網格運算服務可靠度的估算

2.4 網格運算服務可靠度的估算

爲了估測所供給的服務的可靠度，圖形定理(graph theory)被應用在這裡。

一組虛擬節點和連結組成的展延樹，RN收集到所需資源來執行被要求的服務。有 些展延樹可以支配其他的展延樹。網格運算服務可靠度完全由這些展延樹的可靠 度來決定。因此，展延樹從起始點RN經由連結到其他節點搜尋為了完成服務而所 需的資源(換言之，RN站管理網格運算服務)定義為資源展延樹(RST)。因此在展 延樹上的節點持有爲了完成網格運算服務而所需的資源。在所有RST當中，其中 他們有些RST也許可以支配其他RST。換句話說，早前的RST失敗，其後的RST也必 定失敗。因此，在網格可靠度分析上，觀察到支配RST的集合是最重要的。如此 支配RST的展延樹稱為最小資源展延樹(MRST)，定義如下。

MRST：對於在RN上執行給定的服務而言， MRST_i是 RST_i的最小子樹，稱為 RST_j。即是 RST_j ⊂RST_i。

從圖2.的例子來說。假設在RM上或根節點N 需要₂ R R R 和₁, ₂, ₃ R 這四種資源₄ 來 達 成 服 務 。 下 列 有 四 條 RST 來 完 成 此 服 務 ， 分 別 是 { 2, 1, 1}G L G ； { 2, 1, 1, 2, 3}G L G L G ；{ 2, 3, 3, 2, 1}G L G L G ；{ 2, 4, 5, 9, 7, 13, 9}G L G L G L G ；這四棵RST 裡 有 三 棵 是 MRST 。 分 別 是 { 2, 1, 1}G L G ； { 2, 3, 3, 2, 1}G L G L G ； { 2, 4, 5, 9, 7, 13, 9}G L G L G L G ， 其 中 { 2, 1, 1, 2, 3}G L G L G 不 是 MRST ， 是 因 為 { 2, 1, 1}G L G 是{ 2, 1, 1, 2, 3}G L G L G 的子樹[3]。

MRST 的可靠度是由操作 MRST 來完成給定服務的機率來決定的，稱為 RMRST，有三個部分: (1)在通訊中，被包含在 MRST 中，所有連結的可靠度。 (2) 在通訊中，被包含在 MRST 中，所有節點的可靠度。(3)在程式處理時間之內，所 有根節點在運算程式時的可靠度。

因此，MRST 的可靠度可由方程式(3，4，6)推導

R λ element T element

=

=

∏

⋅ (8) 在這方程式，如果所有element的工作時間和失敗率已經得到，則可以算出 MRST的可靠度。因此找出所有MRST和決定他們的element工作時間是取得網格運 算程式/系統可靠度的第一個步驟。在RN上搜尋為了完成服務的所有MRST的演算

令N 為能在_t MRST S 裡的 MRST 總數。( )₁ E 代表_j MRST 能成功執行所要求的_j 服務， (j=1, 2,K,N P_t( _m))。經由條件機率，在(9)式所考慮的事件可以分解成彼 此互斥事件，如下所示

1 2 1 2 ( ) 1 2 ( ) 1 ( )

R Pr( ) Pr( ) Pr( ) Pr( ) Pr( )

t m t m t m

s = E + E ⋅ E E + +K EN P ⋅ EΛ Λ ΛE K EN P ₋ EN P (10) 在這裡， Pr(E E_{1 2})指的是MRST 是在運作狀態時而₂ MRST 已經失敗的條件機₁ 率。

因此(10)式的網格服務可靠度可以用來估算兩件不同事件的機率。第一事件 是指的是MRST ，而第二件事件指的是_i MRST_j (j=1, 2,K,i−1)。當MRST 在運作_i 狀態時，所有在它之前的樹，也就是MRST 是全處於失敗狀態的。 _j

第一事件的機率， Pr( )E ，可以經由(8)式明確的計算得到。第二事件的機_i 率，Pr(E₁Λ Λ ΛE₂ K E_i−1 E_i)，可以經由我們的演算法2得到，演化法詳細的過程在 附錄B。簡略地描述演算法2的兩個步驟：

Step 1. 識別所有使MRST_j (j=1, 2,L,i−1)失敗，而MRST 能成功運算的條_i 件 元 件 。 定 義 條 件 元 件 ， 稱 為 element ( 任 何_k MRST 被 包 含 在 裡 面 ，_j

1, 2, , 1

j= L i− )，條件元件運作在開始到結束的這段時間內，當element失敗，可 以導致MRST 失敗而不會影響到_j MRST 。為了使_i MRST 正常運作，_i MRST 裡的_j element 運作的工作時間必須大於在k MRST 裡相同_i element 的工作時間(如果_k MRST 未包含i element ，將他的工作時間視為0)，然後使用二元選擇樹(binary _k search tree)。

Step 2. 搜 尋 這 些 確 定 的 elements 可 能 的 組 合 ， 可 以 使 事 件

1 2 i1 i

EΛ Λ ΛE L E₋ E 發 生 和 計 算 這 些 機 率 的 組 合 。 這 些 機 率 總 合 就 是

1 2 1

( )

r i i

P EΛ Λ ΛE L E₋ E 的結果。

因 此 ， 由 (5) 式 計 算 P E_r( _i) 和 由 演 算 法 2( 附 錄 B) 來 計 算

1 2 1

( )

r i i

P EΛ Λ ΛE L E₋ E ， i=1, 2,L,N_t。代入(7)式，就可以得到網格服務的可靠 度。

在文檔中 求取網格運算最大可靠度的資源配置演算法 (頁 21-24)