(Procedure Knowledge)，是既需要依賴直覺又需要推理。
國民中小學數學學習領域的九年一貫課程綱要(教育部,2008)，即97課綱中提及：
數學的學習注重循序累進的邏輯結構，因此教學的重點在於引導並利用學生的先備知識 (前置經驗或感覺)，來學習新的數學題材，讓學生對數學有整體性的感覺，也就是培養
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尋上的困難，當下無法立即選取主要訊息加以思考與分析，進而組織、整合，所以對教 師接下來的教學常常不知所云，因而產生挫折甚至放棄學習。而利用數位設備進行教學 的多媒體教材，能利用淡入、淡出等方式很輕易的就能避免訊息混亂的問題，如本研究 即使用交通大學陳明璋博士的研究室所開發的 AMA (Actavate Mind Attention)系統作為 本實驗的主要研究工具，該系統是以 PowerPoint 為平台的外掛增益集，以激發式動態 驗心理學家 Treicher，1967)，所以本研究是希望藉由學生的先備知識，即用圓的觀念 繪製直角三角形的能力，將此作圖能力模組化，利用視覺引導來傳遞、凸顯直角三角形
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中，以直角三角形為模組的教學，能較一般步驟化教學有效降低學生認知負荷，在後測、
延後測都能有良好的學習成效，亦即本研究欲探討不同教材設計(模組化教材 vs 步驟 化教材 )與不同成就水準的學生(高 vs 低)在學習表現與認知負荷方面的影響，同時藉 由學習效率與學習投入分數探討模組化教學會不會對高成就水準學生產生專業知識反 轉效應。
1-3 研究問題
本研究探討的問題是兩圓內、外公切線的尺規作圖教學，有無使用模組化教學及不 同成就水準：
1. 對學生的後測表現之交互作用是否顯著 ?
2. 對學生的延後測表現之交互作用是否顯著 ?
3. 對學生的認知負荷表現之交互作用是否顯著 ?
4. 對於高成就水準學生是否產生專業知識反轉效應？
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1-4 研究範圍與限制
1. 研究範圍
本研究的尺規作圖教材內容，是以康軒版九年級課本第二章求兩圓內外公切線 段長度延伸而來，以基本尺規作圖的「中垂線作圖」、「過線上一點作垂線」、「過線 外一點作平行線」為基礎能力，以圓內接直角三角形為模組，作出兩圓的內外公切 線為研究範圍。
2. 主題限制
本研究僅針對兩圓的內外公切線尺規作圖法討論，無法類推至其它教學主題。
因此對於其他不同主題的幾何尺規作圖教學，在不同的理想之下，仍應設計不同的 教材教法加以實驗、證明。
3. 母群體限制
本研究受限於人力、物力、時間及地理區域等因素，僅能以研究者所在學校之 九年級的 11 個班級學生做為母群體，並採便利樣本，抽樣其中 4 個班級為實驗對象，
因樣本數有限，故結果無法推論至全國其他地區學校的學生。
4. 受試人員限制
由於取樣班級原數學授課教師皆非研究者，在彼此不熟悉的情形下，學生對於 教師的上課方式、動作用詞及師生互動、班級氣氛皆可能影響教學效果。
5. 施測時間限制
因為每個班級的基本尺規作圖能力略有不同，所以必須抽出長短不同的部分時 間複習，但在教學時間只有 45 分鐘的限制下，所以使得主題教材的教學時間也略有 不同，可能影響教學效果。
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1-5 名詞解釋
1. 模組（module）
是一個功能的單位體，可獨立執行其功能，亦可串聯起來形成更複雜的功能。
因此教材中具有高交互作用的元素，若可切割出來並且能組成具有特定功能或意義 的知識就稱為模組，因而能降低教材中的內在認知負荷。例如教授「腳踏車變速原 理」，以直角三角形為模組對兩圓公切線尺規作圖學習成效之影響
2. 認知負荷
將一特定工作加諸於學習者認知系統時所產生的負荷，也就是工作記憶的負荷。
學者認為所謂的認知負荷乃指學習者在心智上所耗費的「努力」強度。如果學習者 對學習內容感知到困難，便構成了認知負荷，分成內在、外在認知負荷。
3. 尺規作圖
只能使用直尺和圓規，直尺用來畫直線(不可使用刻度)，圓規用來畫圓或弧
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認知負荷理論(Cognitive Load Theory,CLT)起源於 1980 年代，所謂的「認知負荷」，
指的是在有限的工作記憶空間，處理訊息所產生的負荷量，由 J. Sweller 所提出，因該 理論指出教材教法設計對學習者認知負荷的影響，以及認知負荷與學習成效的關係，所 以在教育界引起熱烈討論。Sweller 等人將認知負荷定義為:「將特定工作加諸於個體認 知系統時，所產生的負荷量」(Sweller et al., 1998：266)。Pass(1992:429)則認為認知負 荷是一種多向度的概念，它包含兩種成份:一是心智負荷(mentalload)，二是心智努力 (mentaleffort)。若學生對於所學內容感覺困難度越大，或是在心智上越需要努力，則認 知負荷就會越大。所以，若教材困難度太高，或者學習時需要投入極大心力，都容易造 成過重的認知負荷。
Sweller 等人於所著的 Cognitive Load Theory (Sweller, Ayres, & Kalyuga, 2011) 一書 中提及，之所以將人類認知系統的發展，類比為生物演化系統的運作，是因為兩種都是 自然訊息處理系統，都有著相似的訊息處理模式，如認知系統中的長期記憶所扮演的角 色相當近似於進化生物學中的基因組。所以瞭解生物的演化特性，有助於瞭解人類認知