繞行途程段的交配及突變運算

因染色體區分成不同二段編碼格式，遺傳演算時需各自進行交配和突變演算。

本節先介紹排序編碼的途程段交配及突變方法。泛用的排序編碼染色體的交配方 法有(1) Position Based Crossover、(2) Order Crossover、(3) Order-based Crossover、

(4) Cycle Crossover、及(5) Subtour Exchange Crossover 等。這些交配的屬性資料屬 於盲目萬用 (Canonical)運算，儘能確保產生合法解。為了有效演化提升求解品質，

本研究仿旅行推銷員問題 (TSP)的 Heuristic Crossover 作法，提出「急迫性及距離 考量」的基因交配法 (Imminence & Distance Considered Crossover)。以下分別介紹 採用的三種泛用型交配法及本研究研擬的交配法。

染色體交配法

(1) 位置為基交配法 (Position Based Crossover)

設二親代的染色體分別是

X

^a

 (H , Q )

^{a a} 及

X

^b

 (H , Q )

^{b b} 。令二者的途程基因 段

H

^a及

H

^b交配後產生兩子代

H

及

H

。交配時先以亂數設定

n

個位置，分別複 製親代

n

個位置的基因到子代染色體中對應位置，接下來將另一個親代非對應部 份的基因值依序複製到子代中。Position Based Crossover 演算範例如圖 3-7 所示，

假設親代染色體

X

^a中途程段的基因編碼是

H

^a 

h h

1^a 2^a

h

_n^a



6 4 3 1 2 8 9 5 7



， 染色體 b 的是

H

^b 

h h

1^b 2^b

h

_n^b



3 7 5 8 9 2 6 1 4



。交配時

n  4

，假設選到的是

doi:10.6342/NTU201701607

(2) 順序為基交配法 (Order-Based Crossover)

設二親代的染色體分別是

X

^a

 (H , Q )

^{a a} 及

X

^b

 (H , Q )

^{b b} 。令二者的途程基因

doi:10.6342/NTU201701607

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拷貝到子代空位處。組成合法的子代

H    6 7 3 1 8 2 9 5 4 

。

圖 3-8 順序為基交配法

(3) 急迫性及距離考量的啟發式交配法 (Imminence & Distance Considered Crossover ) 通常整數排序的泛用型交配法不會使用到任何問題的屬性資料。他們只是透 命名為「急迫性及距離考量」的啟發式交配法 (Imminence & Distance Considered Crossover)。其想法源自於若一個服務站點容量小而增減率大易產生高未滿足量。

doi:10.6342/NTU201701607

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染色體突變法

繞行途程段染色體使用三種突變運算：(1) Inversion Mutation、(2) Swap Mutation、

及(3) Imminence & Distance Considered Mutation。其中(1)和(2)是排序編碼泛用型使 用的突變法，沒有引用問題特性資料朝優突變，也沒有參看現有的資訊。本研究承 襲前面急迫性及距離考量的啟發式交配法提出了「急迫性及距離考量的啟發式突 變法」。以下分別介紹這三種突變運算的做法。

(1) 反轉突變法 (Inversion Mutation)

假設進行突變的親代染色體是

H



 h

₁

h

₂

h

n



，先複製所有基因到子代染色體，

即

H

 

 h h

1 2

h

n



。突變時以亂數產生兩位置 j 及 j，1 

j



j

 。反轉 j 及 j

n

間 的 基 因 值 序 列 。 因 此 突 變 後 的 子 代 基 因 段 是

1 2 _j 1 _{j j} 1 _j 1 _{j j} 1 _n

H

  

h h h

_

h h

_{ }

h

_

h h

_{ }

h

 。

(2) 交換突變法 (Swap Mutation)

與前述突變類似但僅對調位置 j 及 j 的基因值，因此突變後的子代中繞行基 因段是

H

  

h h

_{1 2}

h

_j1

h h

_{j j1}

h

_j1

h h

_{j j1}

h

_n 。

(3) 急迫性及距離考量突變法 (Imminence & Distance Considered Mutation)

突變運算時，本研究設定染色體的基因突變個數是

n

=0.01

n

，在考量時窗限制 下，為使突變的基因有效演化，因此每次挑選突變基因的位置都在繞行段前八分之 一。假設親代染色體是

H



h h

1 2

h

_n



6 5 7 9 8 3 1 2

4 

，雖然突變個數不足 1 但仍以 1 計算，故

n  1

。假設選到的站點是第一個基因 6，目前接續它的是站 點 4。先參看接續站點 6 之後所有站點的優先選擇值

p

_i，選取最大者和站點 4 交 換。此例假設站點3 和站點 6 接續的

p

_i值最高，因此交換站點4 及 3，突變後的染 色體

H   

6 5 7 9 8 1 2

3 4 

。

在文檔中 時窗限制下單一共用財調配問題 (頁 40-44)