1.4 論文架構
本論文分為七章節：
第一章：緒論。
第二章：介紹無人載具之系統架構，包括整體系統整合、硬體架構和元件簡介。
第三章：介紹 GPS 系統，以及 GPS 定位方法、差分技術。
第四章：利用 LAMBDA 方法求得周波未定值和卡曼濾波器修正的即時動態定位演 算法設計。
第五章：障礙感測器原理介紹，包括雙眼視覺和超音波測距。
第六章：無人載具的避障系統，包括路徑設計方法和避障模式整合。
第七章：定位實驗結果與分析。
第八章：結論與未來工作。
第二章 載具系統架構
電源供應單元提供。 Power Supply
UPS Sensors
Motion Communication
3.5G
GPS receiver DG14
Control Card MPC-3024
Servo Motor
健昇 MCP3024 運動控制卡
運動控制單元採用健昇科技公司的 MPC-3024 四軸運動控制卡，該控制卡可 以同時控制四組伺服馬達系統，並且提供函式庫可以在 Labview、Visual C++、Visual Basic 的環境之下直接引用，控制卡藉由輸入脈波信號來控制伺服馬達的位置與轉 速。
圖 2-4 MCP3024 運動控制卡 東元電機 TSDA-CB 伺服馬達系統
為無人載具的動力輸出單元，配合健昇 MCP3024 運動控制卡來作運動控制，
除了馬達與驅動器之外，另外配上減速齒輪以降低轉速並且提供更大的扭力來推 動無人載具。
圖 2-5 TSDA-CB 伺服馬達
台達電子不斷電系統
採用台達電子的 GES302N-3KVA 不斷電系統，可持續實驗免充電達 3 小時左 右。若電量完全耗盡，充電 8 小時即可回充至 80%電量。
圖 2-6 GES302N-3KVA 不斷電系統 電子羅盤
使用 PNI Corporation 所生產的 TCM2-50A，TCM2-50 具有三軸量測功能，量 測精度可達到 +/- 1.5 度角，使用 rs232 通訊格式作為傳輸介面，實驗中的傳輸速 率(Baudrate)設定為 9600bps，資料更新頻率為 0.1Hz。
圖 2-7 TCM2-50A 電子羅盤
雙眼相機
採用 Videre Design Inc. 所生產的 STH - DCSG 雙眼相機，資料傳輸介面為 1394a，原廠提供一個 SRI Stereo Engine 程式開發介面，讓使用者可以透過自行編 輯的程式直接呼叫函式庫中的函式來執行各種應用。
圖 2-8 STH-DCSG 雙眼相機 超音波感測器
超音波測距系統使用六個由 Devantech 公司所生產的 SRF05 超音波感測器，
距離量測範圍從 1 公分到 3 公尺，更新頻率最高可達 40Hz，需要配合 FPGA 開 發板將回授訊號解讀後轉譯為 rs232 通訊格式，並將資料送回控制單元，實驗中 所使用的 FPGA 開發板為 Altera 公司所生產的 MAX II Starter Kit 開發套件。
圖 2-9 SRF05 超音波感測器
圖 2-10 MAXII Starter Kit FPGA 開發板
GPS 接收機
採用 Ashtech 公司所生產的 DG14 GPS receiver ，該接收機可以接收單頻 L1 載波的資料，同時間最多可以鎖定 12 顆衛星訊號，提供衛星星曆資料、虛擬距離 量以及載波相位觀測量，資料更新頻率為 1Hz。
