本研究提出HO-IRT 與 HO-DINA 的混合模型 ML-DINA 模式，由研 究結果得到了幾點結論。
1. 當有足夠的樣本數(≧1000)時，本研究所使用的估計方法
(ML-DINA、IRT、CDM 等)其估計結果差異並不大，增加樣本數所能提升 的估計成效不高。
2. ML-DINA 主要量尺受到量尺間迴歸係數的影響較大，迴歸係數大 於0.5 以上估計結果較佳，RMSE 最低為 0.528；其餘各參數(迴歸係數、
次級量尺、認知屬性參數、試題參數、辨識率等)受到影響變動較小，估計 成效會隨量尺間迴歸係數變大而提升，在迴歸係數為0.9 時有最佳的估 計。
3. 次級量尺個數的增加會提升主要量尺、量尺間迴歸係數及次級量 尺的估計精準度，相對地，也會增加認知屬性總數，使得辨識率下降，尤 以PCCR 下降顯著。
4. 不同的試題參數對所有參數都有影響，較小的試題參數，代表較 少的失誤(粗心、猜測)發生，也就會有較佳的估計結果，試題參數 0.1 時有 最好的估計成效，試題參數屬均勻分布的結果次之，試題參數為0.25 時，
估計成效最差。受到試題參數影響較明顯的是辨識率，同樣地，PCCR 受 到的影響最大，在試題參數0.25 時，PCCR 大約只有 0.4。
5. 使用其他 CDM 模型如 HO-DINA、DINA 模型估計認知診斷模式 參數，估計成效由高至低為ML-DINA>HO-DINA>DINA，只有在迴歸係 數為0.9 時，HO-DINA 估計結果與 ML-DINA 相近；使用 IRT 模型估計能 力量尺如HO-IRT、MIRT、UIRT 模型等，估計成效 ML-DINA 最佳，HO-IRT 與MIRT 在次級量尺的估計成效接近，UIRT 最低。
48
6.對具有結構關係的認知屬性資料，ML-DINA 及 HO-DINA 模式可 能會高估認知屬性鑑別度，其中以序列型結構最容易高估，但認知屬性難 度估計穩定，RMSE 小於 0.15，但結構關係的加入可以降低誤判的機率，
提升辨識率，加入結構關係後組型辨識率可達0.7 以上。
綜合上述幾點，ML-DINA 模式能有效的結合兩種模式之優點，除了 準確的認知屬性診斷外，還可同時提供額外的能力量尺訊息，但由於階層 較多，涵蓋變項亦廣，以下提出幾點未來研究建議。
本研究提出HO-IRT 與 HO-DINA 的模型結合架構，並非僅限於使用 HO-DINA 模式，研究者可依目的需求替換為 HO-DINO、HO-NIDA 等，
延伸至其他CDM 的結合發展。
在真實情境中，每個次級量尺所涵蓋的領域大小不一，對應的認知屬 性個數也會有差異，本研究設計每個次級量尺對應的Q 矩陣皆相同，而若 對應差異較大的Q 矩陣，例如題數、概念數等，其訊息不對稱會如何影響 ML-DINA 的估計結果。另外，Q 矩陣的設計在 CDM 中是很重要的，每個 屬性對應的試題數、每個試題涵蓋的屬性數等，都會影響診斷的準確性。
在實驗架構設計上，本研究僅探討題間多向度的設計，也就是一個次 級量尺只對應一個主要量尺，一個認知屬性只對應一個次級量尺，事實上，
量尺間或認知屬性間有可能是題內多向度的架構，在de la Torre & Douglas (2004)提出的 HO-DINA 模型中，已加入認知屬性對應多個高階層能力量 尺的架構，若結合至ML-DINA 模型內，可以更符合實際情境的需求使用。
最後，本研究僅設計模擬研究進行比較，未來可蒐集或使用適當的實 徵資料進行分析，探討不同分析方法間的模式適配度，將本研究提出之混 合模型ML-DINA 應用於實際情境中。
49
參考文獻
中文部份
余民寧(1995)。認知診斷測驗的發展趨勢。教育研究，45,14-22.
余民寧(2009)。試題反應理論(IRT)及其應用。臺北市：心理出版社。
涂金堂(2003)。認知診斷評量的探究。臺南師範學院學報，37(2):67-97。
英文部份
Ackerman, T. A. (1992). A didactic explanation of item bias, item impact, and item validity from a multidimensional perspective. Journal of Educational Measurement, 29(1), 67-91.
Adams, R. J., Wilson, M., & Wang, W. C. (1997). The multidimensional random coefficients multinomial logit model. Applied Psychological Measurement, 21(1), 1-23.
Birnbaum, A. (1968). Some latent trait model and their use in inferring an examinee’s ability. In F. M. Lord and M. R. Novick, Statistical theories of mental test scores, 17-20. Reading, Mass: Addison-Wesley.
