全球導航衛星系統（Global Navigation Satellite System, GNSS）測量為 近年來快速發展且發展成熟的一項測量方法，GNSS 在大地測量、攝影測
（orthometric height）系統。於是 GNSS 所測得的高程必須再經過轉換後才 能變成所需的正高。因為上述這些因素，GNSS 在高程測量上並不如平面 測量技術（GPS/leveling），利用 GPS 所測量得到的橢球高來推算正高。
GPS 水準測量技術是利用 GNSS 測量得到某一點的橢球高，加上已知 的大地起伏值（geoid height 或是 geoidal undulation），利用幾何方法計算 某一點的正高。由此可知，如果降低 GNSS 測量的誤差並搭配高精度的大
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snooping）是透過計算觀測量的標準化殘差（normalized residuals）來判斷 粗差。如果觀測量中不含粗差觀測，觀測量的標準化殘差應該符合使用者 所定義的統計分布（常態分布、t 分布）；使用者決定顯著性水平（如 0.1%或 0.5%）可以得到對應的臨界值（critical value），超過臨界值的觀測量則 判斷為粗差。但數據探測法理論上對於單一粗差的偵測效果較佳。 法因此被發展出來解決最佳化問題（optimization problem）。最佳化問題簡 單的說就是在某個問題之所有的決策方案中，找到其中一個最好的解決方 案。目前有多種常用的最佳化演算法，例如：模擬退火法（ Simulated Annealing）、基因演算法（Genetic Algorithm）及粒子群演算法（Particle Swarm Optimization）。其中粒子群演算法是最佳化演算法中，利用集體智 慧（Collective Intelligence）演算法概念來設計的一種方法。集體智慧演算 法即透過許多個體互相競爭及合作，共同分享資訊來尋求一個最好的共同 利益。粒子群演算法的優點在於計算快速、設定的參數較少、計算過程透
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明及程式邏輯易懂等；但粒子群演算法的缺點在於只能保證收斂到區域最 佳 解 。 而 量 子 行 為 粒 子 群 演 算 法 （ Quantum-behaved Particle Swarm Optimization）是粒子群演算法的一個改良算法，其需要控制的參數更 少，且經過數學方法證明，該演算法可以找到全域的最佳解。基於最佳化 演算法這個強力的計算工具，可以嘗試發展出有關粗差偵測的新方法。
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第二節 研究動機及目的
傳統上，正高資料需要透過實施高人力及時間成本的水準測量才能獲 取。隨著全球定位系統的發展，發展出 GPS 水準測量技術，可以利用 GPS 直接測量獲得正高資料。但在實務上，GPS 水準測量技術需要取得待測點 的大地起伏值，加上實測的橢球高計算待測點的正高值。因此理論上如果 建立了一個高精度的大地起伏模型，可以取得高精度的正高資料。因此如 何建立一個高精度的大地起伏模型是本文的研究重點。
有鑑於臺灣的一等水準點數量充足，而且大部分點位含有橢球高資 料，有利於使用擬合法建立大地起伏模型。相較於以重力方式建立的大地 起伏模型，以擬合法建立的大地起伏模型的優勢在於其精度相當高，但劣 勢在於需要充足的點位資料來解算擬合面。臺灣平地地區含有橢球高資料 的一等水準點分布相當均勻，理論上可以建立相當高精度的大地起伏模 型；
本研究使用最小二乘法解算曲面方程式，接著利用環域分析（buffer analysis）來找到最適合的擬合範圍。相關研究指出，以幾何法擬合大地起 伏模式，擬合精度與範圍相關：擬合範圍越大，精度越低。台灣的地形崎 嶇複雜，合理的擬合範圍可能會因地而異。因此如何在台灣任何觀測點上 找到最適合的擬合範圍來擬合大地起伏值，是需要透過一個完善的擬合策 略來取得。
於是本研究的研究目標在於建立一個完善的擬合策略，包含如何選擇 擬合範圍、擬合水準點位並分析擬合點位的品質。在理論上，擴大擬合範 圍會使得擬合精度相對降低；但過小的擬合範圍內可能沒有足夠的已知水 準點位。於是擬合範圍的大小必須透過適當取捨，而取捨的準則應該透過 一定的評估基準。在決定擬合範圍大小的同時，應該同時分析擬合水準點 位的資料品質，透過粗差偵測能夠以統計方法分析水準點位是否合乎精度 標準。在粗差偵測方法上，本研究希望從最佳化演算法技術來調整觀測量 權重的方向出發，偵測並弱化粗差對最小二乘法參數估值的的影響。
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第三節 論文架構
本論文架構包含五個章節，各章節內容如下：
第一章 前言：
說明本研究的研究背景、研究動機並回顧國內外有關的研究文章及論 文。