本章旨在說明研究動機、研究目的，與整合二者後確立的研究問題。此外，
也明確界定相關名詞之意涵。本章共分為三節，第一節為研究動機和目的，第二 節為研究問題，第三節則為名詞釋義。
第一節 研究動機和目的
根據Murphy與Davidshofer (1994) 的詮釋，「心理測量」乃是對個體分派數字 的過程，它試圖利用數字來反映個體的屬性（attribute）。舉例來說，我們常以測驗 分數來反映受測者特定的潛在特質（latent trait），在同一份測驗中，若甲受測者得 50分、乙受測者得90分，我們只能斷言乙受測者於該潛在特質是高於甲受測者的，
但不能過度推論到其他潛在特質。然而，我們所推論的測驗分數仍包含測量誤差。
若是綜觀地考量眾多的個體，其間的測量誤差來源是複雜且多元的，古典測驗理 論（classical test theory, CTT）將測量誤差假設為隨機變項。但就單一個體而言，
測量誤差並不是完全隨機的事件，像測驗環境便是很難消除的誤差來源之一，因 此測驗本身的不偏性（unbias）與公平性（fairness）顯得更為重要。
自1920年代起（Cronbach, 1975），社會大眾對於心理測驗的使用便有許多爭議，
且特別著重於測驗偏誤與測驗公平性的問題。心理測驗與現代社會有密切的關聯，
從基本的問卷調查、分類篩檢，到資格檢定與人才甄選等高風險測驗，也因此測 驗公平性備受關注。「測驗公平性」意指在測驗發展、實施、計分與解釋結果等階 段，對所有受測者而言都是平等且公正的，無論受測者屬於哪一種群體，測驗結 果都應有效地反映出該測驗所欲測量之潛在特質。測驗發展機構通常以兩道程序 來確保測驗公平性，測驗實施前先進行敏感性審查（sensitivity review），預試後再 偵測是否有差異試題功能（differential item functioning，簡稱DIF）。DIF是指兩組 能力或表現相當的群體，在試題表現上卻呈現顯著差異（Dorans & Holland, 1993）。
也就是在某試題上，如果多數族群和少數族群（像是性別、種族或視障與否）的 平均表現有所不同的話，便顯示該試題具有DIF的現象。值得注意的是，雖然偏誤
（bias）與DIF常被交替地使用，但DIF是較中性且更意味深長的用詞 （Holland &
Thayer, 1988）。根據Camilli（1993）的解釋，DIF只是分析資料所顯露的徵兆，還
需要進一步檢查，若發現確實有跟擬測構念無關的因素影響測驗結果，才能斷定 為試題偏誤。
Whitmore與Schumacker（1999）指出DIF偵測程序可以分作三個類別：傳統的 古典測驗理論方法（classical test theory methods）、卡方檢定方法（chi-square methods）
與試題反應理論方法（latent trait theory methods），前二者可化約為非IRT取向的DIF 偵測方法。其中以試題反應理論方法最具理論性優勢，但計算上也較為複雜，且 通常至少需要1,000位受測者與40題試題才能得到穩定的參數估計結果（Raju, 1990）。相較之下，卡方檢定方法計算較簡易且限制較少。在非IRT取向的實務上，
最常使用的DIF偵測方法為Mantel-Haenszel程序（MH; Holland & Thayer, 1988;
Mantel & Haenszel, 1959）。現今，MH法廣泛地應用於美國，教育測驗服務社
（Educational Testing Service，ETS）與國家教育進展評量（National Assessment of Educational Progress，NAEP）皆以其來檢測DIF試題，其優點包括：計算簡便、毋 需大樣本與具有顯著性統計考驗。然而，MH法只能偵測出單向DIF（uniform DIF），
因此Swaminathan & Rogers（1990）發展logistic regression程序，以有效地偵測出單 向DIF與交叉DIF（non-uniform DIF）。