Cheng, Y. (2009). When cognitive diagnosis meets computerized adaptive testing: CD-CAT. Psychometrika, 74(4), 619–632.
de la Torre, J., & Lee, Y. S. (2010). A note on the invariance of the DINA model parameters. Journal of Educational Measurement, 47(1), 115-127.
de la Torre, J., Hong, Y., & Deng, W. (2010). Factors affecting the item parameter estimation and classification accuracy of the DINA model. Journal of Educational Measurement, 47(2), 227-249.
de la Torre, J., & Song, H. (2009). Simultaneous estimation of overall and domain abilities: A higher-order IRT model approach. Applied Psychological Measurement, 33(8), 620-639.
de la Torre, J., & Douglas, J. (2008). Model evaluation and multiple strategies in cognitive diagnosis: An analysis of fraction subtraction data.
Psychometrika,73(4), 595-624.
50
de la Torre, J., & Hong, Y. (2010). Parameter estimation with small sample size a higher-order IRT model approach. Applied Psychological
Measurement, 34, 267-285.
de la Torre, J., & Patz, R. (2005). Making the most of what we have: A practical application of multidimensional item response theory in test scoring. Journal of Educational and Behavioral Statistics, 30, 295-311.
de la Torre, J., & Douglas, J. (2004). Higher-order latent trait models for cognitive diagnosis. Psychometrika. 69(3),333-353.
de la Torre, J. (2009a). DINA model and parameter estimation: A didactic.
Journal of Educational and Behavioral Statistics, 34, 115-130.
de la Torre, J. (2009b). A cognitive diagnosis model for cognitively-based multiple-choice options. Applied Psychological Measurement, 33, 163-183.
DeCarlo L.T. (2011) On the analysis of fraction subtraction data: The DINA model, classification, latent class sizes, and the Q-matrix. Applied Psychological Measurement, 35(1), 8-26.
Fischer, G. H. (1973). The linear logistic test model as an instrument in educational research. Acta Psychologica, 37, 59-374.
Gierl, M. J., Leighton J. P., & Hunka S. M. (2007).Using the attribute hierarchy method to make diagnostic inferences about examinees’ cognitive
skills.for education: Theory and practices.
Hattie, J. (1981). Decision criteria for determining unidimensional and multidimensional normal ogive models of latent trait theory. Armidale, New South Wales, Australia: The University of New England, Center for Behavioral Studies.
Henson, R. A., & Douglas, J. (2005). Test construction for cognitive diagnosis.
Applied Psychological Measurement, 29 (4), 262-277.
Huebner, A. (2010).Cognitive diagnostic computer adaptive assessments.
Journal of Educational Measurement, 46 (3), 293-313.
Junker, B., & Sijtsma, K. (2001). Cognitive assessment models with few assumptions, and connections with nonparametric item response theory.
Applied Psychological Measurement, 25(3), 258-272.
Leighton, J. P., Gierl, M. J., & Hunka, S. (2004). The attribute hierarchy model:
An approach for integrating cognitive theory with assessment practice.
51
Journal of Educational Measurement, 41, 205–236.
Lord, F. M. (1980). Applications of item response theory to practical testing problems. Hillsdale, NJ: Lawrence Eribaum Associates.
Mckinley, R. L., & Reckase, M. D. (1983). MAXLOG: A computer program for the estimation of the parameters of a multidimensional logistic model.
Behavior Research Methods & Instrumentation, 15, 389-390.
OECD (2013). PISA 2015 Collaborative Problem Solving Framework. OECD Publishing.
OECD (2012). PISA 2009 Technical Report. Paris: OECD Publishing.
OECD (2010). PISA 2009 Assessment Framework-Key competencies in reading, mathematics and science. Paris: OECD Publishing.
Reckase, M. D., & Mckinley, R. L. (1991). The discrimination power of items that measure more than one ability. Applied Psychological Measurement, 15, 361-373.
Rupp, A., & Templin, J. (2008). The effects of q-matrix misspecification on parameter Estimates and classification accuracy in the DINA model.
Educational and Psychological Measurement, 68(1), 78-96.
Rasch, G. (1980). Probability models for some intelligence and attainment tests.
Chicago: The University of Chicago Press (Original edition published in 1960).
Sheng, Y., & Wikle, C. K. (2008). Bayesian multidimensional IRT models with a hierarchical structure. Educational and Psychological Measurement, 68(3), 413-430.
Sympson, J. B. (1978). A model for testing with the multidimensional items. In D. J. Weiss (Ed.). Item response theory and computerized adaptive testing conference proceedings. MN: University of Minnesota press.
Tatsuoka, K. K. (1983). Rule space: An approach for dealing with
misconception based on item response theory.Journal of Educational Measurement, 20, 345-354.
Tatsuoka, K. K. (1985).A probabilistic model for diagnosing misconceptions by the pattern classification approach.Journal of Educational Statistics, 10, 55-73.
