顯示器上的表現(a)原始影像 (b) 𝐵𝑇 = 0.3、𝒘 = 0.7、𝑘(𝑥) = 3 時已處理影像 (c) 𝐵𝑇 = 0.3、𝒘 = 0.9、𝑘 (𝑥) = 3 時已處理影像圖 5-18 為原始影像與處理後影像於透明顯示器上的表現，在圖 5-18 (a) 原始影像表現與原始影像相比失去了許多色彩，造成影像的分辨率與飽和度表現不優秀，圖 5-18 (b)為參數 𝐵𝑇 = 0.3、𝒘 = 0.7、𝑘 (𝑥) = 3 時已處理影像，用以觀察參數更接近於較佳參數時的變化，在當中可以發現天空已有明顯的變化，改善原先接近於黑白的狀態，圖 5-18 (c) 為使用較佳的參數範圍內所處理的影像，此時雲和天空的分辨率已明顯改善，建築物的色彩也有效的復原，接下來看到背景物件，高分子分散液晶透明顯示器以透明狀態表示為黑色，因此經由暗通道先驗處理後影像其透明度也有效的增強，使背景更加清晰。. 68.

(79) 第六章結論與未來方向 6.1 結論本研究著重的特點為以影像處理的方式加強影像，而非改善硬體使透明顯示器的輸出品質更加優秀，使原始影像失真來適應透明顯示器上的各種干擾、背景光等，改善透明顯示器上影像，加強色彩飽和度、影像分辨率與透明顯示器的透明度。在這裡使用 Visual Studio 2017 做為開發平台，程式語言使用 C#進行編寫，尚未利用到各種函式庫。. 6.2 本研究完成事項因其實際影像有如霧化影像，在這裡提出將透明顯示器的狀態以霧化模型來模擬，使用暗通道先驗對影像進行銳化，並加導入了引導濾波來對當中粗糙的參數進行優化，並經由實驗證明這些方法有效於透明顯示器。以上所使用的方法藉由霧化模型來還原所需的影像，藉由去除一些不需要之強度值來銳化影像，這種舉動會降低影像的整體灰階值，導致可能模糊部分低灰階影像、降低分辨率，本研究提出一種修改於直方圖均化的方法來針對此問題進行改善，並可以保持其餘較明亮部分暗通道處理效果不變。. 6.3 實驗結果暗通道先驗被使用銳化影像，其處理效果主要由權重 𝒘 與折射率𝑡(𝑥) 所決定，其中權重 𝒘 為自我決定的參數，而折射率𝑡(𝑥) 由原始影像所估測出來的數值，在權重 𝒘 固定的情況下，折射率𝑡(𝑥)會因為不同影像造成處理效果不一致，在暗通道先驗參數選擇的實驗中發現在權重 𝒘= 0.85~0.9 69.

(80) 擁有符合大多數影像的效果，因此將它作為較佳參數之範圍。暗通道先驗在估計參數時首先都假設在一個𝑘(𝑥)視窗中皆為定值，因此所估計到的折射率𝑡(𝑥)在視窗𝑘(𝑥)中皆為常數，這裡引入的擁有高線性表現的引導濾波器，它可以將輸入影像濾波並擁有引導影像的梯度變化，因此將原始影像作為引導影像，原始折射率𝑡(𝑥)作為輸入影像，最後獲得已修正的折射率𝑡̃(𝑥)。暗通道先驗會去其影像部分強度值來達到還原模型的效果，因此降低影像的整體灰階值，在部分低灰階區域會使色彩過於相似，降低影像的分辨率，局部直方圖均化可針對低灰階部分強化對比，保持其餘已處理效果不受破壞，在實驗中獲得閥值𝐵𝑇 在 30 至 50 之間有較好的表現。. 6.4 未來方向本研究中的參數為實驗得出符合大多數影像較佳的結果，但對單一影像並非最優結果，因此在未來希望可以分析估測出來的參數，對折射率 𝑡̃ (𝑥)、閥值 𝐵𝑇 、權重 𝒘 做一些自動化的微調，達成智慧化系統。. 70.

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