第四章 翡翠水庫之ANSYS分析
4.4 翡翠水庫之分析
4.4.2 翡翠水庫之常態載重分析
4.4.2.1 靜水壓力及淤泥土壓
作用於水庫壩體上的外力包括靜水壓及淤泥產生的壓力，由於本研究所 取得的相關資料有限，因此在設定作用外力時，對於無法確切得知的參數或 性質，乃參考其他書籍後決定適當的數值代入分析。關於 ANSYS 的各項施
加外力過程及方式敘述如下。
水壓力
本例施加之水壓力是考慮翡翠水庫蓄水位高程為 144.29m(絕對高程)之 情況。根據流體力學，水壓力是「水深」乘以「水的比重」，因此就本案例 而言，水的比重為 1000 ㎏/m3；水位深度則為「水位高」減去「壩底高程」，
亦即「144.29」減去「53」得到水深 91.29m，最後可得到壩底最大水壓力為 91.29×1000=91290 ㎏/m2(9.1E5 N/m2)。在 ANSYS 中施加水壓力之鍵入指令 流程如下:
SFGRAD →ENTER
SFGRAD,PRES,0,Y,0,-1000 →ENTER
SFE,P,3,PRES,91290,,,, →ENTER
點選 PICK ALL 後 ， 於顯示之視窗中鍵入 VAL2~4=91290；LKEY=3
上述指令視窗如圖 4.4.2.1-1 所示。
淤泥壓力
水庫中作用於壩體之外力除了儲存的庫水外，還有淤泥作用在壩體之土 壓力，所以分析時須考慮淤泥作用於壩體之土壓力，其施加方式及設定敘述 如下:
決定靜止土壓之前，要先決定靜止土壓係數 K0。在此吾人假設翡翠水
ϕ
庫庫底淤泥之內摩擦角為 20 度(假設淤泥為正常壓密土壤)，如表 4.4.2.1-1，
代入土壤力學公式
k
0= − 1 sin
(4.1)可得到靜止土壓係數 K0為 0.66。
就壩體而言，產生主動土壓力及被動土壓力之先決條件為土體必須有足 夠的變形。根據實際觀測，若擋土牆高度為 H 如圖 4.4.2.1-2 所示，各類土 壤發生主動及被動土壓所需之移動值如表 4.4.2.1-2 所示。
擋土設施背後之土壓力分佈，依其移動狀況的不同而有所不同，如圖 4.4.2.1-3 所示，其中
z 圖(a)所示者，為擋土設施剛性極大而允許頂端移動、下端轉動的情 況，牆後主動土壓力分佈的情形。一般之重力式擋土牆、懸臂式擋 土牆、無支撐版樁等背後之土壓力分佈情況均屬之。
z 圖(b)所示者，為只允許下端移動而頂端轉動時，牆後主動土壓分佈 情形，一般深開挖擋土設施之土壓力分佈情況屬之。
z 圖(c)所示者，為具柔性而上下固定之擋土牆土壓力分佈，土壓力的 最小值發生在擋土牆中點的附近。撓曲性極大的鋼鈑樁屬於此型。
因翡翠水庫之壩體變形量相對於壩高(172m)而言非常微小，根據表 4.4.2.1-2 之條件衡量之，吾人可合理假設本例不需考慮到主動或被動土壓 力。
根據式(4.1)靜止土壓力係數，並忽略壩體之主動及被動土壓力，即可由 土壤力學中的基本公式(σ= K0γh)得出靜止土壓力。
在 ANSYS 中施加土壓力之鍵入指令流程如下:
SFCUM，PRES，ADD，1，1 →ENTER(重複區域加載壓 力指令)
SFGRAD，PRES，0，Y，0，-773.52 →ENTER
SFE，P，3，PRES，13683,,,, →ENTER
點選 PICK ALL ， 於顯示之視窗中鍵入 VAL1~4=13683；LKEY=3
上述指令視窗如圖 4.4.2.1-4 所示。
壩體上的外力(水壓力及淤泥土壓力)施加完成之示意圖如圖 4.4.2.1-5~
圖 4.4.2.1-7，圖示中模型下方的光棒代表施力之大小，越往右邊的紅色區 塊，表示應力越大；反之，越往左邊則越小。應力之最大值為 104973 ㎏ /m2(1.0E6 N/m2)，乃土壓及水壓相加之結果。
4.4.2.2 分析結果與討論
表 4.4.2.2-1 摘錄了位移、應力及 XY 平面主應力等(座標詳圖 4.4.2.2-1) 之極值，其中位移之單位為 m，應力之單位為 Pa。由圖 4.4.2.2-1 可知，此 模型之 X 軸方向為上下游向，Y 軸方向為壩體高程之方向(壩高方向)，Z 軸 方向為壩體兩岸之方向(壩軸方向)。此外，由圖 4.4.2.2-2~圖 4.4.2.2-4 可知，
壩體基礎之反力在 X 軸方向大部份是受壓，且最大壓應力為 12.8MPa；Y 軸
方向最大拉應力為 7.4MPa，最大壓應力為 23.3 MPa。
位移及應力分析
1. 位移檢核
由表 4.4.2.2-1 顯示，壩體結構最大之 X 軸方向位移為 6.5 ㎜，Y 軸方向 位移為 1.1 ㎜。由圖 4.4.2.2-4~圖 4.4.2.2-9 可知，其最大變形量為 6.5 ㎜。由 於翡翠水庫壩高為 172m，因此在常態載重下其變形相對於壩高為僅為 0.003%，故從容許變形的角度來看，翡翠水庫壩體結構安全無虞。
2. 壩底基礎之應力檢核
由圖 4.4.2.2-2~圖 4.4.2.2-4 可知，大壩基礎於 X 軸方向承受之反力，大 都是受壓的狀態，最大壓應力為 12.8MPa；Y 方向之最大拉應力為 7.4MPa，
最大壓應力為 23.3MPa。其結果顯示，壩底基礎之應力通常較大，平時之壩 體結構安全檢查時可將壩底(基)列為優先檢查項目。由於本案分析時未考慮 下游面水壓力之作用，因此壩底混凝土拉應力分析的結果有稍大的現象。
3. 壩體應力檢核
壩體混凝土應力檢核如表 4.4.2.2-1 所示，其中 X 軸方向之最大壓應力 為 0.16 MPa，最大拉應力為 0.145 MPa(圖 4.4.2.2-10)；Y 軸方向最大壓應力 為 1.36 MPa，最大拉應力為 1.43 MPa(圖 4.4.2.2-11、圖 4.4.2.2-12)；XY 平
面主應力(座標詳圖 4.4.2.2-1)之最大壓應力為 0.09MPa，最大拉應力為 1.4 MPa(圖 4.4.2.2-13、圖 4.4.2.2-14)。其控制因素為 Y 軸方向之應力，即最大 壓應力為 1.36 MPa，最大拉應力為 1.43MPa。其結果顯示，壩體部份於常態 載重下，相對於基礎而言，其所受之應力則較小。