台灣河川大多坡陡水急，集流時間短，下游多為平原，且因自然 地理環境位置特殊，全年平均降雨量約為 2,500 毫米，每到夏、秋兩 季受颱風及西南氣流影響，驚人的雨量常伴隨而來，由於降雨的時間 與空間分佈極不均勻，加上山區坡度陡峻，易引發集水區上游短時間 匯集洪流，對其中、下游坡度平緩地區造成嚴重水患；此外，都會區 之局部地區，亦可能因豪雨之雨量超過排水設施之設計標準，而有淹 水情形，導致人民生命財產之嚴重損失。就水害防治而言，若能事先 模擬當地於各種暴雨事件發生時之淹水情形並研判其合理性，則可進 一步先行推估可能淹水之地區並發出警報，使地方防災應變單位及居 民能預作警戒及防護工作，有效減少洪災損失。
本文主要目的為使用一準確、可靠之淹水模式，並結合QPESUMS 雷達回波推估之雨量資訊進行水理演算，以計算地表淹水情況，期建 立降雨量與淹水範圍之關係。本文探討以兩種不同解析度之格網同步 模擬之可行性，目的為對於局部淹水災害危險程度較高之人口、公共 設施稠密之重點地區能夠以較小尺度之格網進行模擬，以達更高之精 度；而局部以外之地區以較大尺度之格網進行模擬，以達到較佳之演 算效率，期能兼顧模擬精度及模擬時間，並能實際應用於即時淹水預 警，對淹水災害可能引發的災情做一量化模擬與損失評估。
1-2 文獻回顧
本文應用都卜勒氣象雷達的即時降雨資料做為輸入淹水模式的 雨量，利用雷達進行定量降雨估計，已是相當成熟的雨量估計技術，
尤其台灣環島雷達網的建置，在高時空解析(時間解析度約 10 分鐘，
空間解析度約1.25 公里× 1.25 公里)的優勢下，更建立台灣地區發展 定量降雨預報技術的基礎。而回波在地形複雜的台灣地區之降雨估計 是否合理，則必須加以校驗檢視。
國內對於雷達回波在降雨估計上的相關研究，鳳雷(1992)使用民 航局中正氣象台(CAA)之Ｃ波段都卜勒雷達回波資料、氣象局自動雨 量站每分鐘雨量及台電、水利局、石門水庫管理局之逐時雨量資料，
分析1990 年 8 月 19 日楊希颱風登陸期間降雨回波垂直結構及回波與 地面降雨間的關係。王意郎(1993)分析 1989 ~ 1991 年梅雨期間降雨 系統，同樣使用中正氣象台都卜勒雷達的回波場強度資料，及中央氣 象局臺灣北部地區的自動雨量測站觀測網資料，進行降雨估計。楊政 潭(2003)利用雷達資料具有時間和空間高解析度之優點進行降雨空 間分佈之討論，並發現以五分山雷達觀測石門水庫集水區之降雨，由 於受到雪山山脈所阻擋，而有低層回波不完整之現象，迫使雷達觀測 仰角必須提高。所以使用雷達估計降雨受地形因素影響相當大，若觀 測地勢較高處容易造成降雨估計的誤差。
在國內淹水模式方面，顏清連(1986)等人分別利用簡單顯式法
（simply explicit scheme，簡稱 SES）與交替方向顯式法（alternating direction explicit scheme，簡稱 ADE）等兩種差分法，建立二維零慣 性數值模式以模擬三重、蘆州地區萬一堤防潰決後洪流在洪氾區之流
況。沈榮茂、楊德良(1992)曾利用有限元素法探討流域漫地流水理特 性。吳啟瑞(1993)建立二維漫地流淹水模式應用於八掌溪流域，並模 擬其淹水情況。楊昌儒、蔡長泰(1995)討論數值高程模型解析度對於 淹水模式分區代表高程之影響，其方法係將原始之解析度40 公尺× 40 公尺數值高程模型分別以雙線性內插與選取最近點法重新取樣，各產 生20 公尺× 20 公尺與 80 公尺× 80 公尺兩種解析度之數值高程模形，
再依重新取樣對分區代表高程於賀伯颱風淹水模擬所得之最大分區 淹水深度差異進行比較。黃成甲(1997)將二維核胞淹水模式應用於嘉 義地區，並完成流域逕流及淹水之模擬；另將二維核胞淹水模式應用 於八掌溪北岸進行淹水模擬，證明二維核胞可用於各流域之地表淹水 模擬，並成功銜接一維河系變量流模式及核胞淹水模式。盧重任(1998) 成功銜接一維河系變量流模式及二維漫地流淹水模式，以模擬賀伯颱 洪台北縣板和地區之淹水情況。賴進松、林孟郁(2000)針對潰堤之淹 水情況進行模擬，在一維變量流模式及二維漫地流淹水模式模擬潰堤 銜接部分，潰堤寬度為單位格網寬度 120 公尺，潰堤高度由堤頂至地 表；由堰流公式計算後得到潰堤入流歷線。
