各群學生學習概念圖

如同第三章第三節建構學習概念圖之作法，本研究利用關聯規則技術，分析 自然科模擬考試題之 30131 人作答資料，本節陳述依 S-P Chart 為分群基礎所建 構之 A 群、A’群、B 群、B’群、C 群、C’群學生學習概念圖建構結果。

一、A 群學生學習概念圖

1. A 群學生答錯試題項目集與支持個數

A 群學生答錯試題項目集與支持個數整理如下表 4-2-1：

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表 4-2-1 A 群學生答錯試題項目集與支持個數表

答錯試題項目集 支持個數

Q4 510

Q3 397

Q1 382

Q2 257

Q1∩Q4 78

Q3∩Q4 76

Q2∩Q4 61

Q1∩Q3 55

Q2∩Q1 33

Q2∩Q3 28

2. A 群學生答錯試題關聯規則與信心水準

由於 A 群學生答錯試題數相對不高，計算出的信心水準也較其他組偏低，

為了建構出學習概念圖，本研究將 A 群學生關聯規則之最小信心水準設定為 0.15。

表 4-2-2 為 A 群學生答錯試題關聯規則與其信心水準，依照信心水準遞減排列，

其中，關聯規則Q1→Q4 與關聯規則 Q4→Q1 矛盾，前者信心水準較高，故將後 者刪除。

表 4-2-2 A 群學生答錯試題關聯規則與信心水準

關聯規則 信心水準 備註

Q2→Q4 0.237 Q1→Q4 0.204 Q3→Q4 0.191

Q4→Q1 0.153 刪除

3. A 群學生概念關聯分析

延續表 4-2-2，將 A 群學生「試題與試題之間的關聯規則」，轉換為「概念 與概念之間的影響程度」，A 群學生所有可能的概念關聯與其影響程度整理如下 表 4-2-3：

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圖 4-2-2 A 群學生簡化後之學習概念圖

將簡化後之學習概念圖重新排列，找出根節點，並標上概念名稱，得到 A 群學生之學習概念圖，如圖 4-2-3 所示。

圖 4-2-3 A 群學生學習概念圖 二、A’群學生學習概念圖

1. A’群學生答錯試題項目集與支持個數

A’群學生答錯試題項目集與支持個數整理如下表 4-2-4：

表 4-2-4 A’群學生答錯試題項目集與支持個數表

答錯試題項目集 支持個數

Q3 244

Q1 145

Q2 121

Q4 103

Q1∩Q3 33

28

29

關聯規則 Qi→Qj

信心水準 Confidence (Qi→Qj)

條件概念 Cx

權重

R

QiCx

結論概念 Cy

權重

R

QjCy

概念關聯 Cx→Cy

影響程度

W

CxCy

Q4→Q1 0.165 C2 0.5 C3 0.3 C2→C3 0.025 C2 0.5 C6 0.4 C2→C6 0.033 C2 0.5 C7 0.3 C2→C7 0.025 C3 0.5 C6 0.4 C3→C6 0.033 C3 0.5 C7 0.3 C3→C7 0.025 Q4→Q2 0.155 C2 0.5 C4 0.4 C2→C4 0.031 C2 0.5 C5 0.6 C2→C5 0.047 C3 0.5 C4 0.4 C3→C4 0.031 C3 0.5 C5 0.6 C3→C5 0.047 4. A’群學生學習概念圖

將表 4-2-6 中所有概念關聯與其影響程度建構成 A’群學生初步學習概念圖，

如下圖 4-2-4 所示：

圖 4-2-4 A’群學生初步學習概念圖

根據第三章第三節提到的簡化原則，將 A’群學生初步學習概念圖簡化，圖 4-2-5 為簡化並標上各影響程度後之學習概念圖。

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圖 4-2-5 A’群學生簡化後之學習概念圖

將簡化後之學習概念圖重新排列，找出根節點，並標上概念名稱，得到 A’

群學生之學習概念圖，如圖 4-2-6 所示。

圖 4-2-6 A’群學生學習概念圖 三、B 群學生學習概念圖

1. B 群學生答錯試題項目集與支持個數

B 群學生答錯試題項目集與支持個數整理如下表 4-2-7：

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關聯規則 Qi→Qj

信心水準 Confidence (Qi→Qj)

