本研究主要目的是提出一個整合性的預測架構，此架構是以支持向量機為主 軸，藉由結合灰色預測模型、累積三點最小平方法預測模型、基因演算法及 Black-Scholes 定價模式，降低輸入資料之雜訊對於預測模型的影響程度，改善 資料震盪時的不確定性，以提昇對於認購權證價格預測的準確率，並且可以幫助 投資人在相同的投資時間內，獲得比標的股更高的投資報酬率。而研究的對象分 別是以三大產業(傳產、電子、面板)為主，標的股分別是寶成工業(9904)、明泰 科技(3380)以及奇美電子(3009)。而從實驗的結果中，我們可以歸納出下列幾個 結論：
1. 選擇灰色預測值與累積三點最小平方法預測值平均數作為輸入變數的基因 演算法的支持向量機預測模型(GM-C3LSP-GA- SVM)，不論是準確率、適應 函數值以及報酬率上，都比其它對照組的預測模型較佳。這是因為灰色預測 模型與累積三點最小平方預測模型先透過就數找數的生成方式，以規律方 法，降低數據中的隨機性，將其被掩蓋的規律與特徵浮現出來，提昇其規律 性，所以將能減低資料雜訊對於預測模型的影響，提昇預測模型的準確性且 降低預測模型的錯誤率。
2. 從對照組中可以清楚發現，在相同的時間點及相同的進出策略上，投資認購 權證所獲得的報酬率遠勝過投資該檔認購權證之標的股的獲利率高達三倍以 上。其主要原因是因為認購權證在標的股的漲勢(或跌勢)初期，波動幅度會 遠大於現股，再加上認購權證的漲跌幅限制較現股更為寬鬆，所以只要能掌 握關鍵轉折的幾個交易日，搶先佈局(或出脫)認購權證，便能獲得(或規避) 高額的報酬(或虧損)。
3. 當標的股的股價處於一個箱型的區間走勢時(例如：寶成工業)，投資認購權證 的報酬率遠遠高於投資其標的股(117 % VS -9.885%)；反之，如果標的股是處
於一個長多走勢時(例如：奇美電)，投資標的股的報酬率與投資認購權證相 比，雖然投資認購權證的報酬率仍然高於標的股，但是並沒有如同箱型走勢 般的懸殊差異(155.9 % VS 55.8 %，約 3 倍左右的差距)。
4. 當輸入變數加入累積三點最小平方預測值，預測的最佳報酬與僅使用灰色預 測值的實驗相比，其報酬率約有一成以上的差距，例如：群益 I8：報酬率 117%
vs 99%；永豐 98：報酬率 513% vs 365%；群益 06：156% VS 104%。可以說 明累積三點最小平方法確實可以改善灰色預測值震盪情況預測不佳的特性。
本研究在某些地方可能會有未盡完善之處，因此未來的研究可以朝下面幾點 來作延續：
1. 由本研究的實驗結果證實，加入灰色預測值與累積三點最小平方法的預測值 做為輸入變數時，可以有效降低數據雜訊對於支持向量機的影響。所以後續 研究者可以此概念為基礎，加入更多可以降低數據雜質的研究方法，來去除 資料雜訊對於預測模型的影響，以提昇支持向量機的預測效能。
2. 實驗過程中，我們在定適應函數時做了不少的嘗試。起先只加入準確率做為 因子，但在驗證過程中發現，在一個上升趨勢的走勢中，有時預測全部都為 正，且能得到很高的準確率，但報酬率並不是最高的。經過不同的組合嘗試 後，發現使用 F-Measure 才能得到較穩定的結果和報酬。期許後續的研究者，
可以加入或改用評量因子，增加預測模型的穩定性及報酬率。
3. 關於評估認購權證的輸入變數中，本研究是以標的股的 KD、MA、RSI 及威 廉指標與認購權證的收盤價、成交量及 Black- Scholes 定價值為主，而後續研 究者也可以加入其它變數，例如：MACD 等，來作模型的輸入變數。
4. 本研究的研究對象是認購權證，且主要是以盤整區間為主，如果在多頭市場 中，根據認購權證的特性，只要掌握到其標的股的走勢便能獲得十分可觀的 獲利；但是相反的，如果目前市場是處於一個空頭市場的架構時，權證的價
格下降的非常快，甚至沒有任何交易，因此即時掌握標的股的投資趨勢，在
「認購」權證的投資利潤仍可能會受到壓縮。由於近期政策的鬆綁，已經有 越來越多的「認售」權證開始發行，後續的研究者也可以朝認售權證這個方 向去做研究，也可以互相搭配運用，建構一個交叉避險的投資組合。
5. 在台灣的金融交易市場中，衍生性商品的種類越來越多，不論是認購、認售 權證、期貨及選擇權等，其市場規模及投資人數皆逐年增加，而本研究的對 象是以認購權證這項衍生性金融商品為主，而其標的物是以個股為主。而由 於認購權證的概念與選擇權是非常相似的，所以後續的研究者也可以朝向個 股選擇權或是台指選擇權做深入的探討，把研究對象從單一個股擴展到整個 台灣股價之加權指數。
參考文獻
中文部分
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附錄 A
累積三點最小平方法計算範例
例如，從 3 月 1 日至 3 月 3 日認購權證的價格初始資料如公式(43)所示：
[
(1), (2), (3)]
)
( (0) (0) (0)
) 0
( k s s s
s = (43)
= [1.9, 1.8, 1.75]
步驟一：將原始數列資料轉換為非負的數列，用公式(44)表示 3
, 2 , 1 , )
( )
( 3 (0) 3
) 1
( k =Q ⋅s k +L k =
