以直角三角形為模組對兩圓公切線尺規作圖學習成效之影響

國立交通大學

理學院科技與數位學習學程

碩 士 論 文

以直角三角形為模組對兩圓公切線

尺規作圖學習成效之影響

The Effect of the Right Triangle Module on the Learning Performance in Ruler

and Compass Construction of the Common Tangent of Two Circles

研

究

生

：

王天行

指 導 教 授

：

陳明璋 博士

以直角三角形為模組對兩圓公切線尺規作圖學習成效之影響

The Effect of the Right Triangle Module on the Learning Performance in Ruler

and Compass Construction of the Common Tangent of Two Circles

研 究 生 ： 王天行

Student ： Tian-Xing Wang

指導教授 ： 陳明璋

Advisor ： Ming-Jang Chen

國立交通大學

理學院科技與數位學習學程

碩 士 論 文

A Thesis

Submitted to Degree Program of E-Learning College of Science

National Chiao Tung University in partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of Master

In

Degree Program of E-Learning

June 2013

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

i

以直角三角形為模組對兩圓公切線尺規作圖學習成效之影響

1

學生：王天行 指導教授：陳明璋 博士

中文摘要

一般尺規作圖教學是採「步驟化」教學方式，學生需記憶大量且互動性高的作圖步 驟，因而產生相當大的認知負荷。因此本研究試圖用「模組化」教學方式，也就是將教 材內具有高互動關係的步驟切割出來，並組合成具有某一特定的功能，因而使得作圖步 驟減少，期望藉此方式降低內在認知負荷，得到良好的學習效果。本研究採準實驗研究 法，探討以直角三角形為模組對兩圓公切線尺規作圖學習成效之影響。以模組化教材及 成就水準為自變項，後測、延後測及認知負荷為依變項。其中後測、延後測均細分為總 分、計算、作圖三部分進行分析；認知負荷則是以上課感受量表中之花費心力進行檢測， 以了解學生的學習效率及學習投入分數，目的是綜合此兩種分數來判斷模組化教材是否 產生專業知識反轉效應。研究結果顯示：1.在後測部分，實驗組與對照組無顯著差異。 2.在延後測部分，實驗組在總分、作圖表現皆顯著優於對照組。3. 在認知負荷部分，實 驗組與對照組無顯著差異。4.綜合學習效率及學習投入分數，在後測部分，實驗組高成 就水準為高效率、低投入，實驗組低成就水準為低效率、低投入；在延後測部分，實驗 組高成就水準為高效率、高投入，實驗組低成就水準為低效率、低投入。故模組化教材 並未產生專業知識反轉效應。應用模組化於高內在認知負荷之尺規作圖教學，雖然在近 遷移(後測)無顯著差異，但遠遷移(延後測)則有顯著差異。表示模組化教材設計能降低 內在認知負荷，產生較佳的學習效果。 關鍵字：模組化、內在認知負荷、尺規作圖、專業知識反轉效應 1_{本論文部分研究成果與國科會專題研究計畫 100-2511-S-009-006- 及 101-2511-S-009-006-MY2 相關}

iii

The Effect of the Right Triangle Module on the Learning Performance in Ruler

and Compass Construction of the Common Tangent of Two Circles

Student : Tian-Xing Wang Advisor : Ming-Jang Chen

Degree Program of E-Learning

National Chiao Tung University

Abstract

The general teaching method for ruler and compass is step-by-step; students need to memorize a large quantity and highly interactive constructing step, resulting in a considerable cognitive load. Therefore, this study attempts to use "modular" method, that is, to separate the interaction between the steps from the teaching materials then combine the specific function, which reduces the construction steps. The purpose is to decrease the intrinsic cognitive load to improve students’ learning results. This study uses a quasi-experimental research method, to explore the effect of the right triangle module on the learning performance in ruler and compass construction of the common tangent of two circles. The independent variables are the modular materials and learning outcomes. The dependent variables are post-test, delayed post-test and cognitive load. The post-test and delayed post-test are subdivided into three segments of total scores, calculations, and drawing for analysis. The cognitive load is based on the scale of how students prepare and how much effort have been taken into account for the class in order to acquire the scores to analyze the efficiency and engagement of students’ learning consequences. This design is an integration of the two results to

determine whether to generate modular teaching will produce the expertise reversal effect. Here are the results: 1. In the post-test sector, there is no significant difference between the experimental group and the control group. 2. In the delayed post-test sector, the

experimental group has a superior execution in total score and constructing performance than the control group. 3. In the cognitive load sector, the experimental group and the control group had no significant difference. 4. In the integration of learning efficiency and learning engagement of the students, the scores show that the high achievement experimental group in the post-test has produced high efficiency with high engagement effort. The low

achievement experimental group reveals low efficiency due to low engagement effort. The measurement in the delayed post-test sector, the high achievement experimental group has high efficiency with high input effort. The low achievement experimental group, on the

iv

contrary, has low efficiency with low input effort. The study results do not generate evidence to comply that modular teaching produces the expertise reversal effect.The

application of modular teaching in the high intrinsic cognitive load shows that although there are no significant differences in the post-test sector, there are significant differences in the delayed post-test sector. The test result shows that the modular design teaching method is able to reduce intrinsic cognitive load hence a better learning results.

Keywords : modular, intrinsic cognitive load, ruler and compass construction , expertise reversal effect

v

誌謝

偶然間於四年前參加新竹縣政府辦理的數學教師研習，首次接觸了由交通大學陳明 璋老師所發展的 AMA，發現用之於教材設計、引導學習進而降地認知負荷的功能令人驚 艷 ，因此雖已過了不惑之年，仍決定報考交通大學理學院在職專班科技與數位學習組， 跟隨明璋老師學習。要同時兼顧工作、家庭與課業，對於已有一定年紀的我，在體力上 確實是一大考驗，但在明璋老師不厭其煩的耐心指導下，終於順利完成本論文，感謝老 師您這兩年來的費心指導。在專班的學習過程中，從老師的身上不僅學到了研究學問的 方法與態度，更學習到身為一位老師對學生應有的熱忱與耐心。 感謝口試委員李源順教授、袁媛教授、李俊儀教授、莊榮宏教授在論文口試時所惠予 的專業建議，使這本論文能更加完備。 感謝振順學長、士立、昭吉、威鈞、蕙璐、雅婷、淑貞，在學習過程中的扶持與鼓勵， 在怠惰時給予鞭策，在遇到困難時給予協助，希望未來能有機會再一起研究學問。 感謝學校同事們的協助，才能順利完成前測、教學實驗、後測及延後測，讓論文可以 順利完成。 最後感謝我的家人，太太春綢、女兒亭云的陪伴與支持，才能於兩年的時間內專心 於課業而順利畢業。 凡走過必留下痕跡，感謝這兩年來曾經幫助過我的每一個人。感謝您 明璋老師

vii

目 次

中文摘要 ... i Abstract ... iii 誌謝 ... v 目 次 ... vii 表 次 ... xi 圖 次 ... xiii 第一章 緒論 ... 1 1-1 研究背景與動機 ... 1 1-2 研究目的 ... 3 1-3 研究問題 ... 4 1-4 研究範圍與限制 ... 5 1-5 名詞解釋 ... 6 第二章 文獻探討 ... 7 2-1 認知負荷理論 ... 7 2-1-1 認知負荷理論的四個假設 ... 8 2-1-2 自然訊息處理系統與人類認知架構 ... 9 2-1-3 認知負荷類型 ... 10 2-1-4 認知負荷理論在教學上的效應 ... 12 2-1-5 認知負荷理論對本研究之影響 ... 20 2-2 多媒體學習理論 ... 20 2-2-1 多媒體學習理論的基本假設 ... 21 2-2-2 多媒體學習理論的認知負荷 ... 22 2-2-3 多媒體學習理論的教學設計原則 ... 23 2-2-4 多媒體學習理論對本研究之影響 ... 25 2-3 注意力與視覺搜尋 ... 25 2-3-1 注意力 ... 25 2-3-2 視覺搜尋 ... 27 2-3-3 特徵整合理論 ... 30