圖 2-11 DG14 GPS 接收機
將上面介紹的各項設備元件安裝完成後，移動載具的整體實驗硬體如下圖：
圖 2-12 移動無人載具整體照片
上述之無人載具將在應力館頂樓空地及校園椰林大道進行實驗。
第三章 定位系統
3.1 GPS 定位系統介紹
全球衛星定位系統可分為三部分：太空導航衛星部分、地面監控部分、使用 者接收部分[1]。
3.1.1 太空導航衛星部分
目前 GPS 在太空的衛星有 32 顆，平均分布在六個衛星軌道面上，每個軌道面 之間的夾角為 60 度，和赤道面的夾角為 55 度，軌道距離地表 20183 公里，衛星 繞行軌道的週期為 12 恆星時(Sidereal Time)，即 11 小時 58 分世界時(Universal Time)。
GPS 衛星對外廣播二種電波，分別為 L1(1575.42MHz)載波和 L2(1227.60MHz) 載波。L1 載波上搭載了二種虛擬隨機雜訊碼(Pseudo-Random-Noise code)：C/A 碼 (Coarse/Acquisition code)及 P 碼(Precision code)，在 L2 載波上僅搭載 P 碼。
3.1.2 地面控制部分
地面監控部分主要由 1 個主控站、4 個地面控制站和 6 個監測站組成。
主控制站(Master Control Station；MCS)
位於美國科羅拉多州 Falcon 空軍基地 ， 主控制站之主要功能為接收並處理 監視站所傳回之衛星追縱資料來決定新的星曆、時錶修正量等導航訊息。
地面控制站(Ground Control Station；GCS)
分別位於南大西洋之 Ascension 島、印度洋的 Diego Garcia 、北太平洋的 Kwajalein 與美國佛羅里達州的 Canaveral 角。地面控制站之主要工作為接收主控
站所傳來之修正參數，利用 S 波道電波傳至 GPS 衛星，包括新的星曆、時錶修 正量和其他導航之訊息資料。
監視站(Monitor Station；MS)
地面控制站的位址同時也設置了監視站，除了 Ascension、Diego Garcia、
Kwajalein、Cape Canaveral 之外，另外位於夏威夷和科羅拉多( Colorado Springs ) 二處也有監視站，目的為監視各個 GPS 衛星。每個監視站之位置座標均已經精確 測定，並都備有一準確之銫(Cesium)原子鐘與雙頻 P 碼接收器，每 1.5 秒估算一次 虛擬距離(Pseudo range)，再加上氣象及電離層資料，每 15 分鐘作一次平滑(Smooth) 計算，並將資料傳送至主控制站。
3.1.3 使用者接收部分
即一般使用者可使用的 GPS 接收機，其用途為將 GPS 衛星廣播的訊號轉換成 位置、速度、時間等資料。一般民用的接收機只能接收 C/A 碼和載波相位，軍用 的接收機則多了 P 碼。唯美國國防部基於其安全考量，P 碼於 1994 年調變成 Y 碼，
即所謂的 AS 效應( Anti Spoofing )，使得未經授權的使用者無法得知，降低了一般 民間使用者的定位精度。
