第一章 緒論
1.1 前言
隨著科技的進步及因應產業需求，半導體等高科技產業也逐漸朝向微小化製 程的趨勢發展，目前之製程以次微米或甚至奈米等級單位為主。
在此應用中，晶片載台的定位能力為相當重要之核心技術之一，然而傳統的 機械傳動系統已難以滿足實務上的需求；由於壓電致動器具高分辨率、高精度、
高驅動力，若應用於晶片載台，可克服目前技術發展之瓶頸，將具有相當的發展 潛力。壓電材料本身同時具有正壓電效應與逆壓電效應，前者為當壓電材料受到 物理壓力，使其電偶極矩因材料壓縮而變短時，壓電材料為抵抗此形變，因而在 材料表面產生相對應的等量正負電荷，使壓電材料產生電極化現象；而後者，則 是在壓電材料表面施加電場(電壓)時，為抵抗外部所造成的內部電場變化，壓電 材料沿此電場方向有伸長或縮短的變化，因而產生機械形變。
1.2 文獻回顧
壓電現象理論最早是由 M.G. Lipmann 於 1880 年在研究熱力學原理時所發現，
而後由居里兄弟 Pierre Curie 與 Jacques Curie 兩兄弟成功的以實驗驗證此理論，
且建立了晶體結構與壓電性之關聯。由於科技發展已進了奈米精度的時代，對於 精密定位的要求也越來越高，若將壓電致動器應用於此領域，其首要克服之問題 為其非線性的遲滯效應，始能順利達到準確定位的要求。
近年，有許多建立非線性遲滯效應模型的研究，用以近似壓電材料的遲滯效 應，如 Maxwell slip model[1-3]，由並聯多組機械平移系統所組成，平移系統如彈 簧、摩擦力與滑塊等，藉著外力與位移關係建立非線性模型，如圖 1-1(a)所示。
Preisach Model[4-5]是將多組不同遲滯操作因子做疊加，透過輸入與輸出訊號間的 關係式建立遲滯模型，如圖 1-1(b)所示。Approximated Polynomial Model[6]是透
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過數學理論的多項式近似法，擬合遲滯的上升、下降曲線。另外，Duhem Model 是藉由參數的改變調整壓電材料內部之電荷量，來影響壓電材料整體位移。三明 治模型[7]是用 RC 等效電路組成的方式來描述遲滯效應。目前較為常見之 Bouc-Wen model[8-9]則以一階非線性方程式與機械式二階方程式所組成，能夠有 效表現出不同特徵且對稱之非線性遲滯曲線，如圖 1-1(c)所示。儘管有如此多類 型的遲滯現象建模方式已被提出，但各個建模方式仍存在不足的部分，例如 Maxwell slip Model 只能模擬暫態行為，且與 Approximated Polynomial Model 與 Duhem Model 同樣，有著參數過多的問題，Preisach Model 除了參數過多外，同 時也缺乏物理意義，而三明治模型則是過於簡略且理想化，對壓電材料實際的遲 滯現象模擬其準確率不高。總結以上所提及之壓電遲滯效應模型的特性，本論文 選用 Bouc-Wen model 作為遲滯效應之建模方式，透過 Bouc-Wen 模型其僅需以一 階非線性方程式與機械式二階方程式所組成的優點，便能表現出壓電材料不同特 徵且對稱之非線性遲滯曲線。
(a) (b)
(c)
圖 1-1 遲滯效應等效模型: (a) Maxwell slip Model (b) Preisach Model (c) Bouc-Wen model
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除了建立遲滯效應模型以外，對於平台精密定位控制的研究也相繼有成果被 發表，如 Ronkanen,、Kallio、Vilkko 和 Koivo 等人[10]利用電流控制壓電致動器 速度的方式，且對壓電致動器三種不同之狀態，設計一個三向閘道進而對壓電平 台控制，如圖 1-2 所示，使遲滯效應消減至 1.5%，且誤差值可維持在正負 1.5
μm
之間。圖 1-2(a) 電流控制系統
圖 1-2(b) 壓電致動器三向閘道圖。
Kung 和 Fung 等學者[11]以類神經網路架構，設計前饋補償器，抑制壓電致動平 台其遲滯效應，並搭配 PI 控制器達到其追蹤輸入命令之功能，如圖 1-3 所示，
由 該 論 文 的 結 果 顯 示 ， 使 用 20Hz 與 100Hz 的 弦波 作 為 追 跡 效 能 (tracking performance)的測試，最大誤差分別為 0.5 與 1
m
。4
圖 1-3 前饋類神經網及 PI 控制圖[11]
Xu[12]使用 least squares support vector machine(LSSVM)的方式，刻畫遲滯效應特 性並作其補償，同時也搭配 PI 控制器達到定位平台的控制效能。
圖 1-4 LSSVM 遲滯效應模型控制圖[12]
Song 和 Zhao 等學者[13]則以相位領先-落後補償器設計壓電致動平台控制器，並 以 0.01Hz 的弦波作為追跡效能的測試，其最大誤差量約為 2.5
m
。5
圖 1-5 系統流程控制圖[13]
1.3 研究動機
壓電致動平台具有體積小、重量輕、響應快、低消耗功率及高位移解析度等 優點，但以壓電驅動器進行平台精密定位控制時，由於受到輸入電壓及輸出位置 間非線性的關係，使輸入訊號與輸出響應間存在有遲滯效應，此現象易導致系統 的控制性能降低。遲滯效應係指物理系統的輸出響應特性，不僅與當下的系統輸 入訊號相關，更會因過去輸入訊號的不同，而產生不同的輸出響應結果。在壓電 致動平台中，遲滯效應為降低系統動態響應、影響平台定位精準度之重要因素之 一。
為使壓電平台達到更快速的動態響應以及更高的定位精度，在設計控制器時，
可先針對非線性的遲滯效應建立補償機制，因此必須先建立壓電致動平台遲滯效 應的相對應模型，再藉由前饋控制的概念，消除壓電致動平台的非線性遲滯效應。
壓電致動平台遲滯效應的模型建立，有許多文獻曾探討，本研究採用 Bouc-Wen 模型，以刻畫實驗中所使用之壓電致動平台遲滯現象，透過使用此遲滯效應模型 並基於前饋控制的概念，可建立其逆 Bouc-Wen 模型補償其非線性現象，使壓電 致動平台其輸入與輸出間之特性可近似為線性關係。在控制器設計方面，由於強 韌控制法有著良好包容擾動特性，使定位平台面臨微小擾動還得以獲得良好精準 定位，因此本研究亦選用強韌控制法作為壓電致動平台控制器設計的法則，以達 到良好的定位效果，接著加入迴路增益方式，使平台有著更佳的響應，以達到快 速且準確的定位響應。
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1.4 本論文之架構
本論文一共分為七個章節，各章標題及內容簡略說明如下
[第一章]:緒論
此章說明本論文之研究動機、背景及目標，藉由回顧相關的參考文獻，分 析壓電致動平台領域中目前之研究現況，並提出本論文欲發展之技術。