我利用 R (version 3.5.0) (R Core Team, 2014)與 RStudio (version 1.1.442) (RStudio, 2014)的統計分析軟體及其配合的功能套件 (R package)計算聲 音指數。回顧近 10 年以聲音指數量化聲音檔案資訊為分析方法，且運用 於聲音調查與監測的研究後 (表 3)，發現各研究在聲音指數的選用沒有一 致的標準與數量，但計算指數時的聲音檔案長度多數選擇為 1 分鐘。因 此，我以每 1 分鐘錄音檔案長度為單位計算 6 種過去研究時常使用的聲音 指數，包含聲音複雜度指數 (Acoustic complex index, ACI)、生物聲音指數 (Bioacoustic index, BI)、聲音多樣性指數 (Acoustic diversity index, ADI)、
聲音均勻度指數 (Acoustic evenness index, AEI)、標準化聲景指數 (Normalized Difference Soundscape Index, NDSI)、聲音熵值 (Acoustic entropy index, H)，並把 6 種指數首次提出的文獻加入回顧，同時標記這些 指數在過去研究中的使用情況 (表 3)。
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指數的計算使用的主要 R 套件包含 soundecology (version 1.3.3)
(Villanueva-Rivera & Pijanowski, 2018)、tuneR (version 1.3.2) (Ligges, Krey, Mersmann, & Schnackenberg, 2018)、seewave (version 2.1.0) (Sueur, Aubin,
& Simonis, 2008)，這些套件的使用也常是過去生物聲音與聲音生態學研 究時所採用的方法，指數計算相關的重要設定皆參考原有作者開發指數時 的設計，將於各指數介紹的段落詳細說明。
(一)、聲音複雜度指數 (Acoustic complexity index, ACI)
聲音複雜度指數主要是考慮頻率和能量在微細時間的變化，可以反映 出聲景的複雜程度。首先將一個聲音檔案分成 m 個時間段，每個時 間段 j 有固定的長度 (常被設定為 5 秒)，亦即 j 為每次計算的時間單 位 (temporal step)。再將每個時間段 j 分成 n 個微細時間小段，每個 時間小段 k 有固定的長度(以頻率解析度 FFT size 為 512 為例，在每 個頻帶約為 86.13Hz ( = 44100/512)時，時間小段的長度為 0.02321 秒)。將聲音檔案的頻率分成 q 個頻率段 (frequency bins)，針對每一 個頻率段 i，計算每一個時間段 j 中的每個時間小段 k 的聲音強度 IK，
再將前後兩個時間小段間強度的變化量 累加起來後，除以
這個時間段中所有時間小段聲音強度的總和，以得到此單一頻率帶 i 下單一時間段 j 的 ACI 值，ACIj：
累加單一頻率帶所有時間段的 ACIj，得到此單一頻率帶 i 的 ACI 值，
ACIi：
再將所有頻率段得到的變異量 累加，得到 。也就是多數
研究中用來表示整體聲音頻率和能量複雜度的 ACI 數值：
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ACI 指數值沒有一定的範圍，愈大則代表此聲音檔案各頻率段能量隨 時間的變化愈大。此指數最初是發展用來量化鳥類群集聲景複雜程度 的指數 (Pieretti, Farina, & Morri, 2011)，然而，之後的研究發現 ACI 也可應用在其他類群，並可用來量化整體聲景在時空上的複雜程度 (Fuller et al., 2015; Izaguirre et al., 2018; Ross et al., 2018)。
(二)、生物聲音指數 (Bioacoustic index, BI)
生物聲音指數考慮鳥類聲音常使用的頻率範圍下能量的總和，可以反 映出鳥類聲音整體能量的變化。生物聲音指數計算頻率範圍介於 2kHz 至 8kHz，涵蓋絕大部分鳥類叫聲的頻率，再以此頻率範圍為 x 軸，聲音能量 dB 為 y 軸繪製生物聲音頻譜 (bioacoustic spectra)，計 算聲音檔案生物聲音頻譜曲線下的面積即是生物聲音指數 (Boelman, Asner, Hart, & Martin, 2007)。BI 指數值沒有一定的範圍，值愈大則代 表此聲音檔案生物聲音的能量愈高。指數一開始的開發目的是用來量 化鳥類群集所產生的聲音特徵，以反映鳥類的相對豐度與群集組成的 差異。現在的應用已不僅限於量化鳥類群集的聲景，也有許多研究運 用在聲景特徵的描述或是與發聲生物之間的連結 (Ferreira et al., 2018; Ross et al., 2018)。
(三)、聲音多樣性指數 (Acoustic diversity index, ADI)
聲音多樣性指數是借用物種多樣性指數中的香儂多樣性指數
(
