結論與建議

本研究的主旨是對於大型壓力鋼管發生裂縫部份做適當的分析與評估，模擬鋼管運轉時裂縫成長之情形，進而瞭解大型壓力鋼管之殘餘使用年限，可減少非破壞檢測的龐大花費，掌握運轉狀況。

對鋼管裂縫之破壞機率分析，嘗試以FORTRAN寫出可模擬初始裂縫與裂縫對時間成長之亂數來分析鋼管殘餘壽命，並將結果數據加以探討，經過前面幾章討論我們可以整理出以下結論與建議:

1.本文計算並採用

J

_appl

− T

_appl_曲線逼近

J

_mat

− T

_mat_曲線_{的方法，即}

調整 “ curve＂找出交點 ( 即不穩定點 ) (Instability Point)，求得臨界裂縫長度，符合彈塑性力學觀念，但若能將該方法設計寫出FORTRAN程式，則使用上更為便利與快速，且可與其他相關分析用程式設計來結合其計算。

appl appl

T J −

2.本文所模擬共循環10000次之破壞情形，模擬初始裂縫與裂縫對時間成長之亂數來分析累積破壞的次數，在此採三個標準差作為亂數選取，降低亂數極值產生的可能。

3.關於大型鋼管之殘餘壽命，本文運用亂數模擬提供一個分析思考的模式，去評估大型壓力鋼管之裂縫安全及殘餘使用年限之問題，模擬鋼管之真實狀況。

4.關於壓力鋼管之相關評估，可在後續研究增加鋼管焊接、鋼管厚度及環向裂縫之分析，使評估出的數據更加嚴謹。

圖 1-1 大型水壓鋼管

圖 1-2 大型水壓鋼管

LEFM EPFM

σ

ε

非線性彈性塑彈性

線性彈性

圖 2-1-1

材料應力-應變曲線圖

(a)線彈性(Linear Elastic) (b)彈塑性(Elastic-Plastic)

(c)充分塑性(Fully Plastic) (d)整體塑性(Overall Plasticity)

圖 2-1-2

裂縫尖端損壞圖

圖 2-2-1 鋼管應力分析圖

圖 2-2-2 應力-應變理想化曲線圖

圖 2-2-3 J 積分- Δ a 曲線圖

圖 2-3 J-T Methodology 曲線圖

0 20 40 60 80 100

Tearing-Moulus

120 0

10 20 30 40 50

J-integral

J-T curve Jmat-Tmat

Jappl-Tappl

圖 4-1 J-T 曲線圖(

σ_H =

17.707ksi)(

^a_cr =⁷⁶^.¹²ⁱⁿ

)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1

Tearing-Moulus

10 0

10 20 30

J-integral

J-T curve Jmat-Tmat

J^appl-T^appl

圖 4-2 J-T 曲線圖(

σ_H =

25.672ksi)(

^a_cr =³³^.³⁸ⁱⁿ

)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 11

T-earing-Moulus

0 0

5 10 15 20 25 30

J-intergral

J-T curve

Jmat-Tmat Jappl-Tappl

圖 4-3 J-T 曲線圖(

σ_H =

33.007ksi)(

^a_cr =¹⁴^.¹⁵ⁱⁿ

)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 11 Tearing-Moulus

0 0

10 20 30

J-integral

J-T curve

Jmat-Tmat

Jappl-Tappl

圖 4-4 J-T 曲線圖(

σ_H =

36.528ksi)(

^a_cr =⁴^.⁵⁹ⁱⁿ

)

a

cr _{J_a} _{J_matl}

76.10 3.11661 71.6238 76.11 3.11702 46.1827 76.12 3.11743 33.5705 76.13 3.11784 25.9496 76.14 3.11825 20.7413 76.15 3.11866 16.8251 76.16 3.11907 13.5759 76.17 3.14118 10.4075 76.18 3.14118 9.67991 76.19 3.44015 3.11731 表 4-1 J-T 數值解(σ_H =17.707ksi)

