緒論

近年來兆赫波段(THz)的研究變得非常熱門，一般在產生兆 赫波的方法是以光導天線(Photoconductive antenna)為主[1-3]，亦 或使用雷射激發非線性晶體以差頻方式產生兆赫波。希望利用液 態晶體本身的可控制性質，例如外加電場、磁場或溫度控制，進 而取代原本之差頻晶體，以獲得在頻譜上更廣域的兆赫波段。

本實驗著重於Merck 公司所生產的 ZLI-4654-000 鐵電性液 晶之二階極化張量研究。非線性研究中，二倍頻(Second harmonic generation)的研究是最重要，也是最基礎的一環；所以要使用液 晶材料進行差頻，必先試著對於液晶材料進行二倍頻的量測與研 究。要產生二倍頻訊號，必須材料結構有不對稱性，也因此擁有 非對稱結構的鐵電性液晶成為首選，加上對於本身液晶材料的穩 定性，選用了由Merck 公司生產的 ZLI-4654-000[附錄.A]。

本實驗是接自本實驗室黃昱智同學之儀器架設，進行部分的 實驗裝置改善後，目前已經可量測到有效的二倍頻訊號。

接下來章節將對於實驗內容及原理一一探討；本章內容將簡 單概論液晶材料特性、二倍頻現象與實驗的動機及背景；第二章 將介紹實驗時所使用的儀器架設與實驗的基本原理；第三章對於 介紹實驗分析相關數據所需知的原理；第四章為實驗的結果與討

論；第五章對於未來的實驗工作做了詳細的介紹。

在此先對於本實驗所使用的座標系加以統整定義。所使用的 是負型鐵電性液晶，因此對於液晶本身定義，如圖1-1 所示，液 晶長軸方向稱為“LC”，永久偶極方向稱為“dp”，正交於長軸與 永久偶極方向稱為“other”；如圖 1-2，而在實驗室座標方面光行 進方向為z，垂直光學桌面為 y，正交於 y 與 z 的方向為 x。另外，

入射光與二倍頻訊號的偏振方向垂直桌面稱為S 波，水平桌面稱 為 P 波。

1-1 液態晶體簡介

液態晶體是介於液態與固態之間，兼具液態的流動性與晶體 的排列特性之材料。西元1888 年由奧地利植物學家 F. Reinitzer[4]

發現此種特殊材料，隔年德國物理學家O. Lehmann[5]利用有加 熱功能的偏光顯微鏡觀察此種材料降溫過程中的結晶變化，發現 了液晶下具有雙折射性(Birefringence)與介電異向性，也因此造就 往來液晶螢幕之發展。以下將介紹液晶在巨觀下的分類及特性。

1-1-1 液晶的分類

液晶依照不同的化學式，所造成的不同分子形狀可以再加以 細分，好比棒狀、盤狀以及香蕉型，如圖1-3。而在巨觀角度因 為分子間作用力關係，不同的液晶種類在不同溫度下有著不同的

排列方式，例如向列型液晶(Nematic)、層狀液晶(Smectic)和膽固 醇型液晶(Cholesteric)等，以下將對於這些液晶態在稍加介紹。

(a) 向列型液晶(Nematic, N)

首先介紹的是向列型液晶，因為當初是在偏光顯微鏡下被發 現類似於絲狀般的紋路而得名，簡寫為N；如圖 1-4，此種液晶 分子多為棒狀，質心位置無秩序性，分子之平均方向相同，此方 向稱為director。

(b) 層狀液晶(Smectic, Sm)

層狀液晶(Smectic)又稱皂狀液晶，因其類似於肥皂具有層狀 結構而命名，除了層狀結構，同層的液晶分子質心位置無秩序 性，但分子有特定平均方向。相較於向列型液晶，其因層狀結構 可以視為一維規則排列的晶體。

一般常見層狀液晶還可以在細分為層狀A 型(Smectic A，

SmA)與層狀 C 型(Smectic C，SmC)。其中的不同之處在於層狀 A 型的液晶長軸與液晶層狀垂直，請參考圖1-5；而層狀 C 型的液 晶長軸則是與層狀之間有傾斜一定的角度，請參考圖1-6。

(c) 膽固醇型液晶(Cholesteric, Ch)

如果液晶本身具有不對稱性，除了原本各種的液晶排列方

式，會再加上旋性的效果。向列型液晶加上旋性(Chiral nematic, N*)稱為膽固醇液晶(Cholesteric)，名稱由來是因為此類液晶是膽 固醇的衍生物；而在結構上，如圖1-7，其長軸方向隨空間中變 化會如同螺紋般的旋轉，其旋轉360 度之距離稱為節距(pitch)。