卡方方法雖然方便應用，但試題反應理論方法（item response theory，IRT）
仍具備其獨有之優勢，如能力與試題參數不變性等優點，故此取向也應善加運用。
IRT 取 向 的 DIF 偵 測 有 兩 種 途 徑 ：（ 1 ） 比 較 不 同 群 體 的 試 題 特 徵 曲 線 （ item characteristic curve，ICC）間區域量數 (Rudner, Getson, & Knight, 1980)；（2）比較 試題參數估計值，如Lord（1980）的卡方考驗、概似率考驗 （likelihood ratio test;
Thissen, Steinberg, & Wainer, 1993）。
除了IRT取向與非IRT取向的討論外，在DIF偵測方法上還有一個值得探討的議 題—「純化」（purification）程序。純化程序乃是將可能的DIF試題排除後，再進行 檢測，其優點在於配對總分不會受到DIF試題的污染。Navas-Ara與Gómez-Benito
（2002）曾操弄試題長度、樣本數與DIF程度（DIF magnitude）等變項來檢視純化 程序的效果，結果顯示在短測驗、大樣本與重度DIF的條件下，純化程序對於DIF 偵測有正向效果。過往研究也指出當DIF程度高與DIF試題比率高時，純化程序提 升檢定力（power值）的效果較明顯（Clauser, Mazor, & Hambleton, 1993; French &
Maller, 2007; Miller & Oshima,1992; Wang & Su, 2004）。
然而，當蒐集資料來進行DIF檢測時，很難避免資料不完整的情況。由於多數 統計分析方法都不是為了遺失值（missing data）而設計的，這樣的情況將使資料 分析變得困難。對於偵測DIF試題而言，遺失值會影響其偵測效果，導致型一錯誤 率變高，即型一錯誤率（type I error rate; α值）增高，或檢定力下降（Robitzsch & Rupp, 2009; Finch, 2011; 鄒彗英、江培銘, 2012）。處理遺失值時，應先瞭解資料遺失的 原因，再選擇適當的方法來處理遺失值。可惜的是，目前並沒有一個定論告訴我 們何種遺失值處理方法（treatment of missing data）是最好的、最有效的，且遺失 機制（missing data mechanism）與遺失比率（percentage of missing data）等變項也 影響著分析結果。Rubin（1976）依資料遺失的原因將遺失值分作三類：隨機遺失
（missing completely at random, MCAR）、隨機遺失（missing at random, MAR）與 非隨機遺失（missing not at random）。Robitzsch與Rupp（2009）曾針對遺失值處理 方法、DIF偵測方法、遺失機制、遺失比率、DIF程度、試題長度、樣本數與受測 者能力分配等八個變項進行模擬研究，結果顯示遺失機制、遺失值處理方法與遺 失比率之間的交互作用對於DIF偵測效果的解釋力最高。
處理遺失值的方法有許多種，有些研究者以傳統方法與現代方法作劃分
（Peugh & Enders, 2004），有些則以基礎方法與概似方法作劃分（Little & Rubin, 2002）。無論是何種分類方式，前者大抵是指刪除法（deletion）與單一插補法（single imputation），後者則是指概似估計法（likelihood-based approaches）與多重插補法
（multiple imputation, MI）。刪除法是最簡單的處理方式，但會顯著地降低參數估 計的精確性，且只有在MCAR下才能得到正確的分析結果（Sinharay, Stern, &
Russell, 2001）。插補法方面，單一插補法的應用較簡易也較普遍，包括：零插補 法（zero imputation）、平均數插補法（mean imputation）、迴歸插補法（regression imputation）與雙向插補法（two-way imputation）等，但也只有在MCAR下能保有 參數估計的不偏性，在其他遺失機制下都會有偏誤而影響研究效度。若要適用於 其他遺失成因，最大概似法（maximum likelihood, ML）與多重插補法應是最好的 遺失值處理方法。
