第四章 電紡絲技術製作藥物傳遞纖維膜
4.7 能量色散光譜儀對電紡絲藥物釋放特性分析
4.7.4 經過線性迴歸分析後之曲線斜率
將四種藥物釋放之纖維數據進行線性迴歸分析，得出四種曲線斜率。
斜率計算公式:
設定其方程式不強制通過原點。
方程式: y = mx + b，b≠0
斜率為 m，( o , b )為 y 軸截點，此方程式一般稱為:斜截式。
圖 4.37 斜率線性圖
84 在薄膜中的擴散係數（Diffusion Coefficient），薄膜兩側之化學物濃 度梯度；而此擴散係數對於同一材質及相同化學物質可視為定值常 數，不會隨薄膜表面物質濃度或薄膜厚度而改變。因此以擴散係數為 基礎之質傳模式較具實質之應用性，將可評估元素 N 非穩態擴散速 率。
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Ziegil 及其研究團隊經由實驗研究物質穿透掏分子薄膜之現 象，發現分子在高分子薄膜之擴散係數 D（L2T1）與薄膜厚度 L 及 達到一半穩定浸透速率所需之時間t1/2具有相關性，並利用回歸分析 得到擴散係數之經驗公式：
紡絲薄膜內，分子濃度 C 在厚度方向 X 之二次擴散微分方程式 為 Fick‟s 第二定律:
C 為薄膜內部分子物質之濃度（ML3），X 為薄膜內至薄膜外側 表面之距離（L）；許多研究認為擴散係數 D 不會因為 C 或而改變，
均視 D 為常數值。
根據實驗條件對 Fick‟s 第二定律所假設之邊界及初始條件包 括：
(1)擴散現象尚未發生前，原始厚度為 L 之薄膜上的 N 元素濃度為 零（t=0，X=L，C=0）。
(2)當紡絲內部藥物逐漸穿透薄膜時，薄膜表面含 N 藥物之濃度為一 定值C0（t>0，Z=0，C=C0），C0一般定義為分子在薄膜中的溶解 度（solubility）。
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(3)在薄膜外側面之 N 濃度為零（t>0，X=L，C=0）。
當藥物擴散浸透面積為 A 之薄膜後，薄膜壁內側所累積的藥物質量 M 將增加，因此以薄膜內側所建立之質量平衡式(a)為：
[38]
因為纖維薄膜內壁側之藥物質量為零，所以在前述之邊界及初始條件 下，藉由 Fick‟s 第二定律及(a)式，可得到纖維薄膜內壁側於擴散滲透 過程中含 N 藥物之累積量(b)：
由(b)式可發現當紡絲薄膜經長時間擴散時，薄膜內壁所累積之藥物 質量 M 與時間 t 將成類似正比關係，而此時藥物在薄膜上之擴散量 亦達到穩定狀態。換言之，物質進入薄膜後需經過一段時間而達到穩 定擴散狀況[38]；因此，利用累積滲透量隨時間之變化曲線，經由其 線性部分向下交於時間t1，此截距即式(b)中 M=0 時所對應之時間。
所以，將t1代入式(b)且 M=0，則可得到纖維薄膜上之藥物含量於穩定 狀態時的擴散係數：
(cm /2 s)
該擴散係數與擴散距離成正比，與反應時間成反比。
其中，上式之t1為延滯時間（lag time）。
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紡絲纖維內部之 N 元素擴散速率受紡絲纖維雜質影響，或是該 紡絲之含 N 量並未均勻分布於紡絲內軸的每一處部位，種種原因使 得均勻上升之紡絲纖維，偶而出現突發性上升之趨勢，但由於藥物釋 放濃度具有一固定量，當濃度梯度 一旦下降，該紡絲之藥物擴散 速率便隨之下降，導致上升率隨時間漸增而逐漸降低。但整體而言，
同軸紡絲之藥物釋放所呈現之藥物包覆效果以及濃度梯度差異使得 藥物擴散效果於後期表現明顯傑出。
圖 4.38 EDS 分析－上升趨勢線性圖
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