國外淹水模式方面，Gustafsson(1971)利用交替方向隱式法解淺水 波問題，並探討臨前狀況為無水陸地之流況。Xanthopoulous(1976)，
Katopodes(1978，1979)，Balloffet(1982)曾建立二維數值模式以模擬潰 壩後河川或洪氾平原區水流之流況。Cunge(1980)等人曾將洪氾區依 地形與地貌劃分格網，配合所發展之理想渠道、堰等概念模式，再利 用一維水流理論求解各格網中心的淹水深度，並將此模式應用於湄公 河三角洲低窪之洪氾平原。後來Vongvisessomjai(1985)等人亦將此模 式應用在曼谷地區，但此種概念模式需要較完整之水文站網與長期之
記錄，方可檢定其參數值。Garcia(1986)等人發展 MacCormack scheme 應用於二維 St. Venant equation，並模擬突擴性斷面水流產生環場流
（circulation）之情形。Inoue(1987)等人利用 stagger scheme 模擬二維 洪水波傳遞動態。另Aknbi、Katopodes(1988)在初始無水陸地的洪水 傳遞，利用有限元素法求解水流前進線及淹水深。
近年來，一般模式模擬為考慮許多因素，通常結合不同模式，以 期更符合實際流況：許銘熙等人(1998)年結合一維河川變量流動力波 模式與二維零慣性漫地流淹水模式，考慮水流在地表漫地流出口與河 川匯流情況及抽水站與閘門操作等之交互作用，同時可計算河川洪水 及地表淹水之情況。簡名毅(1999)成功地銜接一維河系變量流模式與 二維漫地流淹水模式，應用在鹽水溪流域，並模擬其淹水情形。陳欣 怡(2001)，銜接暴雨經理模式（SWMM）、二維漫地流淹水模式及滯 洪池演算模式，應用在台南科學工業園區，模擬暴雨期間之排水動態 及淹水情形。陳昌榮(2002)考慮鹽水溪流域的地表逕流及排水路流 量，以模擬台南科學工業園區颱洪期間可能發生淹水的程度。另外，
陳宣宏(2002)結合二維零慣性漫地流淹水模式以及雨水下水道經理 模式，發展出都市淹水模式，其驗證與結果都顯示，考量下水道影響 較能反應都市水實況，對於提供規劃防災措施，有較佳程度的幫助。
另為增進數值解的準確性與同時兼顧模擬時間之效率，在時間與 空間上的局部尺度細化已被認為是一個可行的方法。Ruge(1995)等人 發展使用於地表淺水波之時間與空間上局部細化多重格網演算法，證 明在時間與空間上，單一尺度配合局部細化的模擬結果能獲得準確 性。Spitaleri、Corinaldesi(1997)利用多重格網計算模擬集水區內水流 情 況 ， 亦 獲 得 符 合 實 際 情 況 之 近 似 數 值 解 。 Shishkin 、
Vabishchevich(2000)發展出極低計算量但亦能獲得準確精度之即時預 報修正模式並應用於局部細化之多重格網。Borthwick(2001a;2001b) 等人提出適合淺水波之四分樹格網數值地形解法，專注於複雜大尺度 區域內重要局部小尺度區域中之水流特性。Lamby(2005)等人應用適 當之多重解析度於二維淺水波方程式以增進空間解析度與減低數值 模擬之計算成本。Hu(2006)等人發展 mesh-patching 模式，結果顯示 此模式不僅提高局部細化格網空間內水流特性之解析度，亦簡化並加 速 了 複 雜 地 形 模 擬 區 域 中 格 網 交 替 演 算 之 過 程 。 Yu 、 Lane(2006a;2006b)研究格網解析度對於二維漫地流淹水模式之影 響，之後亦使用縮小格網尺度之方法以真實模擬都會區內由於建築物 所造成之水流阻擋效應。