(

a_cr =76.12in

)

a

cr _{J_a} _{J_matl}

33.31 3.11129 71.6238 33.32 3.11222 46.1827 33.33 3.11316 33.5705 33.34 3.11409 25.9496 33.35 3.11502 20.7413 33.36 3.11596 16.8251 33.37 3.11689 13.5759 33.38 3.11783 10.4075 33.39 3.11876 9.67991 33.40 3.11969 3.11731

表 4-2 J-T 數值解(σ_H =25.672ksi)

(

^acr =³³^.³⁸ⁱⁿ

)

a

cr _{J_a} _{J_matl}

14.11 3.10933 71.6238 14.12 3.11153 46.1827 14.13 3.11374 33.5705 14.14 3.11594 25.9496 14.15 3.11814 20.7413 14.16 3.12035 16.8251 14.17 3.12255 13.5759 14.18 3.12475 10.4075 14.19 3.12696 9.67991 14.20 3.12916 3.11731 表 4-3 J-T 數值解(σ_H =33.007ksi)

(

a_cr =14.15in

)

a

cr _{J_a} _{J_matl}

4.51 3.06342 71.6238 4.53 3.077 46.1827 4.54 3.0838 33.5705 4.55 3.09059 25.9496 4.56 3.09738 20.7413 4.57 3.10417 16.8251 4.58 3.11097 13.5759 4.59 3.11776 10.4075 5.00 3.39625 9.67991 5.10 3.46418 3.11731

表 4-4 J-T 數值解(σ_H =36.528ksi)

(

a_cr =4.59in

)

=

σ

36.528ksi ai=1.34in ai=1.7in

服務壽命(年) 累積破壞次數破壞機率累積破壞次數破壞機率

1 0 0 0 0

2 0 0 0 0

3 0 0 0 0

4 0 0 0 0

5 0 0 0 0

6~20 0 0 0 0

21 0 0 0 0

22 0 0 0 0

23 0 0 0 0

24 0 0 0 0

25 0 0 0 0

26 0 0 1727 0.1727

27 0 0 6025 0.6025

28 0 0 9517 0.9517

29 492 0.0492 10000 1

30 4229 0.4229 10000 1

31 7866 0.786 10000 1

32 10000 1 10000 1

33 10000 1 10000 1

34 10000 1 10000 1

35 10000 1 10000 1

36 10000 1 10000 1

37 10000 1 10000 1

38 10000 1 10000 1

39 10000 1 10000 1

40 10000 1 10000 1

表 4-5 破壞機率(σ_H =36.528ksi,ai=1.34in 及 ai=1.7in)

=

σ

_36.528ksi ^ai=2.0in ^ai=2.3in

服務壽命(年) 累積破壞次數破壞機率累積破壞次數破壞機率

1 0 0 0 0

2 0 0 0 0

3 0 0 0 0

4~14 0 0 0 0

15 0 0 0 0

16 0 0 0 0

17 0 0 0 0

18 0 0 0 0

19 0 0 0 0

20 0 0 407 0.0407

22 0 0 4853 0.4853

23 922 0.0922 9266 0.9266

24 5487 0.5487 10000 1

25 9410 0.9410 10000 1

26 10000 1 10000 1

27 10000 1 10000 1

28 10000 1 10000 1

29~32 10000 1 10000 1

33 10000 1 10000 1

34 10000 1 10000 1

35 10000 1 10000 1

36 10000 1 10000 1

37 10000 1 10000 1

38 10000 1 10000 1

39 10000 1 10000 1

40 10000 1 10000 1

表 4-6 破壞機率(σ_H =36.528ksi,ai=2.0in 及 ai=2.3in)

=

σ

_36.528ksi ^ai=2.5in ^ai=3.0in

服務壽命(年) 累積破壞次數破壞機率累積破壞次數破壞機率

1 0 0 0 0

2 0 0 0 0

3~12 0 0 0 0

13 0 0 0 0

14 0 0 2776 0.2776

15 0 0 8707 0.8707

16 0 0 10000 1

17 0 0 10000 1

18 186 0.0186 10000 1

19 4307 0.4307 10000 1

20 9146 0.9146 10000 1

21 10000 1 10000 1

22 10000 1 10000 1

23 10000 1 10000 1

24 10000 1 10000 1

25 10000 1 10000 1

26~31 10000 1 10000 1

32 10000 1 10000 1

33 10000 1 10000 1

34 10000 1 10000 1

35 10000 1 10000 1

36 10000 1 10000 1

37 10000 1 10000 1

38 10000 1 10000 1

39 10000 1 10000 1

40 10000 1 10000 1

表 4-7 破壞機率(σ_H =36.528ksi,ai=2.5in 及 ai=3.0in)

