1.1 研究背景和動機
在現今競爭日趨激烈的全球市場中，消費者對產品品質提昇的要求愈來愈嚴 格，因此，品質理所當然的成為了企業競爭的核心。為了提昇競爭力，各企業無 不致力於發展一套不僅可提昇產品品質、同時也可降低成本的經營策略。為了使 新產品具有競爭優勢，需找出其最佳配方之參數組合。為了能有效率的找出最佳 配方，一般常使用實驗設計(Design of Experiments, DOE)或是田口方法(Taguchi Method)來協助工程人員規劃實驗以找尋最佳配方。
然而在許多產業中，如：食品、化工等，並不適用傳統的實驗設計來規劃實 驗以求最佳配方，因為此類產業之各成份間是呈現比例關係，其實驗之反應變數 (response variables, 即品質特性)並非受到其成份之絕對數量所影響，而是與各成 份所佔的實驗組合總含量之比例有關，此屬混合實驗(Mixture Experiments)之範 疇。混合實驗之反應變數值與各成份之含量多寡無關，而是與其各成份佔總含量 的比例有關。混合實驗並非只單純考慮到成份之最佳水準組合，還同時考量到成 份之間的交互影響，其主要目地在於找出各成份間最佳使用量的比例，各成份間 相互不為獨立，故無法只調整單一成份比例來達到最佳配方。混合實驗若是採用 傳統實驗設計的規劃與分析方法易造成成份析結果的偏誤，連帶也會造成實驗成 本無謂的浪費，更會拖延產品上市的時效性，最後使得公司產品在市場上的競爭 力大打折扣。
而隨著高科技時代的來臨，產品的設計、製程等程序日益繁雜，評量產品品 質好壞通常需同時考量到多個品質特性。由於多個品質特性彼此間常有關連性，
因此若分別最佳化每個品質，則各品質之最佳因子水準設定(或最佳配方)可能在 某個因子上出現衝突的情形。如:最佳化品質特性時，A 因子需設為低水準，但 在最佳化2 品質特性時，A 因子則需設為高水準才可，這種情形對混合實驗之最
特性達到最佳化，也是本論文所要探討的一個重要課題。
近年來雖有文獻提出一些關於多品質最佳化的演算法，例如:灰關聯分析 (Grey Relational Analysis)、反應曲面法(Response Surface Method)、望想函數(The Desirability Function)、主成份分析法(Principal Component Analysis﹐PCA )等方 法，利用這些方法通常可以找出重要之製程參數，用以決定其最佳之因子水準設 定值。然而上述演算法大部份只針對田口實驗而設計，並不適用於混合實驗。而 具多品質特性之混合實驗的文獻更是不多見。王伯齡[2]以六標準差望想函數演 算法，將各實驗組合下的多個品質特性觀測值，合成具有六標準差品質水準之總 望想值，再將各實驗組合之總望想值，適配原混合實驗模型之反應曲面，最後以 反應曲面法找出最佳配方，但其並未將成本納入考量；江盈杰[3]先利用資料包 絡法（DEA）中的 CCR 模式評比多個品質特性，找出其綜合指標，再使用自組 性演算法（Group Method of Data Handling, GMDH）找到因子與相對效率值間的 函數關係，接著適配出因子和新的綜合指標間的類神經多項式網路，最後利用線 性規劃找出最佳參數設定值。不過CCR 模式所產生之績效值在有差額變數存在
（有改善空間）的情形下，仍有可能為一（高效），不能確實反應出真正的高效；
靳孟學[7]使用資料包絡法中的 SBM（Slack-Based Measure）模式找出多個品質 特性之指標，然後納入各配方之成本因素，結合雙反應曲面方法(Dual Response Surface Method, DRSM)，在各個成份的比例限制和成本限制下，找出多個品質特 性同時最佳化之配方，但此法計算過程繁複，推廣不易。
1.2 研究目的
本論文針對單品質及多品質混合實驗問題，發展一套可同時最佳化多品質之 演算法。最後並與Montgomery[17]於 Design and Analysis of Experiments 書中一 例以及一個工業界實例，來說明如何分析最佳配方之品質水準，並以此例同時驗 證本研究之有效性。
1.3 研究方法
本論文針對單品質混合實驗之問題，先使用自組性演算法(Group Method of Data Handling, GMDH)適配出一成份與品質特性間之關係式，接著使用基因演算 法(Genetic Algorithm)求出最佳組合配方。在針對多品質特性之混合實驗問題 時，先利用TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution, TOPSIS)將多個品質特性整合成單一指標。接著再使用自組性演算法找出成份與 多品質特性間的關係式，而後利用基因演算法搜尋最佳配方。
1.4 研究架構
本論文共分為五章，第一章為緒論，說明本論文的研究背景、動機、目的以 及方法。第二章為文獻探討，介紹混合實驗、多品質混合實驗最佳化之相關文獻、
TOPSIS、自組性演算法以及基因演算法。第三章為本論文之核心所在，分別說 明本研究如何在單品質以及多品質混合實驗下，使用TOPSIS結合自組性演算法 以及基因演算法來找尋多品質特性混合實驗最佳化過程。第四章為實例說明，本 論文以Montgomery[17]於Design and Analysis of Experiments書中提出一單品質混 合實驗之例子，加上一個煞車專用橡膠皮碗多品質混合實驗實例來驗證本研究所 提方法的可行性與有效性；第五章說明本論文的結論與建議，提出後續可研究之 方向以供參考。本論文之架構圖如圖1.1所示。
圖1. 1 論文架構圖 緒論
文獻探討
TOPSIS 類神經網路 基因演算法 之文獻探討 混合實驗之
文獻探討
使用自組性演算 法建構出成份與 品質間的關係式
使用基因演算法 找出最佳配方
利用TOPSIS 將 多品質整合成 單一指標
使用自組性演算 法建構出成份與 品質間的關係式
使用基因演算法 找出最佳配方 單品質之混
合實驗 多品質之混
合實驗
實例說明
結論與建議