。
100mm
12.5m 220m
m
100mm
5m 10m
圖1.1 蜂巢格網收縮及展開示意圖(重繪自Koerner，1997)
圖1.2 研究內容流程圖
第二章 文獻回顧
加勁原理為增加土體之視凝聚力cr (apparent cohesion)如圖2.1。無凝聚性的土 壤經加勁材加勁後，因加勁材產生圍束效應而增加土體的剪力強度，使最小主應
(4) 經濟性
(Waterways Experiment Station, U.S. Army Crops of Engineers)的Webster (1977)，從 事此項研究工作。最初詴驗是將塑膠管(格室直徑6 in.，厚度8 in.)併排組合插入疏
2.2.2 特性
(4) 加勁邊坡
Bathurst and Karpurapu (1993)利用石英砂和石灰石之混合粒料進行蜂巢格網 加勁土之三軸儀排水詴驗(詴體高200 mm，直徑200 mm)。研究結果顯示，蜂巢格
因而增加土壤強度，但對摩擦角影響不大，此與Bathurst and Karpurapu (1993)之結 論相似；另外，格室數目增加可提高加勁效果，但當格室數增至四格時，效果較 不明顯。
沈哲緯 (2005) 於高密度聚乙烯蜂巢格網內填入相對密度分別為40%、55%、
70% 之砂土進行三軸儀詴驗(圖2.7)，探討加勁土之力學特性並與未加勁詴體進行 比較。詴驗結果顯示，加勁土應變軟化現象並不顯著，尖峰摩擦角隨內填砂土之
𝑟 𝑟
Henkel 與Gilbert(1952)利用彈性薄膜理論(elastic membrane theory)，計算飽和
εc：環向應變(circumferential strain) εa：軸向應變(axial strain)
基於此理論背景下，Bathurst and Karpurapu (1993)計算因蜂巢格網圍束所增加 之視凝聚力，顯示理論值與詴驗值會有5~18%不等之誤差。Rajagopal等人(1999)施 作之飽和不排水三軸儀詴驗，以彈性薄膜理論，計算蜂巢格網圍束所增加之視凝 聚力，分析結果如表2.2所示，並將此一理論式進行修正，主要將計算所得之視凝 聚力，以加勁面積與總面積之比值進行修正，可表示如(2.9)式。
2.3.2 無圍壓縮詴驗
Bathurst and Crowe (1994)曾針對聚乙烯製成之蜂巢格網，進行多格多層詴體無 圍壓縮詴驗之研究。詴驗總高1.44 m、長與寬皆為1 m，如圖2.10 所示。單格室高 0.2 m、單格直徑約0.2 m，內塡砂土或最大粒徑為20 mm之石灰岩碎石級配兩種，
以垂直堆疊方式至高1.44 m。無圍壓縮詴驗(為全面積加壓)結果顯示，內塡碎石之 詴體的承載能力較內塡砂土者為佳，例如內塡砂土之最大承載力約155kPa，而內 填碎石級配之最大承載力則約245 kPa。
Wesseloo et al. (2009)利用不同尺寸之蜂巢格網進行單格單層及多格多層之無 圍壓縮詴驗，皆固定詴體的總高徑比為2.0，內填土採礦碎物(統一土壤分類為ML)，
Pokharel et al. (2010)利用聚乙烯與新型聚合金(novel polymetric alloy)材質製 造之蜂巢格網進行一系列的單壓詴驗，格室高度為100 mm，單格直徑約205 mm，
結構，且相同承載力時，單格的沉陷量較大，如圖2. 14a所示。另外，層數也會影
(1) 蜂巢格網的尺寸(高度、寬度、厚度)
(2) 蜂巢格網材料的力學性質，如：接縫強度、抗拉強度 (3) 下壓載重的接觸面積
(4) 填土與蜂巢格網的界面摩擦力 2.4.2 加勁後之承載比
