1.1 研究動機
聚合物具有成本低、質輕、可饒曲、容易成形等優點，故聚合物常被 應用於電子元件封裝，但是聚合物為熱的不良導體，其熱傳導率約在 0.1 W/m-K 這個量級[1]，故聚合物封裝對電子元件的散熱有不良的影響。近 年研究發現，聚合物奈米纖維有超高熱傳導率(約 104 W/m-K[2])，此奈米 纖維有潛力成為高熱傳的絕緣材料，其特點是可取代金屬並大幅減輕電子 產 品 重 量 與 散 熱 成 本 ， 此 將 會 有 許 多 應 用 ， 如 可 做 為 發 光 二 極 體 (light-emitting diode,LED)散熱基板，或做為可饒曲電子產品的材料，或做 為電子元件封裝材料。
此聚乙烯奈米纖維之增強原因推測乃是因為聚乙烯奈米纖維內的瑕 疵與缺陷相較於塊材大幅減少，這使得奈米纖維內之分子鍊排列較規則，
故增加其熱傳導率[2]，但是其詳細的增強機制則尚未完全了解。在下一節 中對目前為止關於聚乙烯熱傳研究之文獻做一回顧。
1.2 文獻回顧
早在 1977 年就有聚乙烯纖維相關的實驗研究，Gibson [3]實驗量測得 到經過擠製後之纖維狀聚乙烯之熱傳導率在 100 K 下為 10 W/m-K。他並 發現熱傳導率與楊氏係數成正相關。Pennings 於 1977 年[4]利用二甲苯溶 劑成長出楊氏係數高達 100 GPa 之聚乙烯微米纖維。而 Poulaert 等人於 1990 年[5]量測得到 Pennings 教授成長之聚乙烯微米纖維之熱傳導率在 200 K 下高達 30 W/m-K，此值為當時實驗量測到聚乙烯纖維之最高熱傳導 率。
近年來亦有學者利用分子動力學模擬計算聚合物分子鍊之熱傳導率。
如Chen等人於2008年[6]利用平衡式分子動力學模擬單根聚乙烯分子鍊的 熱傳行為，他們的結果顯示10 nm長之聚乙烯分子鍊在300 K下有高達 100~200 W/m-K的熱傳導率，同時其熱傳導率隨長度發散。此發散之可能 原因是在一維系統下自相關係數無法收斂所致[7, 8]。Luo等人於2011年[9]
利 用 非 平 衡 分 子 動 力 學 得 到 單 根 聚 二 甲 基 矽 氧 烷 (polydimethylsiloxane,PDMS)分子鍊的熱傳導率達6 W/m-K，此值相較於塊 材聚二甲基矽氧烷的熱傳導率(0.15 W/m-K)約提升40倍。他們推測其增強 原因是由於單根聚二甲基矽氧烷分子鍊之結構較為整齊，且單根分子鍊可 消除纖維與纖維間的聲子散射而增加熱傳導率。Luo等人於2012年[10]計算 聚乙烯分子鍊的徑向分布函數(radial distribution function,RDF)，他們發現
聚乙烯塊材內較為整齊的分子鍊排列，將有利於提升熱傳率。Liu等人於 2012年[11]利用非平衡分子動力學計算單根聚合物鍊之熱傳導率，他們發 現在短鍊時，聲子主要受聲子與邊界之間的散射；而在長鏈時，聲子主要 由聲子與聲子之間的散射所主導。
波茲曼傳輸方程式是微觀下描述粒子運動之方程式，以波茲曼傳輸方 程式可推導出聲子之熱傳導率k，故波茲曼傳輸方程式也被廣泛應用於研 究熱傳機制(如[12-15])。如McGaughey等人於2009年[16]利用波茲曼傳輸方 程式計算氬熱傳導率，其所得與直接利用分子動力學模擬計算結果相當吻 合。
1.3 研究目的
由文獻回顧發現目前研究尚未釐清聚乙烯奈米纖維之熱傳增強機制。
而採用波茲曼傳輸方程式可以幫助釐清聲子熱傳機制。故本研究利用分子 動力學模擬結合波茲曼傳輸方程式，以探討聚乙烯分子鍊之熱傳，進而釐 清熱傳增強機制。波茲曼傳輸方程式中各項物理量包括聲子色散關係、狀 態密度、比熱、聲子群速度、鬆弛時間、聲子平均自由徑等皆可由分子動 力學模擬計算而得到，而由各項物理量對熱傳導率的貢獻，釐清聚乙烯分 子鍊熱傳增強機制，並求解波茲曼傳輸方程式以得到熱傳導率。
本論文之編排如下:第二章將介紹分子動力學模擬設定與以直接利用 分子動力學計算比熱與熱傳導率方法；第三章將介紹聲子模型計算單根聚 乙烯分子鍊熱傳導率方法與波茲曼傳輸方程式，並分別介紹聲子色散關係 式、狀態密度、比熱、聲子群速、鬆弛時間與聲子平均自由徑等物理性質 計算方法；第四章為結果與討論；第五章為結論與未來工作。