統計條痕間距

Aeolotron 2014 試驗中，以摩擦速度區分為四筆資料，熱圖像取樣方式為每 八張影像選取一張影像，例如：第一、九、十七、…張影像當作樣本影像，將這

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擦速度愈大，三者之變異係數 𝜓_𝜆 亦隨之愈小，資料分散程度愈小，條痕間距之 分佈愈集中。

除了上述平均值、標準差和變異係數，還可利用偏度和平度描述資料的整體 分佈情況，偏度計算方式（如式 (4.4) 所示）為一無因次之參數，描述資料分佈 的對稱程度，其偏度值可為 𝑆_𝜆 < 0 代表資料分佈形態偏向於數據大的一側，即資 料集中於右側，平均值小於中位數；或是 𝑆_𝜆 = 0 代表資料分佈形態為對稱分佈，

平均值等於中位數；或是 𝑆_𝜆 > 0 代表資料分佈形態偏向於數據小的一側，即資料 集中於左側，平均值大於中位數，本研究之偏度值皆為 𝑆_𝜆 > 0，並非為常態分佈，

數據集中於數值小的一側。

平度計算方式（如式 (4.5) 所示）為一無因次之參數，描述資料分佈的陡峭 程度，其平度值可為 𝐹_𝜆 < 3 代表資料分佈較分散，稱為低闊峰（platykurtic），分 佈形態較常態分佈低且寬;或是 𝐹_𝜆 = 3 代表資料分佈為常態分佈，稱為常態峰

（mesokurtic）;或是 𝐹_𝜆 > 3 代表資料分佈較集中，稱為高狹峰（leptokurtic），分 佈形態較常態分佈高且窄，平度值愈大，資料分佈愈遠離常態分佈，本研究之偏 度值皆為 𝐹_𝜆 > 3，較常態分佈之陡峭程度更高。

本研究風剪驅動自由滑移邊界紊流邊界層之低溫條痕間距的變異係數（0.37 <

𝜓_𝜆 < 0.46）、偏度（0.73 < 𝑆_𝜆 < 1.24）和平度（3.53 < 𝐹_𝜆 < 6.46），三者統計量皆 略大於，Smith and Metzler (1983) 無滑移邊界紊流邊界層之低速條痕間距的變異係 數（0.34 < 𝜓_𝜆 < 0.40）、偏度（0.75 < 𝑆_𝜆 < 1.0）和平度（3.5 < 𝐹_𝜆 < 4.0）。

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圖 4. 1、熱圖像去除二維整體經驗模態分解法分離結構尺度最小的二個模態，以 紅色圓點標記出跨流向之相對低溫點位；以藍色圓點標記出參考位置於影像中間 且跨流向之相對低溫點位。

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(𝑎) (𝑏)

(𝑐) (𝑑)

圖 4. 2、利用二維整體經驗模態分解法，去除結構尺度最小的二個模態，將影像 平滑化後，統計所得條痕間距之直方圖。橫軸為條痕間距，單位以 cm 表示；縱 軸為機率密度。圖 (𝑎) 至圖 (𝑑) 之摩擦速度分別為 0.4 cm/s、0.74 cm/s（波浪 未破碎）、0.74 cm/s（波浪破碎）和 1.3 cm/s。

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(𝑎) (𝑏)

(𝑐) (𝑑)

圖 4. 3、利用拉普拉斯金字塔法，去除結構尺度最小的二個階層，將影像平滑化 後，統計所得條痕間距之直方圖。橫軸為條痕間距，單位以 cm 表示；縱軸為機 率密度。圖 (𝑎) 至圖 (𝑑) 之摩擦速度分別為 0.4 cm/s、0.74 cm/s（波浪未破碎）、 0.74 cm/s（波浪破碎）和 1.3 cm/s。

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(𝑎) (𝑏)

(𝑐) (𝑑)

圖 4. 4、利用高斯低通濾波法，截斷頻率為 30 px，將影像平滑化後，統計所得 條痕間距之直方圖。橫軸為條痕間距，單位以 cm 表示；縱軸為機率密度。圖 (𝑎) 至圖 (𝑑) 之摩擦速度分別為 0.4 cm/s、0.74 cm/s（波浪未破碎）、0.74 cm/s（波 浪破碎）和 1.3 cm/s。

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