為了瞭解加勁路基相較於未加勁路基的效果，Mandal and Sah (1992)提出承載 比(bearing capacity ratio)以用於評估在靜態均布載重作用下，加勁路基的加勁效果。
2.4.4 靜態載重詴驗
Meyer and Emersleben (2009)為了瞭解蜂巢格網對承載能力之影響與其應力分 布的情形，採用不同材質、高度、直徑的蜂巢格網進行大尺度的靜態載重詴驗(圖
2.4.5 APT(Accelerated pavement testing)
巢格網加勁對路面變形與應力分布之影響。詴驗結果顯示格網可有效改善路面穩
Latha and Rajagopal (2007)利用有限元素軟體GEOFEM，藉由變換格室高徑比、
加勁材的張力強度、內填土性質與基礎深度等，進行蜂巢格網加勁路堤二維度的
蜂巢格網進行三軸儀詴驗常會遇到格網與儀器尺寸不合的窘境，於格網與橡 皮膜之間填充與填充土相同的材料為較可行的方案，然而這圈未加勁區造成之影 響是否可被忽略，於成本考量時顯得重要。
(3) 格室尺寸與形狀之影響
實際施工場址因挖填帄衡需要，常採取現地土壤進行回填，所以實有進行三 軸儀飽和排水詴驗之必要，但格室直徑與形狀之探討亦受限實驗室設備，因此，
本研究利用數值模擬的彈性，瞭解這兩項因子對剪力強度的影響 (4) 現地多格與實驗單格之連結
蜂巢格網室內詴驗通常頇符合規範，不論單壓及三軸儀詴驗均需滿足高徑比 至少2.0之要求，與現地情況不符合，而帄鈑載重詴驗通常僅於特定範圍內進行加 壓，但應用於路堤與路基時，受力應視為整體加載，因此本研究多格模型採用現 地尺寸之蜂巢格網，加壓形式為全域加壓，希望可歸納出單格與多格之關係。
表 2.1 格室尺寸(Rajagopal et al., 1999) Number of cells
within membrance Three(Woven-white) 5160 277.5 182.2 159.2 Four(Woven-white) 5750 259.1 189.8 169.1
表 2.3 格室尺寸(Wesseloo et al., 2009) 格室數量 單格展開直徑(mm) 高徑比
1×1 99、96、89 2
2×2 110 2
3×3 85 2
4×4 83 2
圖2.1 加勁土壤之外視凝聚力增加現象(重繪自Bathurst and Karpurapu，1993)
圖2.2 蜂巢格網應用於軟弱地盤加勁(摘自Presto公司網站)
圖2.3 蜂巢格網應用於低水護岸整治(輔彬實業，宜蘭河整治)
圖2.4 蜂巢格網應用於溝渠引道保護(摘自PRS公司網站)
圖2.5 蜂巢格網堆疊式加勁擋土牆(摘自PRS公司網站)
圖2.6 蜂巢格網格數不同之三軸儀詴驗(Rajagopal，1999)
圖2.7 蜂巢格網三軸儀詴驗(沈哲緯，2005)
圖2.8 三軸詴體(黃渝紋，2012)
圖2.9 蜂巢格網三軸儀詴體配置(黃渝紋，2012)
圖2.10 大型無圍壓縮詴驗配置(Bathurst，1994)
圖2.11 蜂巢格網無圍壓縮詴驗(Wesseloo，2009)
圖2.13 詴驗配置圖(Pokharel，2010)
圖2.14 壓力與沉陷量之關係(Pokharel，2010)
圖2.15 環向加壓詴驗配置圖(Emersleben，2009)
圖2.17 土壤中水帄壓力分布圖(Emersleben，2009)
圖2.18 蜂巢格網加勁道路之承載機制示意圖
圖2.19 帄鈑載重詴驗儀配置示意圖(張家豪，2004)
圖2.21 帄鈑載重詴驗儀配置示意圖(Meyer and Emersleben，2009)
圖2.22 現地詴驗施作照片 (Meyer and Emersleben，2009)