viii 2-3-4 注意力與視覺搜尋對本研究之影響 ... 31 2-4 尺規作圖 ... 32 2-4-1 九年一貫課程綱要中的尺規作圖 ... 32 2-4-2 尺規作圖相關研究 ... 33 第三章 研究方法 ... 37 3-1 研究流程 ... 37 3-1-1 準備階段 ... 38 3-1-2 實驗階段 ... 38 3-1-3 分析階段 ... 39 3-2 研究設計 ... 39 3-2-1 研究方法 ... 39 3-2-2 研究變項與假設 ... 40 3-2-3 實驗流程 ... 41 3-3 研究對象 ... 42 3-4 研究工具 ... 44 3-4-1 實驗教材 ... 44 3-4-2 前測試卷 ... 46 3-4-3 後測試卷 ... 48 3-4-4 延後測試卷 ... 49 3-4-5 上課感受量表 ... 49 3-5 資料分析 ... 50 第四章 研究結果與討論 ... 51 4-1 後測分析 ... 52 4-1-1 後測總分之分析 ... 52 4-1-2 後測計算題之分析 ... 54 4-1-3 後測作圖題之分析 ... 56 4-2 延後測分析 ... 58 4-2-1 延後測總分之分析 ... 58 4-2-2 延後測計算題之分析... 60

ix 4-2-3 延後測作圖題之分析... 62 4-3 認知負荷之分析 ... 65 4-4 學習效率與投入分數暨專業知識反轉效應分析 ... 68 4-4-1 整體學生認知負荷 ... 68 4-4-2 各成就水準認知負荷... 70 第五章 研究結論與建議 ... 75 5-1 研究結論 ... 75 5-2 建議 ... 76 5-2-1 對於教學之建議 ... 76 5-2-2 對於未來研究之建議... 77 參考文獻 ... 79 1. 中文文獻 ... 79 2. 英文文獻 ... 81 附錄一 前測試卷 ... 83 附錄二 後測及延後測試卷 ... 85 附錄三 後測、延後測試卷作圖題計分標準 ... 87 附錄四 實驗組教材 ... 91

xi

表 次

表 1 實驗組與對照組比較表... 40 表 2 教學實驗流程表 ... 41 表 3 受試學生高、低成就水準人數分配表 ... 42 表 4 上學期數學科定期評量平均成績獨立樣本 T 檢定摘要表 ... 42 表 5 前測平均成績 獨立樣本 T 檢定摘要表 ... 43 表 6 前測試卷之雙向細目表... 47 表 7 前測試題難度與鑑別度一覽表 ... 48 表 8 後測試卷之雙向細目表... 48 表 9 後測試題難度與鑑別度一覽表 ... 49 表 10 全體受試學生 後測及延後測成績 描述性統計摘要表 ... 51 表 11 教材設計與成就水準在後測總分之二因子變異數分析摘要表 ... 52 表 12 後測總分 平均數摘要表 ... 53 表 13 教材設計與成就水準在後測計算題之二因子變異數分析摘要表 ... 54 表 14 後測計算題之平均數摘要表 ... 55 表 15 教材設計與成就水準在後測作圖題之二因子變異數分析摘要表 ... 56 表 16 後測作圖題之平均數摘要表 ... 57 表 17 教材設計與成就水準在延後測總分之二因子變異數分析摘要表 ... 58 表 18 延後測總分之平均數摘要表 ... 59 表 19 教材設計與成就水準在延後測計算題之二因子變異數分析摘要表 ... 60 表 20 延後測計算題之平均數摘要表 ... 61 表 21 教材設計與成就水準在延後測作圖題之二因子變異數分析摘要表 ... 62 表 22 延後測作圖題之平均數摘要表 ... 62 表 23 上課感受量表 描述性統計摘要表 ... 65 表 24 教材設計與成就水準在花費心力之二因子變異數分析摘要表... 66 表 25 花費心力 之平均數摘要表 ... 66 表 26 整體學生後測之學習效率與投入分數 ... 69 表 27 整體學生延後測學習效率與投入分數 ... 70

xii

表 28 後測不同成就水準之學習效率與投入分數 ... 71

xiii

圖 次

圖 1 學習效率圖 (EFFICIENCY GRAPH)... 15 圖 2 學習投入分數圖 ... 16 圖 3 學習效率與學習投入分數圖 ... 17 圖 4 多媒體學習理論的認知模型 ... 21 圖 5 早期選擇理論處理流程 ... 26 圖 6 晚期選擇理論處理流程 ... 27 圖 7 干擾物對搜尋作業的影響 ... 28 圖 8 平行搜尋 ... 29 圖 9 序列搜尋... 29 圖 10 平行搜尋和序列搜尋 ... 30 圖 11 特徵整合理論 ... 31 圖 12 研究流程 ... 37 圖 13 直角三角形尺規作圖 (左圖：實驗組 右圖：對照組) ... 45 圖 14 計算外公切線段長度 (左圖：實驗組 右圖：對照組) ... 45 圖 15 計算內公切線段長度 (左圖：實驗組 右圖：對照組) ... 45 圖 16 實驗組教材：公切線與直角三角形關係之分析 ... 46 圖 17 整體受試學生後測及延後測 計算題、作圖題分數折線圖 ... 64 圖 18 整體學生後測的學習效率與投入分數圖 ... 69 圖 19 整體學生延後測學習效率與投入分數圖 ... 70 圖 20 後測不同成就水準之學習效率與投入分數圖 ... 71 圖 21 延後測不同成就水準之學習效率與投入分數圖 ... 72

1

第一章 緒論

本章共五節，1-1 研究背景與動機、1-2 研究目的、1-3 研究問題、1-4 研究範圍與 限制、1-5 名詞解釋。

1-1 研究背景與動機

國民中學的數學課程包含數與量、代數、幾何、機率、統計等單元，其中以幾何單 元最令學生感到困擾，尤其是幾何證明、尺規作圖，肇因於數學的特性「嚴謹」。近年 來，有不少從事數學教育的人員投入了相當的心力於幾何證明的教學研究，包括了學生 對作出幾何證明或閱讀理解幾何證明的困難等方面，都有不少相關研究，如左台益等人 (2011)的「以分段方式降低任務複雜度對專家與生手閱讀幾何證明的影響」。但是對於 尺規作圖方面的研究，則是相對減少許多。因為在這方面的論述、研究並不多，所以對 於如何幫助學生學習尺規作圖的方法並不多見。 尺規作圖，在很早的文獻上，就已紀錄了古代中國的製圖技術，是如何使用規、矩。 如《淮南子》中有：『非規矩，不能定方圓；非準繩，不能定平直。』 《孟子》離婁篇 (上)第一章，孟子云：『離婁之明，公輸子之巧，不以規矩，不能成方圓。』，這些皆顯 示古代的中國早就有以規、矩製圖的事實。左台益(2005)指出歐氏幾何作圖所限制的工 具是無刻度的直尺與圓規，由此發展成五個基本作圖法則：做一線、做一圓、做二線交 點、做二圓交點及做一線和一圓的交點。所謂尺規做圖，即是由此五個基本作圖法則的 有限步驟完成。即用直尺與圓規的一切作圖中，其目的皆不外乎尋求兩個圓的交點、兩 條直線的交點、一條直線與一個圓的交點。看似簡單，卻讓學生覺得尺規作圖困難重重， 是因與其它學科相較之下，它的知識結構是屬於一層一層累積的「程序性知識」 (Procedure Knowledge)，是既需要依賴直覺又需要推理。 國民中小學數學學習領域的九年一貫課程綱要(教育部,2008)，即97課綱中提及： 數學的學習注重循序累進的邏輯結構，因此教學的重點在於引導並利用學生的先備知識 (前置經驗或感覺)，來學習新的數學題材，讓學生對數學有整體性的感覺，也就是培養

2 學生能帶著走的「數學能力」。所以將數學學習領域的教學目標分為四個階段，以達到 培養學生的演算能力、抽象能力、推論能力及溝通能力；進而學習應用問題的解題方法， 並能於日常生活中，若遇到困難或不熟悉的問題時，可以應用這些能力來解決困難，或 在不熟悉解決方式時，懂得自行尋找解決問題的方法。 十二年國教將於一○三年上路，教育部要求國中畢業生都得參加國中教育會考，將 考國文、英語、數學、社會、自然及寫作測驗六科，其中數學科加考二到三題非選擇題， 引起學生及家長的緊張。以兩圓公切線尺規作圖為例，除須知道尺、規工具的用法限制、 基本尺規作圖方法及相關幾何知識外，並且能將這些知識能力與作圖產生連結才能做出 所要之圖形，所以常使學生不知從何著手，因而有出現憑直(感)覺作圖的錯誤情形 (葉 福進，2005)。 研究者曾經嘗試於課堂中教授利用尺規作圖畫出兩圓的內公切線、外公切線，此單 元的教學重點，在學生具備基本尺規作圖能力的前提下，引導學生利用圓畫直角三角形 的先備知識來作圖，但由於下列因素，常無法獲得良好的教學成效： 1.九年一貫的能力指標中，對於尺規作圖的要求只有下列兩點，所以使得學生先備知識 不足： (1) S-4-10 能根據直尺、圓規操作過程的敘述，完成尺規作圖 (2) 8-s-11 能認識尺規作圖，並能做基本的尺規作圖 2.升高中、職的基測試題，只考選擇題，因而學生不重視操作圓規、直尺作圖所需具備 的基本能力、技巧，甚至連工具使用的限制都不清楚 (陳宥良，2009) 。。 3.尺規作圖所需的幾何知識本身即具有複雜性及累積性，此即內在認知負荷。若教師此 時對於教材教法的設計，未多留意學生的困難所在，就會造成外在認知負荷的增加， 兩者相加，一旦超出學生工作記憶區的負荷，就會造成學生放棄學習。

