第二章 心電圖訊號簡介
2.6 各類心血管疾病與其心電圖訊號波形
這小節將介紹幾種常見心血管疾病及其病徵。
(1) 竇性心律不整(Sinus Arrhythmia)
病徵為RR 間距忽大忽小，如圖 2.9 所示[2]。
圖2.9 心律不整[2]
(2) 左心室肥大(Left Ventricular Hypertrophy) 病徵為R 波特別高，如圖 2.10 所示[2]。
圖2.10 左心室肥大[2]
(3) 第一級心房室傳導阻滯(First Degree A-V Heart Block) 病徵為PR 間距延長，如圖 2.11 所示[2]。
圖2.11 第一級心房室傳導阻滯[2]
(4) 第二級心房室傳導阻滯(Second Degree A-V Heart Block)
病徵為P 波與 T 波間無 QRS 綜合波出現，如圖 2.12 所示[2]。
圖2.12 第二級心房室傳導阻滯[2]
(5) 第三級心房室傳導阻滯(Third Degree A-V Block)
病徵為P 波與 QRS 綜合波在心電圖上完全沒有關聯，如圖 2.13 所示[2]。
圖2.13 第三級心房室傳導阻滯[2]
2.7 雜訊種類與來源[11]
(1) 市電干擾(Power line Interference)
此雜訊源來自於市電的干擾，頻段約為60Hz，相對於心電圖波形頻 率屬於高頻之雜訊。
ecgl2data
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
time ( sec ) -0.2
0.4
圖2.14 含有市電干擾雜訊之心電圖
(2) 基準線漂移(Baseline Wander)
此雜訊源來自於受測者量測心電圖時，呼吸與移動等所造成的干擾，
頻段約為0.3Hz，相對於心電圖波形頻率屬於低頻之雜訊。
baseline_ecg
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
time ( sec ) 0
1
圖2.15 含有基準線漂移雜訊心電圖
(3) 肌肉波(Eletromyographic, EMG)
此雜訊來源為受測者量測心電圖時，肌肉可能產生顫抖現象所造成的 干擾。
(4) 電極接觸不良(Electrode contact noise)
此雜訊源來自於電極放置於皮膚與其接觸時，皮膚表面產生的油脂造 成電極的鬆脫與滑動，可能使得心電圖訊號會有中斷的現象發生。
(5) 人為干擾(Artifacts)
此雜訊源可能來自於量測心電圖硬體，或是其他人為因素所產生的干 擾。
如電化科學(Electrosurgical)與儀器(Instrumentation)等干擾。
2.8 心電訊號診斷流程[12]
一般經由儀器所量測之心電圖訊號皆會受到不同干擾而含有雜訊號 成分，此會對於波形特徵的判斷與疾病資訊的擷取造成困擾，因此在診 斷心電圖上必須先將雜訊濾除的前處理後才能正確獲得所需的資訊。心 電訊號診斷正確流程步驟(如圖 2.17 所示)如下所述：
(1) 雜訊濾除
一般使用儀器所量測到的原始心電圖皆含有雜訊的成分，然而雜訊對 於波形特徵的判斷和疾病資訊的擷取都會造成困擾，因此濾除雜訊是相 當重要的步驟。
(2) QRS 綜合波之辨認
可藉由波形觀察心室跳動速率(Ventricular Rate)、波的形狀、寬度與 周期等是否正常來判斷相關心血管疾病的有無。
(3) P 波之辨認
可藉由波形觀察心房跳動速率(Atrial Rate)、PR 間距(PR Interval)、波 的形狀、寬度與周期等是否正常來判斷相關心血管疾病的有無。
(4) 檢查單一導程之 QRS 綜合波
檢查單一導程QRS 綜合波之形狀、振幅大小、寬度與周期是否正常。
(5) 檢查 ST-T 波間段
觀察 ST-T 波間段是否有高昇(Elevation)或低降(Depression)的情況發 生，可判斷是否有局部出血(Ischemia)或者梗塞(Infarction)，甚至低體溫症 (Hypothermia)的發生，如圖 2.16 所示[8]。
(a) ST 高昇 (b) ST 低降 圖2.16 ST 高昇 ST 低降[8]
(6) 檢查 T 波
可藉由觀察波形及單一導程內波形振幅與 QRS 綜合波振幅是否同 向，來判斷是否有局部出血與心房異常等症狀發生。
(7) 檢查 QT 間期
觀察此間期是否大於RR 間距，以判斷相關疾病發生。
心血管疾病的觀察與判斷可藉由病患先前正常的心電圖與發病後異 常的心電圖來相對照，即可得到此症狀的產生可從何波形或波段來判斷 的資訊。
ECG original
data
Identify the QRS complexes
