第三章 資料與研究方法
第一節 資料說明
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第三章 資料與研究方法
第一節 資料說明
本研究實證之數據資料皆取自台灣經濟新報資料庫（TEJ），以 TEJ 計算之台 灣加權股價指數（TAIEX）報酬率作為主要時間序列模型之市場報酬。台灣加權股 價指數計算方式為當期總發行市值除以基值再乘上 100，當期總發行市值為各取樣 之股票價格乘以發行股數所得市值之總和。因此，發行公司的市值愈高，其占指 數之權重就愈重，即為權值股。指數係以 1966 年為基期，基期指數設為 100，除 特別股、全額交割股外，其樣本包含所有上市股票。
雖然台灣加權股價指數在 1967 年便存在，但因為當時台灣股市尚未成熟，且 受到其他控制變數之年限限制，於是決定採用 1981 年至 2014 年的台股加權股價 報酬率作為樣本，並使用其作為主要心理代理變數─歷價比與週價比之計算。超 額報酬則是將台股加權股價報酬率減去作為無風險利率之 30 天期交易型商業本票 利率（CP1）。
另外，為了研究發生在 1990 年前的台灣經濟泡沫是否對實證結果有影響，在 第三章第四節中的模型裡，僅取經濟泡沫發生過後的期間 1991 至 2014 年之股價 報酬率作為實證樣本，與此前有包含經濟泡沫樣本之模型實證結果作對照。
在其他相似台灣股價指數部分，為比較指數能見度，本研究則是選擇台灣 50 指數（TW50）與摩根史坦利台股指數（MSCI）所計算出的股價報酬率作為比較指 標。台灣 50 指數為證交所挑選出五十檔台灣股票市場中市值前 50 大之上市公司
（佔了近 70％的市值），包含電子、金融保險、塑膠、紡織及其他產業等，證交 所每季都會依照計算標準來調整成分股，本研究則取其 2002 年至 2014 年期間的 資料為實證樣本。
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最高價等於過去 52 週最高價時，此時投資人只有一個投資定錨，因此須置入雙價 異同指標，以檢測此特殊情形，其關係如下所示：
𝐼𝑡＝{ 1 , if 𝑃52,𝑡 = 𝑃𝑚𝑎𝑥,𝑡 0 , if 𝑃52,𝑡 ≠ 𝑃𝑚𝑎𝑥,𝑡
若當週最後一個交易日的結算價（𝑃𝑡）與當週歷史最高價（𝑃𝑚𝑎𝑥,𝑡相同時，或 當月最後一個交易日的結算價𝑃𝑡與當月歷史最高價𝑃𝑚𝑎𝑥,𝑡相同時，歷史最高價指標 𝐷𝑡便等於 1，其餘為 0，其關係如下所示：
𝐷𝑡＝{ 1 , if Pt= Pmax,t 0 , if Pt≠ Pmax,t
在控制景氣循環的迴歸中，本研究加入一些在過去文獻中常提到用以預測未 來股價的傳統總經指標作為控制變數，並依照指標年限限制設計兩種景氣循環的 模型，分別是通貨膨脹率𝜋𝑡、實質利率𝑅𝑡與現金股利率𝐷𝑖𝑣𝑡，各個總經指標的計算 方法與使用年限如下表所示：
表 1 傳統總經變數列表
總經指標名稱 計算方法 使用年限
通貨膨脹率𝜋𝑡 ln CPI𝑡 - ln CPI𝑡−1 1981~2014 年 實質利率𝑅𝑡 CP1 - 𝜋𝑡 1981~2014 年 現金股利率𝐷𝑖𝑣𝑡 一年內所有公開上市櫃公司之股票股利、現
金股利總和與台灣加權股價指數現在股價的 比率
1981~2014 年
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l C h engchi U ni ve rs it y 第二節 研究方法概述
本研究擬以 Matlab 此一應用軟體作為實證研究之輔助工具，並運用計量經濟 方法中的時間序列迴歸模型，探討台灣市場中是否存在過度反應與反應不足之現 象，並依樣本資料期間長短分成週資料迴歸模型與月資料迴歸模型。
首先，週資料迴歸模型為以第 t 期的週資料對第 t+1 期的超額報酬作預測，
主要迴歸式如下所示：
rt+1i ＝αt＋β1rt+β2Xmax,t+β3X52,t+ εt+1
rt+1i 為第 t+1 期的未來超額報酬，i 則代表預測之未來超額報酬的期間，包含未來 1 週、2 週、3 週、4 週、3 個月、6 個月與 1 年。本模型主要在探討台灣的股票市 場中，以週資料計算之過去超額報酬、歷價比與週價比，是否對未來的市場超額 報酬具預測能力，迴歸時間軸如下圖所示：