=

σ

_36.528ksi ^ai=3.5in ^ai=4.0in

服務壽命(年) 累積破壞次數破壞機率累積破壞次數破壞機率

1 0 0 0 0

2 0 0 0 0

3 0 0 0 0

4 0 0 739 0.0739

5 0 0 6215 0.6215

6 0 0 10000 1

7 0 0 10000 1

8 0 0 10000 1

9 1594 0.1594 10000 1

10 7760 0.7760 10000 1

11 10000 1 10000 1

12 10000 1 10000 1

13 10000 1 10000 1

14 10000 1 10000 1

15 10000 1 10000 1

16 10000 1 10000 1

17 10000 1 10000 1

18 10000 1 10000 1

19 10000 1 10000 1

20~34 10000 1 10000 1

35 10000 1 10000 1

36 10000 1 10000 1

37 10000 1 10000 1

38 10000 1 10000 1

39 10000 1 10000 1

40 10000 1 10000 1

表 4-8 破壞機率(σ_H =36.528ksi,ai=3.5in 及 ai=4.0in)

=

σ

_33.007ksi ^ai=8in ^ai=10in

服務壽命(年) 累積破壞次數破壞機率累積破壞次數破壞機率

1~30 0 0 0 0

32 0 0 0 0

34 0 0 0 0

36 0 0 0 0

38 0 0 0 0

40 0 0 0 0

42 0 0 0 0

44 0 0 0 0

46 0 0 0 0

48 0 0 56 0.0056

50 0 0 951 0.0951

52 0 0 2758 0.2758

54 0 0 5324 0.5324

56 0 0 7732 0.7732

58 0 0 9197 0.9197

60 0 0 9885 0.9885

62 0 0 10000 1

64 0 0 10000 1

66 0 0 10000 1

68 0 0 10000 1

70 0 0 10000 1

72 0 0 10000 1

74 0 0 10000 1

76 314 0.0314 10000 1

78 1428 0.1428 10000 1

80 3302 0.3302 10000 1

表 4-9 破壞機率(σ_H =33.007ksi,ai=8in 及 ai=10in)

=

σ

_33.007ksi ^ai=12in ^ai=13in

服務壽命(年) 累積破壞次數破壞機率累積破壞次數破壞機率

1~5 0 0 0 0

6 0 0 0 0

7 0 0 4 0.0004

8 0 0 666 0.0666

9 0 0 1852 0.1852

10 0 0 3095 0.3095

11 0 0 4219 0.4219

12 0 0 5375 0.5375

13 0 0 6483 0.6483

14 0 0 7705 0.7705

15 0 0 8853 0.8853

16 0 0 9665 0.9665

17 0 0 9982 0.9982

18 0 0 10000 1

19 0 0 10000 1

20 0 0 10000 1

21 81 0.0081 10000 1

22 609 0.0609 10000 1

23 1580 0.1580 10000 1

24 2892 0.2895 10000 1

25 4137 0.4137 10000 1

26 5375 0.5375 10000 1

27 6630 0.6630 10000 1

28 7910 0.7910 10000 1

29 8917 0.8917 10000 1

30 9550 0.9950 10000 1

31 9908 0.9908 10000 1

32 10000 1 10000 1

33 10000 1 10000 1

34 10000 1 10000 1

35 10000 1 10000 1

表 4-10 破壞機率(σ_H =33.007ksi,ai=12n 及 ai=13in)

初始裂縫 (in) a

殘餘壽命(年)

1.34 28 1.7 25 2.0 22 2.3 19 2.5 17 3.0 13 3.5 8 4.0 3

表 4-11 環向應力(σ_H =36.528ksi)之殘餘壽命

( ^a

= 4 . 59 ⁱⁿ )

初始裂縫 (in) a

殘餘壽命(年)

8 74 10 46 12 20 13 6

表 4-12 環向應力(σ_H =33.007ksi)之殘餘壽命

( a

⁼ ¹⁴ ^. ¹⁵ in )

參考文獻

【1】 “Technical Standards: Waste Tank Farms,” DPSTS-241-7.01, March 1977.