3.1.4 GPS 座標系統
GPS 空間系統採用的是 WGS84( World Geodetic System 1984 )座標系統，這是 一個以地球質心為原點之地心地固座標( Earth Centered Earth Fixed, ECEF )系統。
如圖(3-1)所示:
圖 3-1 ECEF 座標系統[15]
其中：
O 點：地球質量中心。
Z 軸：與國際時間局 BIH 定義的傳統地極( Conventional Terrestrial Pole，CTP) 平行之座標軸方向。
X 軸：指向通過格林威治天文子午線的座標軸方向。
Y 軸：與 X 軸、Z 軸呈右手正交系統之方向。
表 3-1 WGS84 座標系統重要參數
參數與說明 數值(單位)
長軸半徑(a) 6378137 (m)
短軸半徑(b) 6356752.314( m)
二分帶係數(J2) 1.082630×10-9
地球自轉角速度(ωE) 7.292115×10-11 (rad/sec) 地球重力常數(μ) 3.986005×108 (m3/sec2)
WGS84(
φ, λ, h)橢球座標與直角座標(X,Y,Z)間之轉換關係�𝑿𝑿
WGS84 直角座標(X,Y,Z)與本地座標系(E,N,U)之轉換關係
此二座標系統之旋轉矩陣 R 包含有圍繞 Z 軸旋轉一個λ 角度，再繞 Y 軸旋轉
實驗中參考站的天線已固定在 WGS84 直角坐標系下的[ -3025192.198934 m , 4928782.543095 m, 2681060.943255 m ]，實驗的定位結果皆是以參考站天線位置作 為本地座標原點的計算結果。
3.2 差分定位技術
3.2.1 虛擬距離(Pseudo-range)觀測量模型
虛擬距離觀測量是利用衛星和接收機分別產生的相同電碼，經過相關性分析，
得到電波傳遞所花費的時間差，乘上光速後可得到衛星和接收機之間的虛擬距 離。
訊號傳遞時，除了衛星和接收機所具有的時表誤差外，當載波訊號通過地球 大氣的電離層和對流層，亦會造成延遲誤差，再加上其他未模型化的隨機誤差，
因此利用此觀測量得到的距離並非衛星和接收機之間的真實距離，稱為虛擬距 離。
虛擬距離觀測量的模型為：
𝑃𝑃𝑢𝑢𝑘𝑘 = 𝑟𝑟𝑢𝑢𝑘𝑘+ 𝑐𝑐[δ𝑡𝑡𝑢𝑢− 𝛿𝛿𝑡𝑡𝑘𝑘] + 𝐼𝐼𝑢𝑢𝑘𝑘+ 𝑇𝑇𝑢𝑢𝑘𝑘+ 𝜀𝜀𝑃𝑃,𝑢𝑢𝑘𝑘 (3.6) 其中：
𝑃𝑃𝑢𝑢𝑘𝑘：從衛星 k 到接收機 u 的虛擬距離(m) 𝑟𝑟𝑢𝑢𝑘𝑘：衛星 k 到接收機 u 的真實距離(m) c：光速(m/sec)
δ𝑡𝑡𝑢𝑢：接收機 u 之時表誤差(sec) 𝛿𝛿𝑡𝑡𝑘𝑘：衛星 k 之時表誤差(sec) 𝐼𝐼𝑢𝑢𝑘𝑘：電離層之延遲誤差(m) 𝑇𝑇𝑢𝑢𝑘𝑘：對流層之延遲誤差(m)
𝜀𝜀𝑃𝑃,𝑢𝑢𝑘𝑘 ：系統隨機誤差
3.2.2 載波相位(Carrier-phase)觀測量模型
載波相位觀測量是由接收機所接收的衛星訊號之載波相位，與接收機自行產 生的參考相位之差，其模型如下表示：
𝜙𝜙𝑢𝑢𝑘𝑘 = 𝑠𝑠−1�𝑟𝑟𝑢𝑢𝑠𝑠− 𝐼𝐼𝜙𝜙+ 𝑇𝑇𝜙𝜙� +𝑐𝑐𝜆𝜆[𝛿𝛿𝑡𝑡𝑢𝑢− 𝛿𝛿𝑡𝑡𝑠𝑠] + 𝑁𝑁𝑢𝑢𝑘𝑘+ 𝜀𝜀𝜙𝜙 (3.7) 亦可將左右同乘載波波長，使方程式的單位變成長度單位：