Templin, J. L., Henson, R. A., L. (2006). Measurement of psychological disorders using cognitive diagnosis models. Psychological Methods, 11(3), 287–305.
Wu, M. L., Adams, R. J., & Wilson, M. R. (1998), ConQuest [Computer software and manual], Camberwell, Victoria, Australia: Australian
52
Council for Educational Research..
Wang, W.-C., Chen, P.-H., & Cheng, Y.-Y. (2004). Improving measurement precision of test batteries using multidimensional item response models.
Psychological Methods, 9, 116-136
Wainer, H., Vevea, J. L., Camacho, F., Reeve, B., Rosa, K., Nelson, L., et al.
(2001). Augmented scores: ‘‘Borrowing strength’’ to compute scores based on small number of items. In D. Thissen & H. Wainer (Eds.), Test scoring (pp. 343-387). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.
53
附錄
附錄一 實驗一各模式之估計結果
次級量尺個數 2，樣本數 1000 人
附表1-1 ML-DINA 能力量尺的 RMSE( L=2, N=1000, s=g=0.1)
量尺間迴歸係數 H L1 L2
0.1 1.005 0.095 0.528 0.526 0.3 0.923 0.071 0.545 0.548 0.5 0.829 0.042 0.517 0.535 0.7 0.692 0.077 0.510 0.496 0.9 0.528 0.110 0.482 0.471
附表1-2 ML-DINA 能力量尺的 RMSE( L=2, N=1000, s=g=0.25)
量尺間迴歸係數 H L1 L2
0.1 0.997 0.149 0.640 0.634 0.3 0.957 0.071 0.634 0.647 0.5 0.862 0.050 0.628 0.631 0.7 0.748 0.056 0.623 0.606 0.9 0.602 0.141 0.563 0.562
附表1-3 ML-DINA 能力量尺的 RMSE( L=2, N=1000, {s,g}~U(0.05,0.4))
量尺間迴歸係數 H L1 L2
0.1 1.001 0.094 0.603 0.593 0.3 0.977 0.065 0.618 0.592 0.5 0.861 0.080 0.607 0.572 0.7 0.711 0.065 0.545 0.556 0.9 0.561 0.140 0.541 0.514
54
附表1-4 ML-DINA 認知診斷參數估計結果( L=2, N=1000, s=g=0.1) 量尺間
迴歸係數 a b s g ACCR PCCR
0.1 0.192 0.076 0.016 0.012 0.971 0.761 0.3 0.212 0.070 0.016 0.012 0.970 0.759 0.5 0.185 0.071 0.016 0.013 0.970 0.759 0.7 0.179 0.071 0.015 0.013 0.970 0.763 0.9 0.173 0.072 0.015 0.012 0.972 0.780
附表1-5 ML-DINA 認知診斷參數估計結果( L=2, N=1000, s=g=0.25) 量尺間
迴歸係數 a b s g ACCR PCCR
0.1 0.301 0.134 0.026 0.020 0.887 0.347 0.3 0.309 0.143 0.025 0.022 0.883 0.343 0.5 0.273 0.134 0.024 0.022 0.888 0.367 0.7 0.277 0.130 0.024 0.021 0.890 0.375 0.9 0.248 0.127 0.024 0.020 0.893 0.400
附表1-6 ML-DINA 認知診斷參數估計結果( L=2,N=1000, {s,g}~U(0.05,0.4))
量尺間
迴歸係數 a b s g ACCR PCCR
0.1 0.260 0.084 0.022 0.017 0.916 0.454 0.3 0.260 0.108 0.024 0.019 0.909 0.442 0.5 0.282 0.094 0.023 0.018 0.916 0.455 0.7 0.236 0.086 0.022 0.016 0.935 0.553 0.9 0.266 0.111 0.021 0.017 0.923 0.506
55
附表1-7 HO-DINA 能力量尺的 RMSE( L=2, N=1000, s=g=0.1)
量尺間迴歸係數 H L1 L2
0.1 1.234 - - -
0.3 1.067 - - -
0.5 0.926 - - -
0.7 0.721 - - -
0.9 0.528 - - -
附表1-8 HO-DINA 能力量尺的 RMSE( L=2, N=1000, s=g=0.25)
量尺間迴歸係數 H L1 L2
0.1 1.194 - - -
