近年來，工業發展持續成長快速，廠房的數量及需求也逐年增多，不止帶來 巨額的產業產值，也創造了大量的就業機會。隨著廠房擴建，在流體輸送系統(含 抽風系統、送風系統及液體輸送循環系統)上，更顯示其重要性。尤其在化工及 半導體產業產品的製造過程中，常常使用有害人體健康的化學物質，這意味著若 沒有良好的製程排氣系統設計，將對工作環境品質及員工的健康造成莫大的傷 害，所以複雜管路系統計算方法的探討與研究，將可解決流量與壓力分配不合理 的情況。
而複雜管路系統實際應用在許多地方，不論是工業的排氣系統、送風系統、
大樓的通風空調系統，或是流體運輸系統，所用的物理理論大同小異，包含因為 管段所造成的摩擦損失(即 Darcy-Weisbach 方程式)，其它配件所造成的壓力損 失(通稱 minor loss)，以及離心式流體機械性能曲線。在複雜管路系統設計上，
必需考慮傳送流量和流速的限制，以及系統壓力平衡性、噪音、空間配置及系統 造價成本的問題。進行管路系統設計時，必須知道的條件通常有：配件及設備資 料、設計限制及參數資料、系統資料和管段資料。待求的設計項目有：各管段的 直徑大小和全壓損失，並決定出適當風機或泵浦的壓力。縱使在設計中已考慮到 許多物理因素，但設計出的管路系統，在壓力的平衡性效果常常不好。以下將會 介紹出常見的管路系統設計方法，並探討其優缺點。
目前常見複雜管路的設計方法有四種，主要為速度法(Velocity Method) [1]、等摩擦法(Equal Friction Method) [1]、靜壓再得法(Static Regain Method) 和 T-最佳化設計方法[1](T-Method Optimization)。
速度法的原理是先為系統中所有管段之速度做設定，依管段之流量與流速進 行尺寸設計。為了控制噪音問題，會有速度的上限；為了避免污染物堆積，造成 管路堵塞的問題，會有速度的下限。速度法是目前所有設計方法中最簡單的，然
而系統壓力不易平衡，設計後須花費額外的時間和成本進行壓力調整平衡。
等摩擦法是假設系統中所有管段的單位長度全壓損失都相同，利用迭代的計 算程序，取得新的等摩擦率，將其應用在原先壓降較小的路徑，透過減小下游管 段的尺寸，以改良壓力的平衡。然而在系統中若存在各個路徑，其總長度相差極 大，壓力的平衡性會出問題，因此等摩擦法通常適用在對稱性系統，或是系統中 各路徑總長度接近。
靜壓再得法是將 Bernoulli 方程式及 Borda 方程式結合後推導出靜壓再得計 算公式，並在風管系統中利用靜壓再得來節省能源。但從流體力學的觀點上，靜 壓再得法理論的不適用性包含有：
(1)Bernoulli 定律不適用於分歧的樹狀管路系統 (2)靜壓再得法無法真正使系統壓力平衡
(3)靜壓再得因子的不確定性
(4)不可能利用動能轉換為靜壓再得的過程達到節省能源的目的。
T-最佳化設計方法以管路系統的生命週期成本(包含風機運轉所消耗的能源 成本及管路系統建構成本)為基礎，目的在於使生命週期成本最小化之外，也容 易達到系統壓力完全平衡，設計的過程包含系統收縮、風機選擇與系統展開這三 個步驟，T-最佳化設計方法的缺點在於流速控制性較差。
這四種設計方法，都是先知道各管段的長度與連接情況下，進行管段直徑的 選擇；在風機的選擇上，往往也是利用操作點的圖解法處理。除了已經介紹過的 四種設計方法外，Gosselin 和 Bejan[2] 提出在知道各節點間的距離和需求流 量的條件之下，建立一個只需最小泵浦功率的傳輸結構系統，其中管路連接的方 式與管段直徑大小，都必需經由模擬計算後才能得知。
