結論與建議

彙整基於本次實驗成果的作業總結，並提出後續研究與實務工作上的建議程 序。

第二章 UAS 影像解算模式

空間立體模型的重建在攝影測量中，需仰賴內方位、相對方位、絕對方位等 三步驟。傳統航測上僅需於標準點位上提取共軛像點，但基於UAS 航拍影像之內 方位未知及不穩定性，且影像畸變情形嚴重，需仰賴自率光束法來進行像機率定 及方位解算，而隨著附加參數的數量增加，影像觀測量也必須增加(劉虹妤，2000)，

故多需要更大量的共軛點位來進行。在求解共軛點位的解算基礎上，概略可分為 基於共線條件的攝影測量幾何，與基於共面條件的電腦視覺核線幾何，茲分述如 下：

2-1 傳統航測之空中三角測量模式

2-1-1 光束法平差模式

在航測的基本作業原則裡，均假設光線為直線行進，因而在取像過程中，投 影中心、像點、物點三者應是共線關係（如圖2-1-1），藉由共線式的幾何關係，得 以進行空三解算、恢復方位、乃至於進行後續的立體量測。

圖2-1-1、共線關係說明圖

共線式可表示如(2-1-1)式：

2-1-2 附加參數的自率光束法平差

承上節，傳統航測是以透視中心、像點與物點共線為基本假設，由於實際成 像過程中光線受到大氣折光差、透鏡畸變差、像主點位移及成像面變形等系統誤 差影響而使像點產生偏移，如式(2-1-3)，因此將系統誤差納入空中三角解算之方式 稱為附加參數自率光束法平差或簡稱自率光束法平差(Mikhail et al., 2001)。

11 12 13 度的不同或雙軸非正交所造成的誤差(McGlone, 2004)。

而模擬物理因素的系統誤差模型，可依照誤差來源的不同，分為下列四個部分 (McGlone, 2004)：

r d u f

下標u 為底片或 CCD 不平整(out-of-plane unflatness)所造成的誤差；下標 f 則代表 底片或CCD 的拉伸變形(in-plane image distortion)。然而(2-1-4)式並未包含大氣折 光(atmospheric refraction)的描述參數，但大氣折光的影響，可能在影像上造成拉伸 變形的效果，故多項式、正交多項式等模式描述方式仍見使用。



x

y

各種物理因素造成的系統誤差模型中，最廣為人知者為輻射畸變差及離心畸 變差，最常見的模型為(2-1-5a)、(2-1-5b)式(McGlone, 2004; Remondino and Fraser, 2006)： 3.Physical model

內定 無

2 2 4 4 6 6

Ebner(1976)為 EnsoMOSAIC 中採用之自率模式之一，屬於四階正交模式。此 模式之特性則是針對複雜的變形行為較無法發揮效用，相較之下適用於穩定的航

Grün(1978) 為 EnsoMOSAIC 中採用之自率模式之一，為基於 Ebner 模式所衍

2 4 6 2 2

圖2-2-1、核線幾何關係圖[D. Forsyth and J. Ponce, 2003.]

在電腦視覺領域中，主要以核線幾何建立立體像對之間的關係，如圖2-2-1 所 示，在三維空間中，物點P 同時投影於左、右像片上，P 點坐標可使用以左像投影 中心Ol為原點的向量Pl，與以右像投影中心Or 為原點的向量 Pr 表示，並且 P 與 兩個像機投影中心Ol、Or形成光軸，其中Ol與Or的連線形成基線（Baseline），由 P、O、l Or三點形成核面（Epipolar plane），核面與像平面相交於核線（Epipolar line），

基線則與像平面相交於核極（Epipole）。為了恢復正確的核線幾何關係，衍生出必 要矩陣(essential matrix)、基礎矩陣(fundamental matrix)、八點法的求解模式，並透 過Structure from motion 的技術進行場景的重建，以下簡單說明：

(一) 必要矩陣(essential matrix)