0.3 1.062 - - -
0.5 0.915 - - -
0.7 0.759 - - -
0.9 0.600 - - -
附表1-9 HO-DINA 能力量尺的 RMSE( L=2, N=1000, {s,g}~U(0.05,0.4))
量尺間迴歸係數 H L1 L2
0.1 1.226 - - -
0.3 1.113 - - -
0.5 0.939 - - -
0.7 0.747 - - -
0.9 0.567 - - -
56
附表1-10 HO-DINA 認知診斷參數估計結果( L=2, N=1000, s=g=0.1) 量尺間
迴歸係數 a b s g ACCR PCCR
0.1 0.709 0.506 0.020 0.014 0.959 0.685 0.3 0.701 0.465 0.020 0.015 0.958 0.684 0.5 0.640 0.383 0.019 0.014 0.961 0.703 0.7 0.568 0.224 0.017 0.013 0.964 0.724 0.9 0.273 0.076 0.016 0.012 0.969 0.759
附表1-11 HO-DINA 認知診斷參數估計結果( L=2, N=1000, s=g=0.25) 量尺間
迴歸係數 a b s g ACCR PCCR
0.1 0.774 0.417 0.033 0.025 0.861 0.281 0.3 0.766 0.404 0.033 0.025 0.860 0.286 0.5 0.705 0.377 0.029 0.024 0.870 0.320 0.7 0.587 0.214 0.026 0.023 0.879 0.345 0.9 0.366 0.143 0.025 0.022 0.886 0.382
附表1-12 HO-DINA 認知診斷參數估計結果( L=2, N=1000, {s,g}~U(0.05,0.4))
量尺間
迴歸係數 a b s g ACCR PCCR
0.1 0.756 0.398 0.030 0.022 0.893 0.377 0.3 0.723 0.388 0.033 0.023 0.883 0.354 0.5 0.740 0.369 0.029 0.022 0.894 0.381 0.7 0.580 0.220 0.024 0.017 0.925 0.507 0.9 0.352 0.125 0.022 0.018 0.917 0.486
57
附表1-13 DINA 認知診斷參數估計結果( L=2, N=1000, s=g=0.1) 量尺間
迴歸係數 a b s g ACCR PCCR
0.1 - - 0.030 0.028 0.930 0.575 0.3 - - 0.030 0.027 0.930 0.580 0.5 - - 0.029 0.028 0.929 0.578 0.7 - - 0.028 0.029 0.928 0.583 0.9 - - 0.027 0.029 0.932 0.605
附表1-14 DINA 認知診斷參數估計結果( L=2, N=1000, s=g=0.25) 量尺間
迴歸係數 a b s g ACCR PCCR
0.1 - - 0.048 0.048 0.787 0.151 0.3 - - 0.050 0.049 0.784 0.155 0.5 - - 0.045 0.051 0.787 0.169 0.7 - - 0.047 0.051 0.788 0.173 0.9 - - 0.046 0.051 0.788 0.188
附表1-15 DINA 認知診斷參數估計結果( L=2, N=1000, {s,g}~U(0.05,0.4)) 量尺間
迴歸係數 a b s g ACCR PCCR
0.1 - - 0.040 0.043 0.827 0.224 0.3 - - 0.050 0.045 0.825 0.218 0.5 - - 0.039 0.044 0.824 0.222 0.7 - - 0.044 0.043 0.861 0.316 0.9 - - 0.038 0.045 0.836 0.288
58
附表1-16 HO-IRT 能力量尺的 RMSE( L=2, N=1000, s=g=0.1)
量尺間迴歸係數 H L1 L2
0.1 1.044 0.144 0.612 0.597 0.3 0.939 0.079 0.611 0.612 0.5 0.871 0.136 0.592 0.603 0.7 0.741 0.150 0.592 0.578 0.9 0.580 0.123 0.583 0.571
附表1-17 HO-IRT 能力量尺的 RMSE( L=2, N=1000, s=g=0.25)
量尺間迴歸係數 H L1 L2
0.1 1.025 0.178 0.674 0.666 0.3 0.967 0.095 0.668 0.682 0.5 0.879 0.088 0.663 0.667 0.7 0.769 0.084 0.658 0.643 0.9 0.628 0.091 0.605 0.603
附表1-18 HO-IRT 能力量尺的 RMSE( L=2, N=1000, {s,g}~U(0.05,0.4))
量尺間迴歸係數 H L1 L2
0.1 1.034 0.143 0.644 0.626 0.3 0.996 0.114 0.670 0.635 0.5 0.878 0.122 0.650 0.618 0.7 0.748 0.121 0.600 0.621 0.9 0.601 0.124 0.604 0.584
59
附表1-19 MIRT 能力量尺的 RMSE( L=2, N=1000, s=g=0.1)
量尺間迴歸係數 H L1 L2
0.1 - 0.041 1.163 1.245
0.3 - 0.021 1.199 1.138
0.5 - 0.039 1.169 1.214
