緒論

第一章 緒論

第一節 研究背景與動機

根據「國際數學與科學教育成就調查2015」（Trends in International

Mathematics and Science Study 2015，簡稱 TIMSS 2015)之結果，我國學生對數學 呈現高成就、低興趣、低信心之情況，雖然測驗當下表現優秀，卻令人不得不

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在國高中數學的眾多單元中，平面向量是個特別的單元，單元中的題目有 許多在過去已學過其他解法，但使用向量解往往更有效率，就像是用未來的武 器參與過去的戰爭 (單維彰, 2013)。研究者的教學經驗中遇到不少學生雖然形 式上使用向量作為解數學題的方法，對其背後基本概念不甚理解卻不在乎。一 份對149 位高程度及中程度學生的研究也指出，有 26%的學生無法分辨純量與 向量的不同 (洪志瑋, 2013)。因此研究者選定平面向量單元著手設計素養導向課 程。

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第二節 研究目的與問題

本研究的研究目的為設計平面向量素養導向課程，並探討在此課程之下，

高中生學習平面向量單元之情形。依照研究目的和所設計的課程擬定下列研究 問題：

1. 在學習平面向量單元之前，學生以自有表徵表達向量概念之情形為何？學習 後的轉變情形為何？

2. 平面向量素養導向課程中，學生解情境題之數學素養展現為何？

3. 平面向量素養導向課程後，學生平面向量概念之學習遷移情形為何？

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第三節 名詞解釋

1. 平面向量素養導向課程：研究者在象棋情境中找到對應的數學概念，例如：

象棋的移動以向量表示、連續多次移動則以向量運算表示。以此為基礎布置 合適的學習任務，讓學生從情境中形成數學問題，並使用數學描述、解釋、

預測現象。

2. 數學素養：本研究主要採用 PISA(2012)對數學素養的定義：「個人在各種脈 絡裡形成、使用、詮釋數學的能力。其中包括了數學推理，以及使用數學概 念、程序、事實、工具來描述、解釋、預測現象。數學素養有助於個人作為 積極參與、善於反思的公民，了解數學在世界裡扮演的角色，並做出有所依 據的判斷與決策。」

3. 學習情形：指本研究中，學生學習單填寫內容所反映出的學習情形，包含其 解情境題時數學素養之展現與解數學題時學習遷移情形。

4. 學習遷移情形：指學生經過情境中的學習後，將所學概念遷移至解數學題之 情形。

5 成就有些熟悉」 (Crowther, 1959)，到二十多年後重新界定 numeracy 作為教育目 標主要有兩項特性：運用數學處理日常生活中的的數字，及理解以數學術語所 呈現的資訊 (Cockcroft, 1982)。從前後定義的變化上可以看出，1959 年的定義較 著重於以數學理解科學，而1982 年的定義則是著重於運用數學在日常生活中，

後者更適合作為普及教育之目標。

美國對數學素養的用詞是quantitative literacy 和 mathematical literacy，

quantitative literacy 指「個人在日常生活與工作的量化情境中，有效處理事務所 需具備的技能、知識、信念、傾向、心智習性、溝通能力和問題解決技巧」

(Steen et al.,2001)，構成 quantitative literacy 的十項元素為：1. 對數學的信心 2.

文化欣賞 3. 資料解讀 4. 邏輯思考 5. 決策 6. 情境數學 7. 數感 8. 實用技 能 9. 先備知識 10. 符號感知 。比對之下可以看出 quantitative literacy 的定義