【2】 “Fitness-for-Service API Recommended Practice 579 First

Edition,” AmericanPetroleum Institute, API Publishing Services, Washington, D. C., January 2000.

【3】 “Mechanical Properties for Application to Type I and Type II Waste Tank Flaw Stability Analysis (U),” Subramanian, K. H.

Duncan, A. J. and Sindelar, R. L., WSRC-TR-99-00416 Rev. 1, Westinghouse Savannah River Company, Aiken,SC, October 2000.

【4】 “Elasto-Plastic Fracture Mechanics (EPFM),” Dr Majid Mirzaei, Dept. of Mechanical Eng., TMU 1991

【5】 “J-Integral Based Flaw Stability Analysis of MildSteel Storage Tanks,” Lam, P. S. and Sindelar, R. L., in Fracture, Fatigue and Weld Residual Stress, J. Pan, Ed.,American Society of

Mechanical Engineers, PVP-Vol. 393, pp. 139-143, 1999.

【6】 “Flaw Stability in Mild Steel Tanks in the Upper-Shelf Ductile Range – Part II: J-Integral Based Fracture Analysis,” Lam, P. S.

and Sindelar R. L., ASME Journal of Pressure Vessel Technology, Vol. 122, pp. 169-173, May 2000.

【7】 “Preliminary Report - Type I Waste Tank FlawStability Analysis and Tank Fill Limits (U),” Lam, P. S. and Sindelar, R. L.,

WSRC-TR-99-00163, Westinghouse Savannah River Company, Aiken, SC, May 1999.

【8】 “Heat Exchanger Head and Shell Acceptance Criteria,” Lam, P. S., Sindelar, R. L., WSRC-TR-92-425, Westinghouse Savannah River Company, Aiken, SC, September 1992.

【9】 “Acceptance Criteria for Inservice Inspection of Heat Exchanger Head and Shell Components,” Lam, P. S., Sindelar, R. L., and Awadalla, N.G., in Fatigue and Fracture of Aerospace Structural Materials, A. Nagar and A.-Y. Kuo, Eds., American Society of Mechanical Engineers, AD-Vol. 36, pp. 43-57, 1993.

在文檔中中華大學 (頁 35-55)

J

− T

J

− T

T J −

圖 1-1 大型水壓鋼管

圖 1-2 大型水壓鋼管

LEFM EPFM

σ

σ

σ

ε

ε

ε

圖 2-1-1

(a)線彈性(Linear Elastic) (b)彈塑性(Elastic-Plastic)

(c)充分塑性(Fully Plastic) (d)整體塑性(Overall Plasticity)

圖 2-1-2

圖 2-2-1 鋼管應力分析圖

圖 2-2-2 應力-應變理想化曲線圖

圖 2-2-3 J 積分- Δ a 曲線圖

圖 2-3 J-T Methodology 曲線圖

圖 4-1 J-T 曲線圖(

17.707ksi)(

)

圖 4-2 J-T 曲線圖(

25.672ksi)(

)

圖 4-3 J-T 曲線圖(

33.007ksi)(

)

圖 4-4 J-T 曲線圖(

36.528ksi)(

)

a

(

)

a

(

)

a

(

)

a

(

)

=

σ

=

σ

=

σ

=

σ

=

σ

=

σ

初始裂縫 (in) a

殘餘壽命(年)

1.34 28 1.7 25 2.0 22 2.3 19 2.5 17 3.0 13 3.5 8 4.0 3

( a

= 4 . 59 in )

初始裂縫 (in) a

殘餘壽命(年)

8 74 10 46 12 20 13 6

( a

= 14 . 15 in )

參考文獻

( ^a

= 4 . 59 ⁱⁿ )

⁼ ¹⁴ ^. ¹⁵ in )