0.7 - 0.113 1.190 1.239
0.9 - 0.124 1.175 1.186
附表1-20 MIRT 能力量尺的 RMSE( L=2, N=1000, s=g=0.25)
量尺間迴歸係數 H L1 L2
0.1 - 0.030 0.668 0.659
0.3 - 0.026 0.660 0.676
0.5 - 0.027 0.658 0.659
0.7 - 0.068 0.655 0.636
0.9 - 0.142 0.599 0.597
附表1-21 MIRT 能力量尺的 RMSE( L=2, N=1000, {s,g}~U(0.05,0.4))
量尺間迴歸係數 H L1 L2
0.1 - 0.077 0.636 0.648
0.3 - 0.027 0.661 0.627
0.5 - 0.078 0.643 0.654
0.7 - 0.099 0.624 0.656
0.9 - 0.171 0.592 0.690
60
附表1-22 UIRT 能力量尺的 RMSE( L=2, N=1000, s=g=0.1)
量尺間迴歸係數 H L1 L2
0.1 1.343 - - -
0.3 1.180 - - -
0.5 1.009 - - -
0.7 0.811 - - -
0.9 0.581 - - -
附表1-23 UIRT 能力量尺的 RMSE( L=2, N=1000, s=g=0.25)
量尺間迴歸係數 H L1 L2
0.1 1.227 - - -
0.3 1.083 - - -
0.5 0.937 - - -
0.7 0.785 - - -
0.9 0.628 - - -
附表1-24 UIRT 能力量尺的 RMSE( L=2, N=1000, {s,g}~U(0.05,0.4))
量尺間迴歸係數 H L1 L2
0.1 1.251 - - -
0.3 1.114 - - -
0.5 0.962 - - -
0.7 0.780 - - -
0.9 0.625 - - -
61
次級量尺個數 4，樣本數 1000 人
附表1-25 ML-DINA 能力量尺的 RMSE( L=4, N=1000, s=g=0.1)
量尺間迴歸係數 H L1 L2 L3 L4
0.1 1.008 0.075 0.527 0.538 0.535 0.537 0.3 0.925 0.093 0.527 0.528 0.532 0.528 0.5 0.716 0.046 0.537 0.524 0.520 0.520 0.7 0.579 0.070 0.498 0.502 0.527 0.517 0.9 0.401 0.093 0.436 0.423 0.431 0.446
附表1-26 ML-DINA 能力量尺的 RMSE( L=4, N=1000, s=g=0.25)
量尺間迴歸係數 H L1 L2 L3 L4
0.1 1.010 0.081 0.630 0.628 0.633 0.646 0.3 0.877 0.078 0.629 0.662 0.625 0.642 0.5 0.762 0.063 0.624 0.614 0.634 0.639 0.7 0.627 0.044 0.606 0.600 0.584 0.612 0.9 0.484 0.130 0.522 0.533 0.527 0.526
附表1-27 ML-DINA 能力量尺的 RMSE( L=4, N=1000, {s,g}~U(0.05,0.4))
量尺間迴歸係數 H L1 L2 L3 L4
0.1 1.021 0.085 0.582 0.638 0.574 0.596 0.3 0.896 0.097 0.610 0.627 0.610 0.588 0.5 0.767 0.047 0.569 0.588 0.564 0.612 0.7 0.582 0.066 0.561 0.551 0.545 0.547 0.9 0.442 0.107 0.472 0.484 0.490 0.469
62
附表1-28 ML-DINA 認知診斷參數估計結果( L=4, N=1000, s=g=0.1) 量尺間
迴歸係數 a b s g ACCR PCCR
0.1 0.209 0.073 0.016 0.013 0.969 0.570 0.3 0.210 0.074 0.015 0.013 0.970 0.577 0.5 0.209 0.084 0.016 0.013 0.969 0.579 0.7 0.217 0.068 0.016 0.013 0.970 0.597 0.9 0.234 0.086 0.015 0.012 0.971 0.620
附表1-29 ML-DINA 認知診斷參數估計結果( L=4, N=1000, s=g=0.25) 量尺間
迴歸係數 a b s g ACCR PCCR
0.1 0.380 0.165 0.027 0.024 0.879 0.110 0.3 0.399 0.170 0.027 0.025 0.878 0.113 0.5 0.420 0.181 0.027 0.025 0.878 0.125 0.7 0.446 0.167 0.027 0.024 0.881 0.149 0.9 0.403 0.155 0.026 0.022 0.892 0.198
附表1-30 ML-DINA 認知診斷參數估計結果( L=4, N=1000, {s,g}~U(0.05,0.4))
量尺間
迴歸係數 a b s g ACCR PCCR
0.1 0.281 0.122 0.021 0.018 0.921 0.235 0.3 0.341 0.160 0.023 0.023 0.908 0.192 0.5 0.293 0.130 0.021 0.020 0.912 0.228 0.7 0.344 0.148 0.022 0.022 0.923 0.270 0.9 0.338 0.140 0.024 0.020 0.929 0.316