條件概念 Cx

權重

R

QiCx

結論概念 Cy

權重

R

QjCy

概念關聯 Cx→Cy

影響程度

W

CxCy

C5 0.6 C3 0.5 C5→C3 0.194 Q1→Q4 0.644 C3 0.3 C2 0.5 C3→C2 0.097 C6 0.4 C2 0.5 C6→C2 0.129 C6 0.4 C3 0.5 C6→C3 0.129 C7 0.3 C2 0.5 C7→C2 0.097 C7 0.3 C3 0.5 C7→C3 0.097 Q3→Q4 0.615 C1 1 C2 0.5 C1→C2 0.308 C1 1 C3 0.5 C1→C3 0.308 4. B 群學生學習概念圖

將表 4-2-9 中所有概念關聯與其影響程度建構成 B 群學生初步學習概念圖，

如下圖 4-2-7 所示：

圖 4-2-7 B 群學生初步學習概念圖

根據第三章第三節提到的簡化原則，將 B 群學生初步學習概念圖簡化，圖 4-2-8 為簡化並標上各影響程度後之學習概念圖。

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圖 4-2-8 B 群學生簡化後之學習概念圖

將簡化後之學習概念圖重新排列，找出根節點，並標上概念名稱，得到 B 群學生之學習概念圖，如圖 4-2-9 所示。

圖 4-2-9 B 群學生學習概念圖 四、B’群學生學習概念圖

1. B’群學生答錯試題項目集與支持個數

B’群學生答錯試題項目集與支持個數整理如下表 4-2-10：

表 4-2-10 B’群學生答錯試題項目集與支持個數表

答錯試題項目集 支持個數

Q4 789

Q1 581

Q2 543

Q3 473

Q1∩Q4 327

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關聯規則 Qi→Qj

信心水準 Confidence (Qi→Qj)

條件概念 Cx

權重

R

QiCx

結論概念 Cy

權重

R

QjCy

概念關聯 Cx→Cy

影響程度

W

CxCy

C7 0.3 C2 0.5 C7→C2 0.084 C7 0.3 C3 0.5 C7→C3 0.277 Q3→Q4 0.554 C1 1 C2 0.5 C1→C2 0.277 C1 1 C3 0.5 C1→C3 0.277 Q2→Q1 0.413 C4 0.4 C3 0.3 C4→C3 0.05

C4 0.4 C6 0.4 C4→C6 0.066 C4 0.4 C7 0.3 C4→C7 0.05 C5 0.6 C3 0.3 C5→C3 0.074 C5 0.6 C6 0.4 C5→C6 0.099 C5 0.6 C7 0.3 C5→C7 0.074 4. B’群學生學習概念圖

將表 4-2-12 中所有概念關聯與其影響程度建構成 B’群學生初步學習概念圖，

如下圖 4-2-10 所示：

圖 4-2-10 B’群學生初步學習概念圖

根據第三章第三節提到的簡化原則，將 B’群學生初步學習概念圖簡化，圖 4-2-11 為簡化並標上各影響程度後之學習概念圖。

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圖 4-2-11 B’群學生簡化後之學習概念圖

將簡化後之學習概念圖重新排列，找出根節點，並標上概念名稱，得到 B’

群學生之學習概念圖，如圖 4-2-12 所示。

圖 4-2-12 B’群學生學習概念圖 五、C 群學生學習概念圖

1. C 群學生答錯試題項目集與支持個數

C 群學生答錯試題項目集與支持個數整理如下表 4-2-13：

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表 4-2-13 C 群學生答錯試題項目集與支持個數表

答錯試題項目集 支持個數

Q4 3482

Q1 2706

Q1∩Q4 2386

Q2 2083

Q3 1938

Q2∩Q4 1821 Q3∩Q4 1708 Q2∩Q1 1422 Q3∩Q1 1374 Q3∩Q2 1018 2. C 群學生答錯試題關聯規則與信心水準

設定 C 群學生關聯規則之最小信心水準為 0.4。表 4-2-14 為 C 群學生答錯試 題關聯規則與其信心水準，依照信心水準遞減排列。

表 4-2-14 C 群學生答錯試題關聯規則與信心水準

關聯規則 信心水準 備註

Q1→Q4 0.882 Q3→Q4 0.881 Q2→Q4 0.874 Q3→Q1 0.709

Q4→Q1 0.685 刪除

Q2→Q1 0.683

Q1→Q2 0.525 刪除

Q3→Q2 0.525

Q4→Q2 0.523 刪除

Q1→Q3 0.508 刪除

Q4→Q3 0.491 刪除

Q2→Q3 0.489 刪除

3. C 群學生概念關聯分析

延續表 4-2-14，將 C 群學生「試題與試題之間的關聯規則」，轉換為「概念 與概念之間的影響程度」，C 群學生所有可能的概念關聯與其影響程度整理如下 表 4-2-15：