Φ𝑢𝑢𝑘𝑘 = 𝑠𝑠 ⋅ 𝜙𝜙𝑢𝑢𝑘𝑘 = 𝑟𝑟𝑢𝑢𝑘𝑘− 𝐼𝐼𝑢𝑢𝑘𝑘+ 𝑇𝑇𝑢𝑢𝑘𝑘+ 𝑐𝑐[𝛿𝛿𝑡𝑡𝑢𝑢 − 𝛿𝛿𝑡𝑡𝑘𝑘] + 𝑠𝑠𝑁𝑁𝑢𝑢𝑘𝑘+ 𝜀𝜀𝜙𝜙,𝑢𝑢𝑘𝑘 (3.8) 其中：
Φ𝑢𝑢𝑘𝑘：衛星 k 至接收機 u 的載波相位觀測量(m) 𝑁𝑁𝑢𝑢𝑘𝑘：整數周波未定值(Integer Ambiguity) 𝑠𝑠：L1 載波波長(≈ 0.1903m)
3.2.3 差分定位
虛擬距離和載波相位二種觀測量皆含有系統性誤差，因此可以採用相對定位 的方式增加定位精度。相對定位使用二部以上的 GPS 接收機，其中一部放置於已 知座標位置的點位上，稱為參考站，另一部放置於待測座標的點位上，稱為移動 站，若能測得參考站與移動站之間的基線向量，即可得知移動站之座標位置。
依不同的目的，可將基線向量組合成一次差分、二次差分和三次差分，本節 就 GPS 的虛擬距離和載波相位的觀測量分別介紹一次差分和二次差分。
地面一次差分( Single difference between receivers )
在同一時刻 t，參考站 r 和移動站 u 的接收機對同一顆衛星 k 的觀測量作相減 求得差值，即為地面一次差分，如圖(3-2)。
圖 3-2 地面一次差分示意圖
由於同一顆衛星對於此二接收機的觀測量而言，衛星的時表誤差項𝛿𝛿𝑡𝑡𝑘𝑘的效應 幾乎相同，故經過差分可將之消除，因此載波相位與虛擬距離的差分觀測值之方 程式可表示為：
Φ𝑢𝑢𝑢𝑢𝑘𝑘 = Φ𝑢𝑢𝑘𝑘− Φ𝑢𝑢𝑘𝑘 = 𝑟𝑟𝑢𝑢𝑢𝑢𝑘𝑘 − 𝐼𝐼𝑢𝑢𝑢𝑢𝑘𝑘 + 𝑇𝑇𝑢𝑢𝑢𝑢𝑘𝑘 + 𝑐𝑐 ⋅ 𝛿𝛿𝑡𝑡𝑢𝑢𝑢𝑢+ 𝑠𝑠𝑁𝑁𝑢𝑢𝑢𝑢𝑘𝑘 + 𝜀𝜀𝜙𝜙,𝑢𝑢𝑢𝑢𝑘𝑘 (3.9) 𝑃𝑃𝑢𝑢𝑢𝑢𝑘𝑘 = 𝑃𝑃𝑢𝑢𝑘𝑘− P𝑢𝑢𝑘𝑘 = 𝑟𝑟𝑢𝑢𝑢𝑢𝑘𝑘 + 𝐼𝐼𝑢𝑢𝑢𝑢𝑘𝑘 + 𝑇𝑇𝑢𝑢𝑢𝑢𝑘𝑘 + 𝑐𝑐 ⋅ 𝛿𝛿𝑡𝑡𝑢𝑢𝑢𝑢+ 𝜀𝜀𝑃𝑃,𝑢𝑢𝑢𝑢𝑘𝑘 (3.10)
空中一次差分( Single difference between satellites )
一接收機 u 在同一時刻 t 接收到不同衛星 k 和 l 的觀測量，將二組觀測量彼此 相減求差值，即可得到空中一次差分值，如圖(3-3)。
圖 3-3 空中一次差分示意圖
和地面一次差分相同，由於同一接收機對於二衛星之間的時表誤差效應δ𝑡𝑡𝑢𝑢 幾 乎相同，因此差分值可消除接收機的時表誤差項，方程式表示如下：
Φ𝑢𝑢𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝜙𝜙𝑢𝑢𝑘𝑘− 𝜙𝜙𝑢𝑢𝑘𝑘 = 𝑟𝑟𝑢𝑢𝑘𝑘𝑘𝑘− 𝐼𝐼𝑢𝑢𝑘𝑘𝑘𝑘+ 𝑇𝑇𝑢𝑢𝑘𝑘𝑘𝑘+ 𝑐𝑐 ⋅ 𝛿𝛿𝑡𝑡𝑘𝑘𝑘𝑘+ 𝑠𝑠𝑁𝑁𝑢𝑢𝑘𝑘𝑘𝑘 + 𝜀𝜀𝜙𝜙,𝑢𝑢𝑘𝑘𝑘𝑘 (3.11) 𝑃𝑃𝑢𝑢𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝑃𝑃𝑢𝑢𝑘𝑘− 𝑃𝑃𝑢𝑢𝑘𝑘= 𝑟𝑟𝑢𝑢𝑘𝑘𝑘𝑘 + 𝐼𝐼𝑢𝑢𝑘𝑘𝑘𝑘+ 𝑇𝑇𝑢𝑢𝑘𝑘𝑘𝑘+ 𝑐𝑐 ⋅ 𝛿𝛿𝑡𝑡𝑘𝑘𝑘𝑘 + 𝜀𝜀𝑃𝑃,𝑢𝑢𝑘𝑘𝑘𝑘 (3.12)
衛星 k
接收機 u 接收機 r
衛星 k 衛星 l
接收機 u
二次差分( Double difference )