63
附表1-31 HO-DINA 能力量尺的 RMSE( L=4, N=1000, s=g=0.1)
量尺間迴歸係數 H
0.1 1.298 0.3 1.120 0.5 0.932 0.7 0.832 0.9 0.704
附表1-32 HO-DINA 能力量尺的 RMSE( L=4, N=1000, s=g=0.25)
量尺間迴歸係數 H
0.1 1.298 0.3 1.128 0.5 1.005 0.7 0.886 0.9 0.780
附表1-33 HO-DINA 能力量尺的 RMSE( L=4, N=1000, {s,g}~U(0.05,0.4))
量尺間迴歸係數 H
0.1 1.327 0.3 1.139 0.5 0.998 0.7 0.868 0.9 0.767
64
附表1-34 HO-DINA 認知診斷參數之估計結果( L=4, N=1000, s=g=0.1) 量尺間
迴歸係數 a b s g ACCR PCCR
0.1 0.179 0.813 0.038 0.127 0.734 0.009 0.3 0.187 0.836 0.035 0.129 0.735 0.009 0.5 0.194 0.858 0.033 0.128 0.739 0.012 0.7 0.280 0.915 0.027 0.132 0.739 0.018 0.9 0.453 0.980 0.023 0.133 0.746 0.035
附表1-35 HO-DINA 認知診斷參數之估計結果( L=4, N=1000, s=g=0.25) 量尺間
迴歸係數 a b s g ACCR PCCR
0.1 0.288 1.180 0.046 0.113 0.641 0.005 0.3 0.319 1.175 0.045 0.113 0.645 0.005 0.5 0.338 1.156 0.043 0.109 0.657 0.008 0.7 0.413 1.139 0.040 0.099 0.684 0.017 0.9 0.480 1.124 0.039 0.094 0.707 0.042
附表1-36 HO-DINA 認知診斷參數之估計結果( L=4, N=1000, {s,g}~U(0.05,0.4))
量尺間
迴歸係數 a b s g ACCR PCCR
0.1 0.326 1.129 0.039 0.125 0.659 0.006 0.3 0.328 1.158 0.039 0.118 0.657 0.006 0.5 0.356 1.132 0.035 0.115 0.673 0.011 0.7 0.401 1.093 0.031 0.114 0.692 0.017 0.9 0.513 1.115 0.035 0.103 0.719 0.038
65
附表1-37 DINA 認知診斷參數之估計結果( L=4, N=1000, s=g=0.1) 量尺間
迴歸係數 a b s g ACCR PCCR
0.1 - - 0.061 0.059 0.833 0.016 0.3 - - 0.060 0.062 0.833 0.017 0.5 - - 0.060 0.064 0.832 0.016 0.7 - - 0.055 0.069 0.834 0.017 0.9 - - 0.051 0.078 0.834 0.022
附表1-38 DINA 認知診斷參數之估計結果( L=4, N=1000, s=g=0.25) 量尺間
迴歸係數 a b s g ACCR PCCR
0.1 - - 0.051 0.053 0.756 0.005 0.3 - - 0.052 0.055 0.756 0.006 0.5 - - 0.051 0.055 0.755 0.005 0.7 - - 0.053 0.054 0.754 0.005 0.9 - - 0.053 0.055 0.754 0.006
附表1-39 DINA 認知診斷參數之估計結果( L=4, N=1000, {s,g}~U(0.05,0.4)) 量尺間
迴歸係數 a b s g ACCR PCCR
0.1 - - 0.052 0.051 0.794 0.009 0.3 - - 0.047 0.053 0.781 0.008 0.5 - - 0.048 0.052 0.787 0.008 0.7 - - 0.046 0.060 0.784 0.010 0.9 - - 0.058 0.056 0.798 0.013
66
附表1-40 HO-IRT 能力量尺的 RMSE( L=4, N=1000, s=g=0.1)
量尺間迴歸係數 H L1 L2 L3 L4
0.1 1.018 0.074 0.596 0.600 0.598 0.610 0.3 0.953 0.118 0.596 0.602 0.601 0.596 0.5 0.727 0.094 0.610 0.598 0.588 0.597 0.7 0.609 0.141 0.593 0.580 0.606 0.598 0.9 0.475 0.148 0.561 0.547 0.561 0.573
附表1-41 HO-IRT 能力量尺的 RMSE( L=4, N=1000, s=g=0.25)
量尺間迴歸係數 H L1 L2 L3 L4
0.1 1.024 0.090 0.663 0.665 0.661 0.673 0.3 0.895 0.105 0.662 0.688 0.655 0.673 0.5 0.772 0.080 0.654 0.648 0.670 0.668 0.7 0.643 0.068 0.639 0.630 0.620 0.644 0.9 0.505 0.085 0.566 0.570 0.569 0.568
附表1-42 HO-IRT 能力量尺的 RMSE( L=4, N=1000, {s,g}~U(0.05,0.4))
