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網路型控制系統的延遲分析

進行位仲裁(bitwise arbitration)或是衝突檢測(collision detection)。

以控制器區域網路(controller area network,CAN)跟乙太網路(Ethernet)為例。Fig.

2.1 可以解釋控制器區域網路跟乙太網路對於同時有兩個節點(node)訊息要發送

時的作法:控制器區域網路的介質接取控制式方式是使用載波偵聽多路存取/位仲裁 (carrier sense multiple access with bitwise arbitration,CSMA/BA),因此當有兩個或是 兩個以上的節點要發送訊息時,會依據其優先順序,如Fig.2.1 中,較高的節點 1 優 先使用網路傳送訊息,其次才是節點 2。乙太網路的介質接取控制式方式則是載波 偵 聽 多 路 存 取/ 衝突檢測(carrier sense multiple access with collision detection,

CSMA/CD),針對同時有兩個或以上的訊息要發送訊息時,會立即停止發送,並送

actuator plant sensor

network

analog signal digital signal

意圖,標示相關的延遲發生類別及現象。圖中符號分別為:

2.2 節點驅動模式  rejection)或空取樣(vacant sampling)。

Fig. 2.3 時間驅動模式示意圖

vacant sampling message rejection

訊息拒絕:當控制器會在已設定好的取樣時間內,接受由感測器發送的訊息,

並加以處理。如果此時有兩個或多個以上的訊息在同一取樣區域內被接受到,那麼 控制器將會以最新(newest)的訊息作為依據,而前一次的訊息則不會被使用到,這個 現象就被稱為訊息拒絕(message rejection)。Fig. 2.3 中,(k+1)h 至(k +2)h 這段區域時 間內有兩個訊息被控器接收到,但控制器最後僅處理(k +2)h 時的訊息。

空取樣:當控制器在某個取樣時間區域裡,沒有接到來自感測器發送過來的最 新訊息時,使得控制器在該取樣時間內可能沒有任何動作產生或是沿用感測器前一 次送來的訊息加以處理後輸出。這個現象被稱為空取樣(vacant sampling)。Fig. 2.3 中,(k-1)h 至 kh 這段時間內,由於訊息未能在這段時間內及時到達,使得控制器繼

因此,對於一個網路型控制系統而言,控制器和制動器採用事件驅動模式會是 比較好的選擇方式。除了不會產生訊息拒絕和空取樣的情形,也因為事件驅動模式 是依據訊息的到達來做立即的處理,能減少時間延遲,不必像時間驅動模式,必須 固定在每一個取樣時間內等待感測器傳送訊息。

2.3 取樣週期 

由於網路型控制系統涉及數位/類比系統,因此當類比訊號轉為數位訊號時,需 要經由取樣,而根據取樣定理(Shannon 定理)[16]指出,如果對一個具有有限頻譜 (−ωmax <ω<ωmax)的連續訊號進行取樣,取樣角頻率(或者說是取樣頻率 fs >2fmax) 應該大於被取樣訊號中有意義振幅的最高頻率兩倍以上(Fig. 2.5),才不會發生交疊 (aliasing)的現象(Fig. 2.6),使得還原的信號產生失真。所以取樣頻率必須滿足:

2 max

T 2π > f

其中 fmax為被取樣信號的最高頻率。若滿足上式,則理論上一個連續訊號能夠從它 被取樣的訊號,經過一個低通續波器而被還原回來。

Fig. 2.5 被取樣的訊號(中間)和取樣後的訊號(兩邊)無交疊 2 fmax

fs >

Fig. 2.6 被取樣的訊號(中間)和取樣後的訊號(兩邊)交疊

取樣定理賦予選擇取樣週期的基本原則,而通常愈小的取樣週期可以使得取樣 後的系統愈接近被取樣的連續訊號系統,對於系統控制過程的訊息了解便愈多,控 制的效果也會愈好。然而,設計一個網路型控制系統時,過於頻繁的取樣會增加網 路負載和不必要的計算負擔,可能導致訊息更大的延遲或是封包遺失,影響系統控 制品質 (quality of control)。因此,選取適當的取樣時間,才會給系統帶來較好的效 能表現。因為訊息是使用網路傳送,無可避免地,仍會發生前面章節所提到的訊息 時間延遲,所以,取樣週期的選取必須考慮到時間延遲。取樣週期(T)和總延遲時間 (τ)的關係,以取樣時間大於總延遲時間(h > τ)優先考慮,關於取樣週期(T)和總延遲 時間(τ)的分析討論,將在下一章,進行數學分析時再一次被提到,其中取樣週期(T) 將會以取樣時間(h)替換,以做為之後的討論。

2 fmax

fs <

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