Identify the T waves
Examine the QRS complex
in each lead
Examine the ST-T segments
Examine the T waves
Examine QT interval
End Denoising
圖2.17 心電圖訊號診斷流程步驟
第三章 傳統濾波方法與研究理論
為數位濾波器。而數位濾波器常見由Z 轉換(Z-transform)求得系統之轉移 函數(Transform Function)，再利用 Z 反轉換(Inverse Z-transform)求得系統 之差分方程式(Difference Equation)。在此，Z 轉換可視為數位濾波系統內 分析與設計的一項工具。一般數位濾波器主要分為有限脈衝響應(Finite Impulse Response, FIR) 濾波器與無限脈衝響應(Infinite Impulse Response, IIR)濾波器兩大類型。
雖然IIR 濾波器較易設計與實現，但由於 IIR 濾波器與 FIR 濾波器最大差 異在於存在回授電路，當輸入數位訊號為有限長時，輸出訊號則會變成 無限長。而相較於 IIR 濾波器，FIR 濾波器不易最佳化(Optimize)。此兩 種濾波器類型，數學表示式如下：
] 轉換訊號拆解的機制。而小波級數(wavelet series)表示如下：
由此得知，小波分解法可將原訊號拆解成尺度函數(Scaling Function)與小 波函數(Wavelet Function)，並透過閥值(Threshold Value)的選擇將加以去除 不需要的分量，以達到雜訊濾除之目的。圖3.1 小波轉換拆解訊號示意圖(w 分量為高頻成分，v 分量為低頻成分)
3.1.3 其他方法
1978 年，Kleber 等人[14]應用拉普拉斯運算於猪心外膜訊號上，用以 判斷局部急性心臟病，因此出現了拉普拉斯心電圖。而2000 年時，Ruben Coronel 等人[15]則是將其應用於心室顫動訊號，可藉此判斷病因。
3.2 經驗模態分解法 3.2.1 經驗模態分解法簡介
1998 年，黃鍔(Norden E. Huang)博士等人[16],[17]提出了以經驗模態 分解法為基礎的希爾伯-黃轉換法(Hilbert-Huang Transform)，此法是將訊 號由高頻至低頻分解成有限個振盪波形函數，最後一個波形函數除外的 每個波形函數皆稱為本質模態函數，最後的波形函數為一個均值趨勢 (Mean Trend)分量函數，然後再透過希爾伯-黃轉換法求得訊號的瞬時振幅 與瞬時頻率，進而獲得訊號完整的時間、頻率與能量的分布資訊。經驗 模 態 分 解 法 之 分 解 過 程 是 經 由 訊 號 的 局 部 特 徵 時 間 尺 度(Local
與非穩態之訊號可獲得較佳的解析度。
Channel 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
time ( sec ) -100
200
EMD
0 1 2 3 4 5 6 7 8
time ( sec ) -100
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
圖3.2 經驗模態分解法分解示意圖
3.2.2 本質模態函數定義與篩選程序
訊號經由經驗模態分解法拆解的過程目的是為尋找本質模態函數，所 被分解出來的本質模態函數可視為原始訊號的基底函數。而要獲得本質 模態函數，其必須滿足下列定義[16],[17]：
(1) 整筆資料中，局部極大值(Local Maxima)與局部極小值(Local Minima) 的數目之和與跨零點(Zero-crossing)的數目要相等或是最多相差一 個。
(2) 在任一時間點上，由局部極大值與局部極小值分別定義的上包絡線
(Upper Envelope)與下包絡線(Low Envelope) 平均值為零。 滿足基本定義的本質模態函數，有一系統流程稱之為篩選程序(Sifting Process)，此流程如下[16],[17]：
(1) 搜尋區域極大值，再利用立方雲線(Cubic Spline)將各個區域極大值連 接起來即為上包絡線；同理，找出區域極小值並利用立方雲線連接
再以同樣的方式重複篩選 k 次，直到 hk(t)符合本質模態函數的定義
序控制[26]、影像處理[27]、海洋量測訊號[28]等雜訊濾除[29]的問題。3.2.3 停止準則(Stop Criterion)
(5) 頻率相近之分量無法被解析[39]。
(a)本質模態函數數目為 8 個
(b)本質模態函數數目為 9 個
