第四章 結果與討論
4.4 數據結果與討論
4.4.3 綜合分析
(a) 不對稱因子 (Af)
在低至中流速之間，從管路前端到後端的空圖不對稱因子都接近 於 1，這說明樣品在此流速條件下皆以對稱分佈的形式在管路中移
動，反觀時圖，不同管路位置的時圖波形都呈現拖尾，尤其是越高流 速時以及管路位置越前端的波形越不對稱。在高流速的實驗中，隨流 析時間增長而空圖不對稱因子降到 0.7 左右，但是時圖依然呈現拖 尾，這顯示樣品在管內的空間分佈，與傳統偵測器隨時間記錄的波形 有明顯地差異，這種差異稱之為空時差異(於 1.4 節提及)。此結果符 合Pai的理論，產生差異的原因是由於樣品在管內的空間分佈狀態隨 時間一直在改變，即樣品不斷在管內擴張，而傳統偵測器只能在固定 的偵測位置隨時間收集訊號，因此收集到的訊號其實是樣品在管內不 斷變化累積的結果，造成空時差異的原因稱之為時間效應 (temporal
effect)。所以影響記錄波形產生拖尾的原因，時間效應佔很大的比例。
(b) 空時疊圖
若要進一步比較空時差異，可以將空圖波形與時圖波形重疊。圖 23(a) 是流量 1.002 mL/min 的 4號波形疊圖，圖 23(b) 是流量 3.996
mL/min 的 2 號波形疊圖，從疊圖可看到兩波形會交於三點，與圖 7
的理論波形大致吻合，並且在較高流速下，可以清楚的看到空圖與時 圖的差異。
(c) 分散係數 (D)
由時圖可以計算得到的經驗分散係數 (D*)，根據理論此值是整個 系 統 的 平 均 分 散 係 數 ， 而 由 空 圖 可 以 計 算 得 到 的 空 間 分 散 係 數
(D’) ，理論上這兩個值都是指同一個分散係數(D)，但在低至中流速 之間，兩分散係數其平均值的誤差約在- 5.3% ~ 4.0%之間，此誤差推 測是由於空間波形不是很完美的對稱分佈，因此利用公式 4.8 得到 的空間分散係數有微小誤差，這證明經驗分散係數的計算方式是可信 的，所以我們可以利用公式 4.5與4.6 藉由反覆帶入法得到經驗分散 係數 (D*)，此值可說是樣品在管內的平均分散係數。
圖 15 積分法求波形面積的示意圖
計算波形下涵蓋的面積，將 (xn, yn) 與 (xn+1, yn+1) 所涵蓋的梯形 面積算出，再將梯形面積累加即可逼近波形面積，若 xn 與 xn+1 間 隔差距越小，則由累加得到的面積越接近真實面積。
y
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x
y1 y2
y3 y4
y5
y6
y7
y8 y9
圖 16 不對稱因子的定義
以十分之一的波高位置作水平線，交於波形左半部，其交與波峰 位置的距離為 a；交於波形右半部，其交點與波峰位置的距離為 b， 不對稱因子即Af = b / a。
0.1h h
tp*
a b
(a)
圖 18 轉軸示意圖
(a) 為原始空圖，位置 L2 與質心 Lm’ 的距離為 L2 – Lm’，經過鏡 像後(圖(b))的新位置為L2’，與質心的距離和鏡像前一樣，所以L2’ = Lm’– (L2 –Lm’)，再除上流速 u 即可得到時圖(圖(c))。
t t1’ t2’ tm*
h2
h1 hm’
Abs.
(c)
L L’
L1 Lm’ LL2 2’ Lm’ L1’
h1 h2 h2
h1
hm’ hm’
Abs. Abs.
(a) (b)
(a)
(d)
(a)
150 250 350 450
Lm' (cm)
150 250 350 450
Lm' (cm)
150 250 350 450
Lm' (cm)
150 250 350 450
Lm' (cm)
150 250 350 450
Lm' (cm)
150 250 350 450
Lm' (cm)
(d)
(a)
(d)
(a)
(d)
(a)
表 3 流量 0.480 mL/min的空圖波形指標參數
流量Q 0.0080 mL/sec 0.480 mL/min 波形編號
參數(單位)
1 2 3 4 5 流析時間 t(s) 220.637 266.042 314.712 363.382 415.297 理論質心Lm(cm) 217.7 262.5 310.5 358.6 409.8
表 5流量 2.016 mL/min的空圖波形指標參數
表 7流量 8.046 mL/min的空圖波形指標參數
流量Q 0.1341 mL/sec 8.046 mL/min 波形編號
參數(單位)
1 2 3 4 5 流析時間 t(s) 13.459 16.143 18.737 23.284 25.457 理論質心Lm(cm) 222.6 267.0 309.9 385.1 421.1
質心Lm’(cm) 218.5 263.3 304.0 379.2 415.4 質心預測誤差(%) 1.9 1.4 1.9 1.6 1.4 質心波高hm’(Abs) 0.812 0.741 0.667 0.596 0.560
面積AL’ (Abs-cm) 126.9 131.7 133.7 138.4 140.3 D’ (cm2/s) 139.0 151.0 167.9 182.7 194.8 不對稱因子Af 1.147 1.108 0.698 0.739 0.729 擴張程度σL(cm) 62.4 70.9 79.9 92.7 100.0
表 8流量 1.002 mL/min，質心位置 411.3 cm前後各4組的波形不對 稱因子
波形編號 參數(單位)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 質心Lm’(cm) 398.6 401.8 405.0 408.1 411.3 414.5 417.7 420.9 424.1
空波峰Af 1.012 0.954 0.995 0.936 0.882 1.020 0.961 1.001 0.946
表 9流量 0.480 mL/min的時圖波形指標參數
表 11流量2.016 mL/min 的時圖波形指標參數
表 13 流量8.046 mL/min的時圖波形指標參數
流量Q 0.1341 mL/sec 8.046 mL/min 波形編號
參數(單位)
1 2 3 4 5 偵測位置(cm) 222.6 266.4 310.3 360.6 410.7
波峰位置tp*(s) 12.738 15.332 17.796 22.242 24.425 波高h*(Abs) 0.877 0.802 0.702 0.625 0.577 面積At* (Abs-s) 8.0 8.6 8.5 8.7 8.8
D*(cm2/s) 132.8 151.9 168.6 182.1 200.5 不對稱因子Af 2.816 2.642 2.561 1.706 1.953 理論時移Φ(s) 0.485 0.555 0.616 0.666 0.733 質心時移誤差% -2.8 5.6 -5.4 2.7 -6.0