一、規模與多元經濟
確 認 成 本 函 數 體 系 的 係 數 估 計 值 符 合 經 濟 理 論 後 ， 可 更 進 一 步 的 計 算 規 模 與 多 元 經 濟 。 表 5 至 9 中 的 數 字 均 是 利 用 表 2 與 表 3 的 係 數 估 計 值 ， 配 合 各 變 數 樣 本 平 均 值 ， 利 用 TSP 軟 體 中 的 ANALYZ 指 令 進 行 計 算 ， 它 可 以 同 時 把 所 需 估 計 值 與 估 計 標 準 誤 計 算 出 來 。 各 表 中 按 樣 本 銀 行 的 平 均 資 產 額 ， 分 成 五 組 ， 其 中 第 四 組 與 第 五 組 大 部 份 為 公 營 銀 行 。 如 此 ， 可 同 時 觀 察 銀 行 規 模 大 小 ， 對 各 種 規 模 與 多 元 經 濟 的 計 算 結 果 ， 是 否 產 生 影 響 。
總規模經濟
表 5 由 FF 成 本 函 數 計 算 總 規 模 經 濟 結 果 ， 所 有 估 計 值 皆 在 1% 顯 著 水 準 下 顯 著 ， 顯 示 我 國 銀 行 業 就 整 體 來 說 ， 處 於 遞 增 規 模 報 酬 階 段 。 其 中 公 營 銀 行 ， 呈 現 遞 減 規 模 報 酬 ， 民 營 銀 行 則 處 於 遞 增 規 模 報 酬 階 段 。 就 分 組 資 料 來 看 ， 平 均 資 產 最 小 的 兩 組 呈 規 模 報 酬 遞 增 ， 其 程 度 隨 著 資 產 規 模 擴 大 而 遞 減 ， 至 第 三 組 成 為 固 定 規 模 報 酬 ， 因 為 此 時 無 法 拒 絕 總 規 模 經 濟 估 計 值為一的虛無假設；第四組開始呈現規模報酬遞減，第五組遞減程度最大。
整 體 而 言 其 平 均 成 本 曲 線 呈 現 U 字 型 態 ， 與 理 論 符 合 ， 而 最 低 成 本 在 第 三 組 銀 行 。 為 降 低 長 期 平 均 成 本 ， 充 分 發 揮 成 本 優 勢 ， 第 一 與 第 二 兩 組 銀 行 廠 商 ， 應 持 續 擴 大 生 產 規 模 ， 而 最 後 兩 組 銀 行 ， 則 應 縮 減 營 運 規 模 。
黃 台 心 （ 民 87） 以 Translog 成 本 函 數 ， 估 計 隨 機 邊 界 模 型 、 固 定 效 果 模 型 及 傳 統 模 型 得 到 台 灣 地 區 銀 行 廠 商 皆 呈 現 規 模 經 濟 的 結 論 ； 朱 惠 君 （ 民 87） 以 Translog 及 Fourier 函 數 估 計 亦 呈 現 規 模 經 濟 ， 唯 其 Fourier 函 數 形 式 與 本 研 究 不 同 ； 莊 武 仁 及 桂 勝 嘉 （ 民 78） 使 用 Translog 函 數 ， 發 現 公 營 銀 行 普
遍 呈 規 模 不 經 濟 而 民 營 銀 行 則 呈 規 模 經 濟 現 象 。 國 外 使 用 Translog 成 本 函 數 研 究 的 學 者 ， 若 樣 本 包 含 各 種 規 模 的 銀 行 ， 則 只 有 小 銀 行 （ 資 產 額 在 10 億 美 元 以 下 者 ） 才 有 規 模 經 濟 ， 大 銀 行 為 規 模 不 經 濟 。 若 只 研 究 小 銀 行 ， Berger及 Humphrey（1991） 發 現 資 產 在 一 億 美 元 時 規 模 經 濟 最 高 ， 然 後 隨 資 產 額 增 加 而 逐 漸 下 降 。 若 祇 分 析 資 產 在 10 億 美 元 以 上 大 銀 行 ，Hunter et al.