Mayer (2009)：學生在學習知識時需要經過選取 (Selection)、組織 (Organization) 與整合 (Integration) 三個階段的認知處理。一般教室裡的教學，教師皆以黑板並搭配各 種顏色粉筆作為主要教學媒介，雖可用各式顏色粉筆對各種主要訊息加以操弄，但作圖 題的教學常因線條複雜、擦拭困難，導致在黑板累積過多訊息，因而造成學生在視覺搜

3

尋上的困難，當下無法立即選取主要訊息加以思考與分析，進而組織、整合，所以對教 師接下來的教學常常不知所云，因而產生挫折甚至放棄學習。而利用數位設備進行教學 的多媒體教材，能利用淡入、淡出等方式很輕易的就能避免訊息混亂的問題，如本研究 即使用交通大學陳明璋博士的研究室所開發的 AMA (Actavate Mind Attention)系統作為 本實驗的主要研究工具，該系統是以 PowerPoint 為平台的外掛增益集，以激發式動態 (Trigger-based Animation，TA)呈現教材訊息為主要核心功能，教師可隨著授課進行中， 視需要任意操弄訊息的出現、消失、凸顯、淡化，並配合步驟化、區塊化、結構化呈現 教材，以引導學生的視覺注意力於必要訊息，若再加上適當的口語引導，更可使學生不 受次要訊息的干擾，進而減少不必要的視覺搜尋，便可降低外在認知負荷，使得學生能 於有限的上課時間內，迅速組織與整合教材內容而達到有效學習。 工作記憶區的容量有限，長期記憶的容量無限(Sweller，1998)，因此於教材本身的 內在認知負荷一定的情形下，只有降低外在認知負荷，並善用長期記憶中的基模，就變 成學習是否能有效達成教學目標的關鍵。人類接受外界的訊息有 83％ 是藉由視覺(實 驗心理學家 Treicher，1967)，所以本研究是希望藉由學生的先備知識，即用圓的觀念 繪製直角三角形的能力，將此作圖能力模組化，利用視覺引導來傳遞、凸顯直角三角形 的圖形表徵與內外公切線關係的訊息，應是最容易且有效的教學方式，因為一般切線作 圖的教學模式，皆是直接進行程序性的教學，作圖完畢後，再解釋說明原因，學生常知 其然不知其所以然，一段時日後，幾乎忘記。因此本研究選取九年級四個常態班學生為 實驗對象，應用資訊融入教學的方式，使用 AMA 搭配 PowerPoint 為教學軟體，以視 覺搜尋理論為基礎，並根據多媒體學習理論、認知負荷理論，設計出能在教學過程中， 使老師、教材、學生之間可以即時互動、溝通的自製多媒體教材，幫助學生將視覺的注 意力於直角三角形上，即利用圖形表徵配合口語以降低外在認知負荷；利用直角三角形 為模組，能降低內在認知負荷。在此教學模式下，學生能很輕鬆、快速的了解教材的知 識內容。

1-2 研究目的

基於上述的研究動機，本研究主要目的是希望在兩圓內、外公切線的尺規作圖教學

4 中，以直角三角形為模組的教學，能較一般步驟化教學有效降低學生認知負荷，在後測、 延後測都能有良好的學習成效，亦即本研究欲探討不同教材設計(模組化教材 vs 步驟 化教材 )與不同成就水準的學生(高 vs 低)在學習表現與認知負荷方面的影響，同時藉 由學習效率與學習投入分數探討模組化教學會不會對高成就水準學生產生專業知識反 轉效應。

1-3 研究問題

本研究探討的問題是兩圓內、外公切線的尺規作圖教學，有無使用模組化教學及不 同成就水準： 1. 對學生的後測表現之交互作用是否顯著 ? 2. 對學生的延後測表現之交互作用是否顯著 ? 3. 對學生的認知負荷表現之交互作用是否顯著 ? 4. 對於高成就水準學生是否產生專業知識反轉效應？

5

1-4 研究範圍與限制

1. 研究範圍 本研究的尺規作圖教材內容，是以康軒版九年級課本第二章求兩圓內外公切線 段長度延伸而來，以基本尺規作圖的「中垂線作圖」、「過線上一點作垂線」、「過線 外一點作平行線」為基礎能力，以圓內接直角三角形為模組，作出兩圓的內外公切 線為研究範圍。 2. 主題限制 本研究僅針對兩圓的內外公切線尺規作圖法討論，無法類推至其它教學主題。 因此對於其他不同主題的幾何尺規作圖教學，在不同的理想之下，仍應設計不同的 教材教法加以實驗、證明。 3. 母群體限制 本研究受限於人力、物力、時間及地理區域等因素，僅能以研究者所在學校之 九年級的 11 個班級學生做為母群體，並採便利樣本，抽樣其中 4 個班級為實驗對象， 因樣本數有限，故結果無法推論至全國其他地區學校的學生。 4. 受試人員限制 由於取樣班級原數學授課教師皆非研究者，在彼此不熟悉的情形下，學生對於 教師的上課方式、動作用詞及師生互動、班級氣氛皆可能影響教學效果。 5. 施測時間限制 因為每個班級的基本尺規作圖能力略有不同，所以必須抽出長短不同的部分時 間複習，但在教學時間只有 45 分鐘的限制下，所以使得主題教材的教學時間也略有 不同，可能影響教學效果。

6

1-5 名詞解釋

1. 模組（module） 是一個功能的單位體，可獨立執行其功能，亦可串聯起來形成更複雜的功能。 因此教材中具有高交互作用的元素，若可切割出來並且能組成具有特定功能或意義 的知識就稱為模組，因而能降低教材中的內在認知負荷。例如教授「腳踏車變速原 理」，以直角三角形為模組對兩圓公切線尺規作圖學習成效之影響 2. 認知負荷 將一特定工作加諸於學習者認知系統時所產生的負荷，也就是工作記憶的負荷。 學者認為所謂的認知負荷乃指學習者在心智上所耗費的「努力」強度。如果學習者 對學習內容感知到困難，便構成了認知負荷，分成內在、外在認知負荷。 3. 尺規作圖 只能使用直尺和圓規，直尺用來畫直線(不可使用刻度)，圓規用來畫圓或弧

7

第二章 文獻探討

本章共分成四節，分別為 2-1 認知負荷理論、2-2 多媒體學習理論、2-3 視覺搜尋與 注意力引導、2-4 尺規作圖。

2-1 認知負荷理論

隨著科技的日新月異，數位學習的發展是一日千里，因此如何設計數位多媒體教材 或使用資訊科技設計有效、創新的教學，引起學生的學習動機進而願意投入努力學習， 已成為當前有關數位學習的重要議題。在此同時，隨著認知心理學的受重視，從認知心 理學的觀點探討應用數位科技於學習的教材教法設計議題，對學習者之認知負荷與學習 成效之影響，已是當前數位學習與教學設計所探討的重要議題之一。佛光大學於 2007 年舉辦第一屆認知負荷學術研討會，即邀請認知負荷理論的原創者澳洲新南威爾斯大學 教育學院的 Dr John Sweller 與會，並邀請國內從事認知負荷相關研究之學者進行二天學 術交流；此外，以學術搜尋國內外有關認知負荷與學習成效、教學設計有關之論文已超 過五百篇，即可見認知負荷理論之重要性。

認知負荷理論(Cognitive Load Theory,CLT)起源於 1980 年代，所謂的「認知負荷」， 指的是在有限的工作記憶空間，處理訊息所產生的負荷量，由 J. Sweller 所提出，因該 理論指出教材教法設計對學習者認知負荷的影響，以及認知負荷與學習成效的關係，所 以在教育界引起熱烈討論。Sweller 等人將認知負荷定義為:「將特定工作加諸於個體認 知系統時，所產生的負荷量」(Sweller et al., 1998：266)。Pass(1992:429)則認為認知負 荷是一種多向度的概念，它包含兩種成份:一是心智負荷(mentalload)，二是心智努力 (mentaleffort)。若學生對於所學內容感覺困難度越大，或是在心智上越需要努力，則認 知負荷就會越大。所以，若教材困難度太高，或者學習時需要投入極大心力，都容易造 成過重的認知負荷。