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圖 4-2-13 C 群學生初步學習概念圖

根據第三章第三節提到的簡化原則，將 C 群學生初步學習概念圖簡化，圖 4-2-14 為簡化並標上各影響程度後之學習概念圖。

圖 4-2-14 C 群學生簡化後之學習概念圖

將簡化後之學習概念圖重新排列，找出根節點，並標上概念名稱，得到 C 群學生之學習概念圖，如圖 4-2-15 所示。

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圖 4-2-15 C 群學生學習概念圖 六、C’群學生學習概念圖

1. C’群學生答錯試題項目集與支持個數

C’群學生答錯試題項目集與支持個數整理如下表 4-2-16：

表 4-2-16 C’群學生答錯試題項目集與支持個數表

答錯試題項目集 支持個數

Q4 5107

Q1 4770

Q2 4315

Q3 4258

Q1∩Q4 3823 Q2∩Q4 3432 Q3∩Q4 3397 Q2∩Q1 3316 Q3∩Q1 3303 Q3∩Q2 2951 2. C’群學生答錯試題關聯規則與信心水準

設定 C’群學生關聯規則之最小信心水準為 0.4。表 4-2-17 為 C’群學生答錯 試題關聯規則與其信心水準，依照信心水準遞減排列。

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圖 4-2-17 C’群學生簡化後之學習概念圖

將簡化後之學習概念圖重新排列，找出根節點，並標上概念名稱，得到 C’

群學生之學習概念圖，如圖 4-2-18 所示。

圖 4-2-18 C’群學生學習概念圖

利用資料探勘之關聯規則技術，可建構出以 S-P Chart 為分群基礎之各群學 習概念圖，其中 A 群與 A’群學生因答錯題目較少，答錯試題之關聯規則也就相 對較低，但將最小信心水準降低為 0.15 後，仍可建構出該二群之學習概念圖，

惟概念間的影響程度較 B 群、B’群、C 群、C’群低。研究結果發現，依關聯規則 所建構出的各群學習概念圖與課程編排順序有很大的差異。A 群與 B 群學生之

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學習概念圖結構較簡單，根節點數較多，且路徑較短，A’群學習概念圖結構與其 他群有明顯的差異，概念 C2(速度)、概念 C3(加速度)屬於前段的概念，概念 C1(位 移)屬後段概念，與其他群學生學習概念圖恰好相反，此結果可和 S-P Chart 診斷 分析呼應，A’群學生的學習狀況被診斷為粗心大意型，得分高但答錯題目難預測。

B 群與 B’群學習概念圖的後段概念相同，前段概念有部分相同，中斷概念 B’群 就較 B 群複雜，再與 C 群與 C’群學習概念圖比較，發現得分愈低的學習概念圖 結構就愈複雜，但概念 C1(位移)皆為根節點(前段概念)，概念 C3(加速度)、概念 C2(速度)屬後段概念，可見對於 B 群、B’群、C 群、C’群學生來說，速度、加速 度屬較難理解的概念。

本研究結果與王富民(2009)研究結果比較後發現，C 群與 C’群學生之學習概 念圖結構與王富民(2009)研究中的中分群學生學習概念圖結構相同，C 群與 C’

群學生得分小於整份試題總分之 50%，得分較低的學生對於速度、加速度等概念 較不易理解。而 A 群、A’群、B 群、B’群之學習概念圖結果與王富民(2009)研究 皆無相同結構之處。

本研究設定 A 群與 A’群答錯試題關聯規則之最小信心水準相等，皆為 0.15，

但比較 A 群與 A’群學生之學習概念圖，發現兩者結構有很大的差異；本研究亦 設定 B 群與 B’群答錯試題關聯規則之最小信心水準相等，皆為 0.4，比較 B 群與 B’群學生之學習概念圖結果，發現兩者結構亦不相同。A 群與 A’群在得分上皆 屬高成就之學生，但分析兩群作答情形，得到不同的學習概念圖結構；B 群與 B’

群學生也是如此，此兩群在得分上之成就相同，但分析作答情形後得到不同的學 習概念圖結構。由此可見，即使學生的得分相同，也可能會有不同的學習狀況，

如果只以得分將學生分為高分群、中分群、低分群，就容易忽略部分學生之學習 情況。S-P Chart 從個別學生的作答反應，診斷學習狀況，而非只從得分或排名去 衡量，因此可做出更準確的分群，以 S-P Chart 為分群基礎可得到更細緻的學習 概念圖。

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在文檔中 基於學生-問題表分群之學習概念圖研究 (頁 34-55)