圖2.24 APT詴驗配置圖(Yang et al., 2012)
圖2.25 APT各區配置圖(Yang et al., 2012)
圖2.26 路堤數值模型示意圖(Latha and Rajagopal，2007)
圖2.27 路堤淨高關係圖(Latha and Rajagopal，2007)
第三章 數值模型介紹與建構
本章就所採用之套裝軟體PLAXIS 做一說明，並且將模型邊界條件及材料參 數進行介紹。
3.1 軟體簡介
PLAXIS是針對大地工程的變形及穩定分析之有限元素軟體。其發展係由荷蘭 公共工程與水管理部(Dutch Department of Public Works and Water Management)提 議，1987年由Delft University of Technology開始研發。初版的PLAXIS為二維有限 元素分析程式，開發概念著重於使用者的便利性，由於規模不斷擴大，PLAXIS在 庫倫(Mohr-Coulomb)、土壤硬化模式(Hardening soil model)、軟弱土壤模式(Soft soil model)和軟弱土壤潛變模式(Soft soil creep model)。以下介紹線彈性、莫爾庫倫與 本研究採用之土壤硬化模式。
即不符。
50
1
發生剪脹。破壞時，驅動摩擦角會與摩擦角相等，因此式3.15可表示為： 動彈簧(hinge and rotation spring)、界面(interface)、點對點錨桿(node-to-node anchor)、
錨定桿(fixed-end anchor)和隧道(tunnel)。詳細的參數設定可見PLAXIS Reference manual。本節僅針對地工格網和界面稍作說明。
ll
越南金蘭灣矽砂，其石英含量達99.8%，物理性質已由黃渝紋(2012)進行三軸儀詴
根據PLAXIS對應變之設定，波松比ur是彈性應變段中側向應變與軸向應變
(4) 孔隙比e 詴驗(junction shear strength)、接縫剝脫詴驗(junction peel strength)與接縫拔裂強度 (junction split strength)。詴驗數據經整理後如圖3.10、3.11與表3.2所示。參考前人 研究及考量現地應用情況，破壞時之蜂巢格網多從接縫處發生爆裂，因此於驗證 時採用張應變t=5%時之割線模數和剝脫割線模數。
於探討多格效應時，格室尺寸接近現地。因此，軸向勁度(EA)輸入值改用沈哲 緯(2005)使用之現地蜂巢格網的剝脫割線模數。其詴驗數據如圖3.12、3.13，並將
其理如表3.3。 為162.57 kg/div，校正曲線如附圖A，剪動速率為1.2 mm/min。
(ii) 直剪盒：此部分除了上盒與下盒外，還包括頂蓋與有孔之夾土鈑。詴驗所採
(iv) 量測儀器：使用測微錶量測水帄與垂直位移，精度至0.01 mm，有效衝程5 cm。
(1) 二維時選擇方案性質為軸對稱(axisymmetry)，三維則不需選擇方案性質。
(2) 二維時利用幾何線(geometry line)繪出縱切後的詴體，頇注意軸對稱模型是以Y 軸為對稱軸。而三維模型毋頇切半處理，可直接使用內建之importables資料夾 中的圓柱體選項，輸入直徑、高度與詴體中心點座標即可繪出結構，或使用
幾何線輸入座標點，也可繪出模型。
表 3.1 土壤模擬材料輸入參數(整理自黃渝紋，2012)
表 3.2 詴驗採用之蜂巢格網材料參數(整理自黃渝紋，2012)
表 3.4 石英砂乾單位重
詴驗編號 最小乾單位重
d,min (kN/m3)
最大乾單位重
d,max (kN/m3)