Sweller 等人於所著的 Cognitive Load Theory (Sweller, Ayres, & Kalyuga, 2011) 一書 中提及，之所以將人類認知系統的發展，類比為生物演化系統的運作，是因為兩種都是 自然訊息處理系統，都有著相似的訊息處理模式，如認知系統中的長期記憶所扮演的角 色相當近似於進化生物學中的基因組。所以瞭解生物的演化特性，有助於瞭解人類認知

8 模式的特性，因而能提升教學設計的概念，此即認知負荷理論的主要目的。接下來將分 別說明認知負荷理論的假設、認知負荷的類型、認知負荷所造成教材設計效應及認知負 荷理論對本研究的影響。

2-1-1 認知負荷理論的四個假設

有關於人類的認知架構 (Cognitive Architecture) ，認知負荷理論有四項基本假設 (Sweller, Van Merriënboer, & Pass, 1998) ，分述如下：

1. 工作記憶（working memory）的容量有限 工作記憶又稱作「短期記憶」其容量是有限的，只能儲存平均約 7 ± 2 個單位， 但是能真正能進行操作的單位只有 2-4 個，且工作記憶能運作或保留的時間極短，若未 能於短時間內立即複誦（rehearsal），大約 20 秒隨即消失，因而形成學習與記憶上的一 項瓶頸（張新仁，1990）。若是待處理訊息本身內部的元素(element)關聯性很強，要彼 此參照才能了解，則更加耗費工作記憶容量，因而產生更大的認知負荷。 2. 長期記憶（long-term meory）的容量無限 專家和新手的差別主要在於長期記憶的多寡。長期記憶容量是無限的，儲存著大量、 互動複雜的知識和程序性技能，長期記憶對於個體就像是與生俱來，並沒有直接的意識， 本身也沒有容量上的限制。專家和新手的差別(例如老師與學生)在於前者的長期記憶儲 存了大量的各式問題(Problemstates)知識，以及對應的解決方法，所以面對問題時，專 家(老師)可以在長期記憶中迅速的篩選出解決對策。新手(學生)卻不然，新手長期記憶 中的相關資料量遠少於專家，所以只能於短期記憶中進行推理模擬和搜尋解決對策，因 而耗費工作記憶的容量，造成認知負荷，以致學習困難。 3. 知識以基模（schema）形式儲存於長期記憶 基模也稱「認知基模」，是一種認知結構，它是我們藉以感受外界刺激、吸收知識 的基本架構，是過去的反應或經驗的組織，它可以將大量的訊息組織化，發揮儲存訊息 的功能，也就是個體能將許多佔用工作記憶容量的資訊整合成一個複雜的基模，而使之 變成 7 ± 2 個單位中的一個處理單位，因而能減低工作記憶的負荷。其發展是由簡單

9 到複雜、粗略到精緻的基模建構(schema construction)，也就是專技（expertise)發展的過 程，由認知發展論 Piaget（皮亞傑）提出。 4. 基模運作自動化（schema automation）是建構基模的重要過程 訊息處理分為：意識化(conscious)和自動化(automatic) 意識處理發生在短期記憶中，耗費意識資源，佔用許多工作記憶的空間。 自動化處理不需要意識決定，不耗費意識資源，可降低工作記憶負荷量。許多知識 技能初始都是經由意識處理，需經過不斷的練習，才能夠不經思索而自動化處理，因而 可以節省許多工作記憶運作的負荷。

2-1-2 自然訊息處理系統與人類認知架構

認知負荷理論認為人類的認知系統與生物演化系統，都遵循著自然演化的訊息處理 原則 (Sweller et al., 2011)：

1. 資訊儲存原則（the information store principle）

在人類認知系統中，長期記憶扮演資訊儲存庫的角色，知識即以基模的形式儲 存於長期記憶中。個體的認知、思考以及解決問題的方法，都受到儲存在長期記憶的 知識所影響。因此，教學的主要目標是累積並改變儲存在長期記憶中的知識。

2. 借用與重組原則（the borrowing and reorganizing principle）

(學生)學習時，大多數知識是由他人(教師)的知識資料庫借用而來，而且大多會 與本身長期記憶中的相關知識(基模)做某種程度的重組，形成新的知識(基模)儲存於 長期記憶中。在整合的過程中具有隨機性，所以有時會產生迷思概念。

3. 隨機生成原則（the randomness as genesis principle）

當遇到問題時，在人類認知系統中，如果沒有適當有用的知識，則將於工作記憶中 隨機產生解決的方法並測試，無效則丟棄，重複此步驟直到發現有效解決問題的方法。 長期記憶中的知識基模有助於減少隨機生成與測試的次數。隨機生成原則所產生的新資

訊單純來自於本身長期記憶中的相關知識，是一種創新的知識，如同突變。而「借用

10

識而非「創新」的知識，如同遺傳。

4. 改變狹隘限制性原則（the narrow limits of change principle）

「借用與重組」或「隨機生成」原則所產生的知識，皆是發生於工作記憶中，

而工作記憶所能處理的元素總量與時間皆有一定的限制，因此不可能產生大量而有效的

改變，所以長期記憶中的知識在短時間內，改變的範圍有限。

5. 環境組織與連結原則（the environmental organizing and linking principle）

受限於工作記憶的容量，所以於工作記憶中所能處理的新資訊是有限的，但處 理來自於長期記憶中的知識基模，則不受容量與時間的限制。因此，長期記憶中的知 識可以大量的進入工作記憶，透過「環境組織與連結原則」與新知識整合並與環境組 織及連結互動，以解決在生活環境中所面臨的各項挑戰與問題。 綜合以上所述，認知系統處理資訊的五個原則，互相分工合作且說明了新、舊知識 的創新及儲存的方法，即認知系統利用訊息儲存原則將得到的資訊存於長期記憶；利用 「借用與重組」、「隨機生成」兩個原則分別獲取新知識和創新的知識；利用「改變狹隘 限制性」、「環境組織與連結」兩個原則，提取長期記憶中的知識基模用以解決環境中所 面臨的問題。一般而言，認知系統會以最少的認知資源來完成任務，稱為認知經濟原則 (Kalyuga, 2007)，即個體面對環境中的各種狀況時，若長期記憶中有可用的知識基模， 則會優先採用，因為長期記憶的知識不會佔用工作記憶資源，其次則採用「借用與重組 原則」，最後才會使用最耗費工作記憶資源及時間的「隨機生成原則」。但不論「借用與 重組原則」或是「隨機生成原則」的運作皆須透過容量有限的工作記憶，因此進展皆是 費時而緩慢。

2-1-3 認知負荷類型

依據認知負荷理論(Cognitive Load Theory)，在學習過程中，學習者必須在容量有限 的工作記憶中，處理來自於教學者所提供的資訊，因而對工作記憶造成負荷，稱為認知

11 1. 內在認知負荷（Intrinsic CognitiveLoad）：分成兩類 (1) 由學習教材內容本身的複雜度、學習者的先備知識以及上述兩者之間的交互作 用所決定(Kalyuga, 2007)，教材的難度不會因教學設計而改變。當教材內部元素 互動性高，複雜度也就高，因而佔用學習者大量的工作記憶，但工作記憶的容 量有限，所以產生較高的內在認知負荷。所以若學習者具有較高的先備知識， 即相關的知識模組，就可將數個原本看似獨立的元素模組化，而成為單一元素， 如此即可大量減少所佔用的工作記憶，因而降低內在認知負荷。

(2) 增生認知負荷（Germane Cognitive Load）是指由教學者另外提供有助於瞭解學 習內容之教材，雖有幫助，但仍會佔用工作記憶資源，因而產生另一種內在認 知負荷。

2. 外在認知負荷（Extraneous Cognitive Load）

相同的教材內容以不同的方式來呈現，對接收資訊的學習者來說，也會產生不同程 度的負荷，稱作「外在認知負荷」。不是來自於教材本身內容的負荷，而是由教學 者外加的不良教學設計、活動所引起，使學習者認知資源被轉移至與基模的建構、 自動化沒有直接關係的學習活動。外在認知負荷非但對學習沒有幫助，甚且因佔用 工作記憶資源而阻礙學習的認知處理，因此在設計教學活動時，應避免多餘而不必 要的活動，以降低外在認知負荷。處理外在認知負荷的認知資源稱為外在資源 （extraneous resources）。 綜合以上所述，認知負荷包含內在認知負荷與外在認知負荷。因工作記憶資源是有 限的，所以認知負荷的總量是一定的，若內在、外在認知負荷的總和超過總負荷量，將 妨礙學習，甚至導致無效學習。當內在認知負荷不高時，只要認知負荷的總和不超過總 負荷量，此時外在認知負荷的高低對學習較不會有所影響；但若內在認知負荷較高時， 教學者就應致力於降低外在認知負荷，並且在不超出認知負荷的總量下，輔以適當的增 生認知負荷，因為增生認知負荷能幫助學習者建構有組織的基模，提升學習者的學習成 效。因此好的教材設計應該是在進行教學活動前，先深入瞭解教材的結構與學習者的先 備知識後，再設計出減少不必要的外在認知負荷、適度使用增生認知負荷及管理內在認

