第四章 結果與討論
4.5 綠屋頂截水公式驗證
本節根據前一章本研究收集及建立之公式，帶入率定組實驗數據推估 所需係數，並以驗證組實驗數據及自然雨數據求出推估值與實測數據做比 較分析，進行公式之驗證。各公式所需推估之係數，本研究分別以 3 組(雨 量 70mm、54mm 及 36mm)及 4 組(雨量 64mm、48mm、36mm 及 20mm) 實驗數據為率定組決定之，再將其餘驗證組實驗數據及自然雨數據驗證公 式之適用性。Hien et al(2007)研究指出，降雨量 1.27cm 時綠屋頂可以完全 截留雨水，而本研究蒐集到之自然雨數據，降雨量為 15.25mm 時亦無出流 水量(請參見附錄 C)，而本研究截水實驗所採用最小雨量為 20mm/hr，故 小於 20mm 以下的降雨事件不納入率定及驗證。以四組率定組率定公式所 需係數時，由於考慮不同因子數據較充足，率定結果應較三組率定組具代 表性，故以下將就四組率定組率定之公式並以兩組驗證組驗證之結果進行 討論(其餘率定及驗證結果請參見附錄 C)，驗證組及自然雨實際監測與推 估之出流水量，如表 4.6 及表 4.7 所示。
1. Φ 法
本研究由率定組所求得之Φ值約在 0.08-0.27 間，本研究取平均值 0.175
進行驗證組出流水量之推估。圖 4.17 為驗證組實測值與推估值之比較圖，
結果可看出推估之出流水量會隨降雨量增加而增大，故此法能反應出當降 雨量改變時，綠屋頂出流水量之改變。而推估值雖與實測值之變化趨勢略 為一致(R² = 0.8976)，但此法僅考量降雨強度，故當降雨強度相同(54mm 及 70mm)而其餘因子不同時，推估出之出流水量皆相同(52.52mm 及 36.32mm)，而自然雨部份，除編號 G 外，其餘此法推估出之出流水量皆為 負值，差異頗大，推估原因為自然雨在降雨期間降雨量不規律，故未必適 合由率定組所求得之Φ值，故未來有必要收集更多不同因子下自然雨數據，
並依據不同因子推估更適當之Φ 值。
圖 4.17 實測值與 Φ index 法推估值之比較 2. 含水差異係數法
圖 4.18 為驗證組帶入式 3.5、式 3.6 及式 3.7 之推估值與實測值比較圖，
其變化趨勢以式 3.6 較為相似(R² = 0.9118)，除了式 3.5 之 F 及 L 外，其餘 推估結果與實測值誤差皆在 45%內，降雨強度為 70mm 時，式 3.6 所推估 之值誤差皆在 15%以內。而自然雨除了式 3.5 之編號 G、式 3.6 之編號 E、
F 及 G 及式 3.7 之編號 F 及 G 推估值與實際值差異在 51%內，其餘推估結 果有負值且差異皆頗大，推估原因為一場自然雨之降雨量分佈不均，故含 水率之變動亦大，故未來此公式有必要考量更多不同截水因子。
R² = 0.8976
0 10 20 30 40 50 60
0 10 20 30 40 50 60 70
推估值(mm)
實測值(mm)
(a)
(b)
(c)
圖 4.18 實測值與含水差異係數法推估值之比較(a)式 3.5(b)式 3.6(c)式 3.7
R² = 0.7552 0
10 20 30 40 50 60 70
0 10 20 30 40 50 60 70
推估值(mm)
實測值(mm)
R² = 0.9118 0
10 20 30 40 50 60
0 10 20 30 40 50 60 70
推估值(mm)
實測值(mm)
R² = 0.4796 0
10 20 30 40 50 60
0 10 20 30 40 50 60 70
推估值(mm)
實測值(mm)
3. 含水率推估法
圖 4.19 為驗證組實測值與推估值之比較圖，其變化趨勢大致相似(R² = 0.8655)，推估值與實測值差異皆在 47%以內，除編號 J 外，推估值與實際 值差異皆在 30%以內，而在雨量 70mm 時，差異皆在 13%以內。由於在模 擬降雨初期含水率上升較快，係數γ 值較高(約 0.03~0.06)，當介質接近飽 和含水率變化較小時，係數γ 值較低(約 0~0.015），而當降雨停止後含水率 下降，係數γ 值為負值，故本研究將係數 γ 值分為兩個值，降雨期間(約 0.012~0.025，取平均約為 0.0185)及降雨結束後(約-0.003~ -0.013，取平均 約為-0.008)，故當以降雨時之平均 γ 值來推估出流水量時，會高估降雨中 後期變化較小之含水率，而造成低估出流水量之情況。自然雨除了編號 G 差異為 40.7%，編號 F 誤差雖有 60.1%，但其推估出流水量卻大於降雨量，