透過像機的內方位參數組成的轉換矩陣 Mi如式(2-2-7)所示，得以建立像機坐 (2-2-11c)可簡單描述出兩張像片上共軛像點的關係，其中式(2-2-12)之 F 成為基礎 矩陣，是核線幾何的代數表示法。任一像點均會滿足式(2-2-11c)，故取得一像點坐 標時，其共軛像點必約制於共軛核線上。故內方位參數未知的情況下，可以透過 基礎矩陣 F 來描述兩張影像之間的關聯，當有透視投影矩陣的情況下，也就是內 外方位已知時，可以將Fundamental Matrix 直接計算出來。(Luong & Faugeras, 2004)

0

基礎矩陣具有以下特性：

(1) Transpose：假設 F 是(P , )_r P 的基礎矩陣，則_l F 會是^T (P , )_r P 的基礎矩陣。 _l

(2) 核線(Epipolar lines)特性：l_l



&



(3) 核極(Epipoles)特性：因為核極(Epipoles)落在所有的核線(Epipolar lines)上，

所以e Fx^T_{r l}

 0

 0

11

(四) Structure from motion

Structure from Motion（簡稱 SfM）是一種透過物體移動量、像機運動及物體 在三維空間中運動的物理關係重建三維物件或空間場景的方法。得以兩張或多張 影像進行重建，達到一種自我校正的技術。

藉由SfM 技術的發展，讓攝影測量不再侷限於傳統的量測型像機，即使是一 般的消費型數位像機也可以快速、自動化和低成本的方式獲得的三維資訊。類似 傳統攝影測量，SfM 攝影測量需採用具不同視角的重疊率影像來進行求解；不同 的是，SfM 攝影測量並不需要事先取得像機的內、外方位參數的初始值、以及地 面控制點資料，而僅需透過場景內完整且高重疊率的攝影影像，透過其關鍵技術 包裝而成的工具，不需過多的專業知識與操作設定即可產製大量的三維資料，重 建三維場景。而在整個SfM 的作業程序中，主要核心問題為像機的率定、高密度 的立體匹配、以及光束法平差。其計算程序可概略劃分如圖2-2-2，並分述如下：

圖2-2-2、SfM 計算程序流程圖

(1) 影像特徵點萃取：從影像中萃取影像特徵點以供後續匹配之用，最常用的特 徵點萃取方法為SIFT 演算法。匹配過程採用了如 KD-TREE 的方法對最近鄰 的特徵點進行匹配，在兩視角的幾何中，對應點應該滿足式 pFp'=0，其中 F

兩兩影像之間的HOMEGRAPHY 得到內點後，選取內點數最少又不少於 100

圖2-3-1、傳統航測連結點分布示意

電腦視覺解算模式中，先於二維影像中進行特徵點萃取，透過基礎矩陣中核 線幾何的點位約制，輔以RANSAC 除錯機制，反覆迭代求得最佳解，並由二張影 像開始進行，反覆擴展至多張影像，最後完成全區影像的方位解算。其解算過程 中，大量的匹配點成為其解算的必要條件，故一般會需要較長的計算時間，但因 計算方式多以模組化的工具進行包裝，不需由使用者給定相關參數，故操作上多 較為簡易便利，且若以SfM 法進行求解，甚至不需要事先取得像機的內、外方位 參數以及地面控制點資料，而僅需透過場景內完整且高重疊率的拍攝影像即可求 解，進而進行多視角影像的密點雲匹配，作為三維建模的重要參考資訊來源。

兩者相較可以看出，主要差異性整理如下表：

表2-3-1、傳統航測與電腦視覺解算模式之比較

比較項目 傳統航測(光束法平差) 電腦視覺(SfM) 控制點套合

情形

可依據不同控制點精度進行套合，

與控制點套合度佳，控制點的改正 數均甚小。

與控制點套合度較差，控制點的改 正 數 明 顯 較 大 ， 部 分 商 業 軟 體 (如:Pix4D)先以內部檢核機制，濾除 其認為不適合的控制點。

後端輸出與 應用

高精度的外方位參數，主要提供後 續立體測圖之用，亦可進行DEM 自 動萃取，產製正射影像。

正射影像、DEM/DSM、等高線、密 點雲模型(可供三維建模之用)。

第三章 實驗配置與使用軟體

3-1 使用軟體（EnsoMOSAIC、ORIMA、Pix4D、APS）簡介與比較

3-1-1 軟體簡介

(一) EnsoMOSAIC 簡介

（參考自：http://www.mosaicmill.com/products/software/ensomosaic.html）

EnsoMOSAIC 是一套攝影測量軟體，不同於一般影像拼接程式僅針對影像內 容進行連續性的拼接而常產生扭曲及尺度上的變形，該軟體特別強調適用於 UAS 要地面控制點。本次實驗引用該軟體的版次為EnsoMOSAIC Version 7.5，其主要操 作介面如圖3-1-1。