12 知負荷的教材(Clark, et al., 2006)。管理內在認知負荷是指當內在認知負荷超出工作記憶 的容量時，可以將教材內容適當切割成較小部分的內容，以隔絕內在元素的互動性，如 此就可降低內在認知負荷並且提高學習成效(Kalyuga, 2009)

2-1-4 認知負荷理論在教學上的效應

認知負荷理論起源於 1980 年代，主要目的在於引導教學設計的決定，教學者有責 任要能夠有效的展示教學資料、降低認知負荷，才能夠真正減輕學習者的學習負擔，增 加學習的成效。由於外在認知負荷的主要來源為教材的編排呈現方式所造成，因此 Sweller 等人（1998）提出降低教材負荷量的教學設計原則，後又於 2011 年增修，說明 如下：

1. 開放目標效應（Goal Free Effect）

傳統的教學大多是單一目標及標準答案導向的解題模式，因此容易將學習者侷限在 某個固定框架下進行思考與認知處理，會產生較大的認知負荷。因為此種「方法－目的 分析」（mean-ends analysis）解題方法於尋找特定目標（標準答案）的過程中，學生只 專注於搜尋、建立已知條件與特定目標問題之間的關係，而忽略其它已知或未知條件之 間的局部關係，便容易造成極大的認知負荷。但若給予學生沒有特定目標的問題用以取 代有特定目標的問題時，學生因不受問題的限制，可以多重表達自己思考歷程的步驟與 成果，發揮創造力，以降低外在認知負荷（宋曜廷，2000；Sweller et al., 1998），稱為 開放目標效應，此效應重點就是允許學生以其自然想法解題。以數學幾何問題為例，通 常是具有特定目標之問題如「求出角 A」，可以改為沒有特定目標的問題如「求出圖形 中的所有角」，如此仍可達到「求出角 A」的目標。但此效應只適用在解決方式有限的 問題(Sweller, 2004)。

2. 工作示例效應（Worked Example Effect）

對於程序性知識（procedure knowledge），教師可逐步示範解題的步驟，協助學生 理解問題及建構完整的解題基模，因此可降低外在認知負荷，使工作記憶可釋放更多的 認知資源去形成自動化基模以存在長期記憶中。

13

3. 完成問題效應（Problem Completion Effect）

工作示例是將問題的解決步驟，完全示範予學習者，但若步驟太多，仍會產生過多 的外在認知負荷。而完成問題是工作示例的一部份，即對於問題只呈現一部分的解法， 剩下一部分則由學習者完成，如此將可促使學習者對示例作較深入的思考，且仍具有減 低外在認知負荷的效果（宋曜廷，2000；Sweller et al., 1998）。 4. 分散注意力效應（Split-Attention Effect） 「分散注意力效應」為認知負荷中的一種現象，當學習者面對問題的解釋、說明時， 若這些說明的時間或說明的位置，未與問題同時、同地呈現，學習者為了瞭解問題，必 須分散其注意力於不同來源的資訊，並花費心力將這些資訊整合起來，因而增加了外在 認知負荷。因此面對不同方式、來源呈現的訊息，若需耗費工作記憶整合資訊才能明瞭， 最好同時、同位置呈現。許多研究驗證，若資訊是以實際的整合方式呈現，而不是靠心 力去整合時，可以去除分散注意力的效應（Mousavi, et al.,1995）。 5. 形式效應（Modality Effect） Mousavi, et al.（1995）的研究提及，形式效應是由分散注意力效應所導出，處理訊 息時，經由多重管道（視覺與聽覺）處理不同性質的資訊，可以增加工作記憶空間，所 以採用整合雙重媒體的技術，會改善分散注意力的效果。 工作記憶區有二套資訊處理系統，即視覺（如：圖形、文字）與聽覺（如：旁白）， 二者同時呈現可降低工作記憶負荷。當學習材料以圖、文等視覺方式同時呈現於眼前時， 學習者必須分散其視覺注意力去比較兩者之間的關聯，便產生了「分散注意力效應」。 但若將視覺文字改以聽覺的口述文字呈現時，因為同時使用工作記憶的聽覺、視覺雙通 道處理資訊，可增加工作記憶資源，所以降低外在認知負荷，此效應與 Mayer 的多媒 體學習理論中的形式原則相似。但必須注意，如果聽覺只是圖表內容的重覆說明，將形 成冗餘效應；對專家學生，則可能不但沒有形式效應，甚且造成專業知識反轉效應。 6. 冗餘效應（Redundancy Effect） 當圖片與文字不需要在心智上整合就能獨立解釋學習內容時，若將二者同時呈現，

14

學習者將被迫建立二者間的關聯，這多此一舉的行為非但無助於加強學習效果，反而會 造成認知負荷（范懿文、陳彙芳，2000）。因此只呈現一種訊息即可，多餘的訊息則除 去，如此可減少注意力於多餘的訊息上，就可降低外在認知負荷。

在 Bobis, Sweller, 和 Cooper（1993）的研究中，將小學生分成兩組作摺紙教學的 實驗，一組以圖示的方法將摺紙流程畫在說明書上，冗餘效應的組別則是在每一個圖示 旁再多加文字敘述，結果發現，只看圖形的學習成效優於圖文並列的冗餘效應組別。

7. 專業知識反轉效應（Expertise Reversal Effect）

專業知識反轉效應是指對低先備知識或低成就水準的學習者是有效的教學設計，但 對於高先備知識者卻無功效，甚至產生負面效果 (Kalyuga，2007)。為了避免此效應的 產生，應設計具有彈性的教材教法，以適用於原本就屬於常態分佈的學習者，及隨著教 學活動進行後，不斷提升專業知識水準的學習者。如原先的教材設計為圖文並呈，隨著 教學活動的進行，原先必要的文字資訊漸漸變成冗餘後，就應該拿掉，只呈現圖形即可。 用 t 檢定雖然可瞭解學生的成就水準(後測、延後測)結果及上課感受量表中的認知 負荷，可是卻無法瞭解學生的「學習情況」，因為成就水準相同的學生，所花費的心力 不見得相同。例如後測成績相同時，花費心力較小者，表示具有較佳的學習效率；又若 花費心力相同時，後測成績較高者，亦表示具有較佳的學習效率。對此，學者 Paas 和 van Merriënboer (1993) 提出了視覺化的學習效率公式 E 及效率圖 (Efficiency Graph) 來瞭解學生的「學習情況」。首先將認知負荷量及成就水準分數轉化成 Z 分數(Z score) ， 轉化後之分數分別以 Zc、Zp表示，學習效率 E、 Z 分數公式如下：

𝐸 =

𝑍𝑝 − 𝑍𝑐 √2 ( Zp：後測成績 Z 分數 Zc：認知負荷 Z 分數 )

𝑍 =

𝑋 − 𝑋 ̅̅̅̅ 𝑆 ( X： 原始分數 𝑋 ̅ ：平均分數 S：標準差） 接著再以 Zc為橫坐標、Zp為縱坐標，將各組的 (Zc，Zp) 描繪於直角坐標平面上， 就能明確判讀學習效率的表現，如圖 1 (Paas, 2003) ，所代表的意義說明如下：

15 1. A 區：表示高成就水準、低認知負荷，即 Zp > Zc，故 E > 0，為高學習效率 (high-instructional efficiency)。 2. B 區：表示成就水準與認知負荷達到平衡，即 Zp = Zc，故 E = 0，為中學習效率。 3. C 區：表示低成就水準、高認知負荷，即 Zp < Zc，故 E < 0，為低學習效率 (low-instructional efficiency)。 本研究於教學實驗結束後，進行上課感受量表的問卷作答，其中將第三題「你覺得要 理解這單元的內容，在精神上有多費力？」作為「花費心力」的指標，可當作是一種心智 努力，故可視之為總認知負荷而被測量，即上述之 Zc。因此對於高成就水準學生，要如何 判別是否會因外在認知負荷的增加而導致學習效率變低，發生所謂的「專業知識反轉效應」 (Clark et al., 2006)，即可藉由學習效率的分析來觀察。 圖 1 學習效率圖 (Efficiency Graph)