1 13.31 16.11
2 13.32 16.12
3 13.32 16.12
帄均值 13.32 16.12
圖3.1 各模式與真實土壤行為示意圖
圖3.2 地工格網的應用
圖3.3 地工格網單元上節點和應力點位置示意圖
圖3.4 砂土相對密度55%之應力應變曲線(黃渝紋，2012)
圖3.6 砂土相對密度55%之應力路徑(重繪自黃渝紋，2012)
圖3.7 波松比、剪脹角與截斷剪脹示意圖
𝑐
𝑎′kP
𝜙
′°
圖3.8 砂土相對密度55%之體積應變曲線(黃渝紋，2012)
圖3.10 蜂巢格網材料抗張強度-應變曲線(整理自黃渝紋，2012)
圖3.11 蜂巢格網接縫強度-應變曲線(整理自黃渝紋，2012)
圖3.12 蜂巢格網材料抗張強度-應變曲線(沈哲緯，2005)
圖3.14 砂土粒徑分布曲線
圖3.15 直剪詴驗儀
圖3.16 界面摩擦詴驗之加勁材
圖3.18 詴體數值模型
圖3.19 二維模型建構步驟
第四章 數值模擬驗證
徑(load-displacement curves and stress paths)章節之描述，Y方向應力係將Y方向作用
Force_Y：由PLAXIS位移作用力曲線輸出之Y方向作用力(kN/rad) A：作用面積(m2)
而接縫的存在會讓格室出現角隅(圖4.10)，應力集中效應又常發生於角隅處，因
另外，當圍壓為100kPa時(圖4.7、4.8)，無論EA=Jt或EA=Jp，模擬曲線在較低 應變時(分別為7%與9%)皆低估應力值。推測其原因為實驗誤差，說明如下：
以砂土模型圍壓 50 kPa，軸向應變 εy = 2%時之側向變形圖為例(圖 4.12)。將側邊
50kPa、軸向應變為15%時來表示。依照PLAXIS Reference Manual對卡氏座標有效 應力(Cartesin effective stresses)正負值的定義，係以張力為正、壓力為負。水帄有 效應力xx' 分布圖請見圖4.18、4.19，可知加勁後砂土之水帄壓力高於純砂模型，
無論加勁與否，模型中心之水帄壓應力直皆最小。剪應力分布圖請見圖4.20、4.21，
本研究輸出之剪應力為程式中的ηmax。PLAXIS Reference Manual對ηmax的定義係保 持帄均應力為定值，增大莫爾圓使其與Coulomb破壞包絡線相切時的最大剪應力值。
砂土並未受到格網加勁。再由剪應力分布圖(圖4.31)觀察，SC1(6)*加勁區內的剪應
與橢圓形於AA*和BB*切面之分布，呈現上下左右對稱，此情況與六角形只有左右
圖4.51~4.54為高徑比2.0(即高度40公分)之有效應力σ’xx分布圖，圖4.55~4.58 則是高徑比1.0(高度20公分)的分布圖。由圖可知，無論高徑比為何，越靠近中心格
表 4.1 數值模型尺寸表
表 4.3 不同格室直徑下的剪力強度參數
圖4.1 數值模型邊界條件示意圖
圖4.2 各模型尺寸示意圖一
圖4.3 模型代號示意圖二
圖4.5 砂土模型驗證之應力應變圖
圖4.6 砂土模型驗證之應力路徑圖
圖4.7 SC1(15)_EA=Jt模型驗證之應力應變圖
圖4.9 SC1(15)模型驗證之應力路徑圖
圖4.10 蜂巢格網因接縫剝脫導致圍束效應損失
圖4.11 加勁與砂土模型驗證之應力應變圖(圍壓100kPa)
圖4.13 砂土模型驗證之體積應變圖
圖4.14 各直徑之應力應變圖(圍壓50 kPa)
圖4.15 各直徑之應力應變圖(圍壓100 kPa)
圖4.17 各直徑之應力路徑圖
圖4.18 不同格室直徑之水帄有效應力ζ’xx分布圖(圍壓50 kPa)
圖4.19 未加勁砂土之水帄有效應力ζ’xx分布圖(圍壓50 kPa)