s c lsp clsp (44)
其中，
Qc3lsp : 斜率因子 Lc3lsp : 偏移量
Qc3lsp 及Lc3lsp 可自由訂定，假定Qc3lsp =1,Lc3lsp =0
[
(1), (2), (3)]
)
( (1) (1) (1)
) 1
( k s s s
s =
=[1.9, 1.8, 1.75]
步驟二：採用一次AGO的方式累加生成非負數列, s(1) (k), k = 1,2,3 , 以公式(45) 來表示
(45)
∑
==
= k
j
k j s k
s
1 ) 1 ( )
2
( ( ) ( ), 1,2,3
= ⎥
⎦
⎢ ⎤
⎣
⎡
∑ ∑ ∑
=
=
=
3 1
) 1 2 (
1 ) 1 1 (
1 ) 1
( ( ), ( ), ( )
j j
j
j s j s j s
=[1.9, 3.7, 5.45]
改寫上式，成一階多項式，呈現如下：
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
⎥⋅
⎦
⎢ ⎤
⎣
⋅⎡
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
⎥⋅
⎦
⎢ ⎤
⎣
= ⎡
⎥⎦
⎢ ⎤
⎣
⎡
−
) 3 (
) 2 (
) 1 ( 1
3 1 2 1 1 3
1 2 1
1 1 1 3 1 2 1 1
) 2 (
) 2 (
) 2 1 (
3 0
3 1
s s s c
c
lsp c
lsp c
3 , 2 , 1 , )
( 3 0 3
) 2 (
1 ⋅ + =
=c k c k k
s c lsp clsp (46)
這結果是一個標準線性方程，如下所示：
S = Kc3lsp . Cc3lsp (47)
步驟三：計算係數 c1c3lsp 和 c0c3lsp ，使用參數最佳化估計法(O. Bretscher,2001)
( )
[ ]
[
c lsp clsp]
Tlsp c lsp
c
T T
lsp c lsp
c T
lsp c lsp c
c c C
K
s s
s S
S K K
K C
3 0 3 1 3
3
) 2 ( ) 2 ( ) 2 (
3 1 3 3 3
, ,
1 1 1 3 2 1
, ) 3 ( ), 2 ( ), 1 (
,
=
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
=
=
⋅
⋅
⋅
= − (48)
=
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
− +
+
−
) 3 3 ( ) 2 2 3 ( ) 1 1 3 ( 4
) 3 2 ( ) 1 1 2 ( 1
) 2 ( )
2 ( )
2 (
) 2 ( )
2 (
s s
s
s s
= ⎥
⎦
⎢ ⎤
⎣
⎡ 133 . 0
775 . 1
步驟四：將解得c1c3lsp 和 c0c3lsp係數值代回公式(46)，可得到下一個估計值的公 式：
sˆ(2) (k +1) = c1 (k +1) + c0 , k = 3 (49) =1.775*(4)+0.133=7.233
步驟五: 由上式所得，代入公式(45)，得估計值s(1) (k +1)
sˆ(1) (k +1) = sˆ(2) (k +1) − s(2) (k) , k = 3 (50)
=7.233 – 5.45 = 1.783
步驟六: 由上式所得，代入公式(44)，得下一個預測值
) )
1 ( 1 (
) 1
( 3
) 1
^( )
0
^(
lsp c clsp
L k
Q s k
s + = + −
(51)
=1.783
附錄 B
各模型使用變數匯總表
表 35
各模型的輸入變數 模型名稱
GM-C3LSP GA-SVM
GM- GA-SVM
C3LSP- GA-SVM
Pure GA-SVM 特徵轉換方法
變數名稱
GM-C3LSP 平均值
GM 預估值
C3LSP 預估值
無
標的股成交價 V V V V
標的股成交量 V V V V
標的股五日 MA 值 V V V V
標的股十日 MA 值 V V V V
標的股五日 K 值 V V V V
標的股十日 K 值 V V V V
標的股五日 D 值 V V V V
標的股十日 D 值 V V V V
標的股五日 RSI 值 V V V V
標的股十日 RSI 值 V V V V
標的股 WMS 值 V V V V
認購權證成交價 V V V V
認購權證成交量 V V V V
認購權證 B-S 值 V V V V
標的股成交價特徵轉換的預測值 V V V
標的股成交量特徵轉換的預測值 V V V
標的股五日 MA 特徵轉換的預測值 V V V
標的股十日 MA 特徵轉換的預測值 V V V
標的股五日 K 特徵轉換的預測值 V V V
標的股十日 K 特徵轉換的預測值 V V V
標的股五日 D 特徵轉換的預測值 V V V
標的股十日 D 特徵轉換的預測值 V V V
標的股五日 RSI 特徵轉換的預測值 V V V
標的股十日 RSI 特徵轉換的預測值 V V V
標的股 WMS 特徵轉換的預測值 V V V