Shannon-Wiener diversity index
)，來量化聲音的多樣性。其計算是將一 段聲音中 0 至 10kHz 的頻率，每 1kHz 分為一個頻率帶 (frequency band)，並視為是一個聲音物種 (acoustic species)，而各頻率帶中音量 大於-50dBFS1聲音所佔的能量比例則視為是聲音物種的相對數量以 計算香儂多樣性指數 (Villanueva-Rivera, Pijanowski, Doucette, &Pekin, 2011)。
1 dBFS 為 decibel full digital scale 的縮寫，當錄音檔案從數位訊號轉換成類比訊號時，所能記錄 編碼的最大電平量為0 dBFS，也是最大未失真的聲音音量，其他音量的值皆為和 0 dBFS 相對的 參考音量。
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算式中的 S 表示總頻率帶數量 (在聲音多樣性指數的計算中為 10)，
Pi 表示第 i 個頻率帶中，聲音能量大於-50 dBFS 的比例，此比例介於 0 至 1 之間。指數值介於 0 到 ln S (也就是 2.3)之間，值越大代表聲音 多樣性越高。聲音多樣性指數一開始是發展用來量化聲音頻率帶之間 的多樣性，並可像香儂多樣性指數一樣，作為聲景樣點間比較多樣性 時使用的數值 (Villanueva-Rivera et al., 2011)。
(四)、聲音均勻度指數 (Acoustic evenness index, AEI)
聲音均勻度指數和聲音多樣性指數類似，將頻率帶視為物種，相對能 量視為相對豐度，以計算吉尼係數 (Gini coefficient)
(Villanueva-Rivera et al., 2011)。吉尼係數的計算利用物種數累積百分 比當 x 軸，物種個體數量 (abundance)累積百分比當 y 軸，劃出的曲 線為 Lorenz curve，曲線下面積為 B，而曲線與 x-y 均等線之間的面 積為 A，A 與 A+B 的比值就是吉尼係數。
指數值介於 0 至 1，數值愈大代表聲音在不同頻率間的能量分布愈不 均勻。此指數最早是發展用來量化聲音頻率帶之間的均勻性，提供一 個固定範圍大小的數值，可作為比較的對象 (Villanueva-Rivera et al., 2011)。
(五)、標準化聲景指數
(Normalized Difference Soundscape Index, NDSI)標準化聲景指數主要用來計算聲景中生物聲音和人造聲音相對的貢 獻量。指數當初發展時，透過收集與分析來自多個地點的錄音檔案，
證實 1kHz 至 2kHz 的頻率範圍中大部分為機械聲音，被稱為人造聲 音 (anthropophony)，以 表示其能量；生物聲音 (biophony)則為聲音 檔案中 2kHz 至 8kHz 的聲音，以 表示其能量。NDSI 的指數就是計
算生物聲音能量減掉人造聲音能量 ( ，在全部頻率
(1kHz-8kHz)中能量所佔的比例 (Kasten, Gage, Fox, & Joo, 2012)。
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指數值介於 -1 至 1 之間，當值為 1 時，表示聲音皆為生物聲音，沒 有任何人造聲音；值為-1 時，則代表所有聲音來源皆是人造聲音。此 指數最初發展是用來量化生物聲音與人造聲音之間的比例，有一個固 定範圍作為比較的依據，可作為篩選特定聲音檔案的數值，例如找出 以生物聲音為主的聲音 (Kasten et al., 2012)。
(六)、聲音熵值 (Acoustic entropy index, H)
聲音熵值整合聲音時間熵值 Ht與頻譜熵值 Hf，試圖以一個指數量化 聲音檔案中能量在時間與頻率兩個面向上的分散程度 (Sueur et al., 2008)。
時間熵值 (Temporal entropy, Ht)
將一個聲音檔案分成 n 個長度為 t 的時間段，時間長度為 t 的計算單 位為 x (t)，定義 i2為-1，時間 x (t)的訊號經 Hilbert 轉換分析得出訊號 能量 ，最後加總得到 振幅輪廓 (amplitude envelope)：
振幅輪廓 的機率質量函數 A (t) (probability mass function)為：
接著應用香儂多樣性指數，以時間單位當作物種的資訊，物種總數為 n，每一物種的數量比率則以 A (t)代表。香儂指數的最大值取決於類 別的數量，也就是 n 此處 log 底數選擇 2 並不影響時間熵值香儂 指數的計算。最後將整體變異量除 讓指數值介於 0-1 之間 (Sueur, Pavoine, Hamerlynck, & Duvail, 2008)。
當值愈接近 1，表示聲音檔案中的能量在時間上愈分散，各時間單位 n 具有愈相似的能量；當值愈接近 0 時，則代表聲音檔案中的能量在 不同時間中愈不一致。
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頻譜熵值 (Spectral entropy, Hf)