圖3.5 不同停止準則所得到之不同本質模態函數
Mixer
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
time ( sec ) -2
0 2
EMD
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
time ( sec ) -0.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
Mixer
濾波器分別由帶通濾波器(Bandpass Filter)、微分器與積分器(Integrator)所 構成。
ECG original
data
Bandpass filter
Differentiator
Squaring process
Moving window integration
End
圖3.7 QRS 綜合波檢測流程
(1) 帶通濾波器
QRS 檢測方法第一個步驟即是使用帶通濾波器，目的主要是能減低 肌肉波、60Hz市電干擾、基準線漂移及T 波所造成的影響與誤判。而理 想中，帶通濾波器參數設定上下為5~15Hz。
(2) 微分器
利用微分器的目的主要是希望能得到QRS 綜合波的斜率資訊。
(3) 平方處理
經過此程序，使得所有資料點皆變為正且非線性的放大，目的主要突 顯訊號中頻率較高的成分。
)]2
( [ )
(nT x nT
y (3.22) (4) 移動的窗型積分
可獲取R 波斜率之外的波形特徵。
經由上述數位濾波器的一系列結合與處理方法，再配合閥值的選定，
最終會輸出R 波脈衝波形，也就是可得到 QRS 波的所在位置資訊。
圖3.8 移動窗型積分器與 QRS 綜合波的關係
第四章 研究步驟與結果
4.1 MIT/BIH 心律不整資料庫簡介[43]
心律不整的發生主要是由於心電訊號觸發點及電訊號傳導路徑的異 常所產生，其定義為連續 RR 間距變化大於 0.16 秒即為心律不整。心律 不整為常見之心血管疾病，目前最有效偵測方式還是以心電圖記錄最為 精準正確。
而 MIT/BIH 心律不整資料庫為一全世界普遍使用之標準心電訊號測 試資料庫，其可做為心律不整檢測器效能評估之用。MIT/BIH 心律不整 資料庫目前共有48 筆資料，每筆資料含有兩個導程之記錄。目前網路上 所能取得之完整心律資料(30 分鐘)有 25 筆，而不完整心律資料(10 分鐘) 則有23 筆。而本研究將從 MIT/BIH 心律不整資料庫中，擷取當中三筆心 電訊號實例記錄做為演算法測試對象。
4.2 心電訊號雜訊濾除 4.2.1 心電訊號之分解
首先，本研究從MIT/BIH 心律不整資料庫中，選取編號 103 第二通 道、104 第二通道與 109 第一通道之心電訊號實例做為演算法測試對象。
接下來第一步驟即為心電訊號的解析，而由前章介紹得知經驗模態分解 法對於非線性與非穩態訊號有良好的解析度，相當適合做為心電訊號之 分解方法，因此本研究將使用前章所述之經驗模態分解法來拆解心電訊 號。本研究將所選取之心律不整心電資料經由經驗模態分解法拆解後，
可得到如圖所示之結果。
Channel 2
0 1 2 3 4 5 6 7 8
time ( sec ) 0
200
EMD
0 1 2 3 4 5 6 7 8
time ( sec ) -100
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
圖4.1 MIT/BIH 資料庫編號 103 第二通道心電圖資料
Channel 2
0 1 2 3 4 5 6 7 8
time ( sec ) -200
0 200
EMD
0 1 2 3 4 5 6 7 8
time ( sec ) -100
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100
圖4.2 MIT/BIH 資料庫編號 104 第二通道心電圖資料
Channel 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
time ( sec ) -200
0 200
EMD
0 1 2 3 4 5 6 7 8
time ( sec ) -200
0 200 400 600 800 1000 1200
圖4.3 MIT/BIH 資料庫編號 109 第一通道心電圖資料
4.2.2 本質模態函數之選擇
對於所拆解出之本質模態函數，首先針對各個本質模態函數做傅立葉 轉換，目的是將訊號由時域轉至頻域觀察。再由前面章節所提至基本雜 訊號所存在之頻段，如高頻的市電干擾為60Hz與低頻的基準線漂移約為
3Hz .