資料來源：”Cognitive load measurement as a means to advance cognitive load theory.”by F. Paas, J. E. Tuovinen, H. Tabbers & P. W. M. Gerven, 2003, Educational

16 「動機」一詞在心理學上是指能夠引起個體活動，並促使該活動朝向某個目標前進 的內在動力。雖然動機不會是一成不變，過程中可能會增加或降低。然而不管如何，在 教學時，若能使學生於學習時維持一定程度的動機，則願意投入的心智努力就越多，也 就越容易有好的學習表現。在動機、心智努力和學習表現是正相關的假設下，Paas (2005) 提出了學習投入分數 I，計算公式如下：

𝐼 =

𝑍𝑝 + 𝑍𝑐 √2 ( Zp：後測成績 Z 分數 Zc：認知負荷 Z 分數 )

𝑍 =

𝑋−𝑋 _𝑆̅ ( X： 原始分數 𝑋 ̅ ：平均分數 S：標準差） 學習投入分數圖如圖 2，圖形之繪製方法如同前述之學習效率圖，所代表的意義說 明如下： 1. D 區：表示成就水準與認知負荷量的和偏高，即 Zp + Zc > 0，故 I > 0，為高學習投入 （high-instructional Involvement）。 2. E 區：表示成就水準與認知負荷達到平衡，即 Zp + Zc= 0，故 I = 0，為中學習投入。 3. F 區：表示成就水準與認知負荷量的和偏低，即 Zp + Zc < 0，故 I < 0，為低學習投入 ( low-instructional Involvement )。 因此對於高成就水準學生，要判別是否發生「專業知識反轉效應」，可藉由投入分數的 分析，觀察是否因學習動機所投入的努力變得較差而得知。 圖 2 學習投入分數圖

17

performance : Optimizing learner involvement in instruction.”by F. Paas, J. E. Tuovinen, J. J. G. van Merriënboer, & A. Aubteen Darabi, 2005, Educational Technology Research and Development, 53(3), p.29 綜合上述，因為學習效率圖與學習投入分數圖的繪製方法相同，所需數據資料亦相 同，故可將兩圖形合併於同一直角坐標平面，同時觀察學習效率與學習投入分數，如圖 3。 如此既可方便我們瞭解受試學生的學習狀況，又可以判斷是否發生專業知識反轉效應。 將兩個圖形重疊時，I = 0、E = 0 兩條直線將坐標平面分成四個象限，象限 I 代表 高效率高投入、象限 II 代表高效率低投入、象限 III 代表低效率低投入、象限 IV 代表 低效率高投入。由此可知，上方區塊(象限 I)為最佳情形，下方區塊(象限 III)則為最不 理想情形(Kalyuga, 2009)。 圖 3 學習效率與學習投入分數圖

8. 指引漸退效應（Guidance Fading Effect）

在教學初期，可以提供完整的示範給予學習者，使其快速明瞭教材間的元素互動 關係，降低內在認知負荷，即採工作示例效應的原則。但隨著學習者專業知識的提升， 過於詳細的說明反而會造成外在認知負荷，產生專業知識反轉效應，所以教學設計應 改為完成問題效應，最後能夠自行完整的解決問題，。

18

9. 想像效應（Imagination Effect）

教學過程中，若要求學習者「想像」一個過程或概念，學習成效優於「研讀」同 樣過程和概念的學習者，即為想像效應 (Leahy & Sweller, 2004；2005)。產生想像效 應的前提是學習者的長期記憶必須有相關的知識基模可供想像，否則想像無從發生。 因此先備知識不足的學習者仍較適用「研讀」模式來建立基模 (Leahy & Sweller, 2004； Sweller, 2010) 。

10. 自我解釋效應（Self-Explanation Effect）

「自我解釋效應」是指當學習一個新的工作示例時，要求學習者嘗試解釋此示例 的過或概念的心智對話(Ruth Colvin Clark, Nguyen, & Sweller, 2006)。此過程能夠引導 學習者與長期記憶中的相關知識基模建立連結。如同想像效應，自我解釋效應發生的 前提是須有相當的先備知識，即學習者的長期記憶必須有相關的知識基模，否則「自 我解釋」無從發生。

11. 元素交互性效應（Element Interactivity Effect）

認知負荷總量等於內在認知負荷加上外在認知負荷，當認知負荷總量超過工作記 憶限制，就易產生學習不良甚至無效學習的情形。內在認知負荷是由教材本身元素的 交互性所決定。「元素交互性效應」是指當元素為低交互作用時，其內在認知負荷是 低的，因此即便外在認知負荷是高的，在認知負荷總量未超過工作記憶限制，則學習 仍能發生(Leahy & Sweller, 2005；Sweller, 2010)。但當元素為高交互作用時，便具有 高的內在認知負荷，此時教材設計便需注意能否有效降低外在認知負荷，否則認知負 荷總量極易超過工作記憶限制，將會對學習造成阻礙 (Sweller, 2010) 元素交互程度的高低與個人先備知識有關。相同的教材，對於低先備知識的學習 者而言，元素可能為高交互作用；但對於高先備知識者而言，元素可能為低交互作用， 這是因為長期記憶中具有較多的相關知識基模，可將元素間的多重交互作用視為單一 基模，因而降低內在認知負荷。

12. 獨立元素效應（Isolated Elements Effect）

外在認知負荷可以經由適當的教學設計而降低，內在認知負荷卻是固定不變的。 當教材內容含有大量高互動性的元素時，對學習者而言，若要同時處理，很容易超出

19 工作記憶的負荷，造成學習障礙。此時就必須對內在認知負荷作適當的管理，如預先 訓練、模組化等策略。所謂模組化是指將教材內相關的互動元素獨立切割出來進行教 學，變成可獨立執行某功能的模組（module），再將數個模組串聯建構成長期記憶中 的知識基模，便可降低內在認知負荷，這種策略稱為獨立元素效應。此效應就是用人 為方式去管理、組織元素的互動性，雖無法改變教材目標最初的內在認知負荷總量， 但可藉由切割方式，將教材目標分成數個次目標而形成長期記憶中的基模，而基模的 自動化可降低認知負荷使學習更加深入，增進學習成效 (Sweller ,2010) 。 13.整體-模組效應（Molar-Modular Effect） 整體（Molar）是以整體的觀點，將解決問題的方法、步驟，一次全部提供給學 習者，用以解決後續同樣問題，然而此種教學模式將迫使學習者於短時間內處理許多 高交互作用元素，造成高內在認知負荷，導致學習無效，一般幾何作圖常採此法，如 本研究之對照組。模組 (Ｍodular )是將複雜的解決方案分解成更小且有意義又能分開 傳達與被理解的解決方案元素 (Gerjets, Scheiter, & Catrambone, 2004, 2006)，最後再 將數個模組整合以達成完整學習，如本研究之實驗組。整體－模組效應多用於工作示 例 (Worked Example)，其概念與獨立元素效應相似。 14. 變化效應（Variability Effect） 變化效應是指提供不同情境、狀態的問題給學習者，以增強基模發展、強化學習 遷移的能力。當內、外在認知負荷未超出工作記憶容量時，適當增加工作示例的變化， 雖然增加學習過程中的內在認知負荷，但卻有促進學習遷移的效果，因此所增加的認 知負荷是有效認知負荷，而非外在認知負荷(Sweller, 1998)。

15. 瞬間效應（Transient Information Effect）

瞬間效應定義為一種學習的遺失，是指進入工作記憶中的資訊，在尚未與長期記 憶中的知識基模建立連結之前，就消失不見(Sweller et al., 2011)。當教材同時經由視 覺、聽覺雙通道進入工作記憶時，就產生形式效應 (Modality Effect) ，但是 Leahy and Sweller (2011) 在對小學生的教學實驗研究中發現，僅透過視覺接收資訊的學習效果 竟優於同時使用視覺加聽覺的組別，推測原因可能是聽覺接收的資訊元素具有高交互

20 作用，在短暫的時間中產生大量外在認知負荷，超出工作記憶容量，但經由視覺接收 的文字資訊因能維持較長的時間，故能降低瞬間效應的發生。所以為防止瞬間效應的 發生，應避免於短時間內，給於學習者過多複雜的訊息。

2-1-5 認知負荷理論對本研究之影響

本研究之實驗教材採多媒體設計，兩組教材設計根據分散注意力效應，視覺上將相 關圖文的呈現在空間上盡量接近，聽覺上將口語的呈現與相關畫面在時間上接近；根據 形式效應，盡量將資訊同時以聽覺、視覺的形式呈現；根據冗餘效應，去除與口述文字 相同語意的印刷文字；根據整體-模組效應，設計實驗組、對照組教材。 利用記憶大量而複雜的程序性知識方式來作圖，將會佔用大量的工作記憶資源，產 生較高的內在認知負荷。所以實驗組的教材，根據獨立元素效應，設計以直角三角形作 圖為模組的教學策略，期望能減低元素交互作用，達到降低認知負荷的目的。