量尺間迴歸係數 H L1 L2 L3 L4
0.1 1.027 0.081 0.626 0.697 0.618 0.637 0.3 0.908 0.111 0.663 0.679 0.647 0.629 0.5 0.787 0.070 0.627 0.646 0.632 0.671 0.7 0.603 0.109 0.621 0.602 0.607 0.591 0.9 0.481 0.118 0.561 0.552 0.573 0.550
67
附表1-43 MIRT 能力量尺的 RMSE( L=4, N=1000, s=g=0.1)
量尺間迴歸係數 H L1 L2 L3 L4
0.1 - 0.038 1.185 1.142 1.135 1.218 0.3 - 0.045 1.159 1.189 1.136 1.176 0.5 - 0.044 1.187 1.164 1.132 1.205 0.7 - 0.096 1.172 1.150 1.170 1.187 0.9 - 0.121 1.230 1.202 1.161 1.256
附表1-44 MIRT 能力量尺的 RMSE( L=4, N=1000, s=g=0.25)
量尺間迴歸係數 H L1 L2 L3 L4
0.1 - 0.040 0.656 0.653 0.656 0.669 0.3 - 0.040 0.652 0.683 0.647 0.666 0.5 - 0.065 0.647 0.638 0.661 0.661 0.7 - 0.082 0.634 0.623 0.613 0.638 0.9 - 0.131 0.562 0.566 0.564 0.563
附表1-45 MIRT 能力量尺的 RMSE( L=4, N=1000, {s,g}~U(0.05,0.4))
量尺間迴歸係數 H L1 L2 L3 L4
0.1 - 0.030 0.647 0.712 0.660 0.630 0.3 - 0.040 0.685 0.668 0.672 0.658 0.5 - 0.045 0.622 0.649 0.652 0.659 0.7 - 0.110 0.634 0.608 0.657 0.591 0.9 - 0.156 0.555 0.545 0.587 0.573
68
附表1-46 UIRT 能力量尺的 RMSE( L=4, N=1000, s=g=0.1)
量尺間迴歸係數 H L1 L2 L3 L4
0.1 1.259 - - -
0.3 1.091 - - -
0.5 0.829 - - -
0.7 0.630 - - -
0.9 0.449 - - -
附表1-47 UIRT 能力量尺的 RMSE( L=4, N=1000, s=g=0.25)
量尺間迴歸係數 H L1 L2 L3 L4
0.1 1.171 - - -
0.3 0.971 - - -
0.5 0.813 - - -
0.7 0.654 - - -
0.9 0.506 - - -
附表1-48 UIRT 能力量尺的 RMSE( L=4, N=1000, {s,g}~U(0.05,0.4))
量尺間迴歸係數 H L1 L2 L3 L4
0.1 1.226 - - -
0.3 1.012 - - -
0.5 0.847 - - -
0.7 0.620 - - -
0.9 0.479 - - -
69
次級量尺個數 2，樣本數 4000 人
附表1-49 ML-DINA 能力量尺的 RMSE( L=2, N=4000, s=g=0.1)
量尺間迴歸係數 H L1 L2
0.1 1.002 0.101 0.528 0.521 0.3 0.938 0.090 0.533 0.531 0.5 0.852 0.073 0.523 0.527 0.7 0.695 0.037 0.507 0.513 0.9 0.521 0.086 0.476 0.477
附表1-50 ML-DINA 能力量尺的 RMSE( L=2, N=4000, s=g=0.25)
量尺間迴歸係數 H L1 L2
0.1 1.014 0.141 0.631 0.639 0.3 0.966 0.120 0.638 0.643 0.5 0.855 0.083 0.624 0.631 0.7 0.748 0.044 0.615 0.614 0.9 0.599 0.104 0.570 0.572
附表1-51 ML-DINA 能力量尺的 RMSE( L=2, N=4000, {s,g}~U(0.05,0.4))
量尺間迴歸係數 H L1 L2
0.1 1.021 0.120 0.607 0.582 0.3 0.953 0.122 0.627 0.589 0.5 0.862 0.072 0.600 0.576 0.7 0.702 0.041 0.550 0.558 0.9 0.562 0.091 0.544 0.516
70
附表1-52 ML-DINA 認知診斷參數之估計結果( L=2, N=4000, s=g=0.1) 量尺間
迴歸係數 a b s g ACCR PCCR
0.1 0.098 0.037 0.008 0.006 0.971 0.765 0.3 0.099 0.039 0.008 0.006 0.971 0.764 0.5 0.107 0.037 0.008 0.006 0.971 0.766 0.7 0.089 0.037 0.008 0.006 0.971 0.769 0.9 0.106 0.050 0.008 0.006 0.972 0.778
附表1-53 ML-DINA 認知診斷參數之估計結果( L=2, N=4000, s=g=0.25) 量尺間
迴歸係數 a b s g ACCR PCCR