0 等，即可得知經驗模態分解法所拆解出之分量何者為雜訊，又何者
為重建之分量。
Channel 1-FFT
Channel 2-FFT
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
frequency ( Hz ) 0
2 4
Channel 3-FFT
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Channel 4-FFT
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
frequency ( Hz ) 0
5 10
Channel 5-FFT
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
frequency ( Hz ) 0
8
Channel 6-FFT
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
frequency ( Hz ) 0
5 10
Channel 7-FFT
Channel 8-FFT
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
frequency ( Hz ) 0
2 4
Channel 9-FFT
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Channel 1-FFT
0 10 20 30 40 50 60 70
frequency ( Hz ) 0
0.5 1
Channel 2-FFT
0 10 20 30 40 50 60 70
frequency ( Hz ) 0
1 2
Channel 3-FFT
0 10 20 30 40 50 60 70
frequency ( Hz ) 0
8
Channel 4-FFT
0 10 20 30 40 50 60 70
frequency ( Hz ) 0
5 10
Channel 5-FFT
0 10 20 30 40 50 60 70
frequency ( Hz ) 0
15
Channel 6-FFT
0 10 20 30 40 50 60 70
Channel 7-FFT
0 10 20 30 40 50 60 70
Channel 8-FFT
0 10 20 30 40 50 60 70
frequency ( Hz ) 0
2 4
Channel 9-FFT
Channel 1-FFT
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
frequency ( Hz ) 0
0.5 1
Channel 2-FFT
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
frequency ( Hz ) 0
6
Channel 3-FFT
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
frequency ( Hz ) 0
5 10
Channel 4-FFT
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
frequency ( Hz ) 0
10 20
Channel 5-FFT
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
frequency ( Hz ) 0
10 20
Channel 6-FFT
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
frequency ( Hz ) 0
5 10
Channel 7-FFT
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
frequency ( Hz ) 0
5 10
Channel 8-FFT
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
frequency ( Hz ) 0
10
Channel 9-FFT
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
frequency ( Hz ) 0
20
圖4.6 MIT/BIH 資料庫編號 109 第一通道心電圖資料各個分量在頻域的分 布情形
4.3 心電訊號之重建 利用MSE(mean square error)來比較最小平方法與部分重建法的優劣。首 先，我們假設訊號源為 態函數。由傅立葉轉換(Fourier transform, FT)可觀察各個本質模態函數所包 含的頻率成份，發現IMF3~IMF4皆為重建的分量。
Mixer
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
time ( sec ) -10
0 10
EMD
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
time ( sec ) 0
10 20 30 40 50 60
圖4.7 Case1(k=0.05)
Channel 1-FFT
0 10 20 30 40 50 60 70
frequency ( Hz ) 0
0.06
Channel 2-FFT
0 10 20 30 40 50 60 70
frequency ( Hz ) 0
0.02 0.04
Channel 3-FFT
Channel 4-FFT
0 10 20 30 40 50 60 70
frequency ( Hz ) 0
2 4
Channel 5-FFT
0 10 20 30 40 50 60 70
frequency ( Hz ) 0
0.6
Channel 6-FFT
0 10 20 30 40 50 60 70
frequency ( Hz ) 0
0.2
Channel 7-FFT
0 10 20 30 40 50 60 70
frequency ( Hz ) 0
0.8
Channel 8-FFT
0 10 20 30 40 50 60 70
frequency ( Hz ) 0
0.5 1
Channel 9-FFT
0 10 20 30 40 50 60 70
frequency ( Hz ) 0
0.15
圖4.8 Case1各個分量在頻域上之分佈情形
Case2：k=0.1
圖4.9 為 k=0.1 時，訊號源經由經驗模態分解法所拆解出的各個本質 模態函數。由傅立葉轉換可觀察各個本質模態函數所包含的頻率成份，
發現IMF3~IMF4 皆為重建的分量。
Mixer
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
time ( sec ) -10
0 10
EMD
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
time ( sec ) 0
10 20 30 40 50 60 70
Channel 1-FFT
0 10 20 30 40 50 60 70
frequency ( Hz ) 0
0.06
Channel 2-FFT
0 10 20 30 40 50 60 70
frequency ( Hz ) 0
0.15
Channel 3-FFT
0 10 20 30 40 50 60 70
Channel 4-FFT
0 10 20 30 40 50 60 70
frequency ( Hz ) 0
2 4
Channel 5-FFT
0 10 20 30 40 50 60 70
frequency ( Hz ) 0
0.2 0.4
Channel 6-FFT
0 10 20 30 40 50 60 70
frequency ( Hz ) 0
0.6
Channel 7-FFT
0 10 20 30 40 50 60 70
frequency ( Hz ) 0
0.2 0.4
Channel 8-FFT
0 10 20 30 40 50 60 70
frequency ( Hz ) 0
0.5 1
Channel 9-FFT
0 10 20 30 40 50 60 70
frequency ( Hz ) 0
0.2 0.4
圖4.10 Case2 各個分量在頻域上之分佈情形
Case3：k=0.2
圖 4.11 為 k=0.2 時，訊號源經由經驗模態分解法所拆解出的各個本
圖 4.11 為 k=0.2 時，訊號源經由經驗模態分解法所拆解出的各個本