圖 2 週資料迴歸時間軸
月資料迴歸則以第 t 期的月資料對第 t+1 期的超額報酬作預測，主要迴歸式 如下所示：
rt+1i ＝α＋β1rt+β2Xmax,t+β3X52,t+ εt+1
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rt+1i 為第 t+1 期的未來超額報酬，i 則代表預測之未來超額報酬的期間，包含 未來 1 個月、3 個月、6 個月與 1 年。本模型主要在探討台灣的股票市場中，以月 資料計算之過去超額報酬、歷價比與週價比，是否對未來的超額報酬具預測能力，
迴歸時間軸如下圖所示：
圖 3 月資料迴歸時間軸
而週資料迴歸模型與月資料迴歸模型迴歸順序依序可分四個階段：
第一階段：主要迴歸模型
1. 檢測超額報酬對未來超額報酬是否具預測能力，即是否存在動能效果
（Momentum effect），迴歸式如下：
rt+1i ＝α＋β1rt+εt+1
2. 在迴歸中加入歷價比（Xmax,t），檢測超額報酬與歷價比對未來超額報酬是否 具預測能力，迴歸式如下：
rt+1i ＝α＋β1rt+β2Xmax,t+ εt+1
3. 在迴歸中加入週價比（X52,t），檢測超額報酬與週價比對未來超額報酬是否具 預測能力，迴歸式如下：
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rt+1i ＝α＋β1rt+β3X52,t+ εt+1
4. 在迴歸中同時加入歷價比與週價比，檢測超額報酬、歷價比與週價比對未來超 額報酬是否具預測能力。另外，因為台股長期有上漲趨勢，此時歷價比（Xmax,t） 可能不能作為良好的一連串利多消息的代理變數，所以須再另外加上雙價異同指 標（It），以控制歷史最高價等於過去 52 週最高價這種特殊情形。
而 Yuan（2008）
使用歷史高價指標（𝐷𝑡）作為引人注目的事件（Attention-grabbing event）的 代理變數，研究發現在投資人跟隨引人注目的事件而實現利潤後，歷史高價指標 會因為隔日的賣壓而具備能夠預測隔日報酬的能力，且與隔日報酬為負相關，故 在此處迴歸式加入雙價異同指標與歷史高價指標，迴歸式如下：
rt+1i ＝α＋β1rt+β2Xmax,t+β3X52,t+β4It+β5Dt+ εt+1
第二階段：控制景氣循環
加入三個總經控制變數─通貨膨脹率（ 𝜋𝑡）、實質利率（𝑅𝑡）、現金股利率
（𝐷𝑖𝑣𝑡）以控景氣循環，檢測歷價比與週價比對未來報酬的預測能力是否是受到傳 統總經指標影響，取 1981~2014 年的週資料與月資料，迴歸式如下：
rt+1i ＝α＋β1rt+β2Xmax,t+β3X52,t+β4It+ β5Dt+ β6𝜋𝑡+β7𝑅𝑡+β8𝐷𝑖𝑣𝑡+ εt+1
第三階段：台灣經濟泡沫的影響
由於 1990 年台灣經濟泡沫破裂，台灣加權股價指數一度衝破 12000 點，創造 歷史最高價，之後就再也沒有重回此高位水準。因為屬異常高的股價水位，此歷 史最高價可能不被投資人用以作為投資定錨，故在此階段迴歸式採用 1991 年後至 2014 年的樣本。檢測在沒有台灣經濟泡沫時，在主要迴歸中歷價比與週價比對未 來超額報酬預測能力是否有更加顯著，迴歸式如下：
1. rt+1i ＝α＋β1rt+εt+1
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2. rt+1i ＝α＋β1rt+β2Xmax,t+ εt+1 3. rt+1i ＝α＋β1rt+β3X52,t+ εt+1
4. rt+1i ＝α＋β1rt+β2Xmax,t+β3X52,t+β4It+β5Dt+ εt+1
5. rt+1i ＝α＋β1rt+β2Xmax,t+β3X52,t+β4It+ β5Dt+ β6𝜋𝑡+β7𝑅𝑡+β8𝐷𝑖𝑣𝑡+ εt+1
第四階段：其他台股相關指數的迴歸模型
前述皆以台股加權股價指數作為主要迴歸資料，為檢測台股加權股價指數是 否為能見度最高之指數，即是否為大多數投資人用以作出投資決策的指標，故另 外選出兩個在台灣股市中具代表性之台股指數─台灣 50 指數與摩根台灣股價指數，