0.1 0.216 0.087 0.013 0.012 0.892 0.367 0.3 0.210 0.083 0.013 0.011 0.892 0.373 0.5 0.208 0.092 0.012 0.012 0.891 0.374 0.7 0.203 0.094 0.012 0.012 0.893 0.384 0.9 0.192 0.097 0.012 0.011 0.898 0.412
附表1-54 ML-DINA 認知診斷參數估計結果( L=2, N=4000, {s,g}~U(0.05,0.4))
量尺間
迴歸係數 a b s g ACCR PCCR
0.1 0.182 0.073 0.011 0.010 0.919 0.466 0.3 0.184 0.066 0.012 0.010 0.913 0.456 0.5 0.190 0.068 0.012 0.010 0.919 0.466 0.7 0.139 0.056 0.010 0.009 0.938 0.570 0.9 0.144 0.077 0.010 0.009 0.927 0.529
71
附表1-55 HO-DINA 能力量尺的 RMSE( L=2, N=4000, s=g=0.1)
量尺間迴歸係數 H
0.1 1.219 0.3 1.085 0.5 0.941 0.7 0.713 0.9 0.523
附表1-56 HO-DINA 能力量尺的 RMSE( L=2, N=4000, s=g=0.25)
量尺間迴歸係數 H
0.1 1.200 0.3 1.076 0.5 0.920 0.7 0.762 0.9 0.601
附表1-57 HO-DINA 能力量尺的 RMSE( L=2, N=4000, {s,g}~U(0.05,0.4))
量尺間迴歸係數 H
0.1 1.219 0.3 1.095 0.5 0.948 0.7 0.731 0.9 0.565
72
附表1-58 HO-DINA 認知診斷參數估計結果( L=2, N=4000, s=g=0.1) 量尺間
迴歸係數 a b s g ACCR PCCR
0.1 0.719 0.729 0.012 0.011 0.959 0.687 0.3 0.682 0.624 0.012 0.011 0.960 0.698 0.5 0.633 0.444 0.011 0.011 0.962 0.708 0.7 0.544 0.156 0.009 0.008 0.966 0.737 0.9 0.248 0.056 0.008 0.008 0.969 0.758
附表1-59 HO-DINA 認知診斷參數估計結果( L=2, N=4000, s=g=0.25) 量尺間
迴歸係數 a b s g ACCR PCCR
0.1 0.740 0.655 0.021 0.019 0.865 0.301 0.3 0.727 0.596 0.019 0.019 0.867 0.310 0.5 0.683 0.458 0.019 0.018 0.871 0.321 0.7 0.589 0.197 0.015 0.016 0.883 0.353 0.9 0.308 0.106 0.012 0.014 0.891 0.393
附表1-60 HO-DINA 認知診斷參數估計結果( L=2, N=4000, {s,g}~U(0.05,0.4))
量尺間
迴歸係數 a b s g ACCR PCCR
0.1 0.739 0.663 0.019 0.015 0.898 0.399 0.3 0.715 0.552 0.021 0.018 0.886 0.370 0.5 0.695 0.480 0.019 0.017 0.899 0.401 0.7 0.539 0.186 0.014 0.012 0.927 0.524 0.9 0.276 0.088 0.011 0.011 0.921 0.507
73
附表1-61 DINA 認知診斷參數之估計結果( L=2, N=4000, s=g=0.1)
量尺間迴歸係數 s g ACCR PCCR
0.1 0.023 0.025 0.930 0.575 0.3 0.022 0.024 0.930 0.579 0.5 0.022 0.025 0.930 0.585 0.7 0.022 0.025 0.930 0.591 0.9 0.022 0.025 0.930 0.601
附表1-62 DINA 認知診斷參數之估計結果( L=2, N=4000, s=g=0.25)
量尺間迴歸係數 s g ACCR PCCR
0.1 0.040 0.048 0.787 0.155 0.3 0.041 0.048 0.788 0.162 0.5 0.041 0.048 0.785 0.161 0.7 0.040 0.048 0.788 0.175 0.9 0.040 0.048 0.789 0.189
附表1-63 DINA 認知診斷參數之估計結果( L=2, N=4000, {s,g}~U(0.05,0.4))
量尺間迴歸係數 s g ACCR PCCR
0.1 0.034 0.042 0.828 0.231 0.3 0.042 0.043 0.826 0.224 0.5 0.034 0.042 0.823 0.222 0.7 0.036 0.040 0.864 0.328 0.9 0.031 0.041 0.839 0.300
74
附表1-64 HO-IRT 能力量尺的 RMSE( L=2, N=4000, s=g=0.1)
量尺間迴歸係數 H L1 L2
0.1 1.003 0.086 0.603 0.597 0.3 0.960 0.104 0.606 0.604 0.5 0.893 0.157 0.597 0.601 0.7 0.730 0.122 0.588 0.592 0.9 0.566 0.126 0.573 0.574
附表1-65 HO-IRT 能力量尺的 RMSE( L=2, N=4000, s=g=0.25)
量尺間迴歸係數 H L1 L2
量尺間迴歸係數 H L1 L2