1.1 前言
本研究主要探討慣性導航系統(Inertial Navigation System)的應用，因此必須 先了解此系統的演進以及現在發展的狀況，慣性導航系統原先是發展應用於火箭 的導航，美國火箭先驅，羅柏特‧高達德（Robert Goddard），以早期的陀螺儀 進行實驗，之後INS也被應用於許多地方，例如太空梭，衛星，飛機，車輛等多 種載體之上。
典型的慣性導航系統由加速規以及陀螺儀組成，以微分方程式來運算所測得 之數據來估算出載體系統(好比車輛本身的座標系統)從一已知慣性系統(車輛行 駛之環境座標系統)出發後即時的位置與姿態，但由於加速計以及陀螺儀在量測 時一定都會有些許誤差，而這些誤差也會隨著INS 的使用時間累積，所以就衍 生出各種改進的方法；一方面感測器種類日新月異，出現了各種不同製程或是不 同量測方法的加速規與陀螺儀，當然精度也各有不同，甚至有些高精度的是屬於 軍方才能使用之管制品，近年來也因為微機電製程的發展出現了價位便宜而且體 積小的微機電式加速規與陀螺儀，因此在使用上可以因應各種不同的需求而採用 不同種類的感測器；另一方面也可以透過控制或是運算的方法來解決誤差累積的 問題，例如在路上可以用＂零速度修正＂（中間停下來修正INS 紀錄）之方法 來維持系統的準確，或是利用卡爾曼濾波器來做修正，還有許多研究與衛星導航 接受器（全球定位系統GPS）做結合，達到相輔相成的功效。另一方面慣性導航 系統的架構方法也有了許多的變化，除了最開始由環架式慣性導航系統演變至現
的架構，例如捨棄了陀螺儀，僅利用四到六顆加速規來計算座標轉換達到價格便 宜的目的。
然而本研究則是為了因應汽車工業的迅速發展，其中有一塊領域就是車輛行 駛的安全性，並且更注重的是車量的主動式安全，因此將慣性導航系統導入，提 出了新式的簡易架構來得到車輛的動態，進而預測車輛的行使軌跡來避免各種意 外發生。
1.2 文獻回顧
主動式安全系統的研究上人為的控制已經不再是直接對於輪子，而是使用所 謂的線傳控制系統(Steer-by-Ｗire Control System)，將控制的訊號經由處理器加入 主動安全系統給予的輔助訊號進而控制輪子的轉向達到較穩定安全的控制，2001 年Mammar，Sainte-Marie，Glaser[1]這三人提出一套主動轉向(active steering)的 演算法，當人為轉向過當(over-steer)時，可以藉由線傳控制系統來修正車輛行走 的軌跡。2003 年，Yih，Ryu，Gerdes[2][3]等人把全球定位系統(GPS)與慣性導航 系統(INS)整合到線傳控制系統中希望能達到更佳的控制，並使用腳踏車模型 (bicycle model)來表現車輛的動態模式做了一系列的實驗。
而一直以來人們對於車輛甚至於其他運輸運動器具(例如飛行器,機器人等) 的摸索最難得知的就是其位置與姿態，1995 年，Barshan 跟 Durrant-Whyte [4]提 出了將INS 架設於機器人上來計算機器人行動的位置以及其姿態，在這個領域 中有了新穎的作法，其中對於INS 應用於機器人有完整的研究，包括了 INS 的 架設和整體數學上的運算等，其中也對於感測器的誤差提出了誤差模式(Error model)來做補償，最後也將 INS 架設於車輛上做了實驗。由於 INS 的發展最初是
複雜的演算，因此到了2004 年，Peng 和 Golnaraghi[5]提出了一種新型的
INS(GF-INS)把原本其中的陀螺儀拿掉，只用了刻意排列過的四顆加速規來運算 車輛運行的軌跡，這在系統的架設以及花費上都省下了許多。然而INS 先天上 因為感測器有誤差累積的缺點，近年來許多INS 有關的研究都整合了 GPS 來補 正INS 的誤差，另一個角度 INS 也補足了 GPS 反應速度比較緩慢的缺點，由下 表1-1 就可以看出差別，在後面會更詳細的解說，2000 年的 Farrell JA, Givargis TD, Barth MJ[7]和 2003 年的 Farrell JA, Tan HS, Yang YC[8]等人，都是從事這方面的 研究並且有一定程度的研究成果。
表 1.1 GPS 與 INS 特性比較[19]
了解了車輛運行的歷史軌跡之後，當然主動式安全系統最終的目的還需要能 夠預測車輛未來的狀況，才能夠適時的提醒駕駛這甚至介入車輛動態的控制，
2006 年，交通大學機械所碩士孔俊凱[14]，提出車輛軌跡的預測方法與修正法，
整合工具機技術到車輛的軌跡修正上，發展出一套類似AFS 系統，從軌跡的角 度，提出兩階段的修正方式，分別修正具位置誤差與方向誤差，將車輛修正到原 來預定的軌跡上。
1.3 研究動機與本文架構
1.3.1 研究動機
綜觀主動式安全系統一路發展以來，其技術大多都是著重於車輛之穩定，透 過控制方式來達到安全的目的，而少部份研究如[14]的倫文中不僅利用工具機軌 跡修正的方法，應用於補償車輛偏駛誤差的修正，也提出了三種軌跡預測的方 法，企圖在穩定中預見不穩定，進而達到所謂的預防勝於治療，提供了新的研究 發展空間。
本文將以車輛軌跡為主要主軸，由於前面所述，想要先知，必須能夠掌握現 況，而車輛軌跡一直以來不易取得，所以將導入導航之概念來掌握車輛之動態，
並且將提出一種簡易之慣性導航系統，只需要由兩軸之加速規以及一軸之陀螺儀 組成，大幅減低數學運算，由其中感測器的資訊轉換成車輛的加速度、速度以及 位置，並且提出結合軌跡預測的方法來達到先知的目的。
1.3.2 本文架構
本文將分章詳細敘述研究，種點整理如下：
第二章『車輛動態數學模型』：藉著車輛動力學導出描寫車輛在平面運