可以結合上述的地面一次差分和空中一次差分觀測值，得到二次差分值，如 此便可同時消除衛星和接收機的時表誤差，如圖(3-4)。
圖 3-4 二次差分示意圖
除了時表誤差，如果假設參考站跟移動站之間的基線長度在 10 公里以下，對 流層和電離層的延遲誤差對於二接收機之間也可視為相似，在差分值中極小可以 忽略，因此組成二次差分值的量測方程式表示如下：
Φ𝑢𝑢𝑢𝑢𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝑟𝑟𝑢𝑢𝑢𝑢𝑘𝑘𝑘𝑘+ 𝑠𝑠𝑁𝑁𝑢𝑢𝑢𝑢𝑘𝑘𝑘𝑘 + 𝜀𝜀𝜙𝜙,𝑢𝑢𝑢𝑢𝑘𝑘𝑘𝑘 (3.13)
P𝑢𝑢𝑢𝑢𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝑟𝑟𝑢𝑢𝑢𝑢𝑘𝑘𝑘𝑘+ 𝜀𝜀𝑃𝑃,𝑢𝑢𝑢𝑢𝑘𝑘𝑘𝑘 (3.14)
利用相對定位的差分技術，可以有效地將模型中的各項誤差消除，唯有剩下 整數周波未定值 N，下一章即討論 RTK(real-time kinematic)演算法，以解算出此未 知項，達到利用載波相位精確定位的目的。
衛星 k
衛星 l
接收機 u
接收機 r
第四章 即時動態定位演算設計
4.1 LAMBDA 方法
為求得載波相位觀測方程式中的整數周波位定值，本論文使用在 Delft University of Technology 工作的 Prof. Teunissen 所提出之 LAMBDA 方法
(Least-squares AMBiguity Decorrelation Adjustment)作為整數周波未定值搜尋的工 具。[1][2][4][5][7][16]
(1)利用廣義最小平方法(Generalized Least Squares, GLS)求取周波未定值的實數解 𝑎𝑎�以及此實數解的協方差矩陣𝑸𝑸𝒂𝒂�。
(2)利用矩陣的對角化分解和相關演算法可求得一整數轉移矩陣𝐙𝐙，將𝒂𝒂�和𝑸𝑸𝒂𝒂�轉換成 具有低相關性的𝒛𝒛�和𝑸𝑸𝒛𝒛�。
(3)利用連續條件最小平方(sequential conditional least-squares)的概念，搜尋轉換過 的實數解𝑧𝑧̂，得到整數解𝑧𝑧̌後，再反轉換成原方程式之最佳整數解𝑎𝑎�。
其中，G 為各個衛星視線(line-of-sight)向量組合而成的幾何矩陣：
𝑮𝑮𝑠𝑠×3 =
LAMBDA 法將 Generalized Least-squares 所求得的實數協方差矩陣𝑸𝑸𝑎𝑎�作對角分解 後，使用連續條件最小平方(sequential conditional least-squares)的概念，求得整數矩 陣 Z，使得Z𝑇𝑇~𝐿𝐿−1，則：
若以矩陣形式表示，則為：
4.1.3整數搜尋
ellipsoid technique)，初始時先將χ2設定為無限大，隨著整數解的搜尋持續縮小橢球 邊界，直到邊界內部之整數格點符合所需。4.2 解算位置修正
載具行進為連續性的運動，因此其定位結果為平滑且極少跳動。在使用 LAMBDA 方法求得整數周波未定值，解算載波相位觀測量之基線向量後，利用卡
載具行進為連續性的運動，因此其定位結果為平滑且極少跳動。在使用 LAMBDA 方法求得整數周波未定值，解算載波相位觀測量之基線向量後，利用卡