（1990） 和 Noulas et al.（1990） 發 現 最 低 成 本 介 於 資 產 額 20 億 至 100 億 美 元 之 間 ， 然 後 隨 資 產 額 增 加 而 上 升 ， 有 規 模 不 經 濟 現 象 。 不 過 Lang 及 Welzel
（1996）使用德國合作銀行資料，沒有發現資產額與規模經濟間有任何關係。
擴張路徑規模經濟（EPSCE）
前 已 提 及 本 研 究 按 資 產 額 將 樣 本 分 成 五 組 ， 故 可 計 算 四 個 組 間 EPSCE，
結 果 置 於 表 6 中 。 組 1-- 組 2 和 組 2-- 組 3， 呈 現 遞 增 規 模 報 酬 。 組 3-- 組 4， 為 遞 減 規 模 報 酬 ， 組 4-- 組 5， 則 為 固 定 規 模 報 酬 ， 此 結 論 與 表 5 總 規 模 經 濟 的 結 果 大 體 吻 合 。
表 5 規 模 經 濟 與 多 元 經 濟
總規模經濟 估計標準誤 多元經濟 估計標準誤
產業 1.1280*** 0.0709 2.8266 9.3759
公營銀行 0.8460*** 0.0384 -0.9965*** 0.0167
民營銀行 1.2420*** 0.0981 24.6844 37.3897
第 1 組 1.3054*** 0.1266 2.6225 2.4110
第 2 組 1.2783*** 0.0999 21.7563 39.9217
第 3 組 0.9663*** 0.0510 -0.1086 2.6287
第 4 組 0.8596*** 0.0408 -0.9968*** 0.0151
第 5 組 0.8279*** 0.0410 -0.9999*** 0.0003
表 6 擴 張 路 徑 規 模 經 濟 （EPSCE） 與 擴 張 路 徑 次 加 性 （EPSUB）
EPSCE 估計標準誤 EPSUB 估計標準誤
組 1--組 2 0.7159*** 0.0663 -0.4171*** 0.1130
組 2--組 3 1.0369*** 0.0556 -0.4984*** 0.0207
組 3--組 4 1.2112*** 0.0560 -0.4699*** 0.0176
組 4--組 5 0.9761*** 0.0378 -0.5375*** 0.0134
表 7 成 本 互 補 性 （Ckm）
表 8 自 身 價 格 彈 性 值
表 9 Morishima 替 代 彈 性 值
估 計 台 灣 地 區 銀 行 業 的 成 本 函 數 ， 僅 隨 機 邊 界 模 型 發 現 多 元 經 濟 存 在 。 Mitchell及 Onvural（1996） 以 FF 函 數 分 析 美 國 銀 行 業 1986 和 1990 兩 年 資 料 ， 沒 有 發 現 多 元 經 濟 ， 此 結 果 與 本 研 究 相 同 。
值 得 注 意 者 ， 表 5 中 多 元 經 濟 估 計 值 ， 在 各 組 間 的 變 化 十 分 不 規 則 ， 原 因 可 能 如 第 二 節 第 四 部 分 所 述 ， 計 算 SC 時 使 用 一 很 小 值 取 代 零 ， 有 時 會 得 到 很 大 數 值 ，Mitchell 及 Onvural（1996） 也 有 類 似 發 現 。 他 們 指 出 另 一 個 原 因 ， 可 能 出 在 樣 本 銀 行 中 ， 沒 有 任 何 一 家 屬 於 專 業 銀 行 ， 祇 專 門 生 產 如 本 研 究 定 義 的 三 種 產 出 中 的 任 何 一 種 ， 因 而 發 生 所 謂 插 補 法 問 題 （problems of extrapolation），Berger et al.（1993） 對 此 問 題 有 深 入 討 論 。 為 彌 補 多 元 經 濟 估 計 值 的 不 足 ， 有 必 要 計 算 下 面 的 擴 張 路 徑 次 加 性 。
擴張路徑次加性（EPSUB）
計 算 結 果 ， 列 於 表 6 中 。 由 FF 函 數 算 出 的 EPSUB 值 均 為 負 值 且 顯 著 ， 顯 示 不 存 在 成 本 次 加 性 ， 或 稱 有 超 加 性 （superadditivity） 。 換 言 之 ， 某 一 產 出 組 合 若 由 多 家 較 小 銀 行 生 產 ， 比 由 一 家 較 大 銀 行 生 產 更 具 成 本 優 勢 。 此 結 論 與 多 元 經 濟 結 果 一 致 。
