5-1 結論
根據三、四章之實證研究分析結果與討論後，本研究得到以下幾 點結論：
一、B-S 模型之結論 1、判定係數
（1）隱含波動率模型之判定係數均接近 1.0。
（2）歷史波動率模型之判定係數平均只有 0.71，但大有一半的權證 其判定係數大於0.8，可見其預測價格與實際價格仍呈線性關 係。
2、誤差均方根
隱含波動率模型的誤差均方根遠小於歷史波動率之誤差均方 根，兩者相差約六倍。
3、預測價格與時際價格之線性迴歸的一次項係數 a
（1）隱含波動率模型的 a 係數均接近 1.0。
（2）歷史波動率模型的 a 係數平均只有 0.5 左右。
4、預測價格與時際價格之線性迴歸的加常數 b
（1）隱含波動率模型的 b 係數均接近 0。
（2）歷史波動率模型的 b 係數大都接近 0，但有少數明顯小於 0。
5、現貨價格對履約價格的比例之影響
（1）歷史波動率模型之判定係數大都與
S
tX
t 成正比。（2）歷史波動率模型之乘係數大都與
S
tX
t 成正比。二、類神經網路模型之結論 1、判定係數
（1）類神經網路對於權證預測價格與實際價格大都有不錯的解釋能 力，可見預測價格與實際價格間線性關係存在。
（2）AASN 模型略優於 BPN 模型。
（3）綜合模型略優於單一模型。
2、誤差均方根
（1）AASN 模型略優於 BPN 模型。
（2）單一模型略優於綜合模型。
3、預測價格與實際價格之線性迴歸的乘係數 a
（1）單一標的物訓練集模型的 a 值普遍小於 1.0。
（2）綜合標的物訓練集模型的 a 值對稱分佈於 a＝1.0 的水平線。
（3）AASN 與 BPN 在 a 值的分佈上並無明顯區別。
4、預測價格與實際價格之線性迴歸的加常數 b
（1）四種模型的 b 值普遍大於 0。
（2）四種模型在 b 值的分佈上無明顯區別。
（3）
S
tX
t 之值越大，b 值越大。三、B-S 模型與類神經網路模型之比較
將各模型之誤差均方根、判定係數與迴歸分析乘係數、常係數之 平均值與標準差分別製成表5-1、表 5-2。
表5-1 各模型誤差均方根與判定係數之比較表
誤差均方根 判定係數
績效指標
方法 平均值 標準差 平均值 標準差
隱含波動率 0.00269 0.00166 0.97 0.03 B-S 歷史波動率 0.01526 0.00943 0.71 0.33
單一標的物 0.00852 0.00615 0.82 0.22 BPN 綜合標的物 0.01215 0.00632 0.83 0.14
單一標的物 0.00832 0.00566 0.82 0.18 AASN
綜合標的物 0.01007 0.00468 0.83 0.12
表5-2 各模型迴歸分析乘係數 a 與常係數 b 之比較表
乘係數a 常係數b
迴歸係數
方法 平均值 標準差 平均值 標準差
隱含波動率 1.021 0.0303 0.00037 0.00064 B-S 歷史波動率 0.495 0.3453 0.00262 0.0083
單一標的物 0.854 0.235 0.007 0.009
BPN 綜合標的物 1.029 0.523 0.008 0.009
單一標的物 0.824 0.251 0.011 0.018
AASN
綜合標的物 1.008 0.328 0.005 0.007
1、權證價格之誤差均方根由小而大排序如下：
• B-S 隱含波動率模型
• 類神經網路單一標的物模型
• 類神經網路綜合標的物模型
• B-S 歷史波動率模型
2、權證價格之解釋能力由大而小排序如下：
• B-S 隱含波動率模型
• 類神經網路綜合標的物模型
• 類神經網路單一標的物模型
• B-S 歷史波動率模型
3、各模型迴歸分析乘係數與常係數之比較如下：
• 類神經網路綜合訓練集模型與隱含波動率模型的乘係數 a 值均 接近於1.0。
• 隱含波動率模型的常係數b 值接近於 0。
5-2 建議
在此提出下列建議，以供後續研究者參考。
一、標的物現貨價格對履約價格之比例對預測價格之影響
本研究在學理上最重要的發現是「標的物現貨價格對履約價格的 比例（
S
tX
t ）越大，預測價格與實際價格之線性迴歸的乘係數（a）越大。」亦即權證價格越接近價內，預測價格越接近實際價格；越接 近價外，預測價格越低於實際價格。但此一發現只基於15 個權證，
未來研究可進一步確認此一發現，甚至建立
a
=f
(S
tX
t)的定量關係 式。二、選擇權樣本來源方面
本研究由於時間上的限制，所採用之樣本為台股認購權證。台股 認購權證為公司或劵商避險之工具，履約價由公司訂定，故權證發行 時權證價多為價外情況，僅存時間價值，投資人無獲利空間，因此交 易量不大。再加上其他人為因素的影響，導致實際權證價格多數無法 充分反映市場資訊及趨勢，因而造成價格預測上的誤差。未來研究可 嘗試使用台股選擇權數據分析。雖台股選擇權發行時間較短，且資料 收集較為不易，但履約價可自行選擇，不受券商控制，因此不會有所
謂的造市行情出現，或許能更客觀有效的對選擇權做出定價模型。
三、交易決策分析方面
衍生行金融商品最主要目的是在於提供投資人避險的工具，所以 一套完整的選擇權評價模型，應該可以提供投資人進行避險與套利。
本研究雖然曾嘗試過製作獲利分析模型，但因大多權證樣本多處於價 外並未出現適合之買點，且認購權證及選擇權買賣上有許多因數需要 考量，如理論價、結算價、成交價、手續費、權利之買賣或交換及避 險數量等，使得模型過於複雜，因而放棄。未來研究可設法克服這些 困難，探討評價模型在交易決策上之適用性。
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