耐震性能曲線之建立

於檢核校舍結構耐震性能之前，需依本手冊第四章所述非線性靜力分 析法，即所謂的側推分析法，先求取校舍結構的容量曲線。並依 2.3 節所 述原則決定校舍結構的性能目標，在容量曲線上標定性能點，本節即說明 如何計算依校舍結構需要的性能目標所對應的性能目標地表加速度A_p，建 立性能目標地表加速度與對應之性能目標譜位移的關係曲線，即所謂的耐 震性能曲線。本章係引進美國 ATC-40[2.2]的容量震譜法，並融入我國規範 的阻尼比修正係數。以下以順序分列分析的步驟：

(1) 容量曲線轉換至容量震譜

容量曲線為建物的基底剪力V 與屋頂質心點位移_roof 的關係曲線，如 圖 2.5 所示，可依下列公式將其轉換成等效單自由度系統的容量震譜，即 譜加速度係數S_a(譜加速度/g)與譜位移S_d的關係曲線，

2 模態在側推方向的模態參與因數(Modal Participation Factor)；₁為多自由度 系統至單自由度系統的力量轉換參數，於平面構架建物即為主控模態在側 推方向的模態質量係數(Modal Mass Coefficient)； _i

i

0 0.05

, 0

參考文獻

[2.1] 內政部，「建築物耐震設計規範及解說」，台北，2006年。

[2.2] Applied Technology Council (ATC), “Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings”, Report No. ATC-40, California, USA, 1996.

[2.3] Fajfar, Peter, A nonlinear analysis method for performance-based seismic design, Earthquake Spectra 16(3), 2000.

[2.4] Kreslin M. and Fajfar P., Seismic evaluation of an existing complex RC building, Bull Earthquake Eng. 8, 2010.

[2.5] 葉勇凱、周德光、蕭輔沛，「空間構架單一模態側推分析之探討」，

國家地震工程研究中心報告，NCREE-11-029，台北，2011。

[2.6] Chopra, A. K., “Dynamics of Structures – Theory and Applications to Earthquake Engineering”, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, USA, 1999.

表 2.1 反覆載重試驗校舍構架之損傷與性能比較

表2.3 既有校舍補強對應 475 年設計地震之性能目標標準

用途分組 Ap _AT

一般校舍

(I 1.25) ^{Vmax 2.0%}

T

Dr 垂直承載構件

發生軸向破壞 ^0.4SDS 緊急避難用校舍

(I 1.5)



80 max

.

0 V D_r^T 1.0% 垂直承載構件

發生軸向破壞 ^0.4SDS 註：1. 0.80V_max^ 位於基底剪力上升段，並為最大值(V_max)的 0.80 倍。

2. 垂直承載構件發生軸向破壞係指各側推分析步中有柱構件之撓曲 彎矩非線性鉸到達E 點或剪力非線性鉸超過 C 點時。

表2.4 阻尼比修正係數

eq B_s B₁

≦0.02 0.80 0.80 0.05 1.00 1.00 0.10 1.33 1.25 0.20 1.60 1.50 0.30 1.79 1.63 0.40 1.87 1.70

≧0.50 1.93 1.75

圖2.1(a) 非韌性設計 RC 校舍原型構架反覆側推下之遲滯迴圈及損傷程度 之關係比較(窗台柱，Dr：一樓之層間變位比)

圖 2.1(b) RC 擴柱補強校舍構架反覆側推下之遲滯迴圈及損傷程度之 關係比較 (Dr：一樓之層間變位比)

圖 2.1(c) 既有 RC 校舍結構擬動態試驗下之遲滯迴圈及損傷程度之關係 比較 (Dr：一樓之層間變位比)

(a)D_R^T 1.5%,( C1) (b)D^T_R 1.5%,( C1) (c)D_R^T 1.5%,( C2) (d)D_R^T 1.5%,( C2) (e)D^T_R 0%,( 1.5%歸零) C1: at the first cycle, C2: at the second cycle

圖2.2 校舍構架之窗台柱在位移控制試驗各階段中，不同頂樓位移比D^T_R 之破壞程度比較(D_R^T 1.5%)

(a)D_R^T 2.0%,( C1) (b)D_R^T 2.0%,( C1) (c)D^T_R 2.0%,( C2) (d)D_R^T 2.0%,( C2) (e)D_R^T 0%,( 2.0%歸零) C1: at the first cycle, C2: at the second cycle

圖2.3 校舍構架之窗台柱在位移控制試驗各階段中，不同頂樓位移比D^T_R 之破壞程度比較(D^T_R 2.0%)

圖2.4 1998 年瑞里地震中培英國小校舍之震害照片

圖 2.5 等效單自由系統

10cm

10cm

S

S

s

K

K

S

S

S

S

圖2.6 容量震譜二線段化

圖 2.7 等效阻尼與遲滯阻尼

第三章 建築物現況與檢測