圖3-1-1、EnsoMOSAIC 7.5 主要操作介面

(二) ORIMA 簡介

（參考自：http://orima.software.informer.com/）

ORIMA 是基於 Leica Geosystems 之 Leica Photogrammetry Suite （簡稱 LPS）

中所附加提供的空三平差模組，其主要訴求為提供專業攝影測量上的空三平差計 算功能。其高精度且嚴謹的數學模式，提供了像機參數（如圖 3-1-2）、GPS 參數 和慣性測量單元（IMU）姿態參數之求解，模式雖嚴謹但仍保有作業彈性。其具 備了全自動的連結點匹配（APM）與便利的連結點/控制點之像坐標量測介面（可 同時自動開啟多張影像供精確量測像點），並提供強大的視覺分析與自動除錯等工 具，且能即時更新空三觀測網形供使用者確認，讓專業的攝影測量空三計算在達 到精度同時也簡化操作流程。本次實驗引用該軟體的版次為ORIMA Release 9.20，

其主要操作介面如圖3-1-2。

(a) ORIMA 之視覺化分析工具

(b) ORIMA 之空三計算介面

(三) Pix4D 簡介

（參考自：https://pix4d.com/）

Pix4D 主要產品訴求為以高精度又有效率的方式針對大量的（數千張等級）影 像進行處理解算，進而產製二維的鑲嵌正射影像與三維模型，提供了後續測繪及 三維建模所需的完整資訊。其解算模式基於電腦視覺與傳統攝影測量的結合，並 採用全自動的作業流程（少有作業參數供使用者輸入調變），其優異的成果精度，

甚至實現了以UAS 影像產製出與傳統航測大像幅影像同等級精度的成果，並可將 其終端產品（密點雲、三維模型等）成果輸出匯入至特定的GIS 和 CAD 軟體，以 供後續應用。本次實驗引用該軟體的版次為Pix4Dmapper Version 1.1，其主要操作 介面如圖3-1-3。

(a)

之主要作業環境

(b) Pix4D 之像點量測介面

圖3-1-3、Pix4D 主要操作介面

(四) APS 簡介

（參考自：http://www.menci.com/photogrammetry-software/aps-3d-maps-software）

APS（Aerial Photo Survey）主要訴求為專門針對中、小像幅的 UAS 航拍影像 進行計算處理， 是一套功能強大且成果應用廣泛的軟體。其操作介面十分簡易便 利，僅需透過幾個簡易步驟即可全自動完成整個作業流程，並產製出高精度（公 分級）的二維向量圖資與三維模型成果。其對於原始資料的相關要求中，必需包 含航拍軌跡之GPS 資料（IMU 資料非必要），原始航拍影像需以規則的航帶設計

圖3-1-4、APS 主要操作介面

3-1-2 操作程序與輸出成果及報表之比較

綜合比較四套軟體之作業流程與操作方式，可將整體作業流程歸納為以下程序，

如圖3-1-5，並於各程序中說明各軟體的作業特性。

圖3-1-5、目前商用軟體之 UAS 空三解算流程圖

層匹配及解算後，再往下一階層進行同樣程序直至 level_0，此特殊作業方式 與其他三者明顯不同。

(3) 建立影像連結關係：透過影像特徵匹配方式產生連結點，部分軟體提供影像匹 配模式參數設定，其中ORIMA 提供了連結點匹配區位配置，如：5×5、7×7、

9×9；APS 按區域特性提供了五種影像匹配策略(如圖 3-1-6)；EnsoMOSAIC 與 Pix4D 則由軟體內定。

9×9；APS 按區域特性提供了五種影像匹配策略(如圖 3-1-6)；EnsoMOSAIC 與 Pix4D 則由軟體內定。