(d) 旋性層狀 C 型(Chiral Smectic C, SmC*)

層狀C 型液晶加上旋性，層狀 C 型液晶本身長軸方向與層 狀夾固定角度，加上旋性則層與層間液晶會沿著錐狀旋轉，如圖 1-8。本實驗所使用的 Merck ZLI-4654-000 在-10℃到 65℃就是旋 性層狀 C 型液晶，而為了有良好的配向，將樣品厚度縮小到小於 一個節距，可產生解旋(Unwound)的效果[6]；解旋後的旋性層狀 C 型液晶長軸排列只能有兩種狀態，如圖 1-8，當電場方向與原 本相反時，液晶會偏轉到層狀垂直軸的另一側，利用此特性可以 製作表面穩定鐵電性液晶(Surface-Stabilized Ferroelectric Liquid Crystal，SSFLC)之結構。

1-1-2 液晶的雙折射性

液晶的雙折射性是本實驗中必須注意的性質之ㄧ。我們常見 的液晶是一個長鏈分子，一般而言由剛硬部分與柔軟部分組成：

剛硬部分常由苯環或者環狀分子構成，不可扭曲旋轉；柔軟部分

大都是長鏈狀，例如烷類等可以有限度彎曲旋轉單鍵分子。其中 柔軟部分決定了光學性質，因為長鏈狀的結構進而造成雙折射率 的效果。

如圖1-9，不同偏振方向的光通過液晶會有不同的折射率。

光行進方向垂直液晶長軸，偏振方向平行於液晶長軸，此時的液 晶折射率為n_e；當偏振方向也垂直液晶長軸，定義折射率為n_o。

本實驗所使用的鐵電性液晶有永久偶極的存在，所以在三個 不同方向會有不同折射率，其方向分別為液晶長軸(LC)、永久偶 極(dp)和 other；不過為了簡化問題，以後會忽略此特性，都依照 單光軸討論，其假設條件ne=nLC、n0=notrere=ndp。

1-1-3 液晶的介電異向性

當有外加電場，液晶分子會產生感應的電偶極，而造成液晶 排列因外加電場改變。如果產生的感應偶極平行於液晶長軸方 向，即是ε_// >ε_⊥，液晶會順著電場方向排列，稱此液晶為正型液 晶；反之，液晶會垂直電場方向排列，稱之為負型液晶(Negative Liquid Crystal, NLC)；另外，當液晶有永久偶極存在，就稱為鐵 電性液晶，本實驗所使用之液晶為負型的鐵電性液晶。

1-2 非線性光學與二倍頻現象

由於雷射的發明，在1961 年時 Franken[7]等人藉由紅寶石雷 射通過石英晶體，偵測到二倍頻的紫外光，開啟了一系列非線性 中是受到恢復力(Restoring force，F(x))，恢復力可以用泰勒級數 (Taylor series)展開

∑

所以其他更高階非線性項都先忽略不計，所以可以寫成

其中m 是電子質量，b/2m 是阻尼係數(Damping parameter)，

eEe⁻iwt

− 是入射光電場對電子的驅動力(Driving force) 使用微擾理論(Perturbation)解運動方程式

( )1 2

x

x

...

x

x

x = λ + λ + λ + = Σ λ

解的部分可以分成第一階(First order)和第二階(Second order)，其餘更高階可以忽略，可以重新寫成不同階的方程式

First order〈λ〉

( ) ( ) ( ) i t

將第一階的解代入第二階方程式，第二階的解為

1-2-2 非線性係數張量(Nonlinear coefficients tensor，d tensor)

二階的偶極 P⁽²⁾(

2ω

x

在探索當中；因此，本實驗把研究重點擺放在 Merck 公司生產的 ZLI-4654-000 鐵電性液晶。

樣品部分使用Nissan 公司生產的 130B 當表面配向劑，配合 摩刷，可以製作出反平行(AP)樣品。實驗溫度設定在 35℃，此時 ZLI-4654-000 是旋性層狀 C 型(SmC*)，樣品會因為旋性無法有良 好配向，因此將樣品厚度設計為50μm，小於一個節距(60μm)的 長度，以產生解旋效果，進而得到良好配向。

目前之實驗裝置已大致完成，雷射光源是使用清華大學物理 系潘犀靈教授在交通大學光電所實驗室中的近紅外光高功率飛 秒雷射。目前已經可以準確的偵測到 ZLI-4654-000 產生的二倍頻 訊號，並著手進行一系列的實驗量測。