重新進行迴歸模型，以確定是否在這兩個指數間有更具預測能力的指標，即有較 高能見度。
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第四章 實證研究與結果
第一節 統計數據摘要
表 2-1 為台股加權股價指數、台灣 50 指數與摩根台股指數與本研究選用之傳 統總經變數統計摘要，平均歷價比與週價比皆介於 0 與 1 之間。其中，台灣 50 指 數的平均歷價比與週價比皆高於 0.8，十分接近 1，顯示台股長期而言仍有上漲趨 勢。另外，總經指標除了現金股利率以外，平均值與標準差皆很小，這是因為其 以從年利率換算為週利率。
表 2-2 則是記錄台股加權股價變數與總經變數間的相關係數。其中，歷價比與 週價比之間具高度相關，其相關係數高達 0.84，顯示兩個代理變數間可能具共線 性（Multicollinearity）。但是，在 Li and Yu（2012）的研究中有提到，由於 歷價比與週價比預測股市報酬的方向是相反的，歷價比與報酬為負相關，週價比 與報酬則是正相關，故同時將兩個代理變數放在本研究的迴歸模型中具其必要 性。
此外，歷價比與週價比皆無與總經指數有高度相關。在所有總經變數中，與歷 價比相關性最高是倒帳溢酬，相關係數為-0.66；與週價比相關性最大的是現金股 利率，相關係數為-0.86。
表 2-3 為三個台股指數的相關係數矩陣，台股與台灣 50 指數和摩根台股指數 之間具高度相關，相關係數皆高於 0.9，此與預期相同，因為其成分股大多數都重 疊。
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根據 Jegadeesh and Titman（1993）指出過去的短期報酬對未來報酬具預測 能力，Culter and Summers（1991）則是發現指數超額報酬與未來指數超額報酬 在短期預測期間（介於一個月到一年之間）具正相關。但並無文獻提到若將預測
日期 2/28/1983 4/30/1984 6/29/1985 8/30/1986 10/30/1987 12/31/1988 2/28/1990 4/30/1991 6/30/1992 8/31/1993 10/29/1994 12/30/1995 2/28/1997 4/30/1998 6/30/1999 8/31/2000 10/31/2001 12/31/2002 2/27/2004 4/29/2005 6/30/2006 8/31/2007 10/31/2008 12/31/2009 2/25/2011 4/30/2012 6/28/2013
週價比與歷價比 台灣加權股價指數
台股每月最後交易日收盤價 歷價比
週價比
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又變成正數，與文獻不一致。但是，整體而言歷價比的統計結果並不夠顯著。推 測可能是因為台灣市場不夠活絡，鮮少出現新的歷史高價，而使得歷價比無法發 揮其身為反應不足的代理變數的功效，造成統計結果不夠顯著。
週價比則與未來超額報酬皆呈正相關，預測能力仍以極短期預測期間最為顯著，
若週價比上升 1%，未來市場超額報酬預期將上升超過 3%，而此時，投資人可能對 過去間斷發生的利多消息有反應不足的傾向。
從表 3-1 第四部分可發現，當歷史最高價等於過去 52 週最高價時，未來市場 報酬會隨之顯著的增加，尤以預測期間為極短期最為顯著。另外，歷史最高價指 標Dt不具顯著預測能力，與 Yuan（2008）之研究結果不符。
接著在月資料迴歸部分，將預測期間拉長至月，作相對長期預測期間，以落後 一期的變數分別對未來 1 個月、3 個月、6 個月與 1 年的超額報酬作預測。
實證結果如表 3-2 第一部分所示，本研究發現過去的市場月超額報酬對未來月 超額報酬不具顯著預測能力在預測期間為三個月與六個月時，甚至係數變成負數，
此顯示在以月資料為樣本的模型下，不存在動能效果。而此情形一樣延續到表 3-2 第二、三、四部分，過去的市場月超額報酬對未來月超額報酬皆不具顯著預測能 力。
在加入歷價比與週價比後情形並無改善，無論是只加入其中一個代理變數或只
在加入歷價比與週價比後情形並無改善，無論是只加入其中一個代理變數或只