二、彈性分析
自 身 價 格 彈 性 與 偏 替 代 彈 性 的 計 算 也 是 利 用 表 2 與 表 3 的 迴 歸 係 數 估 計 值 ， 配 合 各 變 數 的 樣 本 平 均 數 計 算 而 得 ， 相 對 應 之 估 計 標 準 誤 亦 是 利 用 TSP軟 體 中 ANALYZ 指 令 計 算 。 結 果 如 表 8， 三 要 素 的 自 身 價 格 彈 性 都 是 負 值 ， 除 資 本 外 ， 皆 呈 顯 著 ， 與 理 論 相 符 。 三 者 絕 對 值 都 小 於 一 ， 均 屬 缺 乏 彈性的需求。由於資金的價格為利率，而影響存款的主要因素為所得水準，
故資金的需求彈性小應屬合理。黃台心（民 87）、徐中琦及張鐵軍（民 82）
與 莊 武 仁 及 桂 勝 嘉 （ 民 78） 以 Translog 成 本 函 數 計 算 的 自 身 價 格 彈 性 皆 為 負 且 顯 著 。
Morishima 替 代 彈 性 的 計 算 結 果 ， 除 資 金 與 資 本 的 替 代 彈 性 M13和 M31不 顯 著 外 ，M12和 M23皆 呈 顯 著 且 為 正 值 ， 代 表 資 金 與 勞 動 ， 勞 動 與 資 本 彼 此 間 呈 替 代 關 係 ， 其 中 以 勞 動 與 資 本 的 替 代 程 度 最 高（ 註 14）。 若 工 資 率 上 升 ， 會 使 銀 行 廠 商 勞 動 成 本 上 升 ， 廠 商 大 幅 增 加 使 用 資 本 來 替 代 勞 動 ， 這 與 目 前 銀 行 發 展 的 趨 勢 一 致 ， 各 銀 行 目 前 皆 大 幅 使 用 自 動 櫃 員 機 （automatic teller
machine，ATM） 來 處 理 傳 統 銀 行 業 務 ， 諸 如 存 款 、 提 款 、 轉 帳 …. 等 業 務 皆 已 由 ATM 替 代 。 甚 至 發 展 虛 擬 銀 行 （virtual bank） 來 替 代 實 體 銀 行 的 業 務 ， 未 來 銀 行 業 務 可 直 接 透 過 網 路 來 達 到 。 可 預 見 的 將 來 資 本 的 使 用 將 大 幅 替 代 勞 動 。
國 內 相 關 研 究 ， 黃 台 心 （ 民 87） 以 傳 統 模 型 、 固 定 效 果 模 型 與 隨 機 邊 界 模 型 衡 量 的 偏 替 代 彈 性 ， 其 三 要 素 間 皆 呈 現 替 代 關 係 與 本 研 究 接 近 ； 莊 武 仁 及 桂 勝 嘉 （ 民 78） 的 結 果 ， 除 民 營 銀 行 的 勞 動 與 資 金 間 有 顯 著 互 補 關 係 外 ， 公 營 銀 行 與 全 體 銀 行 的 估 計 結 果 ， 三 要 素 都 呈 顯 著 替 代 關 係 ， 且 替 代 彈 性 全 部 小 於 1； 徐 中 琦 及 張 鐵 軍 （ 民 82） 亦 得 到 三 要 素 間 皆 成 替 代 關 係 的 結 果 ， 其 中 只 有 勞 動 與 資 本 的 替 代 彈 性 值 大 於 1； 陳 碧 （ 民 84） 只 得 到 勞 動 與 資 本 的 偏 替 代 彈 性 值 為 顯 著 且 大 於 1， 其 餘 兩 種 偏 替 代 彈 性 估 計 值 全 不 顯 著 。
本 研 究 另 外 估 計 包 含 經 濟 無 效 率 因 素 的 Translog 成 本 函 數 ， 相 關 估 計 結 果（ 註 15）。 規 模 經 濟 與 多 元 經 濟 的 計 算 結 果 置 於 附 表 7 與 附 表 8 中 ， 其 中 規 模 經 濟 與 EPSCE 皆 呈 現 遞 增 規 模 報 酬 ， 而 多 元 經 濟 與 EPSUB 則 受 極 端 值 影 響 使 得 自 然 對 數 值 為 負 而 無 法 計 算 ， 至 於 自 身 價 格 彈 性 與 Morishima 替 代 彈 性 結 果 則 與 FF 函 數 結 果 接 近 （ 請 參 見 附 表 9 和 附 表 10）， 惟 替 代 彈 性 中 ， 出 現 許 多 負 值 ， 除 一 個 以 外 ， 皆 不 顯 著 。 顯 見 FF 函 數 的 穩 定 性 優 於 Translog 成 本 函 數 ， 不 易 受 極 端 值 的 影 響 ； 而 Translog 成 本 函 數 因 無 法 緊 密 近 似 真 正 成 本 函 數 ， 利 用 其 係 數 估 計 值 計 算 ， 易 得 到 所 有 銀 行 規 模 報 酬 均 為 遞 增 的 結 論 。