第一章 緒論
第一節 研究背景
結構式模型以公司資產負債為依據，作為違約與否的判斷基準。最早是由 Merton (1974) (往後簡稱為 M) 提出了許多風險性債券定價的理論貢獻，但是在實證上，
其定價模型無法有效計算出與市場交易相符的信用價差 (credit spread)。因此後續 之研究，便針對此模型做了廣泛之延伸及修正，包括票息設定、違約門檻、以及 引進隨機利率模型等。
在 M 模型之後，Geske (1977) (往後簡稱為 G) 修改了對於票息之設定，將其 視為公司股東之複合選擇權，意即股東可以在付息日當天選擇是否付息，如果選 擇不付息，則公司違約。其後，Longstaff and Schwartz (1995) (往後簡稱為 LS) 及 Leland and Toft (1996) (往後簡稱為 LT) 發展首次通過時間模型，藉由資產首次達 到違約門檻判斷公司是否違約，在任意時點下，當公司資產小於違約門檻時即發 生違約，而前者同時考慮了 Vasicek (1977) (以下簡稱 V) 隨機利率模型，後者則將 公司債設定為一連續發放之過程，以達成公司維持某一穩定槓桿比率之設定。而 Collin-Dufresne and Goldstein (2001) (往後簡稱為 CDG) 則在 LS 的基礎上，加入目 標槓桿比率，使其違約門檻為ㄧ穩定隨機過程。其後 Chang (2012) (以下簡稱 CDGtree) 在 CDG 的基礎上，加入了 Amin (1993) 之跳躍擴散樹狀模型，如此將 可考慮無預警之違約事件，並用 Hull-White (1994) (以下簡稱 HW) 隨機利率樹狀 模型取代 Vasicek (1977) 隨機利率模型，以符合目前市場上利率期間結構之現狀。
在實證研究方面，Lyden and Saraniti (2000) 提出了第一篇比較兩個以上結構 式模型實證結果的研究 (M 及 LS)，並蒐集美國 56 家公司及其公司債資料進行驗 證。而 Eom, Helwege, and Huang (2004)更近一步比較五個結構式模型 (M、G、LT、
LS、CDG) 搭配 Vasicek (1977)、Nelson and Seigel (1987) 兩個利率模型之實證結 果，並將規模擴大至美國 182 張公司債。其研究指出，平均而言，M 及 G 模型會 低估信用價差；LT、LS、及 CDG 會高估信用價差。此外，除了 LT 模型在大多數 設定之下皆會高估信用價差之外，其他四個模型對於槓桿較低、資產波動率較小 的公司，都有低估信用價差之現象。其後，Holborow (2008) 也比較了 M 及 LS 模 型，並利用最大概似估計法對資產動態變數進行估計。
上述之實證研究發現，早期之 M 及 G 模型平均上會低估信用價差，而後改良 之 LS、LT、以及 CDG 模型，反而高估了信用價差，且誤差相當大。另外，針對 於槓桿較低且公司價值波動率低的債券，大部分模型普遍都有低估之現象，唯有 LT 模型在絕大部份條件之下都會高估信用價差，唯其對於發放票息之設定不符合 實際狀況，亦無法作為一指標性模型。此外，目前多數應用首次通過時間結構式 違約模型者皆僅能計算純含息債券價格，然而當今市場上以複合式債券如可轉換 公司債、可贖回債券等為主流，純含息債券相當少，令其實證受到相當大之限制。
當研究者需估計某公司違約之機率時，此公司若未發行純含息公司債，則此評價 模型將無法校準參數並用以估計該標的公司之違約機率。
第二節 研究架構
本研究改良了 Chang (2012) 所提出之穩定均數回歸槓桿比率隨機過程 CDGtree 模 型，並證明經過模型設定上之調整，CDGtree 模型可取代 CDG 模型。同時透過實 際資料的引入，與 M、G、LT、LS、CDG 共五個結構式模型進行實證比較。最後 證實 CDGtree 模型不僅可考慮無法預期之違約事件，同時在實務上亦解決了槓桿 低或公司價值波動率低時，結構式模型容易低估信用價差之現象。
債券的選取上，本研究參考 Holborow (2008) 之設定，挑選出 7 張在 2002 至
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價格為比較基準，與模型計算出之價格進行比較，詳細設定將會在第三章說明。
資料參數估計的部分，本研究參考 Eom, Helwege, and Huang (2004) 之設定，詳細 估計方式亦在第三章說明。
第三節 全文架構
全文共分四章節，各章內容簡述如下：
第一章 – 緒論，內容包括研究背景、研究架構及全文架構等三節。
第二章 – 文獻探討，內容包括 Merton (1974) M 模型、Geske (1977) G 模型、
Longstaff and Schwartz (1995) LS 模型、Leland and Toft (1996) LT 模型、
Collin-Dufresne and Goldstein (2001) CDG 模型、Chang (2012) CDGtree 模 型、及 CDGtree 模型與 CDG 模型之數據模擬與比較等七節。
第三章 – 參數估計與實證結果，內容包括資料選取及數據來源、模型參數估計、
及實證結果等三節。
第四章 – 結論，內容為全文研究做總結。