緒論 - 多相流於孔隙介質中主要流動機制之微模型實驗與研究

1-1 研究動機與目的

由於工業的發展，使得電鍍、石化、電子晶圓產業等所使用之有機溶劑如三氯乙烯 (Trichloroethylene， TCE)、四氯乙烯 (Tetrachloroethylene， PCE)及三氯乙烷 (Trichloroethane， TCA) 等大量被使用，同時也造成廢液量急遽增加，

而此廢液在自然界不易分解且有劇毒性，一旦使用不當而滲入含水層時(圗 1-1 及圗1-2)，極易導致地下水長期的污染（Bedient et al. 1994;黃進富，1996）。此類有機溶劑於水中溶解度低且在常溫下以液相存在，因此又稱為非水相液

（Nonaqueous Phase Liquid ，NAPL），其可分類為比重比水輕之輕質非水相液

（Light Nonaqueous Phase Liquid ，LNAPL）及比重比水重之重質非水相液

（Dense Nonaqueous Phase Liquid ，DNAPL）(圗 1-2)，而不論是對於輕質非水相液 (LNAPL）或是重質非水相液（DNAPL）的污染程度評估或後續整治，了解其在土壤中之宿命及流動過程(Fate and Transport Process)為極重要之關鍵

（Palmer and Johnson,1989）。

當NAPL 在土壤孔隙中流動，與空氣及水會一起而形成多相流，其流動機制相當複雜，目前除了現地調查試驗及數值模式模擬外，室內實驗如砂箱試驗及微模型實驗等，均為了解含非水相液之多相流在土壤中流動及分佈的重要方法。其中描述各相間(水、空氣、NAPL)互相取代現象的特性曲線為模擬多相流流動的關鍵(Oostrom et al.，1998)，特性曲線常以 -S-P 的函數關係表示，其中為相對滲透係數(Relative permeability)、S 為飽和度(Saturation)、P 為毛細壓力 (Capillary pressure)。對於多相流特性曲線實驗探討，截至目前為止，國內外研究

相流於於孔隙介質之主要流動機制能更清楚掌握。

在室內實驗方面，以往常採用砂箱實驗來進行多相流特性曲線，但因其有實驗過程不易控制、實驗重複性差及不可透視等缺點。為克服上述缺點，相關學者提出以可透視的微模型做為探討含非水相液之多相流流動的實驗平台，此類微模型為以可透視之材料如玻璃或壓克力等，再以各種技術雕刻出各種孔隙分佈，因此具有高度可控性及可重複性，並可實際觀察流體的各種流動行為，為進行各種多相流實驗研究的良好平台。

因此，本研究目的是為發展一新的可透視微模型的實驗平台，並以其進行含非水相液之多相流於孔隙介質中流動之實驗研究，包括多相共存時之 -S-P 關係曲線實驗及其流動機制的觀察。

圗1-1 破損之地下油槽於地下水位上之滲漏（黃進富,1996）

圗 1-2 有機液體污染示意圖（黃進富,1996）

1-2 文獻回顧

包含非水相液之多相流體在地表下之流動行為是一個非常複雜過程，而以相對滲透係數( )、飽和度(S)、毛細壓力(p) 等參數關係之描述對了解污染物在土壤孔隙介質中流動分布是ㄧ種很有效方式。大部分欲求得多相流 -S-P 曲線所採用的方法為先量測二相流的P-S 曲線關係，再以尺度原則（Scaling rule）推算三相流的特性曲線。 Lenhard and Parker(1987)提出對相同的孔隙介質(土壤)，若利用某一參考的流體對(通常為〝水-空氣〞系統)在該介質中的毛細壓力與飽和度的關係曲線為基礎流體對，再根據其他流體對與該流體對間之界面張力的比例因子(Scaling factor,β)，可得到其它流體對的 P-S 曲線關係。雖然部分學者認為實驗結果顯示尺度原則並不可行，如Calhoun (1949)發現在不同的飽和度時，不同流體間，其毛細壓力的比值並非都是常數，而有機質的存在或溶劑，其親水性質或脫水性質也會影響經尺度原則出來的結果(Stevenson, 1982；Boyd,1991)。但多數模擬模式仍是應用尺度原則將二相所得實驗資料推展成三相流，藉此來預測三相流的情況( Stone, 1973；Aziz＆ Settari,1979)。多相流流動與分佈的模式模擬，其正確性不但與求解控制方程式的運算邏輯以及在空間上所切割的格網大小有關，且與所使用的 -S-P 關係之正確性亦有相當大的影響。當數值模式已能夠

