統計分析

本研究使用 PRIMER ( Plymouth Routines in Multivariate Ecological Research ) v6 & PERMANOVA+ (Clarke and Warwick, 2001; Anderson et al., 2008)套裝軟體進 行分析。

由於所有測站的魚種數量，因使用不同網具，且拖網面積不可考，魚種豐度 資訊無法標準化，因此，於分析前將所有魚種數量資料轉變成有跟無

(Presence/absence)，而生物多樣性 (DIVERSE)分析上常用的三個指數：包括種類 豐富度指數 (Species richness index)、物種歧異度指數 (Shannon diversity index)與 均勻度指數 (Pielou’s evenness index)皆易受魚種數量影響。本研究因而採用多樣性 分析中的平均分類差異指數 (average taxonomic distinctness, AvTD, Δ⁺(Delta⁺))與 分類差異變異指數 (variation in taxonomic distinctness, VarTD, Λ⁺(Lambda⁺))，以各 測站中魚種間分類階層 (或親緣關係)的平均距離 (Δ⁺)及變異數 (Λ⁺)，來表示魚 種組成的多樣化程度。計算公式如下：

 Δ⁺ (Delta⁺)：

Δ⁺ = [∑ ∑_𝑖<𝑗𝜔_𝑖𝑗] [𝑆(𝑆 − 1) 2⁄ ]

此式中，S 為本次採樣或單一測站內的種類數量，𝑖 與 𝑗 為隨機取兩物種，

ω 為這兩物種在分類階層上，彼此的距離長度；其原理是計算所得的值，代表本 次採樣中，兩兩物種間在分類階層上平均的距離。當此算式計算所得之值越大，

代表此採樣或測站中的大多數物種在較高的分類單元即分開，表示物種間的差異

此外，計算所有測站魚種組成的分類歧異度係數 (Taxonomic dissimilarity (Gamma⁺))，此係數公式如下：

此係數是由 Bray-Curtis dissimilarity 衍生出來的方法，適用於無計數與未標準 化的資料，其優點是藉由物種的分類階層資訊，即可探討不同採樣或測站間群聚 的相似或差異程度；此係數需要兩筆資料作為計算基礎，第一筆為各測站所採集 到的物種學名，第二筆為各測站所採集到的物種分類階層，從較高分類階層 (例如：

門或是綱)排序至較低分類階層 (例如：科、屬或是種)，分類階層的選擇依研究者 所需而定，本研究是以門 (Phylum)到種 (Species)的資料，作為分類歧異度係數的 參考依據；公式中，S1與 S2為各自兩個不同採樣或測站內的物種數量，而 𝑖 與 𝑗 為 隨機自 S1與 S2中各取一個物種，𝜔_𝑖𝑗 為此兩物種在分類階層上的距離；透過此公 式計算，找出不同測站的物種間之最小距離，接著除以兩測站的總物種數，所得 的值越低代表測站間的物種其分類階層越接近 (若只有同物種出現，則此式的值為 0)，其意義為測站間的物種組成越相近，反之，值越高則測站間物種組成差異越大 (Izsak and Price, 2001)。

接著以魚種的分類歧異度係數所得矩陣，對各測站魚種組成做群集分析 (cluster analysis)及多度空間尺度分析 (Non-metric Multidimensional Scaling, MDS)；

然而於現實狀況中，對魚類群聚分布的影響是很複雜且多維的，而群集分析 (cluster analysis)是將前述所得之矩陣，以二維 (2D)的方式呈現出較簡易的樹狀圖，

藉此分辨群聚的分布情形，此外，以 SIMPROF test，透過不斷地排列組合檢定樹 狀圖的結構是否顯著 (Permutations = 999)。而多度空間尺度分析 (MDS)，同樣是 將複雜且多維的空間分布以 2D 圖示結構呈現，並於空間分布尺度上，以視覺化的 圖形檢視魚類群聚間分群的情形。

本研究測站之採樣深度與分布是未經事先設計，因此以 PERMANOVA test (Permutation Multivariate Analysis of Variance)多變量變異數分析，經隨機排列組合 後的結果，檢定各海域的群聚組成是否呈顯著不同 (將 3 個海域視為固定因子)。