2-2 多媒體學習理論

Paivio 於 1971 年提出雙碼理論（Dual-Coding Theory），指出人類有兩個獨立卻又 相互作用的系統，能將接收到的資訊基模化後儲存於長期記憶中，分別為語文系統 (verbal system)與非語文系統(nonverbal system)。若同時使用此兩個系統接收資訊，會比 單獨使用語文系統或非語文系統，得到更佳的學習效果。Mayer (2001) 與多位學者以此 理論為基礎，提出多媒體學習理論(Theory of Multimedia Learning)，將多媒體學習定義 為從文字和圖片學習，因此多媒體學習可稱之為雙碼學習(dual-code learning)或雙通道 學習(dual-channel learning)，故多媒體教學將教材以文字(words)及圖片(pictures)的形式 呈現給學習者以幫助學習。此處的文字包括口說文字與印刷文字，圖像則包括靜態圖片 (如照片、地圖等)與動態圖片(如影片、動畫等)。 為讓大家更明瞭多媒體學習如何以感官中的視覺與聽覺雙通道進行學習， Mayer 提出了多媒體學習的認知模型，如圖 4。

21

圖 4 多媒體學習理論的認知模型

資料來源：修改自 Multimedia Learning (2nd ed.), Mayer, 2009

在圖 4 的認知模型中，多媒體教材所呈現的文字、圖像分別經由耳朵的聽覺通道、 眼睛的視覺通道接收後，進行選取、組織、整合等處理歷程，將可有效地提升學習效果， 說明如下： (1) 選取（Select） 當學習者接觸到文字與圖像時，經由感官選取的相關文字或圖形，將儲存在工作記 憶中，等待進一步處理。 (2) 組織（Organize） 組織的過程就是將進入工作記憶中文字或圖形整理成一個連貫的整體，經過組織後 的文字或圖像資料就稱為情境模型（situational model），分成語文和圖像二種情境模型 (3) 整合（Integrate） 將工作記憶中建立好的語文模型、圖像模型與取自長期記憶的相關知識基模建立彼 此間的連結，即為整合階段。

2-2-1 多媒體學習理論的基本假設

Mayer(2001)提出三個有關多媒體學習認知理論的假設： (1) 雙通道假設（Dual Channels Assumption）

是指人類對於以視覺呈現的素材及以聽覺呈現的素材，有不同的訊息處理管道。在 圖 4 中，上面的管道代表聽覺／語文管道，下面的管道代表視覺／圖像管道。 組織 文字 文字 圖像 耳朵 眼睛 聲音 圖像 語文模型 圖像模型 先備 知識 整合 組織 影像 選擇 文字 選擇 影像 多媒體呈現 感覺記憶 工作記憶 長期記憶 旁白 字幕 圖像

22

(2) 有限容量假設（Limited Capacity Assumption）

如同認知負荷理論，因為工作記憶的容量有限，所以 Mayer 認為視覺或聽覺管道 中能處理的資訊量是有限制的，故只有小部分資訊能保留在工作記憶中。

(3) 主動處理假設（Active Processing Assumption）

當面對外界訊息時，人類會主動進行認知處理以建構和經驗一致的心智表徵。主動 處理包含注意資訊、對進入資訊予以組織、整合組織後的資訊與既有的知識基模。

2-2-2 多媒體學習理論的認知負荷

Mayer (2009) 指出學習過程中有三種認知的處理方式，會佔用有限的工作記憶資源， 因而產生認知負荷，分述如下：

(1) 外在的認知處理（Extraneous Cognitive Processing）

學習過程中，因教學設計的不良，造成工作記憶額外的負荷，所以可用於學習的工 作記憶資源減少，導致學習成效不彰，例如在顯而易懂的動畫旁再加上字幕，容易造成 視覺通道的負荷過重，使得學習後的記憶表現、學習遷移皆不佳。此情形相當於認知負 荷理論中的外在認知負荷。

(2) 本體的認知處理（Essential Cognitive Processing）

是源於教材本身的特性所引起，當教材內部元素進入容量有限的工作記憶之認知處 理時，會受到元素交互作用程度的影響，因此學習者若只專注於教材本體的認知處理， 可能學習後的記憶表現較佳，但學習遷移情形則不良。此情形相當於認知負荷理論中的 內在認知負荷。

(3) 衍生的認知處理（Generative Cognitive Processing）

將進入工作記憶中的資訊進行組織、整合時，為讓學習者能更了解教材意義，便增 加其他方法來幫助，因此而產生的認知處理稱為衍生的認知處理。若學習者能專注於教 材本身與衍生的認知處理，可能學習後的記憶表現、學習遷移皆有不錯的成效。此情形 相當於認知負荷理論中的增生認知負荷。

23

2-2-3 多媒體學習理論的教學設計原則

因上述三種認知處理皆會佔用有限的認知資源，所以 Mayer (2009) 提出了十二項 可降低外在的認知處理、管理本體的認知處理以及衍生的認知處理的多媒體教材設計原 則，說明如下： 一. 降低外在認知處理的五個設計原則 1. 一致性原則 (Coherence Principle) 多媒體的教材設計應排除與教學目標無關的文字、圖像、聲音等元素，因為這些無 關的資訊會佔用工作記憶的資源、分散學習者注意力而影響學習。當前一般教科書商所 附的多媒體教材大多未遵從此項原則，內容多充滿與教學無關的動畫、圖像等裝飾。 2. 信號原則(Signaling Principle) 多媒體的教材設計中，可於適當處加入信號以引導注意力，避免學習者因搜尋而形 成認知資源的浪費。最長用的信號包含箭頭、底線、標題、粗體、字體大小、顏色、符 號、淡入、淡出等等。 3. 重複原則(Redundancy Principle) 多媒體的教材設計中，「圖像加上旁白」的學習效果會比「圖像加上旁白、字幕」 的學習效果好 (Mayer, 2001) 。因為圖像與字幕都是經由視覺通道進入工作記憶，容易 造成視覺的負荷過重而影響學習。

4. 空間接近原則(Spatial Contiguity Principle)

多媒體的教材設計中，互相參照、對應的文字與圖像位置應盡量接近，以減少不必 要的搜尋與比對，可節省工作記憶資源進而增加學習效果。

5. 時間接近原則(Temporal Contiguity Principle)

多媒體的教材設計中，互相參照、對應的文字與圖像同時呈現的學習效果會比循序 呈現的學習效果好。因為若將圖、文循序呈現，工作記憶須耗費有限的資源去保留先前

24 的資訊內容以和後續的內容整合，造成不必要的認知負荷。 二. 管理本體認知處理的三個設計原則 1. 分割原則 (Segmenting Principle) 當教材內容對學習者是複雜困難時，可將教材分割成數個小片段，讓學習者有充足 的時間及工作記憶去學習每一小段教材，最後再整合所有片段教材，學習效果將優於連 續呈現完整教材的方式 (Mayer, 2009)。 2. 預先訓練原則 (Pre-training Principle) 若教材內容是複雜困難時，在教學之前，先複習相關主題的概念知識和專有名詞後， 再進行學習，則學習效果較好(Mayer, 2009)。 3. 形式原則 (Modality Principle) 當多媒體教材內容同時含有圖像、文字時，文字部分以聽覺形式的口語文字呈現比 以視覺形式的印刷文字呈現較佳，即「動畫加旁白」比「動畫加字幕」的教材能得到較 佳的學習成效 (Mayer, 2009) 。因為前者使用視覺、聽覺雙通道形式的認知資源，優於 後者只使用資源有限的視覺通道 三. 增加衍生認知處理的四個設計原則 1. 多媒體原則 (Multimedia Principle) 同時呈現文字與圖像的多媒體教材，學習成效優於只使用文字的教材(Mayer, 2009) ，因為文字與圖像同時呈現，除了容易建立語文與圖像模型，也容易建立彼此間 的聯結。 2. 個人化原則 (Personalization Principle) 設計多媒體教材時，對內容的解說，無論是使用口述文字(旁白)或印刷文字(字幕)， 宜盡量使用第一、二人稱的方式，並配合使用直接感受的語句，將使學習者產生與教材 進行「對話」的感覺，因而提升學習動機。