求解複雜的微分方程式時，則 -S-P 關係的正確性，將對模擬孔隙介質中 NAPLs 移動的精確度有重大影響(Oostrom and Lenhard, 1998)。

過去十年中對多相流流動研究，包括考慮不同因子對 -S–P函數關係之影響及比例原則(scaling rules)等理論對模擬多相流流動影響研究之文獻(Busby et al.

1995; Bradford et al. 1996)。Fagerlund et al. (2006) 曾應用不同 -S–P 經驗模式模擬 NAPL 流動行為，其研究主要結論是：若孔隙介質考慮形狀因子，則模擬 NAPL 流動行為包括 Brooks–Corey–Burdine 模式和 van Genuchten–Mualem 模式，模擬結果皆與實驗值有很好的吻合度。

張良正等 (2001) 運用最新的 NAPL 模擬模式(NAPL Simulator)(Guarnaccia and Pinder, 1997)，以一虛擬砂箱系統，依據實驗所得之保持特性曲線資料(鄭淑華, 1997) ( -S-P 關係)，探討遲滯效應與尺度原則對孔隙介質中之 NAPLs 傳輸

2002; Theodoropoulou et al., 2003; Das et al. 2004; Ishakoglu et al. 2005; Hilfer 2006) 。Li et al. (2004) 提出比例原則模式 (scaling model)，指出當考慮相對傳導

張力，潤濕性等因子下，三相流體於孔隙佔有率及相對傳導性等之研究，他們特

且需要運用精密的實驗方法才能求得(Baker,1988；Delshad and Pope,1989；

Demond and Roberts,1993)。

室內砂箱實驗是傳統上被採用來檢視 P-S 與 -S 特性曲線關係的實驗如求 P-S 關係的張力平板裝置（Suction plate Assembly）(Haines,1930)，及壓力儀

（Pressure Cell）(Garden,1956；Su et al., 1980；黃進富,1996)，而以砂箱求得 -S 關係有（Demond et al.,1993）等。Demond and Roberts (1993)以砂箱實驗進行〝非水液相-水〞兩相的 -S 實驗，該研究之砂箱介質為石英砂，實驗作法是將非水缺點(Soll et al.,1993)。

Kr 造孔隙介質實驗作特性曲線關係探討，包括有玻璃珠（Glass Bead）所堆疊而成者如圗1-3（Corapcioglu et al., 1999）; 以均勻的四邊形、六邊形顆粒所構成的孔隙網絡通道如圗1-4（Wan et al.,1994）者；亦有以隨機產生孔隙，孔隙間再以寬度大小不同的通道連接的微模型如圗1-4及圗1-5（Soll et al., 1993； Jia et al., 1999）等。

微模型主要的概念是代表孔頸網絡連接之介質結構，以往在應用微模型所作的研究方面，多以觀察不同流體間的交互作用行為，或是水溶性污染物的污染

傳輸行為。早期微模型板發展大半是以化學酸蝕玻璃隨機產生孔隙通道組成，以此種蝕刻方式之微模型板所作研究如 Corapcioglu et al.(1997)以特定幾何形狀化學蝕刻作成之微模型去觀察NAPLs 流動時入陷機制。Jia et al. (1999) 以化學蝕刻玻璃珠微模型，再應用影像分析技術量化水溶性污染物置換行為及溶質傳輸行為，並比較實驗值與數值模擬結果。Wan 等(1996)以化學蝕刻玻璃產生的微模型進行模擬岩石裂縫之〝水-空氣〞兩相的 P-S 實驗，其微模型中以隨機產生 30-300μm 長度與寬度之孔隙，微模型的尺寸為 8 ×25 mm，以染色過的水相由微模型板中央進入而去排退空氣相。其實驗只進行〝水-空氣〞兩相 P-S 實驗，並未探討包含非水液相之兩相P-S 實驗。