而深度則做為共變量 (covariate)加入分析中。若檢定結果各海域與深度間有交互關 係 (interaction)，則表示各海域的測站數量深度分布不一致，因此透過此檢定方式

找出各海域可比較的深度區間。在尋找各海域可比較的深度區間前，將測站以不 同水層分類，分別為表層帶 (0 – 200 m)、中層帶 (201 – 1000 m)與深層帶 (>1000 m)。接著以 PERMANOVA test，透過隨機排列 (Permutations = 999)先檢定不同海 域與深度是否有顯著交互關係，檢定結果若有顯著交互關係，再進一步檢定不同 水層間，各海域與深度是否有顯著交互關係，若有顯著交互關係則不將該深度區 間納入後續分析；若無顯著交互關係則檢視不同海域 (固定因子)群聚組成是否顯 著不同，並將該深度區間納入後續分析。透過此檢定找出測站分布一致的水層，

以利後續 One-way ANOSIM 與群聚跟環境因子之間的分析 (Distance-based linear model, DISTLM)與比較；經 PERMANOVA 檢定後，在深度 601 – 1000 m 之間發現 海域與深度之間的顯著交互關係 (或是測站深度分布不均)，其中東北海域 6 個測 站，西南海域 28 個測站；因此於測站的選擇上，以西部、東北與西南海域各水層 間可比較的測站為主 (共 143 個測站)，0 – 200 m 的比較以西部、東北與西南三個 海域進行比較，而 201 – 600 m 以及深度超過 1000 m 的水層則以東北、西南兩個 海域進行比較；後續在探討造成不同海域間群聚差異的環境因子時，會挑出此三 個可比較的深度區間進行分析，而探討各自海域的群聚與環境因子間的關係時，

則以各海域所有資料進行分析。接著再以 One-way ANOSIM (Analysis of Similarity) 分析，公式如下：

 ANOSIM (Analysis of Similarity) :

R = (𝑟̅_𝐵− 𝑟̅_𝑊) 12 𝑀

公式中𝑟̅_𝑊為群內各測站平均相似度的等級編號 (相似度最高的的測站為 1，第 二高的測站為 2，以此類推)，𝑟̅_𝐵為群間各測站平均相似度的等級編號 (與前述編號 方式相同)，分母中的M = 𝑛(𝑛 − 1) 2⁄ ，n 為欲比較的總測站數；此方法是藉由不 斷地排列組合 (Permutations = 999)，檢定各水層間的群聚差異程度 (Global R)以及 差異是否有顯著 (p-value)，R 值越高代表此海域不同水層間之群聚組成差異越高，

反之則較低，此處 R 值不代表各海域或水層間有多少比例的差異，而是差異的程 度，p-value < 0.05 則代表顯著性差異，反之則否，以此檢定比較東北與西南海域 隨深度變化之群聚差異情形；接著再以 RELATE test，計算各測站魚類群聚與深度 變化之間的相關性，此檢定需要兩筆資料，第一筆為各測站之分類歧異度係數矩

比較各水層間與海域間較優勢的物種；並且以相似度百分比 (Similarity Percentages, SIMPER)分析計算貢獻度最高的物種 (Clarke 1993)，此分析方法分為兩步驟，第 一步為計算出各水層或海域的平均 Bray curtis 歧異度，第二步驟是計算各物種對平

現的測站)，再計算其它物種出現率 (193 個測站、544 種魚種)，並以每 5 個百分 點分為 5 組 (由小至大分別為：≤ 5 %, 5 – 10 %, 10 – 15 %, 15 – 20 %, > 20 %)，並 統計各組的物種數量；第二種與第一種計算方式相同，從 196 個測站與 888 種魚 種中，扣除出現次數為 1 的物種與沒有物種出現的測站後 (193 個測站、544 種魚 種)，將測站依不同水層 (0 – 200 m, 201 – 1000 m, >1000 m)區分並計算優勢物種，

並列出出現率前三高的物種；第三則是經 PERMANOVA 檢定後，西部、東北與西 南三個海域選取能夠比較之水層 (0 – 200 m, 201 – 600 m, >1000 m；測站數為 143 個)，比較兩海域不同水層下優勢物種 (同樣取出現率前三高)的差異。