本研究主要欲探討不同資料遺失樣態下的DIF偵測效果，其中遺失樣態指稱的 是不同的遺失機制與不同的遺失比率。以往，已有研究者針對遺失資料、DIF偵測 方法以及其間相關的變項進行模擬研究。如Robitzsch & Rupp（2009）曾探討遺失
值處理方法、DIF偵測方法、遺失機制、遺失比率、DIF程度、試題長度、樣本數 與受測者能力分配對於DIF偵測結果的影響，然而該研究為了方便操弄多個變項，
只將遺失值與DIF試題侷限於第一題試題來討論。鄒彗英、江培銘（2012）曾針對 MCAR的情境作模擬研究，然而實務情境不盡然都符合此遺失機制，因而研究結 果的應用性有所設限。本研究針對MCAR與MAR兩種遺失機制進行探究，在MAR 的部分，除了參考Robitzsch & Rupp (2009) 針對焦點組與低能力者產生遺失資料外，
本研究也試圖針對高難度試題產生遺失資料。針對低能力者產生遺失資料的部分，
本研究考量到焦點組與低能力者兩個因素的相互干擾，因此將低能力者界定為所 有受測者中能力較低的50%。另一方面，這兩篇研究在討論DIF偵測方法時，都沒 有考量到純化程序，本研究將以此變項來探討純化過程在這類資料上的效果。
第二節 研究問題
綜上所述，本研究擬探究不同資料遺失樣態下的DIF偵測效果。遺失樣態方面，
主要是針對遺失機制與遺失比率兩個變項作操弄。在DIF偵測方法上，一方面使用 非IRT取向的MH法，另一方面採用IRT取向的Lord法，以比較不同取向的DIF偵測 效果。無論是傳統取向或IRT取向的DIF偵測方法，都會進一步納入純化程序再作 比較，以探討純化程序是否有助於DIF偵測。同時，也試圖瞭解樣本數、DIF程度 與DIF試題比率等變項與純化效果的關係。本研究具體的目的分述如下：
（1） 探討遺失樣態（遺失機制、遺失比率）對DIF偵測效果的影響
（2） 探討有無使用單一插補法對不同遺失樣態下DIF偵測效果的影響
（3） 探討DIF偵測方法（是否為IRT取向、有無加入純化程序）對不同遺失樣態 下之DIF偵測效果的影響
第三節 名詞釋義 遺失機制（missing mechanism）
最早由Rubin於1976年提出，他將完整資料（complete data） 劃分為觀察資料
（observed data）與遺失資料 （missing data）兩個部分，並針對遺失值與自變項、
依變項之間的關係，區分出三種遺失成因。這三種遺失機制分別是：完全隨機遺 失（missing completely at random, MCAR）、隨機遺失（missing at random, MAR）
與非完全隨機遺失（missing not at random, MNAR）。本研究針對MCAR與MAR進 行模擬研究，MAR是實務上通常會面臨的遺失情境，而MCAR只是它的特例。
差異試題功能（differential item functioning，簡稱DIF）
DIF是指兩組能力或表現相當的群體，在試題表現上卻呈現顯著差異（Dorans
& Holland, 1993）。同一母群中，因為樣本來自不同文化、語言或社經背景的次群 體，與不適切的試題內容或形式，而使相同能力者對同一試題的答對機率有差異。
DIF 的影響可以是一致性的 ，即單向DIF（uniform DIF），此表示能力值與群體之 間沒有交互作用存在，該試題對於焦點組的影響是單向性的。DIF 的影響也可能 是不一致的，即交叉DIF（non-uniform），此表示能力值與群體之間有交互作用存
DIF 的影響可以是一致性的 ，即單向DIF（uniform DIF），此表示能力值與群體之 間沒有交互作用存在，該試題對於焦點組的影響是單向性的。DIF 的影響也可能 是不一致的，即交叉DIF（non-uniform），此表示能力值與群體之間有交互作用存