不太合理，而其餘推估值皆偏大。由截水實驗結果可知在降雨期間γ 值會 隨著不同時間含水率之變化而改變，而含水率雖在降雨初期會隨著降雨的 不同而變化，但當介質趨近飽和時含水率就不隨降雨而變動，故未來有必 要分析降雨強度與γ 值之關係。
圖 4.19 實測值與含水率推估法推估值之比較
R² = 0.8655 0
10 20 30 40 50 60
0 10 20 30 40 50 60 70
推估值(mm)
實測值(mm)
4. SWCC-Darcy 法
圖 4.20 為驗證組實測值與推估值之比較圖，推估能力不佳，推估值與 實測值之差異為 8.0%至 87.3%，而其推估結果數值明顯較實際值小，而自 然雨除了編號 E 及 F 推估值與實際值差異在 63%以內，其餘推估之出流水 量差異皆頗大，推估原因為在降雨期間，介質之含水率並非一直保持飽和，
不宜使用飽和時之 K 值，故後續研究中有必要進一步探討更適當之 K 值。
圖 4.20 實測值與 SWCC-Darcy 法推估值之比較 5. S&P 法
圖 4.21 為驗證組實測值與推估值之比較圖，其變化趨勢亦不佳，推估 值與實際值差異皆在 77.1%以內，降雨強度 54mm 時差異皆在 60%以內，
自然雨部分除了編號 B 及 F 差異在 61%以內，其餘之推估值誤差亦偏大，
推估原因可能為模式中需要迴歸之係數眾多，而率定組各場雨係數迴歸之 結果差異頗大，故所模擬出之出流水結果，與實際觀測值差距仍頗顯著。
R² = 0.1389 0
5 10 15 20 25
0 10 20 30 40 50 60 70
推估值(mm)
實測值(mm)
圖 4.21 實測值與 S&J 法推估值之比較 6. 迴歸統計法
式 4.1 為本研究以率定組數據依式 3.17 重新迴歸係數後之公式。圖 4.22 為驗證組實測值與推估值之比較圖，其結果顯示變化趨勢大致相似(R² = 0.9244)，而推估值與實測值之差異皆在 22%以內，而自然雨推估值與實測 值差異皆在 70%以內，而除了編號 A 外，其餘推估值與實際值差異皆在 32%以內。
圖 4.22 實測值與回歸統計法推估值之比較
R² = 0.0089 0
5 10 15 20 25 30 35
0 10 20 30 40 50 60 70
推估值(mm)
實測值(mm)
R² = 0.9244 0
10 20 30 40 50 60 70
0 10 20 30 40 50 60 70
推估值(mm)
實測值(mm)
7. 經驗式
本研究由率定組迴歸式 3.18 之係數 a、b 及 c 分別為 98.179、16.008 及 0.459，而式 3.19 之係數 a、b 及 c 分別為 3261.692、-57.385 及-0.437。
圖 4.23 為驗證組實測值與推估值之比較圖，其結果顯示式 3.18 之變化趨 勢大致相似(R² = 0.9286)，而式 3.19 之變化趨勢不佳。式 3.18 之推估值於 雨量 54mm 時，與實測值差異在 40%-99%之間，在雨量 70mm 時，差異在 7%-44%之間，而推估值皆明顯較實測值大；式 3.19 之推估值於雨量 54mm 時，與實測值差異在 8%-34%之間，在雨量 70mm 時，差異在 50%-63%之 間，而推估值皆明顯較實測值小。而自然雨方面，式 3.18 除了編號 A、C 及 D 推估值與實測值差異較大外，其餘差異皆在 56.8%以內；式 3.19 除了 編號 A 及 C 外，其餘差異皆在 58%以內。
(a)
(b)
圖 4.23 實測值與經驗式法推估值之比較(a)式 3.18(b)式 3.19
R² = 0.9286
0 10 20 30 40 50 60 70
0 10 20 30 40 50 60 70
推估值(mm)
實測值(mm)
R² = 0.0169 0
5 10 15 20 25 30
0 10 20 30 40 50 60 70
推估值(mm)