雖然目前發展出許多套設計方法，但是設計與實際運作中，仍然會有些許的 差距，此時必須依靠其它裝置來進行調整。經這些更動之後，常常會影響到其它 管路流量的大小。常見工廠管路系統變更的方式有：改變風門(damper)檔板的角
風機的串並聯等等。然而在半導體廠房裡，在沒有任何的評估之下，憑經驗來做 手動操作是很大膽的行為，若是操作不當，很容易造成管路系統完全癱瘓，甚至 危害到員工的生命安全。因此必需借助模擬的方式，針對實際的管路配置與風機 條件，著手進行計算，來達到改進的要求。因此模擬出實際管路系統的運作情況，
扮演著極重要的地位。
T 模擬方法(T-Method Simulation)[1]利用系統收縮、選取風機操作點和系 統展開的三步驟，求取系統管段內的流量分配，可以其發現計算流程和 T-最佳 化設計方法十分相似，都是屬於 T 方法理論。Jeepson[3]利用克西赫夫(Kirchhof) 的第一、第二定律，在節點處建立連續方程式和以迴圈為基礎的能量方程式，得 到足夠的方程式，求得複雜管路系統內部流體流量及流動的情形，雖然可以求得 多台泵浦同時存在的情況，然而對並聯形式的例子卻沒有說明。而 Osiadacz[4]
在管路系統建立方程式的演算法，有詳盡的說明。林[5]將 Jeepson 和 Osiadacz 的理論結合後，求出複雜管路內的流量分佈情形，並從中知道，進行管路系統模 擬時，離心式流體機械的性能曲線可以由二次多項式表示，此二項式和原性能曲 線極為吻合。其餘各管路元件的壓力損失係數，在 ASHRAE 的手冊[6]可求得。
對於複雜的管路系統計算，離心式流體機械是影響流量最重要的因素，然而 廠商所提供的離心式流體機械，只有在某固定轉速下的性能曲線和機械效率曲線 等相關資料如圖 1-1，對於其它未知轉速下的資料，必需靠其它相關的公式求 得。在調整轉速方面，文獻[7][8]說明了風機定律，指出風機轉速與流量、壓力 和功率之間的關係式；而文獻[9]說明了泵浦的相似定理，其轉速與流量、壓力 和功率之間的關係式，均與風機定律相同，此外也提供了泵浦變更的直徑時，直 徑與流量、壓力和功率的關係式，當變更直徑與原提供直徑相差愈大，計算出來 的誤差也愈大，因此理想的使用範圍為變動直徑不小於原直徑的 70%。文獻[10]
更是提出泵浦的相似定理，在直徑上的修正方法。
在複雜管路系統環境下，單台離心式流體機械往往難以提供龐大的需求流 量，為了使總流量提高，最常使用的方法為使多台離心式流體機械並聯運作。而
林[5]指出當多台相同之離心式流體機械並聯時，可以將其等效於單台離心式流 體機械。即假設每台離心式流體機械所分配的流量相同，所提供的壓力也相同，
因此可以看成有一台離心式流體機械在運作時，與並聯時對系統造成的影響相 同，此台假想之離心式流體機械提供的流量和並聯時的總流量相同，而提供的壓 力是實際上單台所提之壓力。此方法也是在目前管路系統設計或模擬上，最常用 的方法。而施[11]將並聯相同型式離心式流體機械每一台實際上的流量分配，完 整的求出。但是萬一廠房擴建以及突然需加入不同形式之離心式流體機械卻沒有 完整說明，而這也是目前工業所需的問題。
綜合以上，由於以往模擬計算複雜管路方法，只能求單一種形式離心式流體 機械操作的環境下，遇到不同種形式並聯的離心式流體機械作業系統下，並沒有 直接的模擬計算方法。因此本文目的，模擬多台且不同形式之離心式流體機械並 聯的管路系統，求得每根管段與每台流體機械的實際流量。並探討每台之性能曲 線與系統阻抗關係，且由計算結果分析出最省能的並聯台數。
圖 1-1 固定轉速（1750rpm）之某工業用泵浦曲線資料圖