25 3. 聲音原則 (Voice Principle) 多媒體教學中的口述文字(旁白)，應以真實、友善的「人聲」取代機器發聲。 4. 圖像原則 (Image Principle) 在降低外在認知處理的五個設計原則中的「一致性原則」，指出多媒體的教材設計 應排除與教學目標無關的文字、圖像、聲音等元素，所以不宜將教學者的影像置入教材 中，導致增加額外的外在認知處理，形成注意力的分散。

2-2-4 多媒體學習理論對本研究之影響

本研究在教材設計上，使用多媒體學習理論的教學設計「原則」如下： 1. 一致性原則、圖像原則：與教學內容無關的元素、圖像皆去除。 2. 信號原則：使用語言、視覺等信號，導引學生的注意力於關鍵訊息。 3. 空間接近與時間接近原則：減少視覺搜尋的負擔；降低外在認知負荷。 4. 重複原則、形式原則：使用「動畫加旁白」的視覺、聽覺雙通道形式。 5. 預先訓練原則、分割原則：在教學之前，進行先備知識的複習；教學中，將教材中 的重要概念切割出來。

2-3 注意力與視覺搜尋

人類的認知資源有限，無法處理日常生活環境中的所有資訊，此時注意力就像是一 個窗口，在過多的資訊中具有篩選的作用，僅讓部分資訊接受處理。視覺注意力、聽覺 注意力是影響人類學習成效的兩個關鍵，其中又以視覺注意力最為重要。從演化的觀點 來看，人類為了在大自然中生存，須時時注意觀察環境中的任何風吹草動，因此視覺注 意力的重要性不言可喻。視覺是我們最具優勢的感官，花掉大腦一半的資源 (Medina、 洪蘭（譯）, 2009)，以下將分別討論視覺搜尋與注意力。

2-3-1 注意力

有關注意力的理論有「過濾」(Broadbent ,1958）和「選擇」兩種。過濾的理論是認 為人的注意力容量是有限的，就像過濾器一樣，限制了一次可辨認的訊息量，是發生在

26 能辨認訊息階段之前。選擇的理論是認為人的注意力容量是無限的，所有的訊息都能被 辨認，但只有重要的訊息才被注意作進一步處理，進入下一階段的記憶。「過濾模式」 中，「注意」被當成過濾器，只讓有限的訊息通過，是發生於知覺分析之前，不受注意 的訊息則完全被「過濾器」排除在外，沒有處理。「選擇模式」認為「注意」是發生於 對兩組以上的訊息分析之後，然後選擇重要的訊息做進一步處理。「注意」相當於訊息 的選擇階段，是發生於知覺分析之後。也就是訊息都被聽到，只是不重要的訊息很快就 被忘掉。 當我們從感官獲取外界大量的訊息並決定如何反應時，注意力就是一個重要的選擇 機制。因為心理資源有限，不可能同時對各種刺激做出反應，所以只能對少數刺激做較 精細的處理，其他未被選擇的刺激可能僅作粗略的處理，或甚至不處理 (葉素玲, 1999)， 稱為選擇性注意力。主要理論有早期理論、晚期理論與濾器減弱理論。說明如下： 1. 早期理論(Early-selection) (過濾理論) Broadbent（1958）認為人的注意力容量是有限的，因此就像過濾器一樣，限制了 一次可辨認的訊息量，是發生在能辨認訊息階段之前。「過濾模式」中，「注意」被當成 過濾器，只讓有限的訊息通過，是發生於知覺分析之前，不受注意的訊息則完全被「過 濾器」排除在外，沒有處理，如圖 5。 圖 5 早期選擇理論處理流程 資料來源：修改自葉素玲(1999)。視覺空間注意力，載於李江山（主編），視覺與 認知-視覺知覺與視覺運動系統（頁 296）。台北市：遠流。(粗箭頭表注意力作用 的階段) 2. 晚期理論(Late-selection) (選擇理論)

27

Deutsch, J. A.與 Deutsch, D. (1963) 認為人的注意力容量是無限的，所有的訊息都能 被辨認，但只有重要的訊息才被注意作進一步處理，進入下一階段的記憶。「選擇模式」 認為「注意」是發生在對兩組以上的訊息分析之後，然後選擇重要的訊息做進一步處理。 「注意」相當於訊息的選擇階段，是發生於知覺分析之後。也就是訊息都被聽到，只是 不重要的訊息很快就被忘掉，如圖 6。 圖 6 晚期選擇理論處理流程 資料來源：修改自葉素玲(1999)。視覺空間注意力，載於李江山（主編），視覺與 認知-視覺知覺與視覺運動系統（頁 296）。台北市：遠流。 (粗箭頭表注意力作用的階段) 3. 濾器減弱理論

Treisman (1964) 提出濾器減弱理論 (Filter-attention Theory) 指出：不受注意的訊 息不會完全被「過濾器」排除在外而不處理，只是將其刺激強度減弱。「減弱模式」認 為過濾器並不完全將不受注意的訊息排除在外，而是將其減弱。同時間出現的刺激都有 其強度，內在處理的管道亦具有不同的敏感度，當刺激強度超過最低門檻值才能被偵測 出來。通常注意力所在的管道都有較高的敏感度 (葉素玲，1999)。此外標準值 (Criterion) 也會影響偵測，如與個人有關的訊息之標準值同常較低，較易被偵測。 濾器減弱理論分成兩階段，相當於早期理論與晚期理論的綜合。第一階段為刺激通 過後的強度，第二階段選出達到反應標準，當通過兩階段的刺激才能引起反應。

2-3-2 視覺搜尋

在設計多媒體教材時，我們常常會思考一個問題：到底如何同時把大量的資訊呈現，

28 又可以使學習者一眼就能清楚看出我們想要強調的教材重點呢？人類的視覺搜尋其實 是一個很有趣的系統，當同時把大量的資訊呈現在眼前的時候，有時候可以很容易的一 下子就找出不同的資訊，有時又會覺得很困難，需要多花一些時間才能找出不同的資訊， 是什麼原因造成這兩種現象？如圖 7 中，請找出左右兩圖中的藍色橫線。 圖 7 干擾物對搜尋作業的影響 引自 http://tw.myblog.yahoo.com/jw!gIKI5zacFRuQc0j1HwUoT2B0/article?mid=686 查詢 日期 2013.05.05 當一個影像刺激在被我們的視覺系統辨識時，有一些影像的屬性很容易就可以被大 腦處理，這些基本特徵（Basic Feature）在視覺神經的前端就會被辨識。因此在設計多 媒體教材時，如果能夠善用這些基本特徵，就可提高學習成效。常見的基本特徵有四項： 顏色、線段方向、大小、運動。 在關於視覺搜尋的實驗中，所有的視覺元素稱作刺激總量，大部分的元素，稱為干 擾物，主要標的元素（如上圖中的藍色橫線）稱為目標物。實驗的目的，就是在干擾物 增加的情況下，檢測受試者會不會花費更多時間才能找到目標物。Treisman & Gelade （1980）將視覺搜尋作業分成下列兩種：

1. 特徵搜尋作業（Feature Search Task）

當干擾物與目標物的差異只有一種基本特徵時，受試者很快就可搜尋到目標物。即 在此情形下，干擾物數量的多寡對搜尋時間的影響不大，此種搜尋又稱為平行搜尋 （parallel search）。如圖 8，找出左右兩圖中的紅色「O」，雖然右圖干擾物多於左圖， 但兩圖搜尋時間應該相去不遠，原因為圖中的目標物 (紅色 O) 與其他的干擾物有非常

29

顯著的不同特徵(紅色)，所以可以很快從一堆干擾物 (Distractor) 中分辨出目標，這樣 稱為 Pop-Out (Treisman,1980）。

圖 8 平行搜尋

資料來源：陳依萍(2012)。運用狀態轉換圖於高中數學轉移矩陣教學之研究。頁 11。

2. 結合特徵搜尋作業（Conjunction Search Task）

當干擾物與目標物的差異是由兩個以上基本特徵組成，受試者因為需要結合多種特 徵才能搜尋到目標物，在此情形下，干擾物數量的多寡對搜尋時間的影響就很大，尤其 是當干擾物與目標物的特徵越接近、越難分辨時，就必須花費更多的心力一個一個依序 尋找，此種搜尋又稱為序列搜尋 (serial search)。如圖 9，找出左右兩圖中的紅色「O」， 因為目標物所具備的兩種特徵「紅色」及形狀「O」，在干擾物中都有出現，所以必須 同時結合這兩種特徵，才能找出目標物，因而需要較多時間。其中右圖干擾物又比左圖 多，所以耗費時間也比左圖多。 圖 9 序列搜尋 資料來源：陳依萍(2012)。運用狀態轉換圖於高中數學轉移矩陣教學之研究。頁 12。