Soll(1993)以微模型探討三相流的毛細壓力與飽和度(P-S)的關係，不過由於當時工藝技術的關係，它的微模型板是以化學酸蝕玻璃隨機產生孔隙，無法精確的掌握孔隙的形狀及深度，飽和度的計算是採用相機取得影像，再以幻燈片互相比對的方式計算出結果。Soll 當時僅探討毛細壓力與飽和度之關係，並未對相對滲透係數及飽和度之關係有進一步之研究。

Heiba (1984)所發展網狀微模型並使用滲流公式計算三相流體的相對滲透係數，所發展的模型的孔隙大小差異不大與真實的多孔介質的孔隙分布不同，其實驗是將非水液相、空氣施壓注入微模型內，改變微模型內水的飽和度，量測水的相對滲透係數而得出 -S 關係曲線。 Delshad and Pope (1989) 所進行的三相相對滲透係數實驗與Heiba (1984) 方法類似，皆以玻璃為微模型之基材，但所量測為非水液相的相對滲透係數。兩者不同之處在於微模型的流體出口處，以親油性的薄膜包覆使非水液相可順利流出，將水與空氣留在微模型內防止水與空氣流出。

呂元鈞 (2002)以雷射雕刻技術產生微模型，進行可透視之微模型實驗。探討〝水-空氣〞、〞水-非水液相〞、〝非水液相-空氣〞等不同流體對的 P-S 與 -S 關係。並應用Van Genuchten 經驗公式，配合實驗中所得之數據，迴歸出經驗公式之曲線與實驗之 -S 關係，並透過共同參數貫串求得兩相 S-P 關係。張良

K K

正、蔡瑞彬、陳鴻輝(2003) 採用矩形斷面孔頸網絡模型之微模型孔頸幾何形狀，

除了進行兩相的空氣-水 P-S 實驗外更進行流體對間置換機制包括排退與汲取的觀察與比較，同時也對理論置換機制於微模型之正確性與適用性作探討。

圗1-3 二維玻璃珠微模型實驗俯視圖

In Out

(A)

In Out

(B)

圗1-4 (A)四邊形孔隙網絡之微模型(B)六邊形孔隙網絡之微模型（Corapcioglu and Fedirchuk,1999）

圗1-5 孔頸微模型示意圖(Soll＆Celia, 1993)

圗1-5 孔頸微模型示意圖(Jia, Shing and Yortsos, 1999)

早期對影響 -S-P關係曲線之置換機制的實驗研究，主要是透過簡單幾何形狀的微模型實驗，觀測二相流界面在孔頸元件中移動行為，歸納出二相流在孔頸元件間的發生擬靜態置換所需的條件 (例如， Lenormand et al., 1983, 1984; Li et al., 1985; Wardlaw et al., 1988)。Lenormand ; Zarcone and Sarr (1984)曾以7種毛細管所組成的網格模型進行兩相間排退與汲取置換機制之理論探討，透過幾何關係推導各置換機制發生時之門檻值。但當時其探討汲取階段在孔所發生的In型汲取時，其頸管與孔之尺寸相同，而與一般意義上孔與頸管尺寸不同的孔頸元件不同。前述研究指出在排退的過程中，二相流界面在孔或頸管中均是以「活塞型運動」進行置換；而在汲取的過程，二相流界面可以三種不同的機制進行置換，分別為：「活塞型運動」、「攫斷」、以及「In型汲取」，其中，前二者是發生在頸管中，而後者是發生在孔中。

至於對孔頸單元網絡模型中各液相間之置換公式，以往多以平行管束或孔頸幾何形狀等推導其置換門檻經驗公式，尚未以微模型實驗結果作其理論公式或經

驗公式之驗證。張良正、蔡瑞彬、陳鴻輝等(2006)曾以 5 種不同寬度的頸管與 5 種不同寬度的孔，且孔的寬度恆大於頸管的寬度，組成微模型板。其實驗可觀察到孔於汲取階段所發生的實際置換行為，研究結果並與R.Lenormand, et al 所觀察到的現象一致。

Van Dijke (2001)提出相對滲透係數基本上僅是飽和度的函數。然而張良正等人(2008)以可透視微模型進行五組流體對 -S 實驗，結果顯示對所有流體對

在文檔中多相流於孔隙介質中主要流動機制之微模型實驗與研究 (頁 21-33)