第一章 緒論
本研究採用網絡分析中的擴散性演算法，分析職業女子網球選手在史上所 有大滿貫賽的競賽資料；具非贏即輸規則的網球競賽記錄資料集，彼此之間具 有強烈的關聯特性，所以任何選手的競賽紀錄都無法直接被比較，造成統計推 論的困難；網絡分析法適用於此類具相關性的資料集，且將所有選手的表現納 入同一個網絡中，進行跨年代的評估，而新提出的排名與評估結果將與傳統歷 史紀錄來做比較。
第一節 研究動機
GOAT: the Greatest Of All Time
GOAT（the Greatest Of All Time）指的是「史上最佳」，在各種職業運動 中，如何定義「史上最佳」這個夢幻的稱號，是職業運動迷們長久以來的熱門 討論話題。當前的各種討論均嘗試使用該運動規則中不同的計分項目來做為判 斷或定義的標準，例如：勝場總數、勝率的高低、奪得冠軍的次數，或者是只 採取某個時段的記錄（例如九零年代），而沒有跨年代的將所有記錄一起比較。
這些評比標準大部分都牽涉到一個重要的問題，就是由運動競賽所產生的 資料集，彼此之間屬於非獨立（non-independence）的狀態。因為每位選手或每 支球隊的戰績都是與其他不同的對手競賽之後得來的，也就是說，獲勝與否，
強烈的受到同場對手實力強弱的影響；由於競賽記錄所產生的資料集彼此之間 具有高度牽連的特性，若任意選取不同的選手或球隊的表現做比較，將會產生 統計推論的盲點，因為資料集非獨立的狀態下，不同的資料是無法直接做比較 的。所以，當採用運動競賽所產生的記錄，成為評斷選手或球隊表現的指標時，
顯然的不是完全公平且客觀的方法，導致評比結果總是備受爭議。
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Radicchi 在 2011 年在男子職業網球競賽資料上，採用網絡分析（Network Analysis）的方式，回應了這個問題。網絡分析的目的在於探討不同個體與連結 之間的關係，在資料之間具有關聯性的狀況下進行分析，且能將所有被研究者 關注的目標同時納入考慮。利用網絡分析的這兩項主要特性，用來分析運動競 賽資料上是可行的，因為從運動競賽所產生的資料與網絡分析的資料具相同特 徵，也就是資料之間高度的相關性；此外，若將所有選手跨年代的競賽資料加 以結合，再進行分析，便能處理"傳統的競賽計分指標無法被跨年代比較"這長 久以來的爭議。
而職業網球運動並不如同其他大型職業運動，如職業棒球，職業籃球，傴 由男性選手所主導。在職業網球的世界裡，女子職業網球的規模與男子職業網 球分庭抗禮，賽制、場地、參與的選手數量，甚至受歡迎的程度，絲毫不遜於 男子職業網球；另外，職業網球中最著名的賽事為大滿貫賽（Grand Slam），
又稱四大公開賽，每年分別在澳洲、法國、英國和美國舉行，這四場職業網球 界最大規模的競賽，吸引著全世界網球迷的目光。
因此，本研究根據 Radicchi 在 2011 年的研究，利用網絡分析中的擴散型演 算法，產生"聲望值"這項指標，嘗試將史上所有女子職業網球選手做排名，觀 察每位有資格被認為是 GOAT 的選手的排名狀況，以及這些選手在不同的時空 環境及對戰組合下跨年代比較的結果；接著，將該排名結果，和歷史記錄做對 照，提供與傳統比較方式不同的新看法；除了以上，本研究還會將網絡分析中 著名的理論與分析結果做綜合的討論。
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第二節 研究目的
本研究採用 1968 至 2010 年女子職業網球協會（WTA, Women's Tennis Association）記錄的所有大滿貫賽（Grand Slam）單打競賽資料，再以 Radicchi 在 2011 年所提出的的擴散演算法（diffusion algorithm）為基礎，將所有參與職 業網球中最具代表性的大滿貫賽的女子網球選手進行跨年代的排名，並試圖推 論出大滿貫賽事中史上最佳的女子職業網球選手，接著，再與傳統的競賽歷史 記錄做比較，最後將分析結果與網絡分析中的指標與理論加以綜合討論。
第三節 論文架構
本篇論文的架構與撰寫的順序如下：
第一章為『緒論』，提出本研究的研究動機與研究目的，第二章為『文獻 探討』，在此討論影響本研究的相關學術文章，以及背景知識，包含了傑出的 女子網球選手、WTA 的排名系統、非贏即輸的比賽型態、i.i.d 的基本統計假設 和網絡分析的相關內容與討論。第三章為『研究方法』，說明資料來源與處理、
擴散性演算法與聲望值的內容。第四章為『研究結果』，將顯示出依據本研究 的方法而將女子職業選手排名出來的結果，以及與歷史記錄的比較。第五章為
『結論與建議』，內容關於研究結果的討論與未來研究的建議。
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（GOAT, the Greatest Of All Time）的女子選手。包含 Martina Navratilova, Steffi Graf, Billie Jean King, Martina Hingis, Kim Clijsters, Serena Williams, Justine Henin, Maria Sharapova 等等。
Martina Navratilova 最著名的是她維持著比其他選手還要長時間的職業生 涯，她在大滿貫賽贏得 18 次單打冠軍、31 次雙打冠軍與 10 次混合雙打冠軍。
她擁有自開放年代（1968 年以後，業餘選手可開始加入競技）以來，最多的單 打（167 次）與雙打（177 次）冠軍；WTA 的創辦人 Billie Jean King 在 2006 年 曾說：Martina Navratilova 是史上最強的單打、雙打與混和雙打選手。
Stefanie Graf 為一位德國球后，在 1988 年，她成了歷史上唯一完成「金滿