將一個聲音檔案的頻率分成 E 個，藉由傅立葉轉換計算每一個單一 頻率 i 具有的相對能量 Yi。將所有 Yi 接著運用在香儂熵值
- (Shannon spectral entropy)，再除以香儂熵值理論的 最大值 使指數在 0-1 之間，當值愈接近 1，表示聲音檔案中的各 個頻率擁有愈均等的相對能量；當值愈接近 0 時，則代表聲音檔案中 不同頻率間的能量 Yi愈不一致 (Sueur et al., 2008)。
聲音熵值 (Acoustic entropy index, H)
聲音熵值即為時間熵值與頻譜熵值的乘積，指數值介於 0 至 1 之間，
單一頻率且能量沒隨時間變化的聲音才有可能極接近 0 (Sueur et al., 2008)。值越高代表聲音能量在空間與時間軸上愈分散。
(七)、聲音指數計算的參數設定
各指數頻率範圍除了 BI 與原作者一致不調整外，其他指數統一設定 最低頻率為 300Hz，以避免環境與機器產生的低頻噪音 (Buxton et al., 2018; Ferreira et al., 2018; Sueur et al., 2008)；ADI、AEI 指數最高頻率 設定不變，把 ACI、H、NDSI 最高頻率調整為與 ADI、AEI 相同的 10kHz，使聲音指數的計算上皆是使用聲音檔案中一致的頻率範圍來 源(Fuller et al., 2015; Izaguirre et al., 2018; Phillips et al., 2018; Towsey et al., 2018)。其他參數，ACI 指數的 j、ADI、AEI 指數的頻帶寬度、
聲音閥值 (dB)等都與原指數作者發表的研究一致 (附錄 表 8)。
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表 3、各指數首次提出與近 10 年運用於聲音調查與監測之文獻回顧。
統整 28 篇研究使用之聲音指數、用於計算指數的錄音檔長度以及錄音取樣方式12。
取樣 方式
檔案長度 (分鐘)
聲音指數
ACI ADI AEI BI NDSI H 其他 參考文獻
連續 120 + Pieretti et al., 2011 (首次提出 ACI)
15/60 15 + + Villanueva-Rivera et al., 2011 (首次提出 ADI、AEI)
連續 8 + Boelman et al., 2007 (首次提出 BI)
1/30 1 + Kasten et al., 2012 (首次提出 NDSI)
連續 15 + + Sueur et al., 2008 (首次提出 H)
1/5 1 + Pieretti et al., 2015
1/6 1 + AlmoFarina et al., 2018
1/10 1 + + + + + + + Gómez et al., 2018
2/15 1 + + + Harris et al., 2016
1/20 1 + + + + + + + Gómez et al., 2018 10/20 1 + + + + + + Jorgea et al., 2018 15/20 1 + + + + + + Machado et al., 2017
1/30 1 + + + + + + Fuller et al., 2015 1/30 1 + + + + + + Ferreira et al., 2018 5/30 5 + + + + + + + Buxton et al., 2018
1 錄音取樣方式以「a/b」表示每 b 分鐘取樣 a 分鐘。
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取樣 方式
檔案長度 (分鐘)
聲音指數
ACI ADI AEI BI NDSI H 其他 參考文獻
10/30 10 + + + + + Ross et al., 2018
29/30 1 + + + + Fairbrass et al., 2017
1/60 1 + + + + + Rajan et al., 2019
1/60 1 + + + + + + Moreno-gómez et al., 2019 2/60 2 + + + + + + + Buxton et al., 2018
10/60 1 + + + + + + + Izaguirre et al., 2018
連續 1 + + Zhang, Towsey, Zhang, & Roe, 2016
連續 1 + + Sankupellay et al., 2015
連續 1 + + + + + + Gage et al., 2017
連續 1 + + Phillips et al., 2018
連續 8 + + + + + + + Lamond, 2016
連續 10 + + + + Lee et al., 2017
連續